Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên BÀI 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 11 Thời gian thực hiện tiết I Mục tiêu bài học 1 Kiến thứ[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… BÀI 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I Mục tiêu học Kiến thức - Học sinh nắm định nghĩa góc hai đường thẳng, điều kiện hai đường thẳng vng góc - Biết cách chứng minh hai đường thẳng vng góc - Biết cách xác định mặt phẳng qua đường thẳng cho trước vng góc với đường thẳng cho trước - Biết cách xác định góc hai đường thẳng - Hình thành kỹ giải tốn liên quan đến tính diện tích, đo đạc khoảng cách - Hình thành cho học sinh kĩ khác: - Thu thập xử lý thông tin - Tìm kiếm thơng tin kiến thức thực tế, thơng tin mạng Internet - Làm việc nhóm việc thực dự án dạy học giáo viên - Viết trình bày trước đám đơng - Học tập làm việc tích cực chủ động sáng tạo Năng lực - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hoạt động - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức phương pháp giải tập tình h́ng - Năng lực giải vấn đề: Học sinh biết cách huy động kiến thức học để giải câu hỏi Biết cách giải tình h́ng học - Năng lực sử dụng công nghệ thơng tin: Học sinh sử dụng máy tính, mạng internet, phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý yêu cầu học - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả báo cáo trước tập thể, khả thuyết trình - Năng lực tính tốn Phẩm chất - Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập hợp tác hoạt động nhóm - Say sưa, hứng thú học tập tìm tịi nghiên cứu liên hệ thực tiễn - Bồi dưỡng đạo đức nghề nghiệp, tình yêu thương người, yêu quê hương, đất nước - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thựcsáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU + Soạn KHBH, chuẩn bị kiến thức liên quan, dự kiến tình h́ng cách sử lý lên lớp + Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phấn, thước kẻ, máy chiếu + Đọc trước Làm BTVN + Làm việc nhóm nhà, trả lời câu hỏi giáo viên giao từ tiết trước + Kê bàn để ngồi học theo nhóm + Đồ dùng học tập: SGK, ghi, tập, bút, thước, compa Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng… III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Bài HOẠT ĐỘNG : KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Tạo tình h́ng để học sinh tiếp cận kiến thức, vectơ phương hai đường thẳng, góc hai đường thẳng khơng gian quan hệ vng góc khơng gian - Nội dung, phương thức tổ chức: + Chuyển giao: G: Chia lớp thành nhóm Nội dung nghiên cứu nhóm: Nhóm 1: Nhắc lại định nghĩa góc hai vectơ mp? Xác định góc hai vectơ AB, BC hình sau: D C’ C A 150 H B 1200 B’ Nhóm 2: Nêu định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ mp? Phân tích vectơ AC' BD theo véc tơ AA ', AB, AD ? A’ B’ D’ C’ A B D C Nhóm 3: Nêu khái niệm VTCP đ.thẳng mặt phẳng Nhóm 4: Nêu khái niệm góc hai đt cắt nhau? Nhận xét mới quan hệ góc hai đt góc hai VTCP? + Thực hiện: Các nhóm thảo luận, viết đáp án giấy nháp, cử đại diện trình bày + Báo cáo, thảo luận: Các nhóm trình bày đáp án trước lớp, nhóm khác phản biện góp ý kiến Giáo viên đánh giá chung giải thích vấn đề học sinh chưa giải - Từ nội dung trình bày nhóm, G nhận xét, từ đặt vấn đề vào mới: nghiên cứu vấn đề đặt véc tơ đường thẳng vuông góc khơng gian 2.HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ TRONG KHƠNG GIAN HĐ1 Góc hai vec tơ không gian a) Mục tiêu: Hiểu khái niệm biết xác định góc hai vec tơ khơng gian b)Nội dung: GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức áp dụng kiến thức vào hồn thành ví dụ H1: Hãy nhắc lại định nghĩa góc hai vec tơ mặt phẳng?( em học lớp 10) H2: Trong khơng gian, góc hai vec tơ định nghĩa tương tự HS đọc ĐN SGK-tr 93.GV xác hố lại định nghĩa H3: Ví dụ ( HĐ1-SGK) Cho tứ diện ABCD có H trung điểm cạnh AB Hãy tính góc cặp vec tơ sau đây: a) AB BC c) Sản phẩm: b) CH AC Góc hai vec tơ không gian a-Định nghĩa:Trong không gian , cho u v hai vec tơ khác vectơ - khơng Lấy điểm A , gọi B C hai điểm cho AB u; AC v Khi ta gọi góc BAC 00 BAC 1800 góc hai vec tơ u v khơng gian, kí hiệu u; v b-Ví dụ 1: HĐ1 - SGK A H B D 600 1200 C E F a) Dựng BE AB Khi đó: AB, BC BE, BC EBC 120 b) Dựng CF AC Khi đó: CH , AC CH , CF HCF 150 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực + Trong không gian góc hai vec tơ định nghĩa nào? nội dung học - HS nêu định nghĩa góc hai vec tơ khơng gian - HS nêu cách tìm góc hai vec tơ khơng gian -Thảo luận nhóm ví dụ ( nhóm : nhiệm vụ) - HS - GV theo dõi, hỡ trợ , hướng dẫn nhóm - Đại diện nhóm lên thực câu a, câu b ví dụ 1HS xác định góc hai vec tơ ví dụ Báo cáo thảo luận - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh còn tổng hợp lại tích cực, cớ gắng hoạt động học - Chốt kiến thức bước thực tìm góc hai vec tơ khơng gian HĐ2 Tích vơ hướng hai vec tơ không gian a) Mục tiêu: Hiểu đươc định nghĩa bước để tìm tích vơ hướng hai vec tơ không gian b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức áp dụng kiến thức vào hồn thành ví dụ H1: Hãy nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng hai vec tơ mặt phẳng?( em học lớp 10) H2: Trong khơng gian, tích vơ hướng hai vec tơ định nghĩa tương tự HS đọc ĐN SGK-tr 93.GV xác hố lại định nghĩa H3: Ví dụ ( VD1-SGK) Ví dụ 2: Cho tứ diện OBCD có OA, OB, OC vng góc với đơi một, OA = OB = OC = Gọi M trung điểm AB Tính OM , BC H4: (HĐ 2-SGK) Cho hình lập phương ABCD.ABCD a) Hãy phân tích AC ' BD theo AB,AD,AA ' b) Tính cos AC ', BD ? c) Sản phẩm: 2.Tích vơ hướng hai vec tơ khơng gian a- Định nghĩa:( SGK) b-Ví dụ (VD1-SGK) Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC vng góc với đơi một, OA = OB = OC = Gọi M trung điểm AB Tính OM , BC Giải: Ta có: cos OM , BC OM BC OM BC )OM BC +) BC 2; OM cos OM , BC OA OB OC OB ; OA.OC OA.OB OBOC OB.OB 2 1 OB.OB 2 OM BC OM BC OM , BC 1200 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - nhắc lại định nghĩa tích vơ hướng hai vec tơ mặt phẳng Từ nêu tích vơ hướng hai vec tơ không gian HS đọc ĐN SGK-tr 93.GV xác hố lại định nghĩa - Đới với H1,H2,H3:H4 làm việc độc lập, đưa câu trả lời nhanh GV quan sát, nhận xét - Đối với H4: HS thảo luận nhóm , 2nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - HS lên thực VD2 HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm Báo cáo thảo luận -Các nhóm thực H4 qua bảng phụ, đại diện nhóm treo bảng phụ trình bày, giải thích lớp - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh,của nhóm ghi nhận tuyên dương học sinh , nhóm có câu trả lời tớt Đánh giá, nhận xét, Động viên học sinh còn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức bước thực tìm tích vơ hướng hai vec tơ không gian II VEC TƠ CHỈ PHƯƠNG CỦA ĐƯỜNG THẲNG HĐ 3: 1.Định nghĩa vec tơ phương đường thẳng a) Mục tiêu: Hiểu biết xác định vec tơ phương đường thẳng b)Nội dung: GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức áp dụng kiến thức vào hồn thành ví dụ H1: Hãy nhắc lại định nghĩa vec tơ phương đường thẳng mặt phẳng?( em học lớp 10) H2: Trong không gian, vec tơ phương đường thẳng định nghĩa tương tự HS đọc ĐN SGK-tr 94.GV xác hoá lại định nghĩa H3: trả lời câu hỏi từ rút Nhận xét SGK H3.1: đt có VTCP? Có nhận xét vec tơ phương H3.2: đt xác định biết yếu tố nào? H3.3: đt song song có nx VTCP chúng? c) Sản phẩm: II Vectơ phương đường thẳng Định nghĩa (như SGK) Nhận xét: a) Nếu a VTCP đt d VT k a (k 0) VTCP d b) Một đt d khơng gian hồn tồn xác định biết điểm A thuộc d VTCP c) a // b VTCP chúng phương d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực nhắc lại định nghĩa vec tơ phương đường thẳng mặt phẳng từ nêu định nghĩa vec tơ phương đường thẳng không gian - Đối với H1,H2,H3:HS làm việc độc lập, đưa câu trả lời nhanh GV quan sát, nhận xét,chính xác hố kiến thức -HS lắng nghe câu trả lời bạn, từ nêu nhận xét Báo cáo thảo luận -GV nhận xét sau HS lĩnh hội kiến thức - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận, dẫn dắt học sinh hình thành kiến thức III-Góc hai đường thẳng khơng gian a) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa biết xác định góc hai đường thẳng khơng gian Đánh giá, nhận xét, tổng hợp b)Nội dung: GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức áp dụng kiến thức vào hoàn thành ví dụ HĐ Định nghĩa H1: Hãy nhắc lại định nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng?( em học lớp 10) H2: Trong khơng gian góc hai đường thẳng định nghĩa nào? HS đọc ĐN SGK-tr 95.GV xác hoá lại định nghĩa H3: Từ định nghĩa rút cách tìm góc hai đường thẳng khơng gian HĐ Nhận xét H2.1:có nhận xét góc đường thẳng góc vec tơ phương chúng? H2.2:có nhận xét góc đường thẳng trường hợp chúng song song trùng nhau? HĐ3:Ví dụ HĐ 3.1 :HĐ 3-SGK-tr 95 HĐ3.2: Ví dụ (ví dụ 2-tr96-sgk) c) Sản phẩm: Định nghĩa (như SGK) NX a) Điểm O đn thuộc a b b) Nếu u VTCP a v VTCP b u, v thì: +) (a,b) = 00 900 +) (a,b) = 1800 - 900 1800 c) Nếu a b song song trùng góc chúng 00 Ví dụ: * HĐ - SGK * Cho hình tứ diện S.ABC có SA = SB =SC = AB = AC = a, BC = a Tính góc hai đt AB SC Giải: Ta có: cos AB, SC AB.SC AB SC +) AB a; SC a ; ) AB.SC AB SA AC AB.SA AB AC AB.SA (Vì tam giác ABC vuông cân A) a2 cos AB, SC AB.SC AB SC =- Suy góc AB SC 600 d) Tổ chức thực AB, SC 120 Chuyển giao Thực Nhắc lại góc hai đường thẳng mặt phẳng, đặt vấn đề góc hai đường thẳng khơng gian - Đối với HĐ 1,HĐ 2:HS làm việc độc lập, đưa câu trả lời nhanh GV quan sát, nhận xét,chính xác hố kiến thức -Đới với HĐ 3.1 , HS làm việc theo nhóm,3 nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu -Đối với HĐ 3.2, GV cho HS nêu hướng làm, gọi HS lên bảng thực -Các nhóm thực HĐ 3.1 qua bảng phụ, đại diện nhóm treo bảng phụ trình bày, giải thích lớp Báo cáo thảo luận - HS lên thực VD ( HĐ3.2) HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh,của nhóm ghi nhận tuyên dương học sinh , nhóm có câu trả lời tốt Động Đánh giá, nhận xét, viên học sinh còn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học tổng hợp - Chớt kiến thức bước thực tìm GĨCgiữa hai vec tơ khơng gian IV- HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC a) Mục tiêu: Hiểu định nghĩa biết chứng minh hai đường thẳng vng góc không gian b)Nội dung: GV yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức cũ, tiếp cận kiến thức áp dụng kiến thức vào hồn thành ví dụ HĐ Định nghĩa H1: Hãy nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng vng góc mặt phẳng? H2: Trong khơng gian hai đường thẳng vng gócđược định nghĩa nào? HS đọc ĐN SGK-tr 96.GV xác hố lại định nghĩa H3: Từ định nghĩa rút cách chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian HĐ Nhận xét H2.1:có nhận xét tích vô hướng hai véc tơ phương đường thẳng chúng vng góc với nhau? H2.2:Cho đường thẳng song song.Nếu đường thẳng vng góc với đường thẳng có vng góc với đường khơng? Chứng minh? H2.3:nêu vị trí tương đới hai đường thẳng vng góc khơng gian? HĐ Ví dụ 4-SGK-tr 97 c) Sản phẩm: IV Hai đt vuông góc Định nghĩa (như SGK) Kí hiệu: a b Nhận xét (như SGK) Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có AB AC , AB BD Gọi P, Q trung điểm AB CD CM: AB PQ A P B D Q C Giải: Ta có: PQ AC BD AC BD AB PQ AB PQ AB d) Tổ chức thực Chuyển giao Nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng vng góc mặt phẳng, đặt vấn đề hai đường thẳng vuông góc khơng gian Thực - Đới với HĐ 1,HĐ 2:HS làm việc độc lập, đưa câu trả lời nhanh GV quan sát, nhận xét,chính xác hố kiến thức -Đối với HĐ , HS làm việc theo nhóm đơi - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - gọi HS lên bảng thực Báo cáo thảo luận - HS lên thực VD ( HĐ3.2) HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh,của nhóm ghi nhận tuyên dương học sinh , nhóm có câu trả lời tớt Động Đánh giá, nhận xét, viên học sinh còn lại tích cực, cớ gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức cách chứng minh hai đường thẳng vng góc khơng gian HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh biết áp dụng kiến thức hai đường thẳng vng góc vào dạng tập cụ thể b) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ : làm vào phiếu học tập cá nhân 15 phút Học sinh thảo luận nhóm viết vào phiếu học tập phút GV: điều hành, quan sát, hỡ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Báo cáo thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận xét, nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức học hai đường thẳng vuông góc, hai đường thẳng chéo vào thực tế b) Nội dung: Lấy ví dụ thực tế hai đường thẳng vng góc cắt nhau, hai đường thẳng chéo vng góc? c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày cá nhân/ nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực GV: đặt câu hỏi HS: nghe GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS chuẩn bị HS: Đọc, nghe, suy nghĩ Báo cáo thảo luận HS hình ảnh có thực tế Đánh giá, nhận xét, GV nx, làm rõ vấn đề, chớt kiến thức tồn tổng hợp Hướng dẫn HS xây dựng sơ đồ tư kiến thức học Ngày tháng năm 2021 BCM ký duyệt ... vận dụng kiến thức học hai đường thẳng vng góc, hai đường thẳng chéo vào thực tế b) Nội dung: Lấy ví dụ thực tế hai đường thẳng vng góc cắt nhau, hai đường thẳng chéo vng góc? c) Sản phẩm: Sản... đường thẳng vng góc khơng gian HĐ Nhận xét H2.1:có nhận xét tích vơ hướng hai véc tơ phương đường thẳng chúng vng góc với nhau? H2.2:Cho đường thẳng song song.Nếu đường thẳng vuông góc với đường thẳng. .. nghĩa góc hai đường thẳng mặt phẳng?( em học lớp 10) H2: Trong khơng gian góc hai đường thẳng định nghĩa nào? HS đọc ĐN SGK-tr 95.GV xác hố lại định nghĩa H3: Từ định nghĩa rút cách tìm góc hai đường