W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu 1: a) Vẽ đồ thị hàm số y = – x2 (P) y = x – (D) lên mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép tốn Câu 2: Cho phương trình x2 – 3x = có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình Tính giá trị biểu thức x x A = (x1 – x2 )2 B = x1 + x2 Câu 3: Thả vật từ cao xuống, chuyển động vật gọi vật rơi tự Biết quãng đường rơi vật cho công thức s = 5t2, với t (giây) thời gian vật sau rơi quãng đường s (m) a) Nếu thả vật độ cao 2500m sau vật cách đất 500m? b) Nếu vật độ cao 1620m sau vật chạm đất? Câu 4: Bạn Kim dự định đem vừa đủ số tiền để mua 40 tập nhà sách Nguyễn Tri Phương Tuy nhiên, hơm nhà sách có chương trình khuyến đầu năm giảm giá 20% tập Hỏi với số tiền bạn Kim đem mua tất tập? Câu 5: Một ao nuôi tôm chứa 1000kg nước biển với nồng độ muối 3,5% Để giảm độ mặn xuống 1% cho dễ nuôi tôm, người ta phải đổ thêm vào ao kg nước ngọt? Câu 6: Một sở sản xuất banh da dự định sản xuất 1000 trái banh có đường kính 3dm Biết 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công tiền vật liệu khác 50000 đồng Hỏi người ta bán lẻ trái banh 200000 đồng người ta thu lãi phần trăm so với giá vốn? (Cho π=3,14) Câu 7: Cho đường trịn (O ; R) có đường kính BD Trên tiếp tuyến B (O) lấy điểm M cho MB=BD = 2R Gọi E giao điểm MD (O) (E D) Từ M vẽ MA tiếp tuyến (O) (A tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh: Tứ giác MEHB nội tiếp MA2 = ME MD ̂ b) Tính MHE c) Gọi F hình chiếu A BD K giao điểm AF BE Chứng minh A trung điểm FK ĐÁP ÁN 1a BGT (P) (D) Vẽ (P) (D) 1b Phương trình hoành độ giao điểm: x–1= – x2 x2 + x – = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai −1 x = => y1 = => { x2 = − => y2 = − { x1 + x2 = x1 x2 = − A = (x1 – x2 )2 = x1 + x2 – 2x1 x2 = (x1 + x2 )2 – 4x1 x2 = 32 – 4.( –1) = 13 x x B = x1 + x2 = x1 + x2 x1 x2 = = 32 −2.(−1) −1 = – 11 3a Nếu thả vật độ cao 2500m muốn vật cách đất 500m quãng đường rơi vật s1 = 2500 – 500 = 2000 (m) Mà s1 = 5t1 => 2000 = 5t1 => t1 = 400 => t1 = 20 (s) => Sau 20 giây, vật cách đất 500m 3b Quãng đường rơi vật s2 = 1620 (m) Mà s2 = 5t 2 => t 2 = s2 = 1620 = 324 => t = 18 (s) => Sau 18 giây, vật chạm đất Giá tiền mua tập chưa giảm x > Số tập mua giảm y > Lý luận đưa phương trình: 40x = (1 – 20%)x y … y = 50 (thỏa điều kiện) => Kim mua 50 tập Gọi khối lượng nước đổ vào ao x (kg), x > Lí luận đưa đến phương trình: 1%(1000 + x) = 3,5% 1000 … x = 2500 (thỏa điều kiện) Vậy khối lượng nước phải đổ vào ao 2500 (kg) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vì trái banh có dạng hình cầu, có đường kính dm = 0,3 m => = 3,14 (0,3)2 = 0,2826 (m2) = Mà 1m2 da giá 200000 đồng, tiền công tiền vật liệu khác 50000 đồng Giá vốn để làm trái banh là: 0,2826 200000 + 50000 = 106520 (đồng) Số vốn để làm 1000 trái banh là: 1000 106520 = 106520000 (đồng) Phần trăm lãi so với giá vốn 46,74% 7a OM AB ̂ = 900 MHB • ̂ = MEB ̂ MHB • góc nhìn MB => MEHB nội tiếp MA2 = ME MD 7b HS chứng minh góc EDB = 450 MH MO = ME MD MHE ∽ MDO (c-g-c) ̂ = 450 MHE 7c ̂ = 450 (cmt) Xét ∆DEB vng E có EDB W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ̂ = 450 EBD ̂ = 450 (cmt) Xét ∆KFB vuông F có KBF ̂ = 450 FKB ∆KFB cân F FK=FB FB = 2FA Suy A trung điểm FK Đề Câu 1 Giải phương trình: 3( x − 1) = x + Cho biểu thức: A = x + x − + x − x − với x a) Tính giá trị biểu thức A x = b) Rút gọn biểu thức A x Câu Cho phương trình: x − (m − 1) x − m = Tìm m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm lại Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng d1 : y = x − 1; d2 : y = x; d3 : y = −3x + Tìm hàm số có đồ thị đường thẳng d song song với đường thẳng d đồng thời qua giao điểm hai đường thẳng d1 d công việc Nếu làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ hai đội thứ Hỏi làm riêng thời gian hồn thành công việc đội bao nhiêu? Câu 4:Cho đường trịn tâm O , bán kính R đường thẳng d khơng cắt đường trịn (O ) Dựng đường thẳng OH vng góc với đường thẳng d điểm H Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H ), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA KB với đường tròn (O ) , ( A B tiếp điểm) cho A H nằm hai phía đường thẳng OK Câu 3:Hai đội công nhân làm chung hồn thành a) Chứng minh tứ giác KAOH nội tiếp đường tròn b) Đường thẳng AB cắt đường thẳng OH điểm I Chứng minh IA IB = IH IO I điểm cố định điểm K chạy đường thẳng d cố định c) Khi OK = R, OH = R Tính diện tích tam giác KAI theo R ĐÁP ÁN Câu 1 Ta có 3( x − 1) = x + x − = x + x = −5 x = − W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vậy phương trình cho có nghiệm x = − 2 a) Khi x = , ta có A = + −1 + − −1 = + + − = + + − = + = +1 = Vậy x = A = b) Với x , ta có A = x + x −1 + x − x −1 = x −1+ x −1 +1 + x −1− x −1 +1 = ( x − + 1)2 + ( x − − 1)2 =| x − + 1| + | x − − 1| = x −1 +1 +1 − x −1 (1 x x −1 x − − 0) = Vậy x A = Câu x − (m − 1) x − m = (1) Thay x = vào phương trình (1) ta 22 − (m − 1) − m = − 2m + − m = 3m = m = Thay m = vào phương trình (1) ta x − x − = Ta có hệ số: a − b + c = nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = −1; x2 = Vậy với m = phương trình cho có nghiệm , nghiệm cịn lại −1 Phương trình đường thẳng d : ax + b (a, b ) a = −3 d d3 d : y = −3x + b, (b 2) b Tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 , d2 nghiệm hệ phương trình y = 2x −1 x = 2x −1 x = A(1;1) y =1 y = x y = x A(1;1) d : y = −3x + b = −3 1 + b b = (TM) Vậy phương trình đường thẳng cần tìm d : y = −3x + W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Câu Gọi thời gian đội thứ làm riêng hồn thành cơng việc x (giờ, x ) Thời gian đội thứ hai làm riêng hồn thành cơng việc y (giờ, y ) Mỗi đội thứ làm 1 công việc, đội thứ hai làm công việc x y Trong đội thứ làm 4 công việc, đội thứ hai làm công việc x y Theo đề ta có hệ phương trình 4 (1) + = x y x − y = (2) (2) x = y + vào (1) ta 4 + = y + 6( y + 5) = y ( y + 5) y +5 y y = −3 (ktm) y − y − 30 = y = 10 x = 15 Vậy làm riêng thời gian hồn thành cơng việc đội thứ 15 giờ, đội thứ hai 10 Câu a) Ta có KAO = 90 ( KA ⊥ AO) , KHO = 90 (OH ⊥ KH ) Xét tứ giác KAOH có KAO + KBO = 180 nên tứ giác nội tiếp b) Ta có KBO + KAO = 180 nên KAOB tứ giác nội tiếp đỉnh H , B, A nhìn cạnh OK góc vng nên năm điểm K , A, B, O, H thuộc đường tròn đường kính OK Xét tam giác IAH tam giác IOB có HIA = BIO (đối đỉnh) AHI = ABO (hai góc nội tiếp IA IO = IA IB = IH IO chắn cung AO ) Do IAH ∽ IOB ( g g ) IH IB Xét tứ giác AOBH có OHB góc nội tiếp chắn cung OB, OBA góc nội tiếp chắn cung OA; Mà OA = OB = R nên OHB = OBA W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Xét OIB OBH có BOH góc chung OHB = OBA (cmt) OI OB OB R2 = OI = = Do OIB ∽ OBH ( g.g ) OB OH OH OH Ta lại có đường thẳng d cố định nên OH khơng đổi ( OH ⊥ d ) Vậy điểm I cố định K chạy đường thẳng d cố định c) Gọi M giao điểm OK AB Theo tính chất tiếp tuyến ta có KA=KB; Lại có OA = OB = R nên OK đường trung trực AB, suy AB ⊥ OK M MA = MB R2 R2 R Theo câu b) ta có OI = = = OH R 3 Xét OAK vng A , có OA2 = OM OK OM = OA2 R R = = OK R Suy KM = OK − OM = R − AM = OM KM = R 3R = 2 R 3R 3R R = AM = 2 Xét OMI vuông M , có 2 R R R MI = OI − OM = − = 3 2 Suy AI = AM + MI = Diện tích AKI S = R R 2R + = 1 3R R R AI KM = = 2 Đề Bài : : Cho parabol (P): y = x đường thẳng (d): y = x + a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Bài Cho phương trình : x − x − + = Không giải phương trình , tính giá trị biểu thức M = x12 x22 − x1 x2 − x1 − x2 Bài Đầu năm học, trường THPT tuyển 75 học sinh vào lớp chuyên Văn chuyên Sử Nếu chuyển 15 học sinh từ lớp chuyên Văn sang lớp chuyên Sử số học sinh lớp chuyên Sử 8/7 số học sinh lớp chuyên Văn Hãy tính số học sinh lớp W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Một người thuê nhà với giá 000 000 đồng/tháng người phải trả tiền dịch vụ giới thiệu 000 000 đồng (Tiền dịch vụ trả lần) Gọi x (tháng) khoảng thời gian người thuê nhà, y (đồng) số tiền người phải tốn thuê nhà x tháng a) Em tìm hệ thức liên hệ y x b) Tính số tiền người phải tốn sau tháng, tháng Bài 5: Tính thể tích khơng khí (km3) tầng đối lưu trái đất biết bán kính trái đất khoảng 6371 km tầng đối lưu tính từ mặt đất khoảng 10 km so với mặt đất ( làm tròn đến km3) Bài Một bình chứa nước hình hộp chữ nhật có diện tích đáy 20dm2 chiều cao 3dm Người ta rót bình chai nhỏ chai tích 0,35dm3 tất 72 chai Hỏi lượng nước có bình chiếm phần trăm thể tích bình? Bài 7: Một xe ôtô chuyển động theo hàm số S = 30t + 4t2, S (km) quãng đường xe thời gian t (giờ); t thời gian chuyển động xe tính từ lúc 7h00 sáng Xem xe chuyển động đoạn đường thẳng không nghỉ a) Hỏi từ lúc 7h30 đến lúc 8h15 xe quãng đường dài km? b) Đến lúc xe quãng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)? Bài Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC) có đường cao AH Vẽ đường trịn tâm (O) đường kính AB cắt AC I Gọi E điểm đối xứng H qua AC, EI cắt AB K cắt (O) điểm thứ hai D a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp AD = AE b) Chứng minh DH ⊥ AB Suy HA phân giác góc IHK c) Chứng minh điểm A, E, C, H, K thuộc đường tròn ĐÁP ÁN Bài Bảng giá trị x y= x -4 -2 x -4 2 y =x+4 vẽ đồ thị Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) x2 = x +4 giải phương trình x = ; x = –2 x = y = 8, x = –2 y = Giao điểm (d) (p) là: (4 ; 8) (–2; 2) Bài x2 − x − + = Vì a c trái dấu nên pt có nghiệm phân biệt Tính tổng tích : S=2; P = − + M = P2 − 2P − S = Bài Gọi x số học sinh lớp chuyên Văn W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y số học sinh lớp chuyên Lý (x, y > 0) ta có hệ phương trình: x + y = 75 8( x −15) = 7.(y +15) Gải hệ phương trình ta x = 50, y = 25 Số học sinh lớp chuyên Văn 50, lớp chuyên Lý 25 Bài a) y = f(x) = 000 000x + 000 000 b) f(2) = 000 000 + 000 000 = 000 000 f(6) = 000 000 + 000 000 = 19 000 000 Bài 5: Thể tích trái đất: V1 = π 63713 (km3) Thể tích tính đến hết tầng đối lưu: V2 = π (6371 + 10)3 Do thể tích khơng khí tầng đối lưu: V =V2-V1 =3 π (63813 − 63713 ) V≈5 108 654 943 km3 Bài Thể tích lượng nước 72 chai nhỏ: 0,35.72 = 25,2 dm3 Thể tích bình: 20 = 60 dm3 Thể tích nước bình chiếm: 25,2 : 60 = 42% thể tích bình Bài Từ lúc 7h00 đến 7h30 phút ứng với t = 0,5h, xe quãng đường là: S1 = 30 0,5 + 4.0,52 = 16 (km) Từ lúc 7h00 đến 8h15 phút ứng với t = 8h15 phút – 7h00 = 1,25h, xe quãng đường là: S = 30.1,25+4.1,252 = 43,75 km Từ lúc 7h30phút đến lúc 8h15phút xe quãng đường là: S= S2 – S1 = 27,75 km a) Đến lúc xe qng đường dài 34km (tính từ lúc 7h00)? Xe 34km (tính từ lúc7h00) nên ta có: 34 = 30t + 4t 4t + 30t – 34 = t1 = (nhận); t2 = - 8,5 (loại) Thời gian quãng đường 34km là: 1h00 Vậy đến lúc: 7h00 +1h00= 8h00 xe quãng đường dài 34km Bài 8: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai A E I K D B C H a) Chứng minh ADHB nội tiếp ABH vuông H ABH nội tiếp đường trịn đường kính AB A, B, H (O) Mà D (O) ADBH tứ giác nội tiếp Chứng minh AD = AE Ta có góc ADI = góc AHI ( chắn cung AI) Mà góc AHI = AEI ( A E đối xứng qua AC) ⇒ ADI = AEI ⇒ ∆ ADE cân A ⇒ AD = AE b) Ta có AD = AE = AH ⇒ A điểm cung DH lớn ⇒ DH ⊥ AB ⇒ AB trung trực DH ⇒ D đối xứng với H qua AB AHK = ADK; AHI = ADK → AHK = AHI ⇒ HA phân giác góc IHK c)Ta co AEK = ADE ( AD = AE, ADE can ) ADE = AHK ( doi xung qua AB ) AEK = AHK → AEHK noi tiep AHC = AEC = 900 ( H va E doi xung qua AC ) → AHCE noi tiep Nên điểm A, E, C, H, K thuộc đường tròn Đề Câu 1: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 Câu 2: Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x − 20 = b) x − x − = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 2 x − y = c) 3x + y = −1 Câu a) Trong mặt phẳng toạ độ cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + 4m2 -8m +3 ( m tham số thực) Tìm giá trị m để (d) (P) cắt hai điểm phân biệt A(x1; y1); B(x2; y2) thoả mãn điều kiện y1 + y2 = 10 b) Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng tiêu tuyển sinh Trường THPT A trường THPT B 900 học sinh Do hai trường có chất lượng giáo dục tốt nên sau hết hạn thời gian điều chỉnh nguyên vọng số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A Trường THPT B tăng 15% 10% so với tiêu ban đầu Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển hai trường 1010 Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển trường bao nhiêu? Câu Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O Các đường cao BD CE cắt H ( D thuộc AC, E thuộc AB) Gọi M, N trung điểm cạnh AB AC a) Chứng minh tứ giác BCDE AMON nội tiếp b) Chứng minh: AE.AM = AD.AN c) Gọi K giao điểm ED MN, F giao điểm AO MN, I giao điểm ED AH Chứng minh F trực tâm tam giác KAI ĐÁP ÁN Câu Bảng giá trị x −2 −1 y −8 −2 −2 −8 Vẽ đồ thị hàm số y = −2 x Câu 2 a) x − x − 20 = = ( −1) − 4.1 ( −20 ) = 81 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai =9 Phương trình có nghiệm phân biệt − ( −1) + =5 x1 = 2.1 − ( −1) − = −4 x2 = 2.1 Vậy tập nghiệm phương trình S = −4;5 b) x4 − 5x2 − = (1) Đặt t = x ( t 0) t1 = −1 ( l ) Phương trình ( ) trở thành 4t − 5t − = t = ( n ) x=− 9 Với t = ta x = 4 x = 3 Vậy tập nghiệm phương trình S = − ; 2 10 x − y = 40 13 x = 39 2 x − y = x = c) 3x + y = −1 y = 2x − 3x + y = −1 y = −2 Vậy hệ phương trình có nghiệm ( 3, −2 ) Câu a) Phương trình hồnh độ giao điểm ( P ) ( d ) x = x + 4m − 8m + x2 − x − 4m2 + 8m − = (*) ( P) ( d ) cắt hai điểm phân biệt phương trình (*) có nghiệm phân biệt = ( −1) − ( −4m2 + 8m − 3) = 4m2 − 8m + = ( 2m − ) với m 2 Ta có A ( x1; y1 ) , B ( x2 ; y2 ) giao điểm ( d ) ( P ) nên y1 = x12 ; y2 = x2 với x1 , x2 hai nghiệm phương trình (*) x1 + x2 = Áp dụng định lý Vi – et (*) : x1 x2 = −4m + 8m − Theo đề ta có y1 + y2 = 10 x12 + x2 = 10 ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai ( −2 ) − ( −4m2 + 8m − 3) = 10 m = ( nhaän ) 8m2 − 16m = m = ( nhaän ) Vậy m = m = thoả mãn yêu cầu toán b) Gọi x, y (thí sinh) tiêu trường THPT A THPT B x, y * x, y 900 Tổng tiêu tuyển sinh Trường THPT A trường THPT B 900 học sinh: x + y = 900 (1) Số thí sinh thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A x + x.15% = 1,15 x (thí sinh) Số thí sinh thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A y + y.10% = 1,1y (thí sinh) Tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển hai trường 1010 1,15x + 1,1y = 1010 ( ) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình x + y = 900 x = 400 1,15 x + 1,1y = 1010 y = 500 Số thí sinh thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A 1,15 x = 1,15.400 = 460 thí sinh Số thí sinh thí sinh đăng ký dự tuyển vào Trường THPT A 1,1 y = 1,1.500 = 550 thí sinh Câu a) Ta có: BEC = 90, BDC = 90 E , D thuộc đường trịn đường kính BC Tứ giác BCDE nội tiếp đường trịn đường kính BC Do M , N trung điểm AB AC OM ⊥ AB, ON ⊥ AC OMA = 90, ONA = 90 Tứ giác AMON có: OMA + ONA = 90 + 90 = 180 mà OMA ONA hai góc đối W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai AMON tứ giác nội tiếp b) Cách 1: M , N trung điểm AB, AC MN đường trung bình ABC MN // BC ANM = ACB (so le trong) (1) Mặt khác, ta có: ACB + BED = DCB + BED = 180 (tứ giác BCDE nội tiếp) AED + BED = 180 (kề bù) ACB = AED ( 2) Từ (1) ( 2) ANM = AED Xét AMN ADE có: A : góc chung ANM = AED AMN ” ADE AM AN = AE AM = AD AN AD AE W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15