Slide 1 BAØI 7 BAØI TAÄP TÍNH LOÀI, LOÕM VAØ ÑIEÅM UOÁN CUÛA ÑOÀ THÒ 1) Chöùng minh raèng ñoà thò haøm soá y = 3x2 x3 loõm treân ( ; 1) ; loài treân (1 ; ) vaø M(1 ; 2) laø ñieåm uoán y’ = 6x [.]
Tiết 28 ØI : BÀI TẬP TÍNH LỒI, LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ TH g minh đồ thị hàm số y = 3x2 x3 lo lồi (1 ; ) M(1 ; 2) điểm uoán 3x2 = 3x(2 x) = x = ; x = x = x = ; y(1) = x y’’ Đồ thị y lồi 6lõm 00 lõm 6 lồi Qua M(1 ; 2) y’’ đổi dấu y có điểm uốn M(1 ; 2) a để hàm số : ax4 – 6(a + 2)x3 + 6(a + 16)x2 + 2x – điểm uốn điểm uốn có hoành độ x1 < < < x điểm uốn khoảng (1 ; 2) ; y’ = 4ax3 18 (a 2) x2 12 (a 16) x 12ax2 36 (a 2) x 12 (a 16) ù điểm uốn y’’ = có nghiệm riên 2)2 4a (a 16) > 5a2 28a 36 > a < V a > 18/5 điểm uốn thoã : x1 < < < x2 a.f 0 a a 16 16 a a f a a 10 a V a 10 16 < a < • c) có điểm uốn y’’= có nghiệm không kép a = • d) lồi (1 ; 2) • y’’ < (1 ; 2) • Biến đổi y’’< a < f x • Xét f’ = • • • • • • 6x 16 x 3x f’ = 0 3x62 16x 21 = 16 x6= 8 16 x 2x : x (3 )/2 )/2 11 32 (3 3x 16x 21 f’ 2 x 10 3x x 3x a max f = 10 a > 10 3 g minh đường cong sau có điểm uốn hàng x y x 1 D=R ; x 2x y’ = x 1 2 ; y' ' 2x 6x 6x x 1 = x3 3x2 3x = (x 1) (x2 4x 1) = x = ; x = 2 ø qua y’’ đổi dấu y có điểm uốn laø : A (1;1) ; B BC : 3; 1 3 1 ; C 3; Theá x – 4y + = toạ độ A vào BC đpcm Củng cố dặn dò : Làm tập lại s.g.k.trang 70 Kính chào ! P H Ạ M QUỐC K H ÁN H P H Ạ Ạ M QUỐC K H Á ÁN H Quyế t phen nà y theo nà ng mộ t phen i làbạntìnhơi … ? Quyế t phen nà y theo nà ng mộ t phen i làbạntìnhơi … ? ... hoành độ x1 < < < x điểm uốn khoảng (1 ; 2) ; y’ = 4ax3 18 (a 2) x2 12 (a 16) x 12ax2 36 (a 2) x 12 (a 16) ù điểm uốn y’’ = có nghiệm riên 2)2 4a (a 16) > 5a2 ... độ A vào BC đpcm Củng cố dặn dò : Làm tập lại s.g.k.trang 70 Kính chào ! P H Ạ M QUỐC K H ÁN H P H Ạ Ạ M QUỐC K H Á ÁN H Quyế t phen nà y theo nà ng mộ t phen i làbạntìnhơi … ? Quyế t phen