W www hoc247 net F www facebook com/hoc247 net Y youtube com/c/hoc247tvc Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Câu 1: Đơn giản biểu thức A = ( sin − cos )( sin + cos ) + 2cos2 Câu 2: Cho tam giác ABC vng A có AH đường cao ( H BC ) Biết BH = 3cm, BC = 9cm Tính độ dài AB Câu 3: Tính thể tích hình cầu có diện tích mặt cầu 144 cm Câu 4: Rút gọn biểu thức B = + +2 8+3 Câu 5: Cho phương trình x − ( m + 3) x + m − = (ẩn x , tham số m ) Tìm m để phương trình có hai −1 x2 nghiệm phân biệt x1 ; x cho x1 Câu 6: Từ điểm A nằm ngồi đường trịn ( O) , vẽ tiếp tuyến AB ( B tiếp điểm) cát tuyến ACD không qua tâm O ( C nằm A D ) Gọi E trung điểm CD Chứng minh ABOE tứ giác nội tiếp ĐÁP ÁN Câu A = ( sin − cos )( sin + cos ) + cos = sin − cos + cos = sin + cos = Câu A B H C Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông A , đường cao AH ta có: AB2 = BH.BC AB2 = 3.9 AB = 27 = 3 ( cm ) Câu Bán kính hình cầu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai S = 4R 144 = 4R 6cm = R Tính thể tích hình cầu V = 4 R = .63 = 288 cm 3 Câu + +2 8+3 B= = ( ( −2 ) ( 8−3 + ) )( − ) (8 + )(8 − ) = ( − ) + 16 − = − + (3 − ) +2 = − 4+3− = −1 Câu Ta có = b2 − 4ac = − ( m + 3) − 4.1 ( m − 1) = m + 6m + − 4m + = m + 2m + 13 = ( m + 1) + 12 với m x + x = m + Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có (1) x1.x = m − 1 x1 + −1 1 1 x suy Theo đề x1 x1 + x + x1x + ( x1 + x ) + ( ) 2 2 x + Từ (1) ( 2) suy 1 m −1 + m + + 2 3 3 m+ 0 m − m − 4 ( m − 1) + ( m + 3) + Câu D E C A O B Trong đường trịn ( O) có: * OE phần đường kính; CD dây khơng qua tâm O ; E trung điểm CD W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai OE ⊥ CD OEC = 900 * AB tiếp tuyến ( B tiếp điểm) ABO = 900 Suy OEC + ABO = 1800 Vì OEC ABO hai góc đối suy tứ giác ABOE nội tiếp Đề Câu 1) Rút gọn biểu thức sau: a) + 25 − b) 3 + 12 − 27 2) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x − x + = x + y = b) 2 x − y = 1 x Câu 2: Cho biểu thức M = + − x −2 x +2 4− x 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? 2) Rút gọn biểu thức 3) Tính giá trị M biết x = 16 Câu 3: Quãng đường AB dài 60km, người xe đạp từ A đến B với vận tốc thời gian quy định Sau nửa quãng đường người giảm vận tốc 5km/h nửa qng đường cịn lại Vì vậy, người đến B chậm quy định Tính vận tốc thời gian quy định người 1) Cho phương trình: x2 + (2m − 1) x + m − = (1) m tham số 2) Giải phương trình (1) m = 3) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: x12 + x22 + x1x2 = Câu 4: Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định Điểm A di động cung lớn BC (AB < AC) cho tam giác ABC nhọn Các đường cao BE, CF cắt H Gọi K giao điểm EF với BC 1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp 2) Chứng minh: KB.KC = KE.KF 3) Gọi M giao điểm AK với (O) ( M A) Chứng minh MH ⊥ AK Câu 5: Cho số thực dương a, b, c Chứng minh rằng: ab bc ca + + (a + b + c) a + b + 2c b + c + 2a c + a + 2b ĐÁP ÁN Câu 1: 1) a) + 25 − = 3.2 + 2.5 − 4.3 = b) 3 + 12 − 27 = 3 + 5.2 − 2.3 = 3 + 10 − = 2) a) x2 − x + = x2 − 5x − x + = x( x − 5) − ( x − 5) = W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai x − = x = ( x − 5)( x − 1) = x −1 = x = x + y = 3x = x = x = b) 2 x − y = y = − x y = −1 y = Vậy hệ cho có nghiệm ( x; y ) (1;1) Câu 2: 1) Tìm giá trị thực x để biểu thức có nghĩa? x x x −2 (*) Điều kiện: x x +2 4 − x Vậy x 0, x biểu thức M có nghĩa 2) Rút gọn biểu thức Điều kiện: x x 1 x M= + − x −2 x +2 4− x = x +2 x −2 x + + ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) = x +2+ x −2+ x x+x x ( x + 2) = = = ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) ( x − 2)( x + 2) x x −2 x x −2 3) Tính giá trị M biết x = 16 Điều kiện: x x 16 = =2 Với x = 16 M = 16 − − Vậy với x = 16 M = Vậy M = Câu 1) Gọi vận tốc quy định người x (km/h), (x > 5) Thời gian quy định để người hết quãng đường 60 (h) x 30 (h) x Nửa quãng đường sau, vận tốc người giảm 5km/h nên vận tốc lúc sau là: x − 5(km / h) Nửa quảng đường đầu là: 60 : = 30(km) nên thời gian nửa quãng đường đầu là: 30 (h) x −5 Vì người đến chậm so với thời gian dự định nên ta có phương trình: Thời gian nửa qng đường sau W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 30 30 60 30 30 + −1 = − −1 = x x −5 x x −5 x 30 x − 30( x − 5) − x( x − 5) =0 x ( x − 5) 30 x − 30 x + 150 − x + x = x − x − 150 = x − 15 x + 10 x − 150 = x ( x − 15) + 10( x − 15) = ( x − 15)( x + 10) = x − 15 = x = 15 (tm) x + 10 = x = −10 (ktm) Vậy vận tốc quy định người 15km/h thời gian quy định người là: 60 : 15 = 2) Cho phương trình x2 + (2m − 1) x + m − = (1) m tham số a) Giải phương trình (1) m = Khi m = (1) trở thành: x + 3x + = có hệ số a = 2; b = 3; c = Dễ thấy a − b + c = − + = nên phương trình có hai nghiệm x1 = −1; x2 = − c =− a 1 Vậy với m = phưng trình có tập nghiệm S = −1; − 2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai ngiệm thỏa mãn: x12 + x22 + x1x2 = Phương trình (1) có nghiệm Ta có: = (2m −1)2 − 4.2.(m −1) = 4m2 − 4m + − 8m + = 4m2 −12m + = (2m − 3)2 Dễ thấy = (3m − 3)2 0, m nên phương trình cho ln có hai nghiệm x1, x2 − 2m x1 + x2 = Theo định lí Vi-ét ta có: x x = m −1 2 Theo đề ta có: x12 + x22 + x1x2 = 4( x12 + x22 ) + x1x2 = ( x1 + x2 ) − x1x2 + x1x2 = 4( x1 + x2 ) − x1x2 + x1x2 = 4( x1 + x2 ) − x1x2 = m −1 − 2m 4 = (2m − 1) − 3( m − 1) − = − m = 2 4m − 4m + − 3m + − = 4m − m + = m = 3 Vậy m 1; thỏa mãn toán 4 Câu W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 1) Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp BE ⊥ AC BEC = 900 Do CF ⊥ AB CFB = 90 Tứ giác BCEF có BEC = CFB = 900 nên tứ giác nội tiếp (hai đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) 2) Chứng minh: KB.KC = KE.KF S Tứ giác BCEF nội tiếp (câu a) nên KFB = ECB (góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện) Xét tam giác KFB KCE có: K chung KFB KCE (g - g) KFB = KCE (cmt) KF KB = (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) KF.KE = KB.KC (đpcm) KC KE 3) Gọi M giao điểm AK với (O) ( M A) Chứng minh MH ⊥ AK S Kéo dài AH cắt BC D AD ⊥ BC ADB = 900 Xét tam giác AFH ADB có: A chung AF AH = ADB (g - g) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) AFH AD AB AF H = ADB = 90 AF AB = AD AH (1) Dễ thấy tứ giác AMBC nội tiếp (O) nên AMB + ACB = 1800 (tính chất) (2) Tứ giác ABCF nội tiếp (cmt) nên BFE + BCE = 1800 Mà BFE = AFK (đối đỉnh) AFK + ACB = 1800 (3) S Từ (2) (3) suy AMB = AFK (cùng bù với ACB ) Xét tam giác AMB AFK có: A chung AM AB = AFK (g - g) (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) AMB AF AK AMB = AFK (cmt) AM AK = AB AF (4) AM AD = Từ (1) (4) suy AM AK = AD AH AH AK Xét tam giác AMH ADK có: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai S A chung AMH AM AH = (cmt) AD AK ADK (c - g - c) AMH = ADK (hai góc tương ứng) Mà ADK = 900 AMH = 900 hay HM ⊥ AK Câu Ta chứng minh bất đẳng thức 11 1 + với x, y > x+ y 4 x y Thậy vậy, với x, y > thì: 11 1 x+ y + ( x + y )2 xy x + xy + y − xy x+ y 4 x y x + y xy x2 − xy + y ( x − y)2 (luôn đúng) 11 1 + với x, y > Do đó: x+ y 4 x y Áp dụng bất đẳng thức ta có: 1 1 ab ab 1 = ( + ) + a + b + 2c (a + c) + (b + c) a + c b + c a + b + 2c a + c b + c bc bc 1 b + c + 2a b + a + c + a Tương tự ta có: ca ca 1 + c + a + 2b c + b a + b Cộng vế với vế bất đẳng thức với ta được: ab bc ca ab 1 bc 1 ca 1 + + + + + + + a + b + 2c b + c + 2a c + a + 2b a + c b + c b + a c + a c + b a + b = ab ab bc bc ca ca + + + + + a + c b + c b + a c + a c + b a + b ab + bc ab + ca bc + ca b(a + c) a(b + c) c(b + a) + + = + + = (a + b + c ) a + c c+b b + a a + c c+b b + a Do VT VP (đpcm) = Dấu “=” xảy a = b = c Đề −x2 Bài Cho hàm số y = x có đồ thi (P) hàm số y = − có đồ thi (d) a) Vẽ (P) (d) lên hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài Cho phương trình x − 2mx + m − = (x ẩn, m tham số ) (1) a/ Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm với m b/ Gọi x1; x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m cho phương trình (1) có nghiệm x1= 2x2 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài Thùng phuy (hay thùng phi) vận dụng hình ống dùng để chứa chuyên chở chất lỏng với dung tích lớn Mỗi thùng phuy có đường kính nắp đáy 584mm, Chiều cao 876mm Hãy tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần thể tích thùng phuy? (Biết cơng thức tính diện tích xung quanh Sxq = 2rh, diện tích tồn phần Stp = Sxq + 2Sđáy thể tích hình trụ V = r2h, với 3,14) Bài Lực F (N) gió thổi vng góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc gió v (m/s) theo công thức F = kv2 (k số) Biết vận tốc gió m/s lực tác động lên cánh buồm thuyền 120 N (Niu – tơn) a) Tính số k b) Vậy vận tốc gió v = 10 (m/s) lực F gió tác động vào cánh buồm bao nhiêu? c) Cánh buồm thuyền chịu đựng lực tối đa 12000N Vậy thuyền khơi vận tốc gió 90km/h hay không? Bài Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ vượt mức kế hoạch 18 % tổ hai vượt mức 21% Vì thời gian quy định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch ? Bài Theo Quyết định số 25/2019/QĐ-UBND ngày 24 tháng 10 năm 2019 Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh quy định đơn giá nước sinh hoạt có hiệu lực từ ngày 15/11/2019 địa bàn Thành phố Hồ Chí Minh sau: Mức sử dụng nước Đơn giá (đồng/m3), Chưa tính thuế phí Trước ngày 15/11/2019 Từ ngày 15/11/2019 - Hộ dân cư 300 đồng/m3 600 đồng/m3 - Hộ nghèo cận nghèo 300 đồng/m3 300 đồng/m3 b) Trên 4m3 đến 6m3/ người/tháng 10 200 đồng/m3 10 800 đồng/m3 c) Trên 6m3/ người/tháng 11 400 đồng/m3 12 100 đồng/m3 a) Đến 4m3/người/tháng Việc tính lượng nước sử dụng định mức trước sau định có hiệu lực thực theo nguyên tắc trung bình: lấy tổng lượng nước tiêu thụ, định mức kỳ chia cho số ngày kỳ để có số tiêu thụ, định mức bình qn/ngày, sau đó: - Nhân với số ngày trước ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá cũ - Nhân với số ngày từ ngày 15/11/2019 để có lượng nước tính theo giá Từ ngày 01/11/2019 đến ngày 30/11/2019 (có 30 ngày) gia đình ơng Năm (khơng phải hộ nghèo cận nghèo) gồm người sử dụng hết 32m3 nước máy Định mức tiêu thụ nước: 4m3/người/tháng Hãy tính số tiền nước máy gia đình ơng Năm phải trả tháng 11 năm 2019 (bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường) Bài Một nhà máy sản xuất xi măng có sản lượng hàng năm xác định theo hàm số T = 12,5n +360 Với T sản lượng ( đơn vị tấn) n số năm tính từ năm 2010 a) Hãy tính sản lượng xi măng nhà máy năm 2010 b) Theo hàm số nhà máy đạt sản lượng 460 vào năm Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Từ điểm A ngồi đường trịn (O; R) kẻ tiếp tuyến AB AC đến đường tròn (O; R) (B; C tiếp điểm) cát tuyến ADE cho D C nằm nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia AO AD < AE Gọi H giao điểm OA BC a) Chứng minh AB2 = AD.AE Từ suy tứ giác OHDE nội tiếp b) Tia AO cắt đường tròn (O) P G (G nằm A P) Chứng minh rằng: GA.PH = GH.PA c) Vẽ đường kính BK DM (O) Tia AO cắt EK N Chứng minh M, N, B thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài a/ Vẽ đồ thị (P) vẽ đồ thị (d) b/ Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): −1 x = x−2 ⇔ x + 2x − = ⇔ x1 = −4; x2 = Tính được: y1 = −4; y2 = −1 Vậy Tọa độ giao điểm (P) (d) (-4; -4) ; ( 2; -1) Bài a/ Ta có ∆′ = m2 − m + = > 0, ∀m Vậy pt ln có nghiệm phân biệt với m b/ Theo định lý Vi – ét ta có: { S = x1 + x2 = 2m P = x1 x2 = m − Ta có: x1 = 2x2 ⇔ m2 = 36 Vậy m = m = -6 Bài Diện tích xung quanh thùng phuy là: S xq = 2 Rh = 2 584 876 = 511584 ( mm ) Diện tích tồn phần thùng phuy là: Stp = 2 Rh + 2 R = 2 584 584 876 + 2 = 682112 ( mm ) Thể tích thùng phuy là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai 584 V = 2 R h = 2 876 = 74691264 (mm ) Bài a Ta có: k 22 = 120 k = 120 : = 30 b Vì F = 30.v2 - Khi v = 10 m/s F = 30 102 = 3000 (N) c Gió bão có vận tốc 90 km/h hay 90000m/3600s = 25 m/s Mà theo câu b, cánh buồm chịu sức gió 20 m/s Vậy có bão vận tốc 90 km/h, thuyền khơi Bài Gọi x số sản phẩm tổ hoàn thành theo kế hoạch ( < x < 600 ) Số sản phẩm tổ hoàn thành theo kế hoạch 600 – x Số sản phẩm vượt mức tổ 18%x Số sản phẩm vượt mức tổ (600 – x ) 21% Theo đề ta có phương trình : 18%x + (600 – x )21% = 120 Giải phương trình x = 200 Vậy sản phẩm theo kế hoạch tổ 200 sản phẩm Sản phẩm theo kế hoạch tổ 400 sản phẩm Bài Từ 01/11 đến 30/11/2019 có 30 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá cũ: 14 ngày, Số ngày sử dụng nước tính theo giá mới: 30 – 14 = 16 ngày Số m3 nước gia đình ơng Năm sử dụng mức 1: x = 24 m3 Số m3 nước gia đình ơng Năm sử dụng mức 2: 32 – 24 = m3 (vì x = 12 > 8) Tiền nước chưa tính thuế phí: 24x 14 16 14 16 x5.300 + 24x x5.600 + 8x x10.200 + 8x x10.800 = 215.200 (đồng) 30 30 30 30 Tổng số tiền gia đình ơng Năm phải trả (có tính thuế phí): (100% + 15%)x 215.200 = 247.480 (đồng) Bài a) Sản lượng năm 2010 nhà máy 360 b) Thế T = 460 vào hàm số tính x = Vậy vào năm 2018 nhà máy đạt sản lượng 460 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài B E D P O N H F G A M S K C L a) Chứng minh AB2 =AD AE Suy tứ giác OHDE nội tiếp b) Chứng minh GA.PH = GH.PA c ) Gọi F giao điểm Ao DK Ta có: BHF + BDF = 900 + 900 = 1800 Tứ giác BHFD nội tiếp 1 Ta có: DFB = DHB = DHE = DOE = DKE BF//KN 2 BFO = KNO Tứ giác BFKN hình bình hành BN // KF BM // KF ( Cùng vng góc MK) B, N, M thẳng hàng Đề Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = x có đồ thị (P) hàm số y = x+2 có đồ thị (D) a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: 3x2 + 5x – = Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau: x1 x + x − x1 − Bài Một cửa hàng điện máy đợt Noel giảm 15% giá bán tivi Đến ngày tết Âm lịch, cửa hàng tiếp tục giảm 10% so với đợt nên giá tivi 7650000 đồng Hỏi giá ban đầu tivi bao nhiêu? W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai y (ngàn đồng) 84 Bài Bạn Ca xe buýt đến cửa hàng để mua x tập, giá tập a (đồng), gọi b (đồng) chi phí xe buýt lẫn Biết mối liên hệ tổng số tiền bạn Ca phải sử dụng y (đồng) mua x tập cửa hàng hàm số bậc y = ax + b có đồ thị hình bên: 36 12 a) Hãy xác định hệ số a b O b) Nếu tổng số tiền bạn Ca sử dụng để mua tập 84 ngàn (đồng) (không mua khác) bạn Ca mua tập ? (số tập) x Bài ( Hai thuyền khởi hành vị trí A thẳng theo hai hướng tạo với góc 300 hỏi sau hai thuyền cách bao xa, biết thuyền B chạy với vận tốc 50km/h, thuyền C chạy với vận tốc 60km/h.(kết làm tròn đến số thập phân) Bài Qua nghiên cứu, người ta nhận thấy với người trung bình nhiệt độ mơi trường giảm 1°C lượng calo cần tăng thêm khoảng 30 calo Tại 21°C, người làm việc cần sử dụng khoảng 3000 calo ngày Người ta thấy mối quan hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b (x: đại lượng biểu thị cho nhiệt độ môi trường y: đại lượng biểu thị cho lượng calo) a) Xác định hệ số a, b b) Nếu người làm việc sa mạc Sahara nhiệt độ 50oC cần calo? Bài Cho đường trịn (O;R) điểm A ngồi đường trịn với OA > 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (O), (B, C tiếp điểm) Vẽ dây BE (O) song song với AC; AE cắt (O) D khác E; BD cắt AC S Gọi M trung điểm DE a) Chứng minh: A, B, C, O, M thuộc đường tròn SA2 = SB.SD b) Tia BM cắt (O) K khác B Chứng minh: CK // DE c) Hai đường thẳng DE BC cắt V, đường thẳng SV cắt BE H Chứng minh điểm: H, O, C thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài a) Vẽ đồ thị (P) Vẽ đồ thị (d) b) Xét phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 – x – =0 Giải ta được: x = -1, x = Tọa độ giao điểm: (-1;1); (2;4) : 0.25 Bài W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Ta có: a = > 0; c = - < nên a c trái dấu Phương trình ln có hai ngiệm phân biệt −5 S = Theo định lý Vi-et, ta có: P = − a/ ( x1 + x2 )( x1 + x2 ) = … 2S2 + P = b/ 32 S − P − S 38 x1 x + =… = x2 − x1 − P − S +1 Bài Gọi x (đồng) giá tiền ban đầu tivi (x > 0) Giá tiền ti vi sau giảm giá đợt Noel là: x – 15%x = 0,85x (đồng) Giá tiền ti vi sau giảm giá đợt tết Âm lịch là: 0,85x – 10%.0,85x = 0,765x(đồng) Theo đề ta có: 0,765x = 7650000 x= 10000000 Vậy giá bán ban đầu ti vi 10000000đồng Bài a) Hàm số y = ax +b với b = 12, a = b) Mua 18 Bài B A H C Hạ đường cao BH Sau 2h thuyền B quãng đường 2.50 = 100 km Sau 2h thuyền C quãng đường 2.60 = 120 km Ta có AH = 100.cos300 = 86,6 km BH = 100.sin30 = 50 km CH = 120 – 86,6 = 33,4 km Áp dụng định lý PYTAGO vào tam giác BHC ta có W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai BC = 502 + 33, 42 = 3615,56 60,1 km Bài a Theo đề ta có: Nếu x = 210C y = 3000 calo => ta có 3000 = 21a + b(1) Nếu x = 200C y = 3030 calo => ta có 3030 = 20a + b(2) 21a + b = 3000 Từ ta có hpt 20a + b = 3030 Giải hpt ta có a = -30 , b = 3630 mối quan hệ hai đại lượng hàm số bậc y = -30x + 3630 b Nếu người sa mạc Sahara nhiệt độ 500C người cần lượng calo y = -30.50 + 3630 = 2130 calo Bài B H E V M D A O S K C a) Chứng minh được: Tứ giác ABOC, AMOC nội tiếp đường trịn đường kính OA Vậy A, B, C, M, O thuộc đường trịn đường kính OA Chứng minh được:SCD SBC (g.g) SC2 = SD.SB b) Chứng minh được: BMA = BCA = BKC CK // DE c) Chứng minh được: S trung điểm AC (SC2 = SD.SB; SA2 = SD.SB) H trung điểm BE ( Áp dụng hệ định lí Ta-let SCV SAV) Từ suy ba điểm H, O, C thẳng hàng W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 15 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I.Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% - Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II.Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III.Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí - HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động - HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 16