Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Đề 1 Bài 1 Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa[.]
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM 2021 MƠN TỐN (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề Bài : Cho hàm số có đồ thị (P) a) Vẽ (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Đường thẳng (d) : y = ax + b qua điểm A(3 ; – 1) cắt (P) điểm B có hồnh độ – Tính a b Bài : Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = (x ẩn số) a) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn : x1(x2 – 3) + x2(x1 – 3) = 42 Bài : Một đá rơi xuống hang, khoảng cách rơi xuống h (tính mét) cho công thức h = 4,9.t2 , t thời gian rơi (tính giây) a) Hãy tính độ sâu hang giây để đá chạm đáy b) Nếu hang sâu 122,5 mét phải để hịn đá chạm tới đáy Bài : Một vòng nữ trang làm từ vàng bạc với thể tích 10 cm3 cân nặng 171 g Biết vàng có khối lượng riêng 19,3 g/cm3 cịn bạc có khối lượng riêng 10,5 g/cm3 Hỏi thể tích vàng bạc sử dụng để làm vịng ? Biết cơng thức tính khối lượng m = D V, m khối lượng, D khối lượng riêng V thể tích Bài : Nhà hát Cao Văn Lầu Trung tâm triển lãm văn hóa nghệ thuật tỉnh Bạc Liêu có hình dáng nón lớn Việt Nam, mái nhà hình nón làm vật liệu composite đặt hướng vào Em tính diện tích xung quanh thể tích mái nhà hình nón biết đường kính 45m chiều cao 24m (lấy π ≈ 3,14 , kết làm tròn đến hàng đơn vị) Bài : Sĩ số cuối năm lớp 9A giảm so với đầu năm Biết toàn lớp tham gia thi tuyển sinh lớp 10 kết có 34 học sinh đậu vào lớp 10 cơng lập đạt tỉ lệ 85% Hãy tính sĩ số đầu năm lớp 9A Bài : Cửa hàng đồng giá 40 000 đồng có chương trình giảm giá 20% cho hàng khách hàng mua trở lên từ thứ trở khách hàng phải trả 60% giá bán a) Tính số tiền khách hàng phải trả mua hàng b) Nếu có khách hàng trả 272 000 đồng khách hàng mua hàng ? Bài : Từ điểm S ngồi đường trịn (O) vẽ tiếp tuyến SA (A tiếp điểm) cát tuyến SBC đến đường tròn (O) (A thuộc cung nhỏ BC) Gọi H trung điểm BC a) Chứng minh : SA2 = SB SC tứ giác SAHO nội tiếp đường trịn b) Kẻ đường kính AK (O) Tia SO cắt CK E Chứng minh : EK BH = AB OK c) Tia AE cắt (O) D Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng ĐÁP ÁN Bài : b) a = ; b = – W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài : a) m ≥ b) m = Bài : a) 44,1 m b) giây Bài : 7,5 cm3 vàng 2,5 cm3 bạc Bài : Sxq ≈ 2324m2 , V = 12717 m3 Bài : 42 HS Bài : a) 200 000 đồng b) 10 hàng Bài : b) Chứng minh : ΔOKE ∽ ΔHBA a) ΔOKE ∽ ΔHBA ∽ ΔBAC EK BH = AB OK (vì Mà : ) (1) (2) Nên từ (1) (2) suy : góc nội tiếp (O) chắn cung BD nên : BD đường kính (O) Vậy : điểm B, O, D thẳng hàng A C H E B O D S K W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Đề Bài Cho parabol đường thẳng a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phép tính Bài Cho phương trình (1) (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm phân biệt b) Định để hai nghiệm với giá trị (1) thỏa mãn hệ thức: Bài Một nhà may A sản xuất lô áo 500 áo với tổng số vốn ban đầu 30 triệu đồng giá bán áo 200 000 đồng Khi gọi K (đồng) số tiền lời (hoặc lỗ) nhà may A thu bán t áo a) Thiết lập hàm số K theo t b) Hỏi phải bán áo nhà may bắt đầu có lời? Bài Khoảng cách hai thành phố A B 144km Một ô tô khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc không đổi quãng đường Sau ô tô thứ 20 phút, ô tô thứ hai từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 6km/h (vận tốc không đổi quãng đường) Biết hai ô tô đến thành phố B lúc Tính vận tốc hai xe ô tô Nếu đường có biển báo cho phép xe chạy với vận tốc tối đa 50km/h hai xe tơ trên, xe vi phạm giới hạn tốc độ? Bài Một xô đựng nước có dạng hình nón cụt Đáy xơ có đường kính 28cm, miệng xơ đáy lớn hình nón cụt có đường kính 36cm Hỏi xơ chứa lít nước chiều cao xơ 32cm? (làm trịn đến hàng đơn vị lấy =3,14) Bài Một nhóm học sinh chia số vào phần q để tặng cho em nhỏ có hồn cảnh khó khăn Nhóm nhận thấy giảm phần quà số phần quà cho em tăng thêm phần, giảm 10 phần quà số phần quà cho em tăng thêm 10 phần Hỏi nhóm có tất vở? Bài Ba bạn An, Bình, Chi thực kế hoạch mua tập tặng cho bạn học sinh khó khăn Vì bận việc, Chi không mua tập với bạn nên nhờ An Bình mua trước trả lại tiền cho hai bạn An xuất tiền mua 54 tập, Bình xuất tiền mua 36 tập Chi trả lại cho hai bạn tổng cộng 240 nghìn đồng Hỏi An nhận tiền số 240 nghìn đồng đưa lại cho Bình để số tiền ba bạn bỏ nhau? Bài Từ điểm M nằm ngồi đường trịn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) cát tuyến MCD không qua O (C nằm M D) đường tròn tâm O Đoạn thẳng OM cắt AB (O) theo thứ tự H I Chứng minh rằng: a) Tứ giác MAOB tứ giác nội tiếp W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai b) Bốn điểm O, H, C, D thuộc đường tròn a) CI tia phân giác ĐÁP ÁN Bài a)- Bảng giá trị (P) (d) (Đủ giá trị (P), thiếu trừ 0,25 điểm) - Vẽ đồ thị (P) (d) b) - Tìm tọa độ giao điểm Bài => phương trình ln có nghiệm phân biệt Vậy với Bài a) Hàm số K= 200000t-30000000 b) Để bắt đầu có lời thì: 200 000t > 30 000 000 t >150 Vậy phải bán 151 áo nhà may bắt đầu có lời Bài a) Gọi vận tốc xe ô tô thứ x (km/h), x > Vì tơ thứ hai với vận tốc lớn vận tốc ô tô thứ 6km/h nên vận tốc ô tô thứ hai x + (km/h) Khi đó, thời gian xe tơ thứ hết quãng đường AB là: W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net (giờ) Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Thời gian xe ô tô thứ hai hết quãng đường AB là: (giờ) Do ô tô thứ hai xuất phát sau ô tô thứ 20 phút (tức có phương trình: giờ) mà hai xe lại đến B lúc nên ta (1) Ta có: ∆ ’= 32 – (-2592) = + 2592 = 2601 > => Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: x1 = 48 (thỏa mãn điều kiện) ; x2 = 54 (không thỏa mãn) Vậy vận tốc xe ô tô thứ 48km/h Vậy vận tốc xe ô tô thứ hai 48 + = 54 km/h b) Do vận tốc tối đa cho phép quãng đường từ A đến B 50km/h nên xe ô tô thứ hai vi phạm giới hạn tốc độ (do v2 = 54 > 50) Bài + Bán kính hai đáy 14cm 18cm, chiều cao h = 32cm + Thể tích xơ thể tích hình nón cụt: Vậy xơ nước chứa khoảng 26 lít nước Bài Gọi số phần quà x (quyển) số phần quà y (quyển) (x, y ∈N*) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai xy = (x-6)(y+5) nên: 5x-6y=30 (1) xy = (x-10)(y+10) nên: 10x-10y=100 (2) Giải x=30, y=20 Nhóm có 30.20= 600 Bài Số bạn góp: (54+36):3=30 240 nghìn đồng tương ứng với số tiền mua 30 Giá tiền vở: 240:30 = (nghìn đồng) Số tiền An nhận: (54-30).8=192 (nghìn đồng) Số tiền Bình nhận: 240-192=58 (nghìn đồng) Bài A MAOB tứ giác nội tiếp đường trịn đường kính MO Chứng minh: đồng dạng b đồng dạng Vậy OHCD tứ giác nội tiếp C W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Chứng minh AI tia phân giác đồng dạng (cmt) OD=OA=R nên Chứng minh Từ (1), (2) (3) đồng dạng Do chứng minh CI tia phân giác Đề Câu 1: (Cho parabol (P): đường thẳng (d): a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép toán Bài 2: Cho phương trình : 2x2 – 7x – = Khơng giải phương trình tính Bài : Tại cửa hàng, giá niêm yết áo 300 000 đồng Nếu bán với giá ba phần tư giá niêm yết cửa hàng lãi 25% so với giá gốc Hỏi để lãi 40% cửa hàng phải niêm yết giá áo bao nhiêu? Bài 4: Theo thống kê diện tích đất nông nghiệp nước ta biểu diễn theo công thức S = 0,12t + 8,97 diện tích S tính theo triệu héc ta t tính số năm kể từ năm 2000 Tính xem diện tích đất nông nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm nào? Bài 5: Một vật có khối lượng 279g tích 37ml hợp kim sắt kẽm Tính xem có gam sắt gam kẽm? Biết khối lượng riêng sắt 7800kg/m khối lượng riêng kẽm 7000kg/m3 Bài 6: Một xe bồn chở nước cho khu chung cư có 200 hộ dân Mỗi đầu bồn chứa nước nửa hình cầu (có kích thước hình vẽ) Bồn chứa đầy nước lượng nước chia cho hộ dân Tính xem hộ dân nhận lít nước sạch? (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai, lấy = 3,14) W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net 3,62 m Y: youtube.com/c/hoc247tvc 1,8m Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 7: Trong hình vẽ bên, đường thẳng d mặt nước, M vị trí mắt, B vị trí viên sỏi, A vị trí ảnh viên sỏi tượng khúc xạ tạo ra; BF khoảng cách từ viên sỏi đến mặt nước, AF khoảng cách từ ảnh viên sỏi đến mặt nước Khi mắt quan sát viên sỏi tia sáng từ viên sỏi truyền đến mặt nước BC cho tia khúc xạ CM đến mắt Tia tới BC hợp với mặt nước góc 70 tia khúc xạ CM hợp với phương thẳng đứng góc 300 Đường kéo dài của tia khúc xạ CM qua vị trí ảnh A viên sỏi Biết AF = 40cm Tính khoảng cách từ viên sỏi đến ảnh A Bài 8:Cho điểm A nằm ngồi đường trịn tâm O, từ A vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) (B tiếp điểm) Vẽ BH vng góc với AO H, vẽ BD đường kính đường trịn (O), tia AD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E Từ điểm O vẽ đường thẳng vng góc với OA cắt tia AB C a) Chứng minh: BC.BA = OH.OA (1đ) b) Chứng minh: tứ giác OHED nội tiếp (1đ) c) Gọi M trung điểm đoạn thẳng BO, tia AM cắt đường thẳng CD K Chứng minh: AK CD (0,5đ) ĐÁP ÁN Câu 1: a) BGT vẽ (P) BGT vẽ (d) b) Pt hoành độ giao điểm (P) (d) tìm nghiệm 2; -4 Tọa độ giao điểm (P) (d) (2;1) (-4;4) Bài 2: Áp dụng hệ thức Vi- et: Bài 3: Ba phần tư giá niêm yết 225 000 đồng 225 000 đồng tương ứng với 125% giá gốc Để có lãi 40% so với giá gốc cửa hàng cần niêm yết giá: (đồng) Bài 4: Thay S =11,97 vào công thức 11,97 = 0,12(t – 2000) + 8,97 Tính t = 2025 Vậy diện tích đất nơng nghiệp nước ta ước đạt khoảng 11,97 triệu hecta vào năm 2025 W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Bài 5: Gọi x(g) y(g) khối lượng sắt kẽm có hợp kim x y + =37 (0 < x, y < 279) x + y = 279 7,8 Ta có hệ phương trình: Kết luận: Sắt: 195g ; Kẽm: 84g Bài 6: Hình trụ có bán kính đáy bán kính hình cầu R = 0,9m; chiều cao h = 3,62m Thể tích bồn nước là: Lượng nước hộ dân nhận là: 12 260:200 = 61,3 (lít) Bài 7: FB = FC.tan700 = (FA.tan300).tan700 63,5 (cm) BA = FB – FA = 23,5 (cm) Bài 8: C B K M H O A E a) D Chứng minh BC.BA = OH.OA BC.BA = OB2 OH.OA = OB2 => BC.BA = OH.OA b) Chứng minh tứ giác OHED nội tiếp Chứng minh BE AD đồng dạng => tứ giác OHED nội tiếp c) Ta chứng minh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Mà (M trung điểm OB); (BD đường kính đường trịn(O)) Ta chứng minh BAM ഗ BDC (c-g-c) hay Tứ giác ABKD nội tiếp Mà (AB tiếp tuyến (O), B tiếp điểm) AK CD Đề Câu Cho hàm số (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 3x – a) Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu Cho phương trình: x(3x – 4) = 2x2 + có hai nghiệm x1; x2 Khơng giải phương trình tính giá trị biểu thức sau: Câu Nước biển dung dịch có nồng độ muối 3,5% ( giả sử khơng có tạp chất ) Có 10kg nước biển Hỏi phải thêm kg nước (nguyên chất ) để dung dịch có nồng độ 2% Câu Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , siêu thị điện máy giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm Giá niêm yết tủ lạnh máy giặt có tổng số tiền 25,4 triệu đồng dịp giá tủ lạnh giảm 40% giá bán giá máy giặt giảm 25% giá bán nên cô Liên mua hai đồ với tổng số tiền 16,77 triệu đồng Hỏi giá đồ chưa giảm giá tiền ? Câu Người ta nuôi cá bể xây, mặt bể hình chữ nhật chiều dài 60m, chiều rộng 40m Trên đơn vị diện tích mặt bể người ta thả 12 cá giống, đến kỳ thu hoạch, trung bình cá cân nặng 240g Khi bán khoảng 30000 đồng/kg thấy lãi qua kỳ thu hoạch 100 triệu Hỏi vốn mua cá giống chi phí đợt chiếm phần trăm so với giá bán (làm tròn chữ số thập phân) Câu Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa (một chu kỳ đong đưa dây đu tính từ lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) dây đu, người ta sử dụng cơng thức Trong đó, T thời gian chu kỳ đong đưa (s), L chiều dài dây đu (m), g = 9,81 m/s2 a) Một sợi dây đu có chiều dài m, hỏi chu kỳ đong đưa dài giây? b) Một người muốn thiết kế dây đu cho chu kỳ đong đưa kéo dài giây Hỏi người phải làm sợi dây đu dài bao nhiêu? Câu Máy kéo nơng nghiệp có hai bánh sau to hai bánh trước Khi bơm căng, bánh xe sau có W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 10 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai đường kính 1,672m bánh xe trước có đường kính 88cm Hỏi bánh xe sau lăn 10 vịng bánh xe trước lăn vòng? Câu Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao AD, BE, CF cắt H Tia EF cắt tia CB K a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp KF.KE = KB.KC b) Đường thẳng KA cắt (O) M Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp c) Gọi N trung điểm BC Chứng minh M, H, N thẳng hàng ĐÁP ÁN Câu a) Vẽ (P) hệ trục tọa độ Oxy (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ) Vẽ (d) hệ trục tọa độ Oxy (bảng giá trị đúng: 0,25đ + vẽ đúng: 0,25đ) b) tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính (Tọa độ giao điểm: (–2 ; –4) (1 ; –1) đúng: 0,25 đ + 02,5 đ) Câu Ta có : x(3x – 4) = 2x2 + 3x2 – 4x = 2x2 + x2 – 4x – = Vì a = > c = –5 < a.c < Phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 S = x1 + x2 = ; P = x1.x2 = –1 A= 42+ (-1)= 15 Câu Trọng lượng muối có 10 kg nước biển có nồng độ dung dịch 3,5% 10 (3,5%)= 0,35 (kg) Gọi x số kg nước nguyên chất phải thêm vào để dung dịch 2% Ta có phương trình : (10 + x) 2% = 0,35 Giải phương trình ta x = 7,5 Câu Gọi x ( triệu đồng) giá tiền tủ lạnh chưa giảm giá (x>0) Gọi y ( triệu đồng) giá tiền máy giặt chưa giảm giá (y>0) Giá niêm yết hai đồ 25,4 triệu nên có phương trình x + y = 25,4 Giá bán hai đồ sau giảm giá 16,77 triệu nên có phương trình (100%- 40%)x + ( 100% - 25%) y = 16,77 Giải hệ phương trình Vậy giá tủ lạnh chưa giảm giá 15,2 triệu đồng Giá máy giặt chưa giảm giá 10,2 triệu đồng Câu Ta có: 240g = 0,24kg W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Diện tích mặt bể: 60 40 = 2.400 (m2) Trên đơn vị diện tích thả 12 cá giống nên số cá thả vào bể là: 12 2.400 = 28.800 (con) Mỗi kỳ thu hoạch được: 28.800 0,24 = 6.912 kg Số tiền bán cá: 6.912 30.000 = 207.360.000 (đồng) = 207,36 (triệu đồng) Tiền vốn bỏ chi phí chiếm: 207,36 – 100 = 107,36 (triệu đồng) 107,36 100% 51,8% 207 , 36 Vậy vốn chi phí chiếm tỉ lệ là: Câu 7: Chu vi bánh xe sau : Chu vi bánh xe trước : Khi bánh xe sau lăn 10 vịng qng đường Khi số vịng lăn bánh xe trước (vòng) Câu (3 điểm) A E M F H O K B D C N Q a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp KF.KE = KB.KC (1đ) Chứng minh BFEC nội tiếp (2 đỉnh kề nhìn cạnh góc 900) KFB s (góc ngồi = góc đối trong) KCE (g-g) KF.KE = KB.KC b) Chứng minh tứ giác AEFM nội tiếp (1đ) KFM c) s Chứng minh KM.KA=KF.KE (cùng = KB.KC) KAE (c-g-c) AEFM nội tiếp (góc ngồi = góc đối trong) Chứng minh M, H, N thẳng hàng (0,75đ) Kẻ đường kính AQ (O) Chứng minh BHCQ hình bình hành W: www.hoc247.net N trung điểm HQ F: www.facebook.com/hoc247.net H,N,Q thẳng hàng (1) Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 12 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai AEFM nội tiếp (cmt) AEHF nội tiếp A,E,H,F,M thuộc đường trịn AEHM nội tiếp mà góc nội tiếp (O) Từ (1) (2) W: www.hoc247.net M,H,N,Q thẳng hàng chắn nửa (O) M,H,Q thẳng hàng (2) M,H,N thẳng hàng F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 13 Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng I Luyện Thi Online Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90% -Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn II Khoá Học Nâng Cao HSG Học Toán Online Chuyên Gia -Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG -Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia III Kênh học tập miễn phí HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí HOC247 TV kênh Video giảng miễn phí -HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động -HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 14