Đề thi đáp án Toán 9 HK2 quận Hai Bà Trưng năm học 2021 - 2022 uommam

Đề thi đáp án Toán 9 HK2 quận Hai Bà Trưng năm học 2021 2022 uommam UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Ngày ki[.]

UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2021 -2022 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra: Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A  x 2 x 2 B  x 2  x 1 x 2  x với x  , x  4x a) Tính giá trị biểu thức A với x  b) Chứng minh B  x x 2 c) Tìm x để A.B  Bài 2: (2,5 điểm) a) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài 120 km Một ô tô xe máy xuất phát lúc từ Hà Nội để đến Hải Phịng Vận tốc tơ lớn vận tốc xe máy 20 km/giờ nên ô tô đến nơi sớm xe máy Tính vận tốc xe, biết vận tốc xe không thay đổi quãng đường b) Hộp sữa đặc có đường hình trụ có đường kính đáy 7cm, chiều cao 8cm Hỏi bên hộp chứa mi-li-lít sữa? (Bỏ qua độ dày vỏ hộp, lấy   3,14 ) Bài 3: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x2 đường thẳng  d  : y  mx  a) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) parabol (P) với m  b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Gọi hai giao điểm A  x1 ; y1  B  x2 ; y  Tìm m để y1  y2   x1  x2   Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn  O; R  , đường kính AB Gọi I điểm cung AB Lấy điểm M đoạn thẳng OA (M khác O A) Tia IM cắt đường tròn điểm thứ hai N Đường thẳng qua M, vng góc với AB cắt đoạn thẳng BN C a) Chứng minh bốn điểm A, M, C, N thuộc đường trịn b) Tính số đo góc ANM chứng minh AM  MC c) Khi M thay đổi đoạn OA, chứng minh MN  R Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: x  x   3x  x    x  Họ tên thí sinh: SBD: UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HD CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2021 – 2022 MÔN: TỐN Bài Điểm I 2,0 1) Tính giá trị biểu thức A 0,25 12 Thay x  vào biểu thức: A  12 0,25 A  3 x 2) Chứng minh B  B    x   x 1 x 2 x x 22 x    x x 2  x 2  x 2  x 2  x 2   với x  , x  x 2   x   x  2  x 2  0,5   x  2  x 2 x x 2 x2 x  x 2  x 2  x 2  0,25 1,0 0,25  x 0,25 0,25 x 2 0,5 3) Tìm x để A.B  A.B  x 2 x 2 x x 2 x  x 2 0,25 TH1: x   x   A.B  (TM) TH2: x   x   x    x  Kết hợp điều kiện: x  x  thỏa mãn yêu cầu II 0,25 2,5 1) Giải toán … Gọi vận tốc xe máy x (km/giờ) ( x  ) 120 Thời gian xe máy hết quãng đường: (giờ) x Vận tốc ô tô: x  20 (km/giờ) 120 (giờ)  Thời gian ô tô hết quãng đường: x  20 Ơ tơ đến sớm xe máy giờ, ta có phương trình: 0,25 0,25 0,25 0,25 120 120  1 x x  20 Biến đổi đến phương trình: x  20 x  2400  Giải phương trình được: x1  40 (TM) x2  60 (loại) Vậy vận tốc xe máy 40 km/giờ, vận tốc ô tô 60 km/giờ 2,0 0,25 0,25 0,25 0,25 2) Tính thể tích sữa hộp Bán kính đáy: :  3, cm Thể tích sữa hộp:   3,52   3,14  3,52   307, 72 cm3 = 307, 72 ml Kết luận III Cho parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  mx  … 1) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) m  0,5 0,25 0,25 1,5 0,75 Thay m  vào  d  : y  x  0,25 Xét phương trình hồnh độ giao điểm : x  x   Giải phương trình tìm x1  1 , x2  0,25  Tọa độ giao điểm  1;1  3;  0,25 2) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt thỏa mãn… Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  mx   (1)   m  12 m     m  12  12  Vậy phương trình ln có nghiệm phân biệt  (d) cắt (P) điểm phân biệt  x1  x2  m x1 , x2 nghiệm phương trình (1), theo hệ thức Vi – ét   x1 x2  3 0,25 y1  x12 , y2  x22  x12  x22   x1  x2     x1  x2   x1 x2   x1  x2   0,75 m   m   4m   m  4m     m  IV Cho đường tròn… 0,25 0,25 3,5 1) Chứng minh bốn điểm A, M, C, N thuộc đường tròn  AMC  90  A , M , C thuộc đường tròn 0,25 đường kính AC    90  A , N , C thuộc ANB  90  ANC 0,25 đường trịn đường kính AC  A , M , C , N thuộc đường tròn 0,5 đường kính AC Vẽ hình đến hết câu a) 0,25 2) Tính số góc ANM   90 Điểm I cung AB  sđ AI 0,25  góc nội tiếp chắn cung AI  ANI   sđ AI  ANI   45  ANM   45  ANI Chứng minh AM = MC   ANM   45 (cùng chắn cung AM) Tứ giác AMCN nội tiếp  ACM   45  ACM vuông cân M AMC vuông M, ACM  AM  MC 3) Chứng minh MN  R MN  NI  IM NI dây không qua tâm  NI  R IO  AB  IM  IO  R (M khác O, quan hệ đường xiên - đường vuông góc )   IM   R  MN  NI  IM  R  R  R V Giải phương trình 1,0 x  x   3x  x    x  ĐKXĐ: x  0,25 0,5 1,0 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 Xét vế trái:  x  1    x  1    x  1     Xét vế phải x     x   Vậy vế x  (tmđk) Nghiệm phương trình x  0,5 0,25 ...UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HD CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2021 – 2022 MƠN: TỐN Bài Điểm I 2,0 1) Tính giá trị biểu thức... Chứng minh bốn điểm A, M, C, N thuộc đường tròn  AMC  90   A , M , C thuộc đường trịn 0,25 đường kính AC    90   A , N , C thuộc ANB  90   ANC 0,25 đường tròn đường kính AC  A , M , C ,... (TM) TH2: x   x   x    x  Kết hợp điều kiện: x  x  thỏa mãn yêu cầu II 0,25 2,5 1) Giải toán … Gọi vận tốc xe máy x (km/giờ) ( x  ) 120 Thời gian xe máy hết quãng đường: (giờ) x Vận tốc