Chương V – Đạo hàm Giải tích 11 – Ban Cơ bản Năm học 2019 2020 BÀI 1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1 Cho hàm số f(x) liên tục tại x0 Đạo hàm của f(x) tại x0 là A f(x0) B C (nếu tồn tại giới hạ[.]
Chương V – Đạo hàm Giải tích 11 – Ban Cơ Năm học: 2019-2020 BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1: Cho hàm số f(x) liên tục x0 Đạo hàm f(x) x0 là: f ( x h) f ( x ) h A f(x0) B f ( x0 h) f ( x0 ) f ( x0 h) f ( x0 h) lim lim h h h h C (nếu tồn giới hạn) D (nếu tồn giới hạn) Câu 2: Cho hàm số f(x) hàm số R định f(x) = x x0 R Chọn câu đúng: A f/(x0) = x0 B f/(x0) = x02 C f/(x0) = 2x0 D f/(x0) không tồn ; Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định f(x) = x Đạo hàm f(x) x0 = là: 1 1 A B– C D – 2 Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = (x+1) (x–2) điểm có hồnh độ x = là: A y = –8x + B y = –9x + 18 C y = –4x + D y = –8x + 18 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x(3–x) điểm có hồnh độ x = A y = –12x + 24 B y = –12x + 26 C y = 12x –24 D y = 12x –26 x 3x Câu 6: Cho hàm số y = x xét phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = đồ thị hàm số là: A y = 2x–1, y = 2x–3 B y = 2x–5, y = 2x–3 C y = 2x–1, y = 2x–5 D y = 2x–1, y = 2x+5 x 3x Câu 7 : Cho hàm số y = x , tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng 3y – x + là: A y = –3x – 3; y= –3x– B y = –3x – 3; y= –3x + C y = –3x + 3; y= –3x–4 D y = –3x–3; y=3x–4 Câu 8: Cho đường cong (C): y = x2 Phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(–1; 1) là: A y = –2x + B y = 2x + C y = –2x – D y = 2x – x x y x Phương trình tiếp tuyến A(1; –2) là: Câu 9 : Cho hàm số A y = –4(x–1) – B y = –5(x–1) + C y = –5(x–1) – D y = –3(x–1) – Câu 10 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 7x + Phương trình tiếp tuyến A(0; 2) là: A y = 7x +2 B y = 7x – C y = –7x + D y = –7x –2 Câu 11: Gọi (P) đồ thị hàm số y = 2x – x + Phương trình tiếp tuyến với (P) điểm mà (P) cắt trục tung là: A y = –x + B y = –x – C y = 4x – D y = 11x + 3x y x cắt trục tung điểm A Tiếp tuyến (C) A có phương trình là: Câu 12 : Đồ thị (C) hàm số A y = –4x – B y = 4x – C y = 5x –1 D y = – 5x –1 Câu 13 : Gọi (C) đồ thị hàm số y = x4 + x Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng d: x + 5y = có phương trình là: A y = 5x – B y = 3x – C y = 2x – D y = x + BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM x x y x đạo hàm hàm số x = là: Câu 14 : Cho hàm số / A y (1) = –4 B y/(1) = –5 C y/(1) = –3 D y/(1) = –2 x 1 y x y/(0) bằng: A y/(0)= Câu 15 : Cho hàm số B y/(0)= C y/(0)=1 D y/(0)=2 Câu 16: Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = x Giá trị f/(0) bằng: A B C D Không tồn Câu 17: Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1–x3)5 là: A y/ = 5(1–x3)4 B y/ = –15(1–x3)4 C y/ = –3(1–x3)4 D y/ = –5(1–x3)4 Câu 18 : Đạo hàm hàm số f(x) = (x2 + 1)4 điểm x = –1 là: A –32 B 30 C –64 D 12 2x y x có đạo hàm là: Câu 19: Hàm số Giáo viên: Trần Danh Vũ Trường THPT Mường Chà A y/ = y / B ( x 1) C x 2 y Câu 20: Hàm số x 2x / y (1 x ) A 1 x y / có đạo hàm là: x 2x / y (1 x ) B ( x 1) D y/ ( x 1) x 2x y (1 x ) D / C y/ = –2(x – 2) 1 x 1 x Đạo hàm hàm số f(x) là: Câu 21: Cho hàm số f(x) = 2(1 x ) 2(1 x ) 2(1 x ) f / (x) f / (x ) f / (x ) 3 (1 x ) x (1 x ) x (1 x ) A B C f / (x) D 2(1 x) (1 x ) Câu 22 : Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – Phương trình y/ = có nghiệm là: A {–1; 2} B {–1; 3} C {0; 4} D {1; 2} Câu 23: Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = 2x2 + Giá trị f/(–1) bằng: A B C –4 D 1 1 Câu 24: Cho hàm số f(x) xác định R f(x) x Giá trị f/(–8) bằng: A 12 B – 12 C D – 2x f ( x) x Giá trị f/(–1) bằng: Câu 25: Cho hàm số f(x) xác định R \{1} 1 A B – C –2 D Không tồn Câu 26: Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = ax + b, với a, b hai số thực cho chọn câu đúng: A f/(x) = a B f/(x) = –a C f/(x) = b D f/(x) = –b Câu 27: Cho hàm số f(x) xác định R f(x) = –2x2 + 3x Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng: A –4x – B –4x +3 C 4x + D 4x – Câu 28: Cho hàm số f(x) xác định D 0; cho f(x) = x x có đạo hàm là: x x x C f/(x) = x D f/(x) = Câu 29: Cho hàm số f(x)= k x x ( k R ) Để f/(1)= ta chọn: A k = B k = –3 C k = D k = x A f/(x) = x B f/(x) = 2 x x xác định D 0; Có đạo hàm f là: Câu 30: Hàm số f(x) = 1 1 x 2 / / / / x A f (x) = x + x –2 B f (x) = x – x C f (x) = D f (x) = + x x x xác định D 0; Đạo hàm hàm f(x) là: Câu 31: Hàm số f(x) = 3 1 3 1 x x 2 / / x x x x x x x x x x A f (x) = B f (x) = 3 1 x x x x x x x x x x x x C f/(x) = D f/(x) = Câu 32: Cho hàm số f(x) = –x + 4x – 3x + 2x + xác định R Giá trị f/(–1) bằng: A.4 B.14 C.15 D.24 2x Câu 33: Cho hàm số f(x) = x xác định R\{1} Đạo hàm hàm số f(x) là: Giáo viên: Trần Danh Vũ Trường THPT Mường Chà 2 A f/(x) = x 1 1 2 B f/(x) = x 1 C f/(x) = x 1 D f/(x) = x 1 1 x xác định R* Đạo hàm hàm số f(x) là: Câu 34: Cho hàm số f(x) = 1 1 x3 x x x A f/(x) = B f/(x) = C f/(x) = x x D f/(x) = x x x 2x x Câu 35: Với f/(2) bằng: A B –3 C –5 D x 1 y f ( x ) / / / x Tính y (0) bằng: A y (0)= B y (0)= C y/(0)=1 D y/(0)=2 Câu 36: Cho hàm số x2 x Câu 37: Cho hàm số y = x , đạo hàm hàm số x = là: A y/(1)= –4 B y/(1)= –3 C y/(1)= –2 D y/(1)= –5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 39 : Hàm số y = sinx có đạo hàm là: y/ cos x A y/ = cosx B y/ = – cosx C y/ = – sinx D Câu 40 : Hàm số y = cosx có đạo hàm là: y/ / / / sin x A y = sinx B y = – sinx C y = – cosx D Câu 41 : Hàm số y = tanx có đạo hàm là: 1 2 A y/ = cotx B y/ = cos x C y/ = sin x D y/ = – tan2x Câu 42 : Hàm số y = cotx có đạo hàm là: 1 2 A y/ = – tanx B y/ = – cos x C y/ = – sin x D y/ = + cot2x Câu 43 : Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là: A y/ = 1+ tanxB y/ = (1+tanx)2 C y/ = (1+tanx)(1+tanx)2 D y/ = 1+tan2x Câu 44 : Hàm số y = sin x.cosx có đạo hàm là: A y/ = sinx(3cos2x – 1) B y/ = sinx(3cos2x + 1) C y/ = sinx(cos2x + 1) D y/ = sinx(cos2x – 1) sin x Câu 45 : Hàm số y = x có đạo hàm là: x sin x cos x x cos x sin x x cos x sin x x sin x cos x y/ y/ y/ y/ 2 x x x x2 A B C D Câu 46 : Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là: A y/ = 2xcosx – x2sinx B y/ = 2xcosx + x2sinx C y/ = 2xsinx – x2cosx D y/ = 2xsinx + x2cosx Câu 47 : Hàm số y = tanx – cotx có đạo hàm là: 4 2 2 A y/ = cos 2x B y/ = sin x C y/ = cos x D ) y/ = sin x f (x) Câu 48 :Hàm số y = sin x cos x có đạo hàm là: 1 1 cos x sin x cos x sin x y/ y/ y/ y/ sin x cos x sin x cos x C sin x cos x D sin x cos x A B 8 Câu 49: Hàm số y = f(x) = cos(x ) có f/(3) bằng: A 2 B C D Giáo viên: Trần Danh Vũ Trường THPT Mường Chà x y/ x cos B sin x Câu 50 : Hàm số y = tan2 có đạo hàm là: A Câu 51 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là: cot 2 x y cot 2x A / y / B (1 cot 2 x ) cot 2x Câu 52 : Cho hàm số y = cos3x.sin2x y/ bằng: / A y = –1 / B y =1 tan 2 x y cot x C / y/ C y / D sin x 2 cos3 x x D y/ = tan3 (1 tan 2 x ) cot x / C y =–2 / D y = cos x / / / / sin x Câu 54 : Cho hàm số y = y bằng: A y = B y = –1 C y =2 Câu 55: Xét hàm số f(x) = cos x Chọn câu sai: / D y =–2 sin 2x f / (x ) f 33 cos 2 x A B f / 1 C D 3.y2.y/ + 2sin2x = 2 2 f / 16 Câu 56 : Cho hàm số y = f(x) = sin x cos x Giá trị bằng: A.0 B C D f / Câu 57: Cho hàm số y f ( x ) tan x cot x Giá trị bằng: A B C.0 D y f ( x ) f / sin x Giá trị bằng: A Câu 58: Cho hàm số B C D Không tồn 5 y f ( x ) 2 sin x f / Giá trị bằng: A –1 Câu 59: Xét hàm số B C D –2 2 y f ( x ) tan x / Giá trị f 0 bằng: A Câu 60: Cho hàm số Câu 61: Cho hàm số y f ( x ) 2 sin x Đạo hàm hàm số y là: A y 2 cos x / B y/ x cos x y / 2 x cos C y/ Câu 62: Cho hàm số y = cos3x.sin2x Tính bằng: y / y/ y / A B C x D B y/ C – D x cos x y / 1 D cos x y/ y f ( x ) sin x Tính bằng: Câu 63: Cho hàm số y/ y/ y/ y/ A =1 B =–1 C =2 D =–2 BÀI 4: VI PHÂN Câu 64 : Cho hàm số y = f(x) = (x – 1)2 Biểu thức sau vi phân hàm số f(x)? A dy = 2(x – 1)dx B dy = (x–1)2dx C dy = 2(x–1) D dy = (x–1)dx Câu 65 : Xét hàm số y = f(x) = cos 2x Chọn câu đúng: A df ( x ) sin x cos x dx Giáo viên: Trần Danh Vũ B df ( x ) sin x cos 2 x dx Trường THPT Mường Chà df ( x ) cos x dx df ( x ) sin x cos x cos 2 x C D Câu 66 : Cho hàm số y = x3 – 5x + Vi phân hàm số là: A dy = (3x2 – 5)dx B dy = –(3x2 – 5)dx C dy = (3x2 + 5)dx Câu 67: Cho hàm số y = 3x Vi phân hàm số là: 1 dy dx dy dx dy dx x x A B C x2 Câu 68: Cho hàm số y = x Vi phân hàm số là: dx 3dx 3dx dy dy dy 2 x 1 x 1 x 12 A B C dx D dy = (–3x2 + 5)dx D dy x dx D dy dx x 12 x x 1 Câu 69: Cho hàm số y = x Vi phân hàm số là: x 2x 2x 2x x 2x dy dx dy dx dy dx dy dx ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) A B C D Câu 70 : Cho hàm số y = x3 – 9x2 + 12x–5 Vi phân hàm số là: A dy = (3x2 – 18x+12)dx B.dy = (–3x2 – 18x+12)dx C.dy = –(3x2 – 18x+12)dx D dy = (–3x2 + 18x–12)dx Câu 71 : Cho hàm số y = sinx – 3cosx Vi phân hàm số là: A dy = (–cosx+ 3sinx)dx B dy = (–cosx–3sinx)dx C dy = (cosx+ 3sinx)dx D dy = –(cosx+ 3sinx)dx Câu 72 : Cho hàm số y = sin2x Vi phân hàm số là: A dy = –sin2xdx B dy = sin2xdx C dy = sinxdx D dy = 2cosxdx tan x y x là: Câu 73 : Vi phân hàm số x sin( x ) x sin( x ) x sin( x ) dy dx dy dx dy dx dy dx 2 x x cos x x x cos x 4x x cos x 4x x cos x A B C D Câu 75 : Hàm số y = xsinx + cosx có vi phân là: A dy = (xcosx – sinx)dx B dy = (xcosx)dx C dy = (cosx – sinx)dx D dy = (xsinx)dx x Câu 76 : Hàm số y = x Có vi phân là: 1 x2 2x 1 x2 dy dx dy dx dy dx dy dx 2 ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) A B C D BÀI 5: ĐẠO HÀM CẤP CAO x y x có đạo hàm cấp hai là: Câu 77 : Hàm số 4 y // y // y // 2 x 2 x 2 x 22 A y// = B C D Câu 78: Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là: A y/// = 12(x2 + 1) B y/// = 24(x2 + 1) C y/// = 24(5x2 + 3) D y/// = –12(x2 + 1) Câu 79 : Hàm số y = x có đạo hàm cấp hai bằng: y // A (2 x 5) 2x B y // 2x y // C x x 1 Câu 80: Hàm số y = x có đạo hàm cấp bằng: 120 120 y ( ) y (5) y (5) 5 ( x 1) ( x 1) ( x 1) A B C Giáo viên: Trần Danh Vũ (2 x 5) 2x D y ( ) D y // 2x ( x 1) Trường THPT Mường Chà Câu 81: Hàm số y = x x có đạo hàm cấp hai bằng: x 3x x 3x 2x 2x // // // y // y y y 1 x x 1 x x 1 x2 1 x2 A B C D Câu 82: Cho hàm số f(x) = (2x+5)5 Có đạo hàm cấp bằng: A f///(x) = 80(2x+5)3 B f///(x) = 480(2x+5)2 C f///(x) = –480(2x+5)2 D f///(x) = –80(2x+5)3 Câu 83: Đạo hàm cấp hàm số y = tanx bằng: sin x 1 sin x y // y // y // y // 2 cos x cos x cos x cos x A B C D Câu 84 : Cho hàm số y = sinx Chọn câu sai: 3 y / sin x y /// sin x // (4) B y sin x D y sin 2 x A C x 3x 1 x Câu 85 : Cho hàm số y = f(x) = Đạo hàm cấp f(x) là: 2 y // 2 y // y // y // 3 (1 x ) B (1 x ) (1 x ) (1 x ) A C D 0; cos x Phương trình f(4)(x) = –8 có nghiệm x là: Câu 86 : Xét hàm số y = f(x) = A x = B x = x = C x = x = D x = x = Câu 87 : Cho hàm số y = sin2x Hãy chọn câu đúng: A 4y – y// = B 4y + y// = C y = y/tan2x D y2 = (y/)2 = Câu 88 : Cho hàm số y = f(x) = x xét mệnh đề: (I): y// = f//(x) = x (II): y/// = f///(x) = x Mệnh đề đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D Cả hai sai sin x f // ( x ) cos x , f(x) bằng: Câu 89 : Nếu 1 A cos x B – cos x C cotx D tanx x2 x x Câu 90 :Cho hàm số f(x) = xác định D = R\{1} Xét mệnh đề: 1 0, x 1 0, x 1 2 / / // // ( x ) ( x ) (I): y = f (x) = , (II): y = f (x) = Chọn mệnh đề đúng: A Chỉ có (I) B Chỉ có (II) C Cả hai Câu 91: Cho hàm số f(x) = (x+1)3 Giá trị f//(0) bằng: A D Cả hai sai B C 12 D 24 Câu 92: Với f ( x) sin x x bằng: A B C –2 D Câu 93: Giả sử h(x) = 5(x+1) + 4(x + 1) Tập nghiệm phương trình h//(x) = là: A [–1; 2] B (–; 0] C {–1} D y 3 x Tính y 1có kết bằng: Câu 94: Cho hàm số 3 y 3 (1) y 3 (1) y 3(1) y 3(1) B C A D (10) Câu 95 : Cho hàm số y = f(x) = (ax+b) (a, b tham số) Tính f (1) A f(10)(1)=0 B f(10)(1) = 10a + b C f(10)(1) = 5a D f(10)(1)= 10a Giáo viên: Trần Danh Vũ Trường THPT Mường Chà Câu 96: Cho hàm số y = sin2x.cosx Tính y(4) có kết là: 1 1 3 2 A 1 1 3 2 B 1 1 2 C D 1 1 3 2 2 Câu 97 Tính đạo hàm cấp hàm số A B C D Câu 98 Tính đạo hàm cấp hàm số A B C D Câu 99 Tính đạo hàm cấp hàm số A B Câu 100: Biết A C Tính B Giáo viên: Trần Danh Vũ D ? C D Trường THPT Mường Chà ... Cho hàm số x2 x Câu 37: Cho hàm số y = x , đạo hàm hàm số x = là: A y/(1)= –4 B y/(1)= –3 C y/(1)= –2 D y/(1)= –5 BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu 39 : Hàm số y = sinx có đạo hàm. .. 2 2 Câu 97 Tính đạo hàm cấp hàm số A B C D Câu 98 Tính đạo hàm cấp hàm số A B C D Câu 99 Tính đạo hàm cấp hàm số A B Câu 100: Biết A C Tính B Giáo viên: Trần Danh V? ? D ? C D Trường THPT... f/(3) bằng: A 2 B C D Giáo viên: Trần Danh V? ? Trường THPT Mường Chà x y/ x cos B sin x Câu 50 : Hàm số y = tan2 có đạo hàm là: A Câu 51 : Hàm số y = cot x có đạo hàm là: cot 2 x y cot 2x