SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG Năm học 2020 2021 Môn thi TOÁN Ngày thi 03/6/2021 Thời gian làm bài 120 phút (Không tính thời gian phát đề) Bài 1 (3,5 điểm) Giải các ph[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2020-2021 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 03/6/2021 ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Bài (3,5 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: a x 1.(2 x x 3) b x 75 c (2 x x)2 x x x y 4 d 3 x y 7 Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y x2 ( P) a Vẽ đồ thị hàm số (P) b (d): y=mx+2m-1 Xác định m để (d) cắt (P) hai điểm có hồnh độ đối Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x x m (1) a Tìm m để phương trình (1) ln có nghiệm b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 x2 x1 x2 Bài (3,5 điểm) Từ điểm S ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A tiếp điểm) cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh : SA2 = SB SC tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn b) Kẻ đường kính AK (O) Tia SO cắt CK E Chứng minh : EK BH = AB OK c) Tia AE cắt (O) D Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng HẾT -Chúc em tự tin làm thật tốt SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2020-2021 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 03/6/2021 Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 4 a ( x 3) ( x 1) 32 3x 15 x x b x x 9 x3 x my mx y 1 Bài (1,25 điểm) Cho hệ phương trình (1) a Giải phương trình (1) với m=3; b Với giá trị m hệ phương trình (1) có nghiệm Bài (1,75 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=-x+2 parabol (P): y=x2 a Vẽ đồ thị (d) (P) hệ trục tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) (bằng phép tính) c Gọi A B hai giao điểm (d) (P) Tính diện tích tam giác OAB Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x 2(m 2) x 6m (x ẩn, m tham số) a Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b Tính tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị m để biểu thức A x12 x2 x1 x22 đạt giá trị nhỏ Bài (1 điểm) Tính chu vi hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết tăng chiều rộng lên 3cm, giảm chiều dài cm diện tích khơng đổi Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O AB AC Vẽ đường kính AD đường trịn (O) Kẻ BE CF vng góc với AD (E, F thuộc AD) Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc BC) a) Chứng minh bốn điểm A, B, H, E nằm đường tròn b) Chứng minh HE song song với CD c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME = MF HẾT -Chúc em tự tin làm thật tốt Hướng dẫn giải ĐỀ Bài a x 1.(2 x x 3) DKCN : x * x 1 x 1 *2 x x x 1(l ) x ( n) Pt có nghiệm x=1 x=3/2 b x 75 5( x 15) 5( x 15)( x 15) c x 15 hay x 15 (2 x 3x) 3(2 x 3x) Đặt t= 2x2 + 3x Pt tương đương: t2 - 3t - = Pt có nghiệm t = -1 t = * Với t= -1 , ta có 2x2 + 3x + = Pt có nghiệm x= - x= - 0,5 * Với t=4, ta có 2x2 + 3x - =0 3 41 Pt có nghiệm 3 41 x2 x1 3 41 3 41 Vậy pt cho có nghiệm 1; ; ; 4 x y 4 x 1 3 x y 7 y d d Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y Bảng giá trị x -4 -2 x2 ( P) 2 y x2 2 b Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : x2 mx 2m x 2mx 4m (1) Để (d) cắt (P) điểm có hồnh độ đối nhau, tương đương phương trình (1) có nghiệm x1 x2 ' m 4m x1 x2 ' m 4m 2m ' m 4m m (l ) Vậy không tồn m thỏa điều kiện (P) cắt (d) điểm có hồnh độ đối Bài Cho phương trình x2 x m (1) Điều kiện để phương trình (1) ln có nghiệm : 12 4m m b Để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 x2 x1 x2 ( x1 x2 ) x1 x2 x1 x2 (2) x1 x2 với x x m Ta có (2) 12 - 2m + = m = -2 (nhận) 2 Vậy với m = -2 ta có hệ thức x1 x2 x1 x2 Bài a Chứng minh : SA2 = SB SC tứ giác SAHO nội tiếp đường tròn Xét SAB & SCA có : SAB (góc n tiếp góc tiếp tuyến chắn cung AB) SCA A chung SAB SCA (g-g) SA SB SC SA SA2 SC.SB Ta có H trung điểm dây BC => OH BC (q hệ đường kính dây cung) Xét tứ giác SAHO có : 900 (SA tiếp tuyến (O) SAO OHS 90 (cmt) SAO, OHS nhìn OS góc 90 Vậy tứ giác SAHO nội tiếp đường trịn đường kính OS b) Ta có EOK AOS (đ đ) mà AOS AHS (góc ntiếp chắn cung AS đường tròn (AHOS)) EOK AHS xét EKO & ABH có : ABC AKC (góc n tiếp chắn cung AC) EOK AHS (cmt) EKO ABH ( g g ) EK OK AB BH EK BH OK AB c) Từ b suy AB EK AB EK AB EK BH OK BH 2OK BC AK Xét ABC & EKA có : ABC AKE (góc n tiếp chắn cung AC) AB BC (cmt) EK AK ABC EKA( g c g ) EAK ACB mà ACB AKB (góc n tiếp chắn cung AB) EAK AKB (ở vị trí slt) AE BK mà BK AB (góc n tiếp chắn 1/2 đ tròn) AE AB 900 Vậy BAD suy BD đường kính (O), BD qua O suy B, O, D thẳng hàng ... VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2020-2021 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 03/6/2021 Thời gian làm bài: 120 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Bài (1,5 điểm) Giải... Gọi M trung điểm BC Chứng minh ME = MF HẾT -Chúc em tự tin làm thật tốt Hướng dẫn giải ĐỀ Bài a x 1.(2 x x 3) DKCN : x * x 1 x 1 *2 x x x 1(l ) x ( n)