PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán học 9 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính a) b) c) d) () Câu 2 (1,5 đ[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Môn: Toán học Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm): Thực phép tính a) √ 75+6 √ −7 √ 12 c) b) √ ( 1−√ ) + √ 15+6 √ d) ( ) Câu (1,5 điểm): Giải phương trình a) √ x−18−2 √ x−8=1 b) √ x 2−6 x+ 9−4=0 x Câu (1,5 điểm): Cho hàm số y = có đồ thị (D1) hàm số y = 2x – có đồ thị (D2) a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm A (D1) (D2) phép toán Câu (1 điểm): Một bể chứa 12 m3 nước, người ta bơm nước vào bể vịi có lưu lượng chảy m3/ a) Hãy viết công thức (xác định hàm số) mô tả lượng nước có bể sau t Tính lượng nước có bể sau b) Nếu dung tích bể 37m3 sau bể đầy? Câu (1 điểm): Hai người bạn góp vốn kinh doanh, người thứ góp 150 triệu đồng, người thứ hai góp 120 triệu đồng Sau thời gian lãi 72 triệu đồng, tiền lãi chia theo tỉ lệ góp vốn Tính tiền lãi mà người nhận Câu (3 điểm): Từ điểm A nằm (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm) a) Chứng minh OA⊥BC H b) Kẻ đường kính BD (O), AD cắt (O) E Chứng minh AD.AE = AO AH c) Đường thẳng qua O vng góc với AD K cắt tia BC I Chứng minh ID tiếp tuyến (O) Hết ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020 Câu (2 điểm): =10 √ 3+2 √ 3−14 √3=−2 √3 a) + b) = (0,25đ + 0,25đ) |1− √6| + –1+3+ = (0,25đ) =2 (0,25đ) √5 ( 2−7 √3 ) + 31 ( 6−√ ) 2−7 √ ( 6+ √ ) ( 6+ √5 ) = √ 5+6−√ 5=6 = c) (0,25đ) (0,25đ) d) (0,25đ + 0,25đ) Câu (1,5 điểm): a) √ x−18−2 √ x−8=1 ⇔ 5√ x−2−4 √ x−2 = ( x ≥ 2¿ (0,25đ) ⇔ √ x−2=¿ ⇔ x−2= ⇔ x = (nhận) b) (0,25đ) (0,25đ) √ x 2−6 x+ 9−4=0 ⇔ √ (x−3)2=4 ⇔ |x−3| = (0,25đ) ⇔ x – = hay x – = – (0,25đ) ⇔x=7;x=–1 (0,25đ) Câu (1,5 điểm): a) Lập bảng giá trị vẽ (D1) (0,5 điểm, sai giá trị trừ 0,25đ) Lập bảng giá trị vẽ (D2) (0,5 điểm, sai giá trị trừ 0,25đ) a) Phương trình hồnh độ giao điểm (D1) (D2) x = x –3 (0,25đ) ⇔ x = 4x – ⇔ 3x = ⇒ x = ⇒ y = 2(2) – = Vậy tọa độ giao điểm (D1) (D2) A(2; 1) (0,25đ) Câu (1 điểm): Hàm số y = 2t + 12 y mơ tả lượng nước bể sau t (g) (0,25đ) lượng nước có bể sau 8g : y = 2.8+ 12 = 28 m3 (0,25đ) Thời gian để bể đầy nước : t = ( 37 – 12 ) : = 12,5(g) = 12g30ph (0,25đ+0,25đ) Câu (1 điểm): 150 Tỉ lệ góp vốn người thứ : 270 = 120 (0,25đ) Tỉ lệ góp vốn người thứ hai : 270 = (0,25đ) ⇒ Tiền lãi người thứ nhận được: 72 = 40 triệu đồng (0,25đ) Tiền lãi người thứ hai nhận 72 = 32 triệu đồng (0,25đ) Câu (3 điểm): B O H K A E C D I a) Chứng minh OA⊥BC H Ta có AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) (0,25đ) OB = OC (bán kính) (0,25đ) Do OA trung trực BC (0,25đ) ⇒ OA⊥BC H (0,25đ) b) Chứng minh AD AE = AO AH Ta có BE⊥AD (∆BED nội tiếp có BD đường kính) (0,25đ) Do AB2 = AD AE (hệ thức lượng ∆ vuông BAD với BE đường cao) (0,25đ) Mà AB2 = AO AH (hệ thức lượng ∆ vuông AOB với BH đường cao) (0,25đ) ⇒ AD AE = AO AH = AB2 (0,25đ) c) Chứng minh ID tiếp tuyến (O) Ta có ∆AOK ∽ ∆IOH (gg) ⇒ OK OI = OA OH (0,25đ) Mà OB2 = OA OH (hệ thức lượng ∆ vuông AOB với BH đường cao) ⇒ OB2 = OD2 = OK OI (OB = OD: bán kính) OD OI ⇒ OK = OD ⇒ ∆DOK ∽ ∆IOD (cgc) o ^ ^ ODI =90 ⇒ OKD= (0,25đ) (0,25đ) Vậy ID tiếp tuyến (O) (0,25đ) Học sinh làm theo cách khác, đạt điểm tối đa Hết ... điểm): Hàm số y = 2t + 12 y mơ tả lượng nước bể sau t (g) (0,25đ) lượng nước có bể sau 8g : y = 2 .8+ 12 = 28 m3 (0,25đ) Thời gian để bể đầy nước : t = ( 37 – 12 ) : = 12,5(g) = 12g30ph (0,25đ+0,25đ)... √ ) ( 6+ √5 ) = √ 5+6−√ 5=6 = c) (0,25đ) (0,25đ) d) (0,25đ + 0,25đ) Câu (1,5 điểm): a) √ x− 18? ??2 √ x? ?8= 1 ⇔ 5√ x−2−4 √ x−2 = ( x ≥ 2¿ (0,25đ) ⇔ √ x−2=¿ ⇔ x−2= ⇔ x = (nhận) b) (0,25đ) (0,25đ) √ x