Giáo án quy tắc tính đạo hàm mới nhất toán 11

Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG V ĐẠO HÀM BÀI 2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 11 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến[.]

Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Nhớ công thức đạo hàm số hàm số thường gặp - Nhớ quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số - Hàm số hợp quy tắc tính đạo hàm hàm hợp - Tính đạo hàm số hàm số thường gặp - Dùng quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm hàm số - Dùng quy tắc tính đạo hàm hàm hợp để tính đạo hàm số hàm hợp đơn giản Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân q trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức đạo hàm - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Liên hệ mối quan hệ cũ mới, học sinh nhận dạng tính đạo hàm hàm số định nghĩa b) Nội dung: Câu hỏi: Tính đạo hàm hàm số y  x điểm x0 định nghĩa? c) Sản phẩm: Câu trả lời HS L1 - Giả sử x số gia đối số x0 y  f ( x0  x)  f ( x0 )  x(3x0  3x0 x   x) y  3x0  3x0 x   x; x y lim  lim (3x0  3x0 x   x)  3x0 x 0 x x 0  f '( x0 )  3x0 d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : Chia thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, khơng chia theo lực học) tìm câu trả lời cho câu hỏi *) Thực hiện: Học sinh trình bày câu trả lời vào bảng phụ *) Báo cáo, thảo luận: - GV gọi địa diện nhóm trình bày - Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết - Dẫn dắt vào Từ câu hỏi đề bài, tốn học sinh dự đoán đạo hàm hàm số y  f ( x)  x10 HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I NỘI DUNG a) Mục tiêu: Nắm vững quy tắc tính đạo hàm số hàm số trường gặp b) Nội dung: Cơng thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải, câu trả lời học sinh cho phần nội dung nêu d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi Câu hỏi 1:Ta có kết hoạt động mở đầu: y 1 y'  y  x  y' 1 y  x2  y '  x y  x  y '  3x y  x  y'  x Em dự đoán y  xn  y '  ? y  c  y'  ? Câu hỏi 2: Tính đạo hàm hàm số: a) y  x b) y  x12 c) y  x 20 d) y  x15 Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm tập theo yêu cầu ( cách thức thực hiện: Hoạt động cá nhân) Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo kết quả, đánh giá chéo Câu hỏi 1: Hàm số y  x (n  , n  1) có đạo hàm điểm x  n ( x n )'  nx n1 Đạo hàm hàm 0: Câu hỏi 2: a) y '  x (c)’=0 b) y '  12 x11 d) y '  15 x14 c) y '  20 x19 *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nx, giải thích, làm rõ vấn đề, chốt kiến thức - Đưa nội dung định lý nhận xét Định lí 1: Hàm số y  x (n  , n  1) có đạo hàm điểm x  n ( x n )'  nx n1 Nhận xét: a) Đạo hàm hàm 0: (c)’=0 b) Đạo hàm hàm số y  x 1: (x)’=1 Định lí 2: Hàm số y  x có đạo hàm x dương y'   x   x ,( x  0) - Phần chứng minh bạn đọc sách giáo khoa - Dẫn dắt HS chuẩn bị cho nhiệm vụ áp dụng làm tập II NỘI DUNG a) Mục tiêu: Nắm vững quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương b) Nội dung: Cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải, câu trả lời học sinh cho phần nội dung nêu d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi Câu hỏi - Đọc sgk cho biết quy tắc tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương - Áp dụng làm Bài tập 1: Tính đạo hàm hàm số: a) y  x3  x5 c) y  x  x  x b) y   x x 1 2x d)y  x3 Bài tập 2: - Nếu k số (ku ) '  ?   - Có    ? v (v  v( x)  0) Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm tập theo yêu cầu ( cách thức thực hiện: Hoạt động cá nhân) Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo kết quả, đánh giá chéo Câu trả lời HS Định lí 3: Giả sử u  u( x ); v  v( x ) hàm số có đạo hàm x thuộc khoảng xác định Ta có: (u  v) '  u ' v ' (u  v) '  u ' v ' (uv) '  u ' v  uv '  u  u ' v  uv ' (v  v( x)  0)    v2 v Bài tập 1: a) y '  15 x  10 x c) y '  x  x3  x2 x 7 d) y '  ( x  3)2 b) y '   x Bài tập 2: Nếu k số (ku ) '  k.u '      v v (v  v( x)  0) *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết III NỘI DUNG a) Mục tiêu: Nhận dạng hàm hợp Nắm quy tắc tính đạo hàm hàm hợp b) Nội dung: Quy tắc tính đạo hàm hàm hợp c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải, câu trả lời học sinh cho phần nội dung nêu d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao nhiệm vụ : GV nêu câu hỏi - Đọc sgk cho biết hàm hợp? Cách tính đạo hàm hàm hợp? - Áp dụng làm: Bài tập 1: Các hàm số sau hàm hợp hàm số nào? a) y  ( x  1)3 b) y  sin(2 x  3) Bài tập 2: Tính đạo hàm hàm số: a) y  ( x  1)3 b) y  x  x  Thực hiện: GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS làm tập theo yêu cầu ( cách thức thực hiện: Hoạt động cá nhân) Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo kết quả, đánh giá chéo Câu trả lời HS Hàm hợp: Giả sử u  g ( x ) hàm số x , xác định khoảng  a; b  lấy giá trị khoảng  c; d  ; y  f  u  hàm số u xác định khoảng  c; d  lấy giá trị R Khi ta lập hàm số xác định  a; b  lấy giá trị R theo quy tắc: x f ( g ( x)) Ta gọi hàm y  f ( g ( x)) hàm hợp y  f (u) với u  g ( x ) Nhận dạng hàm số hợp Bài tập 1: a) y  u ; u  x  b) y  sin u ; u  x  Bài tập 2:  2 a)  x  1    x  1  x  1   x  1   b)  x  x 1   x   x  1  2x 1 x  x  x2  x  *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV đánh giá thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tổng hợp kết HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh nắm quy tắc tính đạo hàm vào dạng tập cụ thể b) Nội dung: Cơng thức tính đạo hàm, tìm đạo hàm hàm số điểm, đạo hàm hàm số khoảng, đạo hàm hàm số TXĐ c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải, câu trả lời học sinh cho phần nội dung nêu d) Tổ chức thực Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập GV: Giao nhiệm vụ: Hồn thành bảng cơng thức ( xn ) '  ? (u n ) '  ? 1   ?  x ' 1   ? u  x  ?  u  ? ( sinx) '  ? ( sinu) '  ? (cos x) '  ? (cos u) '  ? (tan x) '  ? (tan u ) '  ? (cot x) '  ? (cot u ) '  ? ' HS: Nhận nhiệm vụ Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn ' ' HS làm tập theo yêu cầu ( cách thức thực hiện: Hoạt động cá nhân) Báo cáo thảo luận Học sinh báo cáo kết quả, đánh giá chéo ( x n ) '  n.x n 1 ' (u n ) '  n.u n 1 u ' ' 1    x  x ' x  x u' 1    u u ' u' u  u (sinx) '  cos x ( sinu) '  u '.cos u (cos x) '   sin x (cos u ) '  u '.sin u cos2 x (cot x) '   sin x u' cos2 u u' (cot u) '   sin u   (tan x) '    (tan u) '  Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế liên mơn b) Nội dung: Tìm đạo hàm hàm số điểm, đạo hàm hàm số TXĐ nó, vận dụng tìm vận tốc, gia tốc toán chuyển động c) Sản phẩm: Bài làm học sinh d) Tổ chức thực Mở rộng: Cuộc sống có cần đạo hàm Ứng dụng đạo hàm vật lý Trong toán điện, sức điện động cảm ứng đạo hàm từ thông biến thiên Trong tụ điện dịng điện đạo hàm điện áp Trong cuộn cảm điện áp đạo hàm dòng điện Trong dao động điện từ cường độ dịng điện đạo hàm điện tích biến thiên theo thời gian Ứng dụng hoá học Vận tốc phản ứng tức thời thời điểm Ứng dụng sinh học Sự tăng trưởng dân số theo thời gian Ứng dụng đạo hàm vào thực tế ngành có Từ khoa học tự nhiên, kĩ thuật, cơng nghệ, đến tốn q trình khoa học xã hội VD: Trong ngành học lưu chất lưu lượng đạo hàm khối lượng lưu chất Đạo hàm ứng dụng toán cực trị kinh tế toán tối ưu hóa kinh tế Đạo hàm phép tính tiền đề cho việc xây dựng toán học cao cấp, tiền đề cho mơn học giải tích hàm, giải tích phức , phương trình vi phân, đạo hàm riêng… Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... hàm vào dạng tập cụ thể b) Nội dung: Cơng thức tính đạo hàm, tìm đạo hàm hàm số điểm, đạo hàm hàm số khoảng, đạo hàm hàm số TXĐ c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải, câu trả lời học sinh cho phần nội... xét Định lí 1: Hàm số y  x (n  , n  1) có đạo hàm điểm x  n ( x n )''  nx n1 Nhận xét: a) Đạo hàm hàm 0: (c)’=0 b) Đạo hàm hàm số y  x 1: (x)’=1 Định lí 2: Hàm số y  x có đạo hàm x dương... HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I NỘI DUNG a) Mục tiêu: Nắm vững quy tắc tính đạo hàm số hàm số trường gặp b) Nội dung: Cơng thức tính đạo hàm số hàm số thường gặp c) Sản phẩm: Đáp án, lời giải, câu trả