KIỂM TRA 45 PHÚT MÔN GIẢI TÍCH 12 ĐIỂM Họ, tên thí sinh LỚP Câu 1 Cho hàm số f x liên tục trên [0;2] thỏa mãn 2 0 8f x dx và 2 0 3x dg x , khi đó 2 0 2f x g x dx bằn[.]
KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN: GIẢI TÍCH 12 ĐIỂM Họ, tên thí sinh: LỚP: Câu 1: Cho hàm số f x liên tục [0;2] thỏa mãn: f x dx f x g x dx A B C Câu 2: Nguyên hàm hàm số f x x – 3x x x 3x ln x C A F(x) = B F(x) = x3 3x ln x C C F(x) = D F(x) = Câu 3: Cho I= x g x dx 3 , D 14 x 3x ln x C x3 3x ln x C x2 15dx , đặt u x 15 viết I theo u du ta : B I (u 30u 225u )du A I (u6 30u4 225u2 )du C I (u 15u )du D I (u 15u )du m Câu 4: Tìm m biết x 5 dx B m 1, m D m 1, m A m 1, m 6 C m 1, m 6 Câu 5: Cho I sin x cos xdx Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến, đó: A Đặt t sin x cos x C Đặt t cos x B Đặt t sin x D Đặt t sin x Câu 6: Cho F x nguyên hàm f x 3x x Biết F 1 Tìm F x ? A F x x B F x x 11 C F x x3 x x D F x x3 x x Câu 7: Tích phân I cos x sin xdx ` A I 2 B I C I D I Câu 8: Tính tích phân: I x 1 x dx A I 13 42 B I D I C I Câu 9: Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I (2;9) trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường s mà vật di chuyển A s 25, 25 (km) B s 26, 75 (km) C s 24, 75 (km) D s 24, 25 (km) Câu 10: Tìm khẳng định đúng? 1 dx ln 2020 x A 2020 x 1 C dx B dx 2020 x 2020ln 2020 x 0 1 2020 x 2020 ln 2020 x 0 1 dx 1 ln 2020 x C D 2020 x 2020 0 Câu 11: Cho hàm số f x liên tục [ 0; 3] thỏa mãn: f ( x) dx 2019 ; f ( x) dx 2020 Tính 0 f ( x) dx A -4039 B C 4039 D -1 Câu 12: Phát biểu sau đúng? A C = – sinx + C = sinx + C Câu 13: Phát biểu sau đúng? A = xsinx – cosx + C C = – x cosx + sinx + C B D = – cosx + C = cosx + C B D = xsinx + cosx + C = – xsinx – cosx + C Câu 14: Hàm số sau “không phải” nguyên hàm hàm số y = 4x+ ? A y = 2x2 + x – B y = 2x2 – x + C y = 2x2 + x D y = 2x2 + x + Câu 15: Phát biểu sau đúng? A = +2e2ln2 + 2ln2 B = –2e2ln2 – 2ln2 C = –2e2ln2 + 2ln2 D = + 2e2ln2 – 2ln2 R, hàm số y = f(x) liên tục R Biểu thức Câu 16: Cho a, b, c A B C D bằng: Câu 17: Phát biểu sau đúng? A = (2x2 – 2xcos2x – sin2x) + C B = (2x2 + 2xcos2x – sin2x) + C C = (2x2 – 2xcos2x + sin2x) + C D = (2x2 + 2xcos2x + sin2x) + C Câu 18: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm hàm số liên tục R Phát biểu sau đúng? C = (x) A = +C B = (x) D = (x) R, hàm số y = f(x) liên tục R Phát biểu sau “sai”? Câu 19: Cho a A C =2 B =0 D = Câu 20: Phát biểu sau đúng? A = +C B = – C =- cos4x+ C D = sin4x + C +C Câu 21: Nếu I = A I = B I = 14 D I = C D bằng: Câu 22: Tích phân A C I = B Câu 23: Phát biểu sau đúng? A = – sin2x + C B = cos2x + C C = sin2x + C D =– cos2x + C Câu 24: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = 2ex – ? A y = ex –3x B y = 2e2x – 3x C y = 2ex– 3x + D y = 2ex + 3x + Câu 25: Hàm số sau “không phải” nguyên hàm hàm số y = 3x2 + 2x + A y = x3+ x2 + x – C y = x3+ x2 + x + B y = y = x3+ x2 + x – D y = x3 + x2 + x + Câu 26: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = x3 – 3x + ? A y = y = B y = y = C y = y = D y = Câu 27: Nếu A [ = m có giá trị là: m=-2 m = -3 B [ m= m= D [ C m= m = –3 Câu 28: Phát biểu sau đúng? A = – B = C = – D = Câu 29 Biết x x dx – + a c a a, b, c nguyên dương phân số tối giản Giá trị b b biểu thức M log2 a log3 b c2 A B C D Câu 30 xe x 1dx A xe x 1 C B e x Câu 31 Biết tích phân A a b 25 1 C C x 2e x 1 C x 3 e dx a be với a,b x B a b D x2 1 e C Tìm tổng a b ? C a b 3e D a b 1 Câu 32 Tính I x sin xdx , đặt u x , dv sin xdx Khi I biến đổi thành A I x cos x cos xdx B I x sin x cos xdx C I x cos x cos xdx D I x cos x cos xdx Câu 33 Hàm số F ( x) e x e x x nguyên hàm hàm số x2 x2 D f ( x) e x e x B f x e x e x A f ( x) e x e x C f ( x) e x e x Câu 34 Cho f x dx Khi 4 f x 3 dx A B C D x d x với tích phân sau đây? Câu 35 Tích phân x 1 d x A B C x 1 d x+ x 1 d x D x Câu 36 Biến đổi dx thành 1 1 x số sau? A f t 2t 2t 1 x 1 d x+ x 1 d x x 1 d x- x 1 d x f t dt , với t x Khi f(t) hàm hàm D f t t t C f t t t B f t 2t 2t Câu 37 Nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = x + sinx, thỏa mãn F(0) = 19 A 𝐹 (𝑥) = 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑥2 𝑥2 C 𝐹 (𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑥 + B 𝐹 (𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑥 + + 20 D 𝐹 (𝑥) = −𝑐𝑜𝑠𝑥 + + 18 Câu 38 Khẳng định sau ? A e2 x dx e2 x C C 2x 2x a dx a ln a C Câu 39 Để tính A u ln dv x x ln dx u B 𝑥2 B sin xdx cosx C D x a dx + 20 ax C ln a theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: x dx 𝑥2 dv x ln x dx C u dv ln x xd x u D dv x ln dx x Câu 40 Cho hàm số f x liên tục đoạn a; b Hãy chọn mệnh đề sai đây? b A f x dx a B k.dx k b a, k a b a f x dx f x dx a b b C b a f x dx D c f x dx a b Câu 41 Cho hàm số f (x ) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn a 10 b f x dx f x dx f ( x)dx 2018; f ( x)dx 2017 Khi 10 giá trị P f (x )d x f (x )d x A B C với c a; b c D -1 Câu 42 Cho hàm số f ( x) liên tục 1; I A 40 B I I C Câu 43 Nguyên hàm hàm số f ( x) A ln 2017 x 2018 C D I 20 10 2017 x 2018 B ln 2017 x 2018 C ln 2017 x 2018 C 2017 C f ( x 1)dx 10 Tính I x f ( x)dx ln 2017 x 2018 C 2017 D 10000 với 2t t ban đầu có 1000 vi khuẩn Hỏi sau số lượng vi khuẩn gần với kết ? A 17094 B 8047 C 32118 D 9047 Câu 44 Gọi F t số lượng vi khuẩn phát triển sau t Biết F t thỏa mãn F t Câu 45 Giả sử tích phân x.ln x 1 2017 A a b c 6056 b b dx a ln Với phân số tối giản Lúc đó: c c B a b c 6057 C a b c 6059 Câu 46 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) A ln Câu 47 Cho F ( x) B ln cos x 3sin x ln C D a b c 6058 F ( ) Tính F : 2 D ln f ( x) nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số ( x 1)3 x 1 f ( x) ln( x 1) A f ( x) ln( x 1)dx x ln( x 1) ln( x 1) C C f ( x) ln( x 1)dx x ln( x 1) x C B f ( x) ln( x 1)dx ( x 1) ln( x 1) x C D f ( x) ln( x 1)dx ( x 1) ln( x 1) x C 2;1 Câu 48 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn f (2) 2, f (1) Tính I f ( x)dx 2 A I 4 B I 3 C I HẾT D I ... 3x + Câu 25: Hàm số sau “không phải” nguyên hàm hàm số y = 3x2 + 2x + A y = x3+ x2 + x – C y = x3+ x2 + x + B y = y = x3+ x2 + x – D y = x3 + x2 + x + Câu 26: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = x3... 14 D I = C D bằng: Câu 22: Tích phân A C I = B Câu 23: Phát biểu sau đúng? A = – sin2x + C B = cos2x + C C = sin2x + C D =– cos2x + C Câu 24: Hàm số sau nguyên hàm hàm số y = 2ex – ? A y = ex... Câu 45 Giả sử tích phân x.ln x 1 2017 A a b c 6056 b b dx a ln Với phân số tối giản Lúc đó: c c B a b c 6057 C a b c 6059 Câu 46 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)