Tự luận 1b Thông hiểu: Tìm tập xác định của hàm số dạng căn thức hoặc phân thức,….. 7 Nhận biết: Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH MA TRẬN KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN - LỚP 10 KHUNG MA TRẬN (Trắc nghiệm: 15 câu x 1/3 điểm= 5,0 điểm; Tự luận: 5,0 điểm) Cấp độ tư Bài / Chủ đề Mệnh đề Nhận biết TN TL Câu Câu Tập hợp Bài 1a Số gần đúng Sai số Câu Hàm số Câu Hàm số bậc Câu Hàm số bậc hai Câu Vectơ-Các định nghĩa Tổng và hiệu hai vectơ Câu 10 Câu 11 Câu 12 Tích vectơ với số Cộng câu câu (3,0 đ) (1,0 đ) 40% Thông hiểu TN TL Câu Vận dụng thấp TN TL Vận dụng cao TN TL Câu Đại số 65% Bài 1b Bài 2a Câu 13 Cộng Câu Bài 2b Hình học 35% Bài 3a Câu 14 Câu 15 câu câu (1,0 đ) (2,0 đ) 30% câu câu (1,0 đ) (1,0 đ) 20% Bài 3b câu (1,0 đ) 10% 100% BẢNG ĐẶC TẢ Bài / Chủ đề Nội dung 1) Nhận biết: Câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề Xét tính đúng sai Mệnh đề mệnh đề 2) Nhận biết: Nêu mệnh đề phủ định mệnh đề cách dùng các kí hiệu ∀ , ∃ 3) Thông hiểu: Thực phép hợp, giao, hiệu hai tập hợp 4) Vận dụng thấp: Tìm giá trị tham số m để A ⊂ B , A ∪ B= A, A ∩ B ≠ ∅, Tập hợp Tự luận 1a (Nhận biết): Cho tập hợp A,B đã liệt kê rõ các phần tử Tìm A ∩ B, A ∪ B (2) Số gần đúng Sai số 5) Nhận biết: Viết số quy tròn số gần đúng vào độ chính xác cho trước 6) Nhận biết: Xét tính chẵn, lẻ hàm số đơn giản Hàm số Hàm số bậc Tự luận 1b (Thông hiểu): Tìm tập xác định hàm số dạng thức phân thức,… 7) Nhận biết: Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc 8) Nhận biết: Xác định công thức tìm tọa độ đỉnh I parabol 9) Vận dụng thấp: Tìm điều kiện tham số m để hàm số bậc hai đồng biến, nghịch biến trên khoảng cho trước Hàm số bậc hai Tự luận 2a (Thông hiểu): Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai Tự luận 2b (Vận dụng thấp): Xác định các hệ số hàm số bậc hai dựa vào các điều kiện đã cho 10) Nhận biết: Hai vectơ cùng phương, cùng hướng Vectơ-Các định nghĩa 11) Nhận biết: Hai vectơ nhau, đối 12) Nhận biết: Các qui tắc cộng, trừ hai vectơ Tổng và hiệu hai vectơ 13) Thông hiểu: Tính độ dài vectơ là tổng hiệu hai vectơ khác Tự luận 3a (Thông hiểu): Chứng minh đẳng thức vectơ rút gọn biểu thức vectơ 14) Thông hiểu: Rút gọn biểu thức vectơ Tích vectơ với số 15) Vận dụng thấp: Phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Tự luận 3b (Vận dụng cao): Bài toán tổng hợp vectơ (3) SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 02 trang) Họ và tên học sinh: ……………………………………………………… Lớp: 10/ …… Số báo danh: ………………………………………… A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM và D là điểm cho DA = −2 DC Hãy phân tích véc tơ BM theo hai véc tơ BA và BD = BA + BD BM BA + BD A BM B = 3 4 BM BA + BD BM BA + BD D = C = 4 2 Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = cm Tính độ dài véc tơ BD A 14 cm B 10 cm C cm D cm Câu 3: Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ? A f ( x)= x − B f ( x= C f ( x) =−4 + x D f ( x) = −7 x + ) 2x + Câu 4: Cho hình vuông ABCD Mệnh đề nào đây sai ? A AC = − CA B AD = CB C AB = − CD D BA = CD Câu 5: Hàm số y = ax + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị là parabol ( P ) Công thức nào sau đây dùng để tính hoành độ đỉnh I ( P ) ? b b b b xI = − xI = − xI = − xI = A B C D 2a 4a a 2a Câu 6: Cho hình bình hành ABCD Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? AC CD BD DB A AB + AD = B CB + CA = C BA + BC = D DA + DC = Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A 15 là số nguyên tố B là số chẵn C 15 chia hết cho D là số vô tỉ Câu 8: Cho tam giác BCD có các điểm I, K là trung điểm các cạnh BC, CD Rút = u DB + KI ta kết là véc tơ nào sau đây ? gọn véc tơ A u = DK B u = BI C u = DB D u = 3KI ( ) Câu 9: Cho hai tập hợp A = [ −3;1) và B =[ m − 1; m + 2] Có tất bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc khoảng (−7; 4) để A ∩ B = ∅ ? A B 12 C D Câu 10: Tìm tất các giá trị tham số m để hàm số y = − x + 2(m + 1) x − nghịch biến trên khoảng (4;2020) A m ≤ B m ≥ 2020 C m < D m < Trang 1/2 - Mã đề thi 101 (4) [ 2; +∞ ) B [ 2;4 ) A Câu 11: Cho hai tập hợp = A {2;3} B và = ( 4; +∞ ) Tập hợp C ( 4;+∞ ) A ∪ B là tập hợp nào sau đây ? D [ 2;+∞ ) Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn trên tập xác định nó ? C f ( x) = x D f ( x)= x − x−2 Câu 13: Cho mệnh đề P: “ ∀x ∈ R, x + > ” Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề P A ∃x ∈ R, x + ≤ B ∃x ∈ R, x + < C ∀x ∈ R, x + ≤ D ∃x ∈ R, x + > A f ( x) = −3 x B f ( x) = Câu 14: Cho số gần đúng a = 2841275 với độ chính xác d = 300 Hãy viết số quy tròn số a B 2841280 C 2841300 D 2842000 A 2841000 Câu 15: Cho ba điểm A, B, C phân biệt và thẳng hàng Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A Nếu C nằm A và B thì hai vectơ AB và AC ngược hướng B Nếu A nằm B và C thì hai vectơ AB và AC cùng hướng C Nếu A nằm ngoài đoạn BC thì hai vectơ AB và AC cùng hướng D Nếu B nằm A và C thì hai vectơ AB và AC ngược hướng B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) a) Cho các tập hợp A = {2;3;5;7;8} và B = {3;4;5;6;8} Tìm các tập hợp : A ∪ B , A ∩ B b) Tìm tập xác định hàm số y = x − + x + Bài 2: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x − x − b) Cho hàm số y = ax + bx + có đồ thị là parabol ( P ) Hãy xác định các hệ số a , b để ( P ) có đỉnh là điểm I (2; −2) Bài 3:(1,5 điểm) a) Cho bốn điểm C , D, E , H bất kì Chứng minh rằng: EH + CD − CH = ED b) Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm cạnh CD ; N là điểm thuộc cạnh AD cho AN = AD Gọi G là trọng tâm tam giác BMN , đường thẳng AG cắt BK BC K Tính tỉ số BC - HẾT Trang 2/2 - Mã đề thi 101 (5) SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm có 06 trang) A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) (Mỗi câu đúng 1/3 điểm) Gồm có 24 mã đề từ 101 đến 124 Mã 101 Câu ĐA C B D B A B C C D 10 A 11 D 12 C 13 A 14 A 15 C Mã 102 Câu ĐA D A B A A D C D C 10 A 11 B 12 B 13 A 14 C 15 A Mã 103 Câu ĐA D B B A C D A C C 10 A 11 B 12 A 13 A 14 D 15 D Mã 104 Câu ĐA B B D C B A A C D 10 A 11 B 12 A 13 D 14 C 15 A Mã 105 Câu ĐA A C D C C B D A B 10 D 11 A 12 A 13 A 14 A 15 B Mã 106 Câu ĐA A C A C C B D A A 10 D 11 B 12 D 13 A 14 A 15 B Mã 107 Câu ĐA C D A A A B B D A 10 C 11 C 12 D 13 B 14 D 15 A Mã 108 Câu ĐA D D C A A A B D A 10 C 11 D 12 C 13 B 14 D 15 B Mã 109 Câu ĐA C C A C B A D B D 10 B 11 A 12 C 13 B 14 A 15 D Mã 110 Câu ĐA D C C D C A D A A 10 B 11 A 12 A 13 B 14 B 15 A Mã 111 Câu ĐA A D A C B A B C A 10 C 11 D 12 B 13 D 14 B 15 C Mã 112 Câu ĐA C D A C A A B C B 10 D 11 C 12 B 13 D 14 A 15 C Mã 113 Câu ĐA D A A B A B C D C 10 D 11 C 12 D 13 B 14 C 15 B Mã 114 Câu ĐA D A A B B B C C D 10 C 11 C 12 D 13 A 14 D 15 B Trang 1/6 (6) Mã 115 Câu ĐA B C D A B A C C D 10 A 11 A 12 C 13 C 14 D 15 B Mã 116 Câu ĐA A C C A B B C D C 10 C 11 A 12 C 13 D 14 D 15 B Mã 117 Câu ĐA C A B D D C A D A 10 A 11 B 12 B 13 A 14 A 15 C Mã 118 Câu ĐA D A A B C C C D B 10 A 11 B 12 A 13 A 14 A 15 D Mã 119 Câu ĐA C D C B D C C A D 10 B 11 A 12 C 13 A 14 B 15 D Mã 120 Câu ĐA C B D A A D C C B 10 C 11 D 12 C 13 A 14 D 15 B Mã 121 Câu ĐA B D D A B B A C B 10 C 11 B 12 A 13 B 14 D 15 C Mã 122 Câu ĐA B A B D C D A C A 10 A 11 D 12 B 13 A 14 C 15 D Mã 123 Câu ĐA C C A B D A B C B 10 B 11 A 12 D 13 D 14 A 15 D Mã 124 Câu ĐA D D D C D A A A C 10 D 11 A 12 B 13 B 14 B 15 C Trang 2/6 (7) B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm) Gồm các mã đề lẻ: 101; 103; 105; 107; 109; 111; 113; 115; 117; 119; 121; 123 Bài 1: (1,5 điểm) a) Cho các tập hợp A = {2;3;5;7;8} và B = {3;4;5;6;8} Tìm các tập hợp : A ∪ B , A ∩ B a) b) Tìm tập xác định hàm số y = x − + x + 1,0 điểm b) 0,5 điểm Cho các tập hợp A = {2;3;5;7;8} và B = {3;4;5;6;8} Tìm các tập hợp : A ∪ B , A ∩ B A ∪ B = {2;3; 4;5;6;7;8} 0,5 A ∩ B = {3;5;8} 0,5 Tìm tập xác định hàm số y = x − + x + Điều kiện: x + ≥ ⇔ x ≥ −2 Tập xác định là D = 0,25 [ −2; +∞ ) 0,25 Bài 2: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x − x − b) Cho parabol y = ax + bx + có đỉnh I (2; −2) Hãy xác định các hệ số a , b a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x − x − 1,0 Tập xác định: D = R điểm Bảng biến thiên: x y Tọa độ đỉnh I (1; − 4) 0,25 0,25 4 (Nếu HS không ghi giới hạn thì không trừ điểm) Đồ thị: Vẽ đúng dạng và qua các điểm đặc biệt 0,5 Cho parabol y = ax + bx + có đỉnh I (2; −2) Hãy xác định các hệ số a , b Parabol qua điểm I (2; −2) nên ta có: 4a + 2b + =−2 0,25 1,0 b điểm Parabol có hoành độ đỉnh là nên ta có: − = 0,25 2a Giải tìm được: a = 0,25 0,25 Giải tìm được: b = −5 Bài 3:(1,5 điểm) a) Cho bốn điểm C , D, E , H bất kì Chứng minh rằng: EH + CD − CH = ED b) Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm cạnh CD ; N là điểm thuộc cạnh AD cho AN = AD Gọi G là trọng tâm tam giác BMN , đường thẳng AG cắt BC BK K Tính tỉ số BC b) Trang 3/6 (8) Cho bốn điểm C , D, E , H bất kì Chứng minh rằng: EH + CD − CH = ED 0,25 EH + CD − CH = EH + HD 0,5 0,25 điểm = ED b) Cho hình bình hành ABCD Gọi M là trung điểm cạnh CD ; N là điểm thuộc cạnh AD 1,0 cho AN = AD Gọi G là trọng tâm tam giác BMN , đường thẳng AG cắt BC điểm BK K Tính tỉ số BC A B Vì B, K, C thẳng hàng ⇒ BK = x BC N 0,25 Và A, G, K thẳng hàng ⇒ AK = m AG (1) G K D Mà AK = AB + BK = AB + xBC = AB + x AD (2) C M Mặt khác: 3AG = AM + AN + AB = AB + AD ( AD + AC ) + AD += AB 3 a) (3) ⇒ = AG AB + AD Từ (1), (2), (3) ta có: AB + x AD= m AB + AD 2 m m = = Suy BK = BC ⇒ ⇒ m = x =x 0,25 0,25 Do đó: BK = BC 0,25 Trang 4/6 (9) Gồm các mã đề chẵn: 102; 104; 106; 108; 110; 112; 114; 116; 118; 120; 122; 124 Bài 1: (1,5 điểm) a) Cho các tập hợp A = {1;4;5;6;8} và B = {1;2;3;6;9} Tìm các tập hợp : A ∩ B , A ∪ B a) b) Tìm tập xác định hàm số y = x − + x + Cho các tập hợp A = {1;4;5;6;8} và B = {1;2;3;6;9} Tìm các tập hợp : A ∩ B , A ∪ B 1,0 điểm b) A ∩ B = {1;6} 0,5 A ∪ B = {1; 2;3; 4;5;6;8;9} 0,5 Tìm tập xác định hàm số y = 0,5 điểm Điều kiện: x − ≥ x − + x + ⇔ x≥4 0,25 [ 4; +∞ ) Tập xác định là D = 0,25 Bài 2: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x + x − b) Cho parabol y = ax + bx + có đỉnh I (3; − 4) Hãy xác định các hệ số a , b a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x + x − Tọa độ đỉnh I ( −1; − 4) 1,0 Tập xác định: D = R điểm Bảng biến thiên: 1 x y 0,25 0,25 4 (Nếu HS không ghi giới hạn thì không trừ điểm) Đồ thị: Vẽ đúng dạng và qua các điểm đặc biệt Cho parabol y = ax + bx + có đỉnh I (3;4) Hãy xác định các hệ số a , b Parabol qua điểm I (3;4) nên ta có: 9a + 3b + = 1,0 b điểm Parabol có hoành độ đỉnh là nên ta có: − = 2a Giải tìm được: a = − Giải tìm được: b = Bài 3:(1,5 điểm) a) Cho bốn điểm M , N , P, Q bất kì Chứng minh rằng: NQ − NP + QM = PM b) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Cho hình bình hành ABCD Gọi P là trung điểm cạnh CD ; Q là điểm thuộc cạnh BC cho BQ = BC Gọi G là trọng tâm tam giác APQ , đường thẳng BG cắt AD Trang 5/6 (10) AI AD a) Cho bốn điểm M , N , P, Q bất kì Chứng minh rằng: NQ − NP + QM = PM 0,5 PQ + QM điểm NQ − NP + QM = = PM I Tính tỉ số 0,25 0,25 Cho hình bình hành ABCD Gọi P là trung điểm cạnh CD ; Q là điểm thuộc cạnh BC b) 1,0 cho BQ = BC Gọi G là trọng tâm tam giác APQ , đường thẳng BG cắt AD điểm I Tính tỉ số Vì AI AD A, I, D thẳng hàng ⇒ AI = x AD Và B, G, I thẳng hàng ⇒ BI = m BG (1) Mà BI = BA + AI = BA + x AD = BA + xBC (2) Mặt khác: 3BG =BP + BQ + BA = BA + BC ( BC + BD) + BC += BA 3 (3) BG BA + BC ⇒ = Từ (1), (2), (3) ta có: BA + xBC= m BA + BC 2 m m = = AI Suy Do đó: = ⇒ ⇒ AI = AD AD x = 4m = x 0,25 0,25 0,25 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì điểm tối đa câu đó - Cộng tổng điểm toàn bài đó làm tròn điểm cho toàn bài - Tổ Toán trường cần thảo luận kỹ HDC trước tiến hành chấm Hết Trang 6/6 (11)