Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập Phương trình tích Toán 8 I Bài tập trắc nghiệm Bài 1 Nghiệm của phương trình ( x + 2 )( x 3 ) = 0 là? A x = 2 B x = 3 C x = 2; x = 3 D x = 2 Lời giải Ta có ( x + 2 )( x 3 ) = 0 ⇔ Vậy nghiệm củ[.]
Bài tập Phương trình tích - Tốn I Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Nghiệm phương trình ( x + )( x - ) = là? A x = - B x = C x = - 2; x = D x = Lời giải: Ta có: ( x + )( x - ) = ⇔ Vậy nghiệm phương trình x = - 2; x = Chọn đáp án C Bài 2: Tập nghiệm phương trình ( 2x + )( - 3x ) = là? A S = { - 1/2 } B S = { - 1/2; 3/2 } C S = { - 1/2; 2/3 } D S = { 3/2 } Lời giải: Ta có: ( 2x + )( - 3x ) = ⇔ Vậy tập nghiệm phương trình S = { - 1/2; 2/3 } Chọn đáp án C Bài 3: Nghiệm phương trình 2x( x + ) = x2 - là? A x = - B x = ± C x = D x = Lời giải: Ta có: 2x( x + ) = x2 - ⇔ 2x( x + ) = ( x + )( x - ) ⇔ ( x + )( 2x - x + ) = ⇔ ( x + )( x + ) = ⇔ ( x + )2 = ⇔ x + = ⇔ x = - Vậy phương trình có nghiệm x = - Chọn đáp án A Bài 4: Giá trị m để phương trình ( x + )( x - m ) = có nghiệm x = là? A m = B m = ± C m = D m = Lời giải: Phương trình ( x + )( x - m ) = có nghiệm x = 2, thay x = vào phương trình cho Khi ta có: ( + )( - m ) = ⇔ 4( - m ) = ⇔ - m = ⇔ m = Vậy m = giá trị cần tìm Chọn đáp án A Bài 5: Giá trị m để phương trình x3 - x2 = x + m có nghiệm x = là? A m = B m = - C m = D m = ± Lời giải: Thay x = vào phương trình x3 - x2 = x + m Khi ta có: 03 - 02 = + m ⇔ m = Vậy m = giá trị cần tìm Chọn đáp án C Bài 6: Giải phương trình: x2 - 5x + = A x = x = B x= -2 x = -3 C x = x = -3 D x = -2 x = Lời giải: Chọn đáp án A Bài 7: Số nghiệm phương trình x2 + 6x + 10 = A B C D Vô nghiệm Lời giải: Chọn đáp án D Bài 8: Giải phương trình: Lời giải: Chọn đáp án B Bài 9: Giải phương trình : 3x2 + 6x - = A x = B x = x = -3 C x = x = -2 D x = -3 x = -2 Lời giải: Chọn đáp án B Bài 10: Giải phương trình: 3(x - 2) + x2 - = A x = x = B x = x = -5 C x = x = - D Đáp án khác Lời giải: Vậy nghiệm phương trình cho x = x = - Chọn đáp án B II Bài tập tự luận có lời giải Bài 1: Tích nghiệm phương trình x3 + 4x2 + x – = là? Lời giải Ta có x3 + 4x2 + x – = ⇔ x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – = ⇔ x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = ⇔ (x – 1)(x2 + 5x + 6) = ⇔ (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = ⇔ (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = ⇔ (x – 1)(x + 2)(x + 3)= Vậy S = {1; -2; -3} nên tích nghiệm 1.(-2).(-3) = Bài Tích nghiệm phương trình x3 – 3x2 – x + = là? Lời giải Ta có x3 – 3x2 – x + = ⇔ (x3 – 3x2) – (x – 3) = ⇔ x2(x – 3) – (x – 3)= ⇔ (x – 3)(x2 – 1) = ⇔ (x – 3)(x – 1)(x + 1) = Vậy S = {1; -1; 3} nên tích nghiệm 1.(-1).3 = -3 Bài Nghiệm lớn phương trình (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) là? Lời giải Ta có (x2 – 1)(2x – 1) = (x2 – 1)(x + 3) ⇔ (x2 – 1)(2x – 1) – (x2 – 1)(x + 3) = ⇔ (x2 – 1)(2x – – x – 3) = ⇔ (x2 – 1)(x – 4) = Vậy tập nghiệm phương trình S = {-1; 1; 4} Nghiệm lớn phương trình x = Bài Số nghiệm phương trình: (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) là? Lời giải Ta có (x2 + 9)(x – 1) = (x2 + 9)(x + 3) ⇔ (x2 + 9)(x – 1) - (x2 + 9)(x + 3) = ⇔ (x2 + 9)(x – – x – 3) = ⇔ (x2 + 9)(-4) = ⇔ x2 + = ⇔ x2 = -9 (vô nghiệm) Vậy tập nghiệm phương trình S = Ø hay phương trình khơng có nghiệm Bài Nghiệm nhỏ phương trình (2x + 1)2 = (x – 1)2 là? Lời giải Ta có (2x + 1)2 = (x – 1)2 ⇔ (2x + + x – 1)(2x + – x + 1) = ⇔ 3x(x + 2) = Vậy tập nghiệm phương trình S = {0; -2} Nghiệm nhỏ x = -2 Bài Giải phương trình: a) (3x - 2)(4x + 5) = b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = c) (4x + 2)(x2+ 1) = d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = Lời giải: Bài Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0; b) (x2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0; c) x3– 3x2+ 3x – = 0; d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0; e) (2x – 5)2– (x + 2)2= 0; f) x2– x – (3x – 3) = Lời giải: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = ⇔ (2x + 5)(x – 3) = ⇔ 2x + = x – = + 2x + = ⇔2x = -5 ⇔ x = -5/2 + x – = ⇔x = Vậy phương trình có tập nghiệm b) (x2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = ⇔ (x – 2)[(x + 2) + (3 – 2x)] = ⇔ (x – 2)(5 – x) = ⇔ x – = – x = +x–2=0⇔x=2 + – x = ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S = {2; 5} c) x3– 3x2+ 3x - = ⇔ (x – 1)3 = (Hằng đẳng thức) ⇔x–1=0 ⇔ x = Vậy tập nghiệm phương trình S={1} d) x(2x – 7) – 4x + 14 = ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = ⇔(x – 2)(2x – 7) = ⇔ x – = 2x – = + x – = ⇔ x = + 2x – = ⇔ 2x = ⇔ x = 7/2 Vậy tập nghiệm phương trình là: e) (2x – 5)2– (x + 2)2= ⇔ [(2x – 5) + (x + 2)].[(2x – 5) – (x + 2)]= ⇔ (3x – 3)(x – 7) = ⇔ 3x – = x – = + 3x – = ⇔3x = ⇔ x = + x – = ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 7} f) x2– x – (3x – 3) = ⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = ⇔ (x – 3)(x – 1) = ⇔ x – = x – = +x–3=0⇔x=3 + x – = ⇔ x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1; 3} Bài Phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử Lời giải P(x) = (x2– 1) + (x + 1)(x – 2) P(x) = (x – 1) (x+1) + (x + 1)(x – 2) P(x) = (x + 1) (x – + x – 2) P(x) = (x +1) (2x – 3) Bài Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong tích có thừa số …; ngược lại, tích thừa số tích … Lời giải Trong tích có thừa số tích 0; ngược lại, tích thừa số tích Bài 10 Giải phương trình: (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = Lời giải (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = ⇔ (x – 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = ⇔ (x – 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] - ⇔ (x – 1)(2x - 3) = ⇔ x - = - = x - = ⇔x = 2x - = ⇔x = 3/2 Vậy tập nghiệm phương trình S = {1;3/2} III Bài tập vận dụng Bài Phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử Bài Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong tích có thừa số …; ngược lại, tích thừa số tích … Bài Giải phương trình: (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = Bài Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = Bài Giải phương trình: a) (3x - 2)(4x + 5) = b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = c) (4x + 2)(x2 + 1) = d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = Bài Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: Bài Giải phương trình: a) x(2x - 9) = 3x(x - 5) b, 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1) c) 3x - 15 = 2x(x - 5) d) Bài Giải phương trình: Bài Giải phương trình: a) 2x³ + 6x² = x² + 3x b) (3x - 1)(x² + 2) = (3x - 1)(7x - 10) Bài 10 Giải phương trình: a) (3x−2)(4x+5)=0 b) (2,3x−6,9)(0,1x+2)=0 c) (4x+2)(x2+1)=0 d) (2x+7)(x−5)(5x+1)=0 ... – 2) thành nhân tử Lời giải P(x) = (x2– 1) + (x + 1)(x – 2) P(x) = (x – 1) (x+1) + (x + 1)(x – 2) P(x) = (x + 1) (x – + x – 2) P(x) = (x +1) (2x – 3) Bài Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát... Bài tập vận dụng Bài Phân tích đa thức P(x) = (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) thành nhân tử Bài Hãy nhớ lại tính chất phép nhân số, phát biểu tiếp khẳng định sau: Trong tích có thừa số …; ngược lại,... (4x + 2)(x2+ 1) = d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = Lời giải: Bài Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0; b) (x2– 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0; c)