Bộ 4 đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021 có đáp án Trường THCS Phú Long

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ LONG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Đề 1 Bài 1 Cho hàm số có đồ thị (P) và hàm số y= x – 3 có đồ thị (D)[.]

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHÚ LONG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Bài 1: Cho hàm số y=−2 x có đồ thị (P) hàm số y= x – có đồ thị (D) a) Vẽ đồ thị (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài 2: Cho phương trình x2 – ( m+2)x + 2m = (x ần) a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Gọi x1,x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để: x12 + x22 = + x1x2 Bài 3: Một vận động viên bơi lội nhảy cầu Khi nhảy độ cao h từ người tới mặt nước (tính mét) phụ thuộc vào khoảng cách x(tính mét) công thức : h = – (x – 1)2 + Khoảng cách x ? a) Khi vận động viên độ cao 3m b) Khi vận động viên chạm mặt nước Bài 4: Nhà bạn An vị trí A , nhà bạn Bình vị trí B cách 1200 m Trường học vị trí C , cách nhà bạn An 500 m AB vng góc với AC An đến trường với vận tốc km/h, Bình xe đạp đến trường với vận tốc 12 km/h Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường Hỏi bạn đến trường trước? Bài 5: Một cốc thủy tinh có dung tích lít chứa lít nước muối có nồng độ 10% Hỏi cần đổ thêm lít nước nguyên chất để dung dịch muối 5%, liệu cốc có đủ chứa khơng ?Giả định lít dd nước muối = kilôgam Bài 6: Người lớn tuổi thường đeo kính lão (một loại kính hội tụ) Bạn An mượn kính bà để làm thí nghiệm tạo hình ảnh vật Cho vật sáng có hình đoạn thẳng AB đặt vng góc với trục thấu kính hội tụ, cách thấu kính đoạn OA = 30cm Thấu kính có quang tâm O tiêu điểm F Qua thấu kính vật AB cho ảnh thật A’B’ lớn gấp lần vật (có đường tia sáng mơ tả hình vẽ) Tính tiêu cự thấu kính? Bài 7: Một dây curoa bao quay bánh xe hình 1a, 1b Trong AB tiếp tuyến chung hai bánh xe Gọi O I tâm bánh xe lớn bánh xe nhỏ Khoảng cách hai tâm bánh xe 60cm Bán kính bánh xe lớn 15cm, bán kính bánh nhỏ 7cm Tính chu vi dây curoa (chiều dài dây curoa) theo đơn vị mét (làm tròn chữ số thập phân) Bài 8: Từ điểm M nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD với (O) (A, B tiếp  điểm cát tuyến MCD nằm AMO , MC < MD) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: tứ giác MAOB nội tiếp OM  AB b) Chứng minh: AC BD = AD BC W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Tiếp tuyến C (O) cắt MB E Gọi I hìn ĐÁP ÁN Bài Vẽ Tọa độ giao điểm (1; -2) (-1,5; -4,5) Bài Cho phương trình x2 – (m+2)x + 2m = (x ần) a./  = (m+2)2 – 8m = (m-2)2 ≥ với m => phương trình ln có nghiệm với m b./ x12 + x22 = + x1x2  (x1 + x2)2 - x1x2 =  (m+2)2 – 3.2m =  m2 – 2m – =  m = -1 hay m =3 Bài a) Khi vận động viên độ cao 3m ? = – (x – 1)2 +  – x2 +2x =  x = ; x = b) Khi vận động viên chạm mặt nước h =  – (x – 1)2 + =  – x2 +2x +3 =  x1= –1 ; x2 = Vì khoảng cách khơng âm, nên khoảng cách x = 3(m) Bài Đặt điểm hình vẽ 2 Quãng đường từ nhà Bình đến trường là: BC  500  1200 1300 m Thời gian An từ nhà đến trường là: tA  0,   h  7,5 phút 1,3 13 tB    h  6,5 12 120 Thời gian Bình từ nhà đến trường là: phút Lúc 30 phút, hai xuất phát từ nhà đến trường bạn Bình đến trường sớm bạn An W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Gọi x (kg) lượng nước cần thêm (x> 0) Vậy x + (kg) lượng dd muối sau thêm nước Lượng muối 3kg dd nước muối 10%: 3.10% = 0,3 kg Theo đề ta có phương trình: (x+3).5% = 0,3  x = (nhận) Vậy cần thêm lít nước để dd có nồng độ muối 5% Như cốc không đủ để chứa lượng dd 3+3 = > Bài Theo đề ta cóOA= 30cm, A’B’=2AB Ta có: ABO ⇒ ∽ A’B’O (g-g) AB AO = A ' B ' A ' O =  OA' 2OA =2.30 = 60 (1) OCF ∽ A’B’F (g-g) ⇒ OC OF OF = = A ' B ' A ' F OA '−OF (2) Mà AB = CO (3) Từ(1) , (2) (3) suy OF OF     OF 20cm OA ' OF 60  OF Vậy tiêu cự OF thấu kính 20cm Bài A H B O I D C AB = HI = 602  (15  7) 4 221 HS tính góc AOI = 82020’ Góc AOC = 164040’  15.1640.40' 293 2 15    1800 18 Độ dài cung lớn AC =  7.1640 40' 20,118 180 Độ dài cung nhỏ BD = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Độ dài dây curoa: 293   20,118  2.4 221 190,185cm 18 Bài A D C I O M E B a) MAOB nội tiếp -Xét tứ giác MAOB có :     OAM OBM 900  OAM  OBM 90  900 1800 Vậy tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm OM Ta có MA=MB (t/c tiếp tuyến cắt nhau) OA=OB=R  OA trung trực đoạn thẳng AB  OM  AB b) AC BD = AD BC AC MA  DA MD BC MB MBC MDB (g  g)   DB MD MA MB( gt )  dpcm MAC MDA(g  g)  c) CM: điểm C, I, E, B, O thuộc đường tròn Nên tứ giác CIEB nội tiếp    BCI IEM ADB IEM  ( ABE )   BCI ADB ADB  ACB 1800 ( ADBC nt )   Mà  BCI  ACB 180 Vậy A, C, I thẳng hàng Đề W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu a) Rút gọn biểu thức P  5(  2)  20 b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = mx + qua điểm A(1;5) 3 x  y 7  c) Giải hệ phương trình  x  y 5 Câu Cho phương trình x  x  m  0 (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2) 20 Câu Cho tam giác ABC nhọn (AB a + b + c = c x1 1; x2  3 a Nên phương trình (1) có hai nghiệm là: Vậy với m = tập nghiệm phương trình là: S  1;3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2) 20 Phương trình: x  x  m  0 (*) ' Có  ( 2)  1(m  1) 5  m Để phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2  '    m   m  b   x1  x2  a 4   x x  c m  1 a Theo hệ thức Vi-et ta có:  Ta có: x1 ( x1  2)  x2 ( x2  2) 20  x12  x1  x22  x2 20  x12  x22  2( x1  x2 ) 20  ( x1  x2 )  x1.x2  2( x1  x2 ) 20  42  2(m  1)  2.4 20  16  2(m  1)  20  m  2  m 3(tm) Vậy m = giá trị cần tìm Bài A x D M E K O C B   a) Vì BD, CE hai đường cao tam giác ABC nên BEC BDC 90 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai   Xét tứ giác BCDE có BEC BDC 90 (cmt) nên hai đỉnh E, D kề nhìn cạnh BC góc 900, suy tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp (dhnb) b) Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O) Suy ra: OA  Ax    + Vì tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp (theo câu a) nên BCD  AED (1) (cùng bù với BED )   + Xét đường trịn (O) có BAx BCA (2) (Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AB)   Từ (1) (2) suy ra: BAx  AED mà hai góc vị trí so le nên Ax// ED Mà Ax  AO(cmt )  ED  AO  M  Xét tam giác ADK vng D có DM đường cao 1   2 DK DA2 (đpcm) Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: DM Bài x  y  z 3xyz  x y z   3 yz xz xy x y x y x y  2  ; yz xz yz x z yz xz Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương ta có: y z z x   ;   Tương tự ta có: xz xy x xy yz y  x y  y z   z x  2               yz xz   xz xy   xy yz  z x y  x y z 1 1 1         3 yz zx xy x y z x y z x  yz 2 x yz 2 x yz  Lại có: x2 1 1 1    (  ) x  yz yz y z y z y2 1 z2 1  (  );  (  ) 4 Tương tự y  xz x z z  xy x y Suy x2 y2 z2 2 1 1 P    (   ) (   ) x  yz y  xz z  xy x y z x y z  P  Vậy giá trị nhỏ P = 3/2 x = y = z = Đề W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Cho (P): y  x2 y  x , (D): a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài Cho phương trình: x  x  0 Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức A  x13 x2  x1 x23 Bài Tỉ số nam nữ quan : Cơ quan có khoảng từ 75-85 người Hỏi quan có nam, nữ Bài Dây Cu-roa truyền sử dụng rộng rãi công nghiệp Chiều dài dây cu-roa xác định theo công thức: L=2a + π ( d1 + d ) + ( d −d ) 4a Trong đó: L: Chiều dài dây cu-roa a: Khoảng cách tâm pu-ly d : Đường kính pu-ly (hình trịn nhỏ màu vàng) d : Đường kính pu-ly (hình trịn lớn màu vàng) Cho d =10cm,d 2=20cm,a=60cm a) Tính chiều dài dây cu-roa b) Gọi AB chiều dài đoạn dây cu-roa, A, B tiếp điểm dây cu-roa với đường tròn tạo mặt cắt pu-ly Tính AB Bài Người ta hòa lẫn 7kg chất lỏng I với 5kg chất lỏng II hỗn hợp có khối lượng riêng 600 kg / m3 Biết khối lượng riêng chất lỏng I lớn khối lượng riêng chất lỏng II 200 kg / m3 Tính khối lượng riêng chất lỏng Bài Trên khúc sơng, dịng chảy nước bề mặt sơng lớn dịng chảy nước đáy sơng Gọi v (km/h) vận tốc dòng chảy bề mặt sơng, f (km/h) vận tốc dịng chảy đáy sơng, nhà vật lí tìm mối liên hệ dịng chảy nước bề mặt sơng dịng chảy nước đáy sơng theo cơng thức sau f  v  1,31 (Làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) a) Nếu vận tốc dịng chảy bề mặt sơng 9,31km/h vận tốc dịng chảy đáy sơng bao nhiêu? b) Nếu vận tốc dịng chảy đáy sơng 20,32km/h vận tốc dịng chảy bề mặt sông bao nhiêu? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Một xe dự định với vận tốc 50km/h để đến nơi sau hai Tuy nhiên thực tế lưu thông thuận lợi nên xe với vận tốc nhanh 20% so với dự định Nửa quãng đường lại đoạn đường cao tốc nên qua đoạn xe tăng tốc thêm 25% so với thực tế Hỏi xe đến nơi sớm dự định bao lâu? Bài Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh: ADHE BCDE tứ giác nội tiếp Xác định theo thứ tự tâm I K đường trịn ngoại tiếp tứ giác b) Tính số đo góc IDK c) Gọi M giao điểm DE BC, F giao điểm AM KH Chứng minh H trực tâm tam giác MAK ĐÁP ÁN Bài a) Lập bảng giá trị Vẽ đồ thị b) (1; -1/2) (-2; -2) Bài Vì a.c = 5.(-2) = -10 < nên pt có nghiệm pb S  x1  x2  b  a c 2 P  x1.x2   a A  x13 x2  x1 x23 = x1 x2  x12  xx2  = P  S  2P   58 = 125 Bài Gọi ẩn đặt điều kiện Theo đề ta có x y x y x y    27 Trong khoảng 75-85 có số chia hết cho 81 Vậy x  y 81 x y x  y 81    9 27 x= 18, y= 63 Nam: 18 người Nữ: 63 người W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài a) Thay số L 167,5cm A C B O' O b) Vẽ O’C vng góc với OA (C thuộc OA) Xét tứ giác CABO’ ( Vì AB tiếp tuyến chung (O), (O’)) Tứ giác O’ABC hình chữ nhật Nên AC = BO’ OC = OA – AC= OA – O’B= R – r = 20-10= 10cm Xét OCO ' vuông C OO '2 OC  O ' C ( định lý Pytago) O ' C = OO '2  OC 2 = 60  10 3500 Nên O ' C 10 35( AB) Bài Gọi ẩn đặt điều kiện Gọi khối lượng riêng chất lỏng II x (kg/ m ) 12   Lập pt x  200 x 600 x1 500, x2  100 Khối lượng riêng chất lỏng I 700 ( kg / m ) Khối lượng riêng chất lỏng loại II 500 ( kg / m ) Bài a) b) 3,03 km/h 33,85 km/h Bài Tổng quãng đường 50.2 =100km Nửa quãng đường 50km Thời gian nửa quãng đường 50:(50.120%) = 50 phút W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Thời gian đoạn cao tốc 50:(50.120%.125%) = 40 phút Thời gian đến sớm dự định 2g – (50ph + 40ph) = 30ph Bài A L F' F I D E O H M B C K J a) Tứ giác ADHE nội tiếp có ^ ADH + ^ AEH=1800 Tứ giác BCDE nội tiếp có ^ BDC= ^ BEC=90 Tâm I K đường tròn ngoại tiếp tứ giác trung điểm AH BC ˆ = IDA ˆ b) Tam giác IAD cân I, suy IAD ˆ ˆ Tam giác KCD cân K, suy KCD = KDC ˆ ˆ ˆ + KCD ˆ + KDC Mà IAD = 90 suy IDA = 90 ˆ = 90 Từ suy IDK c) Vẽ đường trịn tâm O, đường kính AJ ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh BHCJ hình bình hành Gọi F’ giao điểm thứ hai đường trịn (I) với (O) Khi OI đường trung trực AF’ nên OI vng góc AF’ L Suy HF’ //IL Tứ giác OIHK hình bình hành nên F’, H, K thẳng hàng Vậy F’ trùng F ADHF tứ giác nội tiếp (I) nên góc AFH = 90 Suy KF đường cao thứ hai Vậy H trực tâm tam giác MAK Đề Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x +1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức x - có nghĩa ỉ a+ aử ổ a- a ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ 1 ữ ữ= - a ç ÷ ç ç ÷ç ÷ ( a ³ 0, a 1) a +1ứ a - 1ữ ố è ø b) Chứng minh đẳng thức y = ax + b biết đồ thị đường thẳng (d) song Câu 2: Xác định hệ số a b hàm số song với đường thẳng y =- 3x + 2019 qua điểm M ( 2;1) Câu 3: Cho phương trình x - 2mx + 4m - = (1) , m tham số a) Tìm điều kiện m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 + mx2 - 8m + = Câu 4: Ơng Khơi sở hữu mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 100m Ông ta định bán mảnh đất với giá thị trường 15 triệu đồng cho mét vuông Hãy xác định giá tiền mảnh đất biết chiều dài gấp bốn lần chiều rộng Câu 6: Cho đường trịn ( O) đường kính AB Trên đường thẳng AB lấy điểm C cho B nằm (K tiếp điểm ), tiếp tuyến A đường tròn ( O) đường thẳng CK H Gọi I giao điểm OH AK, J giao điểm BH với đường tròn ( O) A, C Kẻ tiếp tuyến CK với đường tròn ( O) cắt (J không trùng với B) a) Chứng minh AJ.HB = AH.AB b) Chứng minh điểm B, O, I, J nằm đường tròn AH HP c) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CH P Tính HP CP ĐÁP ÁN Câu x +1 a) Điều kiện x để biểu thức x - có nghĩa x - ổ ổ a+ aữ ửổ a - a ỗ ữ ỗ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ç ç 1 = 1÷ ÷ ç ç ç ữ ữ ỗ ỗ ữ a +1 ữ a - 1ứ ố ứỗ ố ỗ ỗ ố b) Ta cú ( = 1- )( a 1+ a a ( ) ửổ a +1 ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ 1ữ ç ÷ ç a +1 ÷ ç ÷ ç øè a ( ) ÷ a- ÷ ÷ ÷ ÷ a- ÷ ÷ ø ) = 1- a Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y =- 3x + 2019 nên a =- 3, b ¹ 2019 M Ỵ d : y =- x + b Þ =- 3.2 + b Þ b = (thỏa mãn) Câu D ' = ( - m) - ( 4m - 4) = m2 - m + = ( m - 2) a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt : D ' > Û m ¹ b) Với m ¹ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ìï x1 + x2 = m ïí ï x x = m - Theo hệ thức Vi ét ta có : ïỵ 2 Do x1 nghiệm phương trình nên thỏa x1 + 2mx1 + m - = Þ x12 = mx1 - m + (*) Ta có x1 + 2mx2 - 8m + = Û 2mx1 - m + + mx2 - m + = (do (*)) Û m ( x1 + x2 ) - 12 m + = Û m.2 m - 12 m + = (hệ thức vi ét) Û 4m - 12 m + = Û ( m - 3) = Û 2m - = Û m = Vậy m= (thỏa mãn) giá trị cần tìm Câu Gọi chiều rộng mảnh đất x (m, < x < 50) Chiều dài mảnh đất 4x (m) Chi vi mảnh đất 100m : ( x + 4x) = 100 Û x = 50 Û x = 10 Vậy chiều rộng mảnh đất 10m, chiều dài mảnh đất 40m Diện tích mảnh đất : 40.10 = 400m2 Giá tiền mảnh đất : 400x150000000 = 6000000000 đồng = tỷ (đồng) Câu H J P K I A O B C a) D AHB vuông A (giả thiết AH tiếp tuyến đường tròn) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai AJB 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn (O)) suy AJ đường cao tam giác AHB Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vng AHB ta có AJ.HB = AH.AB b) Vì OH đường trung trực đoạn thẳng AK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên OH vng góc  với AK  HIA 90  Ta lại có HJA 90 => tứ giác AIJH nội tiếp đường tròn    JAH JIH (góc nội tiếp chắn cung JH)    Mặt khác JAH  ABH (do phụ với góc AHB )   JIH  ABH 0     Mà JIH  JIO 180  ABH  JIO 180 Vậy điểm B, O, I, J nằm đường trịn c) Ta có OP // AH (vì vng góc với AB)   AHO HOP (so le trong)     Mà AHO OHK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)  OHK HOP Suy tam giác HOP cân H => HP = OP (**) AH CH = OP CP Áp dụng định lý Ta let tam giác AHC ta có : Þ AH - OP CH - CP = OP CP Þ AH HP AH HP - 1= Þ =1 OP CP HP CP (do (**)) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương laing vàng tảng, Khai sáng tương lain tảng, Khai sáng tương laing, Khai sáng tương laing lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmc mọc lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmi lúc, mọc lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmi nơng laii, mọc lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmi thiết bi – Tiết kiệmt bi – Tiết bi – Tiết kiệmt kiệmm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmc Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phíng đồng học tập miễn phíng học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệmc tập miễn phíp miễn phín phí HOC247 TV kênh Video giảng, Khai sáng tương laing miễn phín phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |