Giáo án định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm mới nhất toán 11

Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên CHƯƠNG V ĐẠO HÀM BÀI 1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Môn học/Hoạt động giáo dục Toán GT 11 Thời gian thực hiện tiết I MỤ[.]

Trường:…………………………… Họ tên giáo viên: …………………………… Tổ: TOÁN Ngày dạy đầu tiên:…………………………… Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - GT: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số điểm - Hiểu rõ đạo hàm hàm số điểm số xác định - Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số khoảng - Nắm vững ý nghĩa hình học ý nghĩa vật lí đạo hàm - Hiểu rõ mối quan hệ tính liên tục tồn đạo hàm - Biết cách tính đạo hàm điểm hàm số thường gặp định nghĩa - Viết phương trình tiếp tuyến hàm số - Biết tìm vận tốc tức thời thời điểm chuyển động có phương trình S  f  t  Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót Biết tự đặt câu phát vấn vấn đề xoay quanh học để từ khắc sâu lượng kiến thức cần tìm hiểu - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề, phân tích tìm hiểu nội dung câu hỏi biết tìm câu trả lời học Biết tự đặt câu hỏi tương tự phủ định câu hỏi vừa nghiên cứu Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Học sinh biết tự điều chỉnh nhiệm vụ học tập cho hợp lý Học sinh biết làm chủ cảm xúc thân trình học tập sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Học sinh tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thông qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp Thơng qua trình nghiên cứu, học sinh trình bày kết Từ nâng cao lực thuyết trình, đối đáp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngơn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học, biết ý nghĩa ký hiệu, cách viết cách chuẩn xác khoa học Phẩm chất - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lơgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo q trình tiếp cận tri thức mới, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức giới hạn hàm số - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: + Tạo ý cho học sinh để vào + Tạo tình để học sinh tiếp cận với khái niệm “đạo hàm” b) Nội dung: GV cho học sinh quan sát hình ảnh (máy chiếu) hướng dẫn, tổ chức học sinh tìm tịi kiến thức liên quan học Hình Hình H1 Theo em ảnh cơng an giao thơng làm gì? H2 Vận tốc vận động viên thời điểm khác có khơng? Có tính vận tốc thời điểm t0 cụ thể không? H3 Một dịng điện chạy dây dẫn Tính thời gian cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn thời điểm t0 đến t ? Tính cường độ trung bình dịng điện? c) Sản phẩm: Các phương án giải ba câu hỏi ban đầu Dự kiến câu trả lời HS TL1 Hình cơng an bắn tốc độ loại xe TL2 Vận động viên hình chạy qng đường tính theo công thức S  f (t ) Giả sử thời điểm t0 , vận động viên vị trí M có S0  f (t0 ) ; thời điểm t1 (t1  t0 ) , vận động viên vị trí N có S1  f (t1 ) Khi đó, khoảng thời gian từ t0 đến t1 , quãng đường vận động viên chạy MN  f (t1 )  f (t0 ) Vậy vận tốc trung bình vận động viên khoảng thời gian f (t1 )  f (t0 ) (1) Nếu t1  t0 nhỏ tỉ số (1) phản ánh xác nhanh t1  t0 chậm VĐV thời điểm t0 Từ đó, người ta xem giới hạn tỉ số f (t1 )  f (t0 ) t1 dần t1  t0 đến t0 vận tốc tức thời thời điểm t0 VĐV, kí hiệu v(t0 ) Nói cách khác, v(t0 )  lim t1 t0 f (t1 )  f (t0 ) t1  t0 Bài tốn tìm vận tốc tức thời Quãng đường s chuyển động hàm số thời gian t: s = s(t) s(t )  s(t0 ) gọi vận tốc tức thời chuyển động thời t t0 t  t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim điểm t0 TL Đ1 Thời gian: t  t0 Cường độ: Q  t   Q  t0  Đ2 Cường độ trung bình dịng điện: Itb = Q(t )  Q(t0 ) t  t0  GV dẫn dắt tương tự tốn tìm vận tốc tức thời Bài tốn tìm cường độ tức thời Điện lượng Q truyền dây dẫn hàm số thời gian t : Q  Q  t  Q(t )  Q(t0 ) gọi cường độ tức thời dòng điện thời t t0 t  t0 Giới hạn hữu hạn (nếu có) lim điểm t0 d) Tổ chức thực hiện: *) Chuyển giao nhiệm vụ : GV chia lớp thành nhóm (nhóm có đủ đối tượng học sinh, khơng chia theo lực học) GV nêu câu hỏi *) Thực hiện: HS suy nghĩ độc lập, sau thảo luận tìm câu trả lời cho câu hỏi H1, H2, H3 Các nhóm viết câu trả lời vào bảng phụ *) Báo cáo, thảo luận: - Các nhóm HS treo bảng phụ viết câu trả lời cho câu hỏi - HS quan sát phương án trả lời nhóm bạn - GV gọi HS (mỗi HS thuộc nhóm), lên bảng trình bày câu trả lời nhóm (nêu rõ cơng thức tính trường hợp), - HS đặt câu hỏi cho nhóm bạn để hiểu câu trả lời, đồng thời nêu ý kiến bổ sung để hoàn thiện câu trả lời - GV quan sát, lắng nghe, ghi chép *) Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm, ghi nhận tuyên dương nhóm có câu trả lời tốt Động viên nhóm cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Dẫn dắt vào ĐVĐ Nhiều vấn đề tốn học, vật lí, hóa học, sinh học, dẫn đến tốn tìm giới f ( x)  f ( x0 ) hạn: lim Trong toán học người ta gọi giới hạn đạo hàm hàm số điểm x  x0 x  x0 x0 (nếu giới hạn hữu hạn) Đó nội dung học “Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm” HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM HĐ1 Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Mục tiêu: Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số điểm b) Nội dung: Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm (SGK) H1 Bài tốn tìm vận tốc tức thời Một chất điểm chuyển động trục sOs Quãng đường s chuyển động hàm số thời gian t : s  s  t  Hãy tìm đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh chậm chuyển động thời điểm t0 H2 Bài tốn tìm cường độ tức thời Điện lượng Q truyền dây dẫn hàm số thời gian t : Q  Q  t  c) Sản phẩm: Đưa định nghĩa vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 lim t t0 Đưa định nghĩa cường độ tức thời dòng điện thời điểm t0 lim t t0 s  t   s  t0  (hữu hạn) t  t0 Q  t   Q  t0  (hữu hạn) t  t0 Từ hình thành đạo hàm thơng qua kết hữu hạn giới hạn d) Tổ chức thực GV nêu đề tốn tìm vận tốc tức thời hình vẽ minh họa  đặt vấn đề vận tốc, vận tốc trung bình vận tốc tức thời Chuyển giao HS viết biểu thức liên quan đến vận tốc dựa vào quãng đường thời gian Làm việc tương tự với toán Thực - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm HS nắm định nghĩa vận tốc tức thời: Giới hạn hữu hạn (nếu có) s  t   s  t0  lim gọi vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 t t0 t  t0 Báo cáo thảo luận HS nắm định nghĩa cường độ tức thời: Giới hạn hữu hạn (nếu có) Q  t   Q  t0  lim gọi cường độ tức thời dòng điện thời điểm t t0 t  t0 t0 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Học sinh trả lời định nghĩa vận tốc tức thời cho điểm nhóm đó; nhận dạng giới hạn vô định đưa hướng giải cho giới hạn tặng thưởng điểm cho nhóm có cá nhân trả lời câu hỏi: Giới hạn vừa định nghĩa có dạng vơ định gì? Hướng giải giới hạn dạng gì? HĐ2 Định nghĩa đạo hàm điểm a) Mục tiêu: Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số điểm b) Nội dung: Vd1: Cho hàm số y  f  x   x  Tính y biết x0  1 , x  0, ; x0  , x  0,1 Vd2: Nếu không tồn giới hạn lim x  x0 Vd3: Nếu kết giới hạn lim x  x0 f  x   f  x0  ta kết luận gì? x  x0 f  x   f  x0    ta kết luận gì? x  x0 c) Sản phẩm: Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định khoảng  a; b  x0   a; b  Nếu tồn giới hạn (hữu hạn) lim x  x0 f  x   f  x0  giới hạn gọi đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 x  x0 kí hiệu f   x0  (hoặc y  x0  , tức f   x0   lim x  x0 f  x   f  x0  x  x0 Chú ý: Đại lượng x  x  x0 gọi số gia đối số x0 Đại lượng y  f  x   f  x0  gọi số gia tương ứng hàm số Vd1: y  f ( x)  f ( x0 )  f (1  0, 2)  f (1)  (1  0, 2)2   (1)2    25 y  f ( x)  f ( x0 )  f (2  0,1)  f (2)  (2  0,1)2   22    39 100 Vd2: Khơng tồn đạo hàm điểm Vd3: Khơng tồn đạo hàm điểm d) Tổ chức thực GV dẫn dắt vào định nghĩa đạo hàm điểm dựa vào HĐ1 Chuyển giao Học sinh đọc nghiên cứu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm, tìm cơng thức tính đạo hàm dựa giới hạn theo định nghĩa đạo hàm cho - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận - Sau nghiên cứu tìm hiểu xong định nghĩa đạo hàm hàm số điểm học sinh nắm kết đạo hàm kết hữu hạn có f  x   f  x0  giới hạn lim Các kết vô hạn không tồn x  x0 x  x0 giới hạn nêu đưa đến kết luận không tồn đạo hàm điểm - Học sinh hiểu kí hiệu số gia đối số số gia hàm số, sử dụng đắn không nhầm lẫn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Đánh giá chất lượng câu trả lời nhóm trả lời, phân tích thêm tìm cách để tính đạo hàm theo định nghĩa HĐ3 Cách tính đạo hàm định nghĩa a) Mục tiêu: Nắm cách tính đạo hàm định nghĩa b) Nội dung: vd4 Tính đạo hàm định nghĩa hàm số sau điểm a) y  f  x   x  x  x0  b) y  g  x   x x0  c) Sản phẩm: QUY TẮC Bước 1: Giả sử x số gia đối số x0 , tính y  f  x0  x   f  x0  Bước 2: Lập tỉ số y x y , kết luận x 0 x Bước 3: Tìm lim y  f ( x)  f ( x0 )  f (2  0,1)  f (2) Vd4:  (2  0,1)2   22    39 100 a) y  f  x   x  x  x0  Giả sử x số gia đối số x0  Ta có y  f (3  x)  f (2)  (3  x)2  2(3  x)   32  2.3   x2  8x y x(x  8)   x  x x lim x 0 y  lim(x  8)  x x0 b) Tương tự d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Mô tả hoạt động: Học sinh hoạt động theo nhóm hình thức trợ sức: GV chiếu quy tắc lên phân tích tính tối ưu quy tắc , gọi học sinh nhóm nhóm người lên bảng làm ví dụ đây, HS khơng làm bạn nhóm lên bảng hỗ trợ Kết cho 10 điểm nhóm - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Q trình học sinh trình bày lời giải hỗ trợ nhau, GV tìm sai lầm, nghi vấn, thắc mắc hỏi HS để tìm cách tháo gỡ thắc mắc: Vd: Tính f  x0  x  nào? Vì lập tỉ số, ta bỏ bước mà làm ln Báo cáo thảo luận y x 0 x bước khơng? Ta viết từ đầu f   x0   lim không? Kết thu học sinh hiểu bước tính đạo hàm định nghĩa, quy từ toán đạo hàm tốn giới hạn đơn giản; nắm hai kí hiệu x y Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Đánh giá chất lượng câu trả lời HS, phân tích thêm tìm cách để tính đạo hàm theo định nghĩa HĐ4 Quan hệ tồn đạo hàm tính liên tục hàm số a) Mục tiêu: Nắm mối quan hệ tính liên tục hàm số đạo hàm hàm số b) Nội dung: Vd5: Có trường hợp hàm số không liên tục điểm x0 ? Vd6: (trên máy chiếu) Đồ thị hàm số thể hàm số liên tục điểm  0;0  ? c) Sản phẩm: ĐỊNH LÍ 1: Nếu hàm số y  f  x  có đạo hàm điểm x0 liên tục điểm CHÚ Ý: a) Định lí tương đương với khẳng định: Nếu hàm số y  f  x  gián đoạn điểm x0 khơng có đạo hàm điểm b) Mệnh đề đảo Định lí khơng d) Tổ chức thực Giáo viên nêu định lý thừa nhận Học sinh nghe phân tích máy chiếu, giáo viên chuẩn bị hình ảnh, đồ thị số hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 (đồ thị bị “gãy” điểm  x0 ; y  ) Chuyển giao - HS làm việc cá nhân Học sinh thảo luận trường hợp gián đoạn hàm số, trường hợp thường gặp tính đạo hàm hàm số điểm Các trường hợp thường gặp hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 Thực - GV theo dõi, hỗ trợ Học sinh nắm hình ảnh vài hàm số khơng có đạo hàm điểm x0 thơng qua ví dụ Sự khác biệt đồ thị hàm số liên tục Báo cáo thảo luận điểm x0 mà khơng có đạo hàm điểm x0 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Đánh giá chất lượng câu trả lời nhóm HS dẫn dắt vào mục ý nghĩa hình học đạo hàm HĐ5 Ý nghĩa hình học đạo hàm a) Mục tiêu: Nắm ý nghĩa hình học đạo hàm b) Nội dung: H1 Hệ số góc đường thẳng y  ax  b gì? Sao lại gọi hệ số góc? Vd7: Cho hàm số y  x3  3x  Tìm hệ số góc k tiếp tuyến điểm x0  A k  2 B k  C k  D k  Vd8: Tìm đường thẳng có hệ số góc qua điểm M 1;  đường thẳng đây? A y  3x  B y  3x  C y  x  D y  3x  Vd9: Cho hàm số y  x 5 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1; 2  x 1 Vd10: Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x  điểm có hồnh độ c) Sản phẩm: a) Tiếp tuyến đường cong Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  +) Đường thẳng M 0T gọi tiếp tuyến  C  +) Điểm M  x0 ; y0  : tiếp điểm H1 Hệ số góc a Vì hệ số a tác động đến góc tạo đường thẳng tia Ox , cụ thể a  tan  b) Ý nghĩa hình học đạo hàm ĐỊNH LÍ 2: Đạo hàm hàm số y  f  x  điểm x0 hệ số góc k tiếp tuyến M 0T  C  điểm M  x0 ; f  x0   k  f   x0  Vd7 k  f     Vd8 Đường thẳng d có dạng y  3x  b , d qua M 1,  nên  3.1  b  b  1 Vậy d : y  3x  c) Phương trình tiếp tuyến ĐỊNH LÍ 3: Phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  hàm số y  f  x  điểm M  x0 ; f  x0   là: y  f  x0   f   x0  x  x0  Vd9 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1; 2  y   f  1 x  1  y  x 2 Vd10 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ y  f 1  f  1 x  1  y  d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Giáo viên giới thiệu tiếp tuyến đường cong mơ tả đồ thị Nêu ý nghĩa hình học đạo hàm Và xây dựng phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm HS biết hiểu rõ thêm hệ số góc đường thẳng, cách lập phương trình đường thẳng biết qua điểm biết hệ số góc (học hình học 10) HS biết mối liên hệ hệ số góc tiếp tuyến với đạo hàm hàm số HS biết cách lập phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm trường hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Mô tả chất toán tiếp tuyến, ứng dụng đạo hàm để giải số tốn hàm ẩn q trình ơn luyện Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HĐ6 Ý nghĩa vật lí đạo hàm a) Mục tiêu: Nắm ý nghĩa vật lí đạo hàm b) Nội dung: vd11: Tính vận tốc vật chuyển động thẳng thời điểm t0  so với thời điểm bắt đầu chuyển động, biết quãng đường vật s  2t  3t  c) Sản phẩm: a) Vận tốc tức thời: Xét chuyển động thẳng xác định phương trình s  s  t  , với s  s  t  hàm số có đạo hàm Vận tốc tức thời chuyển động thời điểm t0 v  t0   s  t0  Gia tốc a  t0   v  t0  b) Cường độ tức thời: Nếu điện lượng Q truyền dây dẫn hàm số thời gian Q  Q  t  (hàm số có đạo hàm) cường độ tức thời dịng điện thời điểm t0 I  t0   Q  t0  Vd11: v  3  s  3  15 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV giới thiệu vận tốc tức thời cường độ tức thời đồng thời có liên hệ với HĐ1 HS theo dõi nắm bắt Thực - HS thảo luận theo cặp thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - Biết ứng dụng đạo hàm vào mơn học khác, đặc biệt mơn vật lí Báo cáo thảo luận Đánh giá, nhận xét, tổng hợp - Biết mối quan hệ đại lượng vật lí biểu diễn với qua tương quan hàm số GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh II ĐẠO HÀM TRÊN MỘT KHOẢNG a) Mục tiêu: Nắm định nghĩa đạo hàm khoảng b) Nội dung: vd12: Bằng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số: a) f  x   x điểm x bất kì; b) g  x   điểm x  x c) Sản phẩm: ĐỊNH NGHĨA: Hàm số y  f  x  gọi có đạo hàm khoảng  a; b  có đạo hàm điểm x khoảng d) Tổ chức thực Chuyển giao Giao nhiệm vụ ví dụ 12 từ hướng HS đến định nghĩa đạo hàm khoảng - HS thảo luận theo cặp thực nhiệm vụ Thực - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm Báo cáo thảo luận Biết hàm số có đạo hàm khoảng có đạo hàm khoảng Đánh giá, nhận xét, GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh tổng hợp HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức tính số gia hàm số, tính đạo hàm hàm số điểm, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số vào tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP NHẬN BIẾT Câu Số gia hàm số y  x  điểm x0  ứng với số gia x  bao nhiêu? A 13 Câu Câu D B 1 C Đạo hàm hàm số y  x5   biểu thức sau đây? x 2 A 10x  B 10x  C 10 x   x x x D D 10x  x2 Số gia hàm số f ( x)  x 1 ứng với số gia x đối số x x0  là: A Câu C Cho hàm số f  x   x  x  3x Giá trị f   1 bao nhiêu? A 2 Câu B  2x  Tỉ số A B  2x   2x  C D  2x  x2  x y hàm số f ( x)  ứng với số gia x đối số x x0  là: x2 x  x x  B  x x  C  x x  D  x x  THÔNG HIỂU Câu Câu Cho hàm số f  x   x  Số nghiệm phương trình f   x   bao nhiêu? A B C D Nhiều nghiệm Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ x0  là: A 18 B 14 C 12 D Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x  điểm có hồnh độ x0  có phương trình là: A y  x B y  x C y  x  D y  x  Câu Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  x điểm có hồnh độ x0  2 có phương trình là: A y  x  B y  20 x  56 C y  20 x  14 D y  16 x  20 Câu 10 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hồnh độ x0  2 là: A 38 B 36 C 12 Câu 11 Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x)  D 12 3x  điểm có hồnh độ x0  có hệ số góc 2x  bao nhiêu? A 13 C 5 B 1 Câu 12 Hệ số góc tiếp tuyến với đồ thị hàm số f ( x)  A 36 B 36 C D 13 2x  điểm có hồnh độ x0  là: x4 36 D 36 Câu 13 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x)   x  3x  điểm có hoành độ x0  là: A y   x  B y   x  C y   x  D y   x  VẬN DỤNG Câu 14 Cho hàm số y  x3  x  x  có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có tung độ y0  15 A y  24 x  B y  24 x  39 C y  15 D y  24 x  39 Câu 15 Cho hàm số y  x3  x  3x  có đồ thị (C) Có tiếp tuyến đồ thị (C) song song với đường thẳng  : x  y   ? A B C D Câu 16 Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ax  bx  23 điểm A  2;   vng góc với đường thẳng x  y  2019  Tính 2a  b  A 15 B 23 C 23 D 15 VẬN DỤNG CAO Câu 17 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f  x   x , biết tiếp tuyến qua điểm M  0; 1 là: A y  3x  y  3x  B y  x  y  2 x  C y  x  y  4 x  D y  x  y   x  x 1 có đồ thị  H  Tìm Oy tất điểm từ kẻ x 1 tiếp tuyến tới  H  Câu 18 Cho hàm số f ( x)  A M (0;1) B M (0;1) M (0; 1) C Không tồn D M (0; 1) c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ Thực HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Biết vận dụng định nghĩa đạo hàm cơng thức tính đạo hàm vào giải tốn tính tốn tốn thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Một vật chuyển động theo quy luật s  t   6t  2t với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật bao nhiêu? A m / s B m / s C m / s D m / s Vận dụng 2: Một bình ni cấy vi sinh vật giữ nhiệt độ 0C Tại thời điểm t  người ta cung cấp nhiệt cho Nhiệt độ tăng lên ước tính hàm số f  t    t  1  1 C  ( f  t  nhiệt độ bình ni cấy thời điểm t ) Hãy so sánh tốc độ tăng nhiệt độ bình hai thời điểm t1  0,5s t  1, 25s c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết HS: Nhận nhiệm vụ, Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết sau Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng Chọn A Vận tốc vật là: v  t   s  t   6t  12t  6  t  1   Vận tốc lớn vật m / s + Vận dụng Ta có f (t )   t  1 Tốc độ tăng nhiệt thời điểm t1  0,5s f (0,5)   0,5  1  0, 75 Tốc độ tăng nhiệt thời điểm t  1, 25s f (1, 25)  1, 25  1  0,1875 Vậy nhiệt độ thời điểm t1 tăng nhanh thời điểm t ... nội dung học ? ?Định nghĩa ý nghĩa đạo hàm? ?? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I ĐẠO HÀM TẠI MỘT ĐIỂM HĐ1 Các toán dẫn đến khái niệm đạo hàm a) Mục tiêu: Nắm định nghĩa đạo hàm hàm số điểm b)... đạo hàm điểm x0 Đánh giá, nhận xét, tổng hợp Đánh giá chất lượng câu trả lời nhóm HS dẫn dắt vào mục ý nghĩa hình học đạo hàm HĐ5 Ý nghĩa hình học đạo hàm a) Mục tiêu: Nắm ý nghĩa hình học đạo. .. Vd2: Không tồn đạo hàm điểm Vd3: Khơng tồn đạo hàm điểm d) Tổ chức thực GV dẫn dắt vào định nghĩa đạo hàm điểm dựa vào HĐ1 Chuyển giao Học sinh đọc nghiên cứu định nghĩa đạo hàm hàm số điểm, tìm