ÔN TẬP MÔN TOÁN HK1 NĂM HỌC 2021 2022 (Trích từ đề thi HK1 trường chuyên Nguyễn Huệ Hà Nội) Ngày 10 tháng 11 năm 2021 Làm tự luận các câu 40, 39, 38, 37, 34, 31, 30, 29, 24, 15, 10, 9, 4 Câu 1 Tìm tất[.]
ÔN TẬP MÔN TOÁN HK1 NĂM HỌC 2021 - 2022 (Trích từ đề thi HK1 trường chuyên Nguyễn Huệ - Hà Nội) Ngày 10 tháng 11 năm 2021 Làm tự luận câu: 40, 39, 38, 37, 34, 31, 30, 29, 24, 15, 10, 9, Câu Tìm tất giá trị m dể phương trình (m2 − 1)x + m + = có nghiệm nhất? A m 6= m 6= −1 B m 6= m 6= −1 C m 6= D m = −1 Câu Véctơ có điểm đầu A, điểm cuối B kí hiệu # » A BA B AB C AB # » D |AB| Câu Cho tập hợp A = (−∞, 3), B = {x ∈ R | x ≥ 5}, C = [1, 7) Tập hợp A ∩ (B ∪ C) A [5, 7) B [1, 3) C ∅ D [1, 5] Câu Cho tập hợp A = (1, 5), B = (m, m + 1) Có giá trị nguyên m để A giao B khoảng? A B C D √ Câu Số nghiệm phương trình (x2 − 4x + 3) x − = A B C D √ Câu Phương trình x − = x − có nghiệm nàm khoàng sau đày A (5; 9) B (0; 2) C (1; 3) D (4; 7) √ √ Câu Số nghiệm phương trình (2 − 5)x + 5x2 + 7(1 + 2) = A B C D √ Câu 8.√Phương trình 2x − = tương đương với phương √ trình đây? A x = x B (x − 4)√2x − = x − √ 2x − √ √ C x − + 2x − = + x − D (3 − x) 2x − = − x Câu Cho tam giác ABC cân A có cạnh bên góc BAC = 120◦ Điểm M thuộc cạnh AB cho AM = AB điềm N trung điểm cạnh AC Tính tích vơ # »# » hướng BN CM ? A B −9 C −51 D 51 # » # » # » # » Câu 10 Cho ba diểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM · CB = CA· CB A Đường thẳng qua C vng góc với AB B Đường thẳng qua B vuông góc với AC C Đường trịn đường kính AB D Đường thẳng qua A vng góc với BC Câu 11 Cho tam giác ABC , biết I trung điểm BC , G trọng tâm 4ABC M # » # » # » # » # » điểm thoả mãn 2|M A + M B + M C| = 3|M B + M C| Khi đó, tập hợp điểm M A Đường trung trực BC B Đường trung trực IG C Đường tròn tâm I , bán kính BC D Đương trịn tâm G, bán kính BC Câu 12 Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(−2; 3), B(4; −1), trọng tâm tam giác G(2; −1) Tọa độ đỉnh C A (6; −3) B (2; 1) C (4; −5) D (6; −4) Câu 13 Biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm E(2; −1) song song với đường thẳng ON với O gốc tọa độ N (1; 3) Tính giá trị biểu thức S = a2 + b2 A S = −40 B S = −58 C S = 58 D S = −4 # » # » # » Câu 14 Cho tam giác ABC Điểm M thỏa mãn AB + AC = 2AM Chọn khẳng định đúng.? A M trung điềm BC B M trùng với B C C M trùng với A D M trọng tâm tam giác ABC Câu 15 Cho đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (P ) (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị (P ) xác định số giá trị nguyên dương m để phương trình ax2 + b|x| + c = m + có nghiệm phân biệt? A B C D y (P ) O x −1 Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tìm tọa độ điểm N cạnh BC tam giác ABC biết −1), B(3; 4), C(0; −1) A(2; S4ABN =3S4ACN 1 1 1 A N − ; B N ; C N ;− D N ; 3 4 3 4 Câu 17 Trong lợp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10 học sinh chơi hai mơn thể thao Hỏi có học sinh khơng chơi mơn thể thao nào? (Biết chi có hai mơn thể thao bóng đá bóng chuyền) A 60 B 70 C 30 D 20 Câu 18 Giá trị x ≥ điều kiện phương trình sau đây? 1 A x + = 2x − B x + √ = x−2 x−2 √ 1 √ C x + = x − D x + + x − = 4−x x Câu 19 Cho hàm số y = f (x) = mx2 + 2(m − 6)x + Có giá trị nguyên tham số m để hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−∞; 2)? A B C vô số D # » # » Câu 20 Cho tam giác OAB vng cân O, cạnh OA = Tính 2OA − OB ? # » # » # » # » √ √ B 2OA − OB = A 2OA − OB = 12 # » # » # » # » C 2OA − OB = D 2OA − OB = 12 Câu 21 Tính tổng tất nghiệm phương trình |x − 2| = |3x − 5|? 13 1 13 B − C D − A 4 4 # » # » Câu 22 Cho hình vng ABCD có cạnh a Độ dài AD + AB √ √ √ a a B 2a C D a A 2 Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxy, cho điềm A(3; −2), B(4; 5) Tim tọa độ điểm M trục hoành cho A, B, M , thẳnghàng? 23 24 17 A M ;0 B M ;0 C M ;0 D M (1; 0) 7 Câu 24 y −1 O x Đồ thị hình bên đồ thị hàm số A y = −3x2 − 6x + B y = x2 + 2x + C y = 3x2 + 6x + D y = −x2 − 4x + −2 Câu 25 Cho A = {x ∈ R.|x| ≤ 5} Phần bù A tập số thực A [−5; 5] B (−∞; −5] ∪ [5; +∞) C (−∞; −5) ∪ (5; +∞) D (−5; 5) √ 2x + √y = Câu 26 Nghiệm hệ 3x + 2y = √ √ √ √ A (2 − √2; 2 − 3) B ( − 2; √ √ √2 − 3) C (2 − 2; − 2) D ( + 2; 2 − 3) Câu 27 Có giá trị thực m để phương trình (m2 − 1)x = m2 − m − vô nghiệm? A B C D Câu 28 Cho A = A (1; 5) ∪ {7} x ∈ R | x2 − 12x + 35 ≤ ; B = B [1; 5) ∪ {7} x−1 ≤0 x∈R| x−7 C (1; 5) Tập B\A D [1; 5) Câu 29 Tập tất giá trị m để phương trình (m + 2)x2 − 2mx + = có hai nghiệm trái dấu A m ∈ (−1; 2) B m ∈ (−∞; −2) C m ∈ (−∞; −1) ∪ (2; +∞) D R\{−2} Câu 30 Cho tập S = {x ∈ R.1 ≤ |x − 2| ≤ 7} Trong tập sau đây, tập tập S A [−5; 1] ∪ [3; 9] B (−∞; 1] ∪ [3; +∞) C [−6; 1] ∪ [3; 10] D (−∞; 3] ∪ [1; +∞) Câu 31 y Cho đồ thị hàm số y = x2 − 2x − (P ) (hình vẽ sau) Dựa vào đồ thị (P ) xác định số giá trị nguyên dương m để phương trình x2 − 2x + 2m − = có nghiệm x ∈ [−1; 2] ? A B C D O (P ) x −1 −2 Câu 32 Tập xác định hàm số y = A D = (−∞; 3) √ x−3 C D = R\{3} x−3+ B D = [3; +∞) D D = (3; +∞) Câu 33 Giả sừ x1 x2 la hai nghiệm phurong trình x2 + 3x − 10 = Giá trị 1 tồng + x1 x2 10 10 3 B C − D A − 3 10 10 2−m−x = Cân 43 Trong [1; 10] có giá trị ngun m đề phương trình x+1 x−m có hai nghiệm phân biệt? A B C 10 D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(5; 3), B(2; −1), C(−1; 5) Gọi H(a; b) trực tâm cùa tam giảc ABC Tính tổng a + b? A −1 B C D −5 Câu 35 Tìm tất giá trị m để hai đồ thị hàm số y = −x2 − 2x + y = x2 − m có điểm chung? 7 7 A m ≥ − B m = − C m > − D m < − 2 2 √ √ + x − = x + − x có nghiệm? x+2 B C Vơ số D Câu 36 Phương trình √ A Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(1; 2), B(−1; 1), C(5; −1) Tính cos A? −2 −1 A √ B √ C √ D √ 5 5 Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(−3; 2), B(4; 3) Tìm điểm M thuộc trục Ox có hồnh độ dương để tam giác M AB vuông M A M (9; 0) B M (5; 0) C M (3; 0) D M (7; 0) Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho 4ABC cân có đáy BC Đỉnh A có toạ độ√là số dương, hai điểm B C nằm trục Ox, phương trình cạnh AB y = 7(x − √1) Biết chu vi tam giác ABC 18, tìm√toạ độ đỉnh A, B, C A A(2; 3√7); B(1; 0); C(−3; 0) B A(2; 3√7); B(1; 0); C(0; −3) C A(2; 7); B(1; 0); C(3; 0) D A(2; 7); B(1; 0); C(−2; 0) Câu 40 Cho hình bình hành ABCD có toạ độ tâm I(3; 2) hai đỉnh B(−1; 3); C(8; −1) Tìm toạ độ hai đỉnh A, D A A(−1; 5), D(7; 1) B A(7; 5), D(−2; 1) C A(7; 1), D(−2; 5) D A(−2; 1), D(7; 5) HẾT LỜI GIẢI CHI TIẾT LIÊN HỆ: 0354063875 (Mr Cường) ... 3 10 10 2−m−x = Cân 43 Trong [1; 10 ] có giá trị nguyên m đề phương trình x +1 x−m có hai nghiệm phân biệt? A B C 10 D Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(5; 3), B(2; ? ?1) ,... ? ?1 −2 Câu 32 Tập xác định hàm số y = A D = (−∞; 3) √ x−3 C D = R\{3} x−3+ B D = [3; +∞) D D = (3; +∞) Câu 33 Giả sừ x1 x2 la hai nghiệm phurong trình x2 + 3x − 10 = Giá trị 1 tồng + x1 x2 10 10 ... ∈ (? ?1; 2) B m ∈ (−∞; −2) C m ∈ (−∞; ? ?1) ∪ (2; +∞) D R\{−2} Câu 30 Cho tập S = {x ∈ R .1 ≤ |x − 2| ≤ 7} Trong tập sau đây, tập tập S A [−5; 1] ∪ [3; 9] B (−∞; 1] ∪ [3; +∞) C [−6; 1] ∪ [3; 10 ] D