C Toán 11 A Lý I Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng ∆ cắt (α) Với mỗi điểm M trong không gian, đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với ∆ sẽ cắt (α) tại điểm M’ xác định Điểm M’ được gọi là hình[.]
C Toán 11 A Lý I - Cho mặt phẳng (α) đường thẳng ∆ cắt (α) Với điểm M không gian, đường thẳng qua M song song trùng với ∆ cắt (α) điểm M’ xác định Điểm M’ gọi hình chiếu song song điểm M (α) theo phương ∆ Mặt phẳng (α) gọi mặt phẳng chiếu Phương ∆ gọi phương chiếu Phép đặt tương ứng điểm M khơng gian với hình chiếu M’ (α) gọi phép chiếu song song lên (α) theo phương ∆ Nếu H hình tập hợp H’ hình chiếu M’ tất điểm M thuộc H gọi hình chiếu H qua phép chiếu song song nói - Chú ý Nếu đường thẳng có phương trùng với phương chiếu hình chiếu đường thẳng điểm II Cá - Đị í lí ấ a) Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm b) Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng c) Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng d) Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng III r ặ ẳ Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu -H ườ ặ + Tam giác: Một tam giác coi hình chiếu tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể tam giác đều, tam giác cân, tam giác vng, …) + Hình bình hành: Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (có thể hình bình hành, hình vuoongm hình thoi, hình chữ nhật, …) + Hình thang: Một hình thang coi hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trước, miễn tỉ số độ dài hai đáy hình biểu diễn phải tỉ số độ dài hai đáy hình thang ban đầu + Hình trịn: Người ta thường dùng hình elip để biểu diễn hình trịn B Bà ậ I Bà ậ rắ ệ Bài 1: Cho đường thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt C phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo D phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Lờ ả: Đá : D Bài 2: Cho đoạn thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng B phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng nằm đường thẳng C phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song D phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm đường thẳng nằm hai đường thẳng song song Lờ ả: Đá : D Bài 3: Khẳng định sau đúng? A hình biểu diễn đường trịn đường trịn B hình biểu diễn đường trịn nửa đường trịn C hình biểu diễn đường trịn nửa đường eclip D hình biểu diễn đường trịn đường elip Lờ ả: Đá : D Bài 4: Khẳng định sau sai? A phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh B phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh C phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh D phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng trung tuyến tam giác ảnh Lờ ả: Đá : D Bài 5: Hình biểu diễn hình thoi hình sau đây? A hình thoi B hình bình hành C hình thang D hình tứ giác Lờ ả: Đá : B Bài 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) điểm sau đây? A S B trung điểm SD C A D D Lờ ả: Đá : B (hình 2) Do (MAB) chứa AB//CD, nên giao tuyến (MAB) với (SCD) đường thẳng qua M song song với AB Đường thẳng cắt SD điểm N MN đường trung bình tam giác SCD nên N trung điểm SD Bài 7: Khẳng định sau A Hình biểu diễn hình bình hành hình bình hành B Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật C Hình biểu diễn hình vng hình vng D Hình biểu diễn hình thoi hình thoi Lờ ả: Đá : A Các phương án B, C sai phép chiếu song song khơng bảo tồn góc Phương án D sau phép chiếu song song chưa bảo toàn tỉ số hai đoạn nằm hai đường thẳng cắt Đáp án A Bài 8: Khẳng định sau sai? A Phép chiếu song song biến trung điểm đoạn thẳng thành trung điểm đoạn thẳng hình chiếu B Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu C Phép chiếu song song biến tam hình bình hành thành tâm hình bình hành D Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành điểm trọng tâm tam giác hình chiếu Lờ ả: Đá : D Phương án D sai phép chiếu song song bảo toàn tỉ lệ đoạn thẳng nằm đoạn thẳng Đáp án D Bài 9: Hình biểu diễn tam giác hình sau đây? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Lờ ả: Đá : D Bài 10: Cho tứ diện ABCD M trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu song song điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) điểm sau đây? A Điểm A B Điểm B C Trọng tâm tam giác ABD D Trung điểm đường trung tuyến ket từ D tam giác ABD Lờ ả: Đá : C Gọi E trung điểm AB.M, N trọng tâm tam giác ABC, ABD nên: Theo định lí Ta-lét ta có MN // CD Vậy hình chiếu song song điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) trọng tâm tam giác ABD Đáp án C II Bà ậ ựl ậ ó lờ ả Bài Hình chiếu song song hình vng hình bình hành khơng? Lờ ả Hình chiếu song song hình vng hình bình hành Bài Hình 2.67 hình chiếu song song hình lục giác khơng? Vì sao? Lờ ả Hình 2.67 khơng thể hình chiếu song song hình lục giác Lục giác ABCDEF có O giao điểm đường chéo Ta có: AO // BC Trên hình 2.67 khơng biểu diễn điều (Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau) Bài Trong hình 2.68, hình biểu diễn cho hình lập phương? Lờ ả Hình a biểu diễn hình lập phương Bài Các hình 2.69a, 2.69c, 2.69c hình biểu diễn tam giác nào? Lờ ả Hình 2.69a hình biểu diễn tam giác Hình 2.69b hình biểu diễn tam giác cân Hình 2.69c hình biểu diễn tam giác vng Bài Các hình 2.70a, 2.70b, 2.70c, 2.70d hình biểu diễn hình bình hành (hình bình hành, hình thoi, hình vng, hình chữ nhật)? Lờ ả Hình 2.70a biểu diễn hình bình hành Hình 2.70b biểu diễn hình vng Hình 2.70c biểu diễn hình thoi Hình 2.70d biểu diễn hình chữ nhật Bài Cho hai mặt phẳng (α) (β) song song với Đường thẳng a cắt (α) (β) A C Đường thẳng b song song với a cắt (α) (β) B D Hình 2.72 minh họa nội dung hay sai? Lờ ả Sai Ta có định lí trang 67: cho hai mặt phẳng song song Nếu mặt phẳng cắt mặt phẳng cắt mặt phẳng hai giao tuyến song song Theo đề ta có: (α) // (β) a//b nên A,B,C,D thuộc mặt phẳng AB giao tuyến (α) (ABDC) CD giao tuyến (β) (ABDC) ⇒ AB // CD (theo định lí) Hình 2.72 khơng biểu diễn AB // CD III Bà ậ vậ ụ Bài Khẳng định sau A Hình biểu diễn hình bình hành hình bình hành B Hình biểu diễn hình chữ nhật hình chữ nhật C Hình biểu diễn hình vng hình vng D Hình biểu diễn hình thoi hình thoi Bài Khẳng định sau sai? A Phép chiếu song song biến trung điểm đoạn thẳng thành trung điểm đoạn thẳng hình chiếu B Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành trọng tâm tam giác hình chiếu C Phép chiếu song song biến tam hình bình hành thành tâm hình bình hành D Phép chiếu song song biến trọng tâm tam giác thành điểm trọng tâm tam giác hình chiếu Bài Hình biểu diễn tam giác hình sau đây? A Tam giác B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Bài Cho tứ diện ABCD M trọng tâm tam giác ABC Hình chiếu song song điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD) điểm sau đây? A Điểm A B Điểm B C Trọng tâm tam giác ABD D Trung điểm đường trung tuyến ket từ D tam giác ABD Bài Cho đường thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt C Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Bài Cho đoạn thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng B Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng nằm đường thẳng C Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song D Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm đường thẳng nằm hai đường thẳng song song Bài Khẳng định sau đúng? A Hình biểu diễn đường trịn đường trịn B Hình biểu diễn đường trịn nửa đường trịn C Hình biểu diễn đường trịn nửa đường eclip D Hình biểu diễn đường tròn đường elip Bài Khẳng định sau sai? A Phép chiếu song song biến đường trung bình tam giác thành đường trung bình tam giác ảnh B Phép chiếu song song biến đường trung bình hình thang thành đường trung bình hình thang ảnh C Phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường trung tuyến tam giác ảnh D Phép chiếu song song biến đường trung tuyến tam giác thành đường thẳng trung tuyến tam giác ảnh Bài Hình biểu diễn hình thoi hình sau đây? A Hình thoi B Hình bình hành C Hình thang D Hình tứ giác Bài 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành M trung điểm SC Hình chiếu song song điểm M theo phương AB lên mặt phẳng (SAD) điểm nào? ... thẳng không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song... song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng chéo D Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng Bài Cho đoạn thẳng không song song... không song song với phương chiếu khẳng định sau đúng? A Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song B Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành