Đề thi HSG toán 8 huyện Khoái Châu năm 2016-

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KHOÁI CHÂU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học 2016 2017 Môn Toán – Lớp 8 (Thời gian làm bài 120’ – không kể giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Chọn và chép[.]

PHỊNG GD & ĐT HUYỆN KHỐI CHÂU ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Năm học: 2016-2017 Mơn: Tốn – Lớp (Thời gian làm bài: 120’ – không kể giao đề) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) I Chọn chép lại đáp án vào làm với câu hỏi sau đây: Câu Cho  a  b  2  3a  b  Tỉ số hai số a b bao nhiêu? A B Câu Giá trị biểu thức C 3 D A x 2017  2017 x 2016  2017 x 2015  2017 x 2014   2017 x  2017 x  2017 x 2016 A 2016 B 2017 C  D Câu Cho m UCLN  63;72  ; n BCNN  9;15  Tìm hai số a, b cho a  b m; a  b n A a 5; b 4 B a 9; b 5 C a 7; b 2 D a 7; b 5 Câu Tìm a, biết : a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ 2;b tỉ lệ nghịch với c theo hệ số tỉ lệ c  6c  A.a 2 B a 4 C a 6 D a 12 2 Câu Cho a  b  c 6 a  b  c ab  bc  ca Giá trị biểu thức: A   a  2017   b  1 A  Câu Cho  x  3 A  2017   c  2 B 2 2017 bằng: C   y   0 Tính  x  y  B C D 2016   x  y 2017 kết là: D Câu Tìm m để đa thức x  x  x  x  m chia hết cho đa thức x  A m  B m 0 C m 2 D m 4 Câu Số nghiệm phương trình: x  x  0 ? A B C D Câu Cho số nguyên x thỏa mãn phương trình x  3x  0 Chữ số tận   x 2017 chữ số: A B C D x 1 x  Câu 10 Tìm ĐKXĐ phương trình : x  x  x  1 x  1; x  x 1; x  2 A x  B C x 1 D 2 x  10 x  12 0 x  x Câu 11 Giải phương trình : A x    2;  3 B x   0; 2 C x    3 D x   0;2 Câu 12 Giải phương trình : x  3x  1  1  x  6;  x  6;   2  2  A x   6 B C D x    6 2018 2017 Câu 13 Cho a    ; b  3.   Kết luận sau ? A a  b B a  b C a   b D  a  b 2x 1 1 x , x  Câu 14 Tìm biết A x   B x   C   x  D   x   Câu 15 Cho ABC MNP, biết AB 3cm, NP 5cm Chu vi tam giác ABC A cm B 9,5 cm C.10 cm D 13 cm Câu 16 Cho tam giác ABC có: AB 8cm, AC 18cm, BC 13cm, trung tuyến AM, phân giác AD Độ dài đoạn thẳng DM : A 2,5 cm B cm C 4,5 cm D 6,5 cm Câu 17.Cho tam giác ABC, phân giác AD biết AC 9, BC 10, AB 3a, BD 2a Tìm a A a 2 B a 3 C a 4,5 D a 5  Câu 18 Cho tam giác ABC có A 120 , AB = 6cm, AC 12cm Độ dài đường phân giác AD bằng: A 2cm B 3cm C.4cm D cm 1   AD AB AC Câu 19 Cho tam giác ABC với đường phân giác AD thỏa mãn Số đo góc BAC bằng: A 45 B 60 C 90 D 120 Câu 20 Cho hình thang ABCD  AB / / CD  , O giao điểm AC BD Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AD BC M N Biết AB 4cm, CD 12cm Độ dài đoạn thẳng MN bằng: A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm II PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài (2,0 điểm)  2017 2016 2014  2016  x  A    : 2 x  x  x    x 1 Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện x để giá trị biểu thức xác định b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm x để A 0 biểu diễn tập giá trị tìm x trục số d) Tìm tất số nguyên x để A có giá tri số nguyên Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 101  x 100  x x  99 a)  1  b)  x    x    x  1  2015 2016 2017 Bài (0,5 điểm) x y y2 y4 y8 ?     2016 4 8 x  y y x  y x  y x  y x  y Cho Tính tỉ số Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, BD CE hai đường cao cắt H a) Chứng minh rằng: ΔHED=ΔHBCHED=ΔHED=ΔHBCHBC b) Chứng minh rằng: ΔHED=ΔHBCADE=ΔHED=ΔHBCABC c) Gọi M trung điểm BC, qua H kẻ đường thẳng vng góc với HM, cắt AB I, cắt AC K Chứng minh tam giác IMK tam giác cân ĐÁP ÁN I 1C 11C II PHẦN TRẮC NGHIỆM 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8C 9A 10D 12A 13B 14C 15D 16A 17A 18C 19D 20B PHẦN TỰ LUẬN Bài a) ĐKXĐ: x 1; x 2 A x 3 x2  b) Rút gọn được: c) Để A 0 x 3 x 3 A  0   x   x   x  2  x  2 x  Học sinh tự biểu diễn trục số x  3 x     x  3x   x     x     3x    x   d)   x    x   ;  x    x    5 x   -5 -1 -1 Loại Loại Thử lại, có x  thỏa mãn Vậy x  Bài a) 101  x 100  x x  99  1  2015 2016 2017 101  x 100  x x  99  1  1  1 2015 2016 2017 2116  x 2116  x 2116  x    2015 2016 2017 1     2116  x      0  2015 2016 2017   2116  x 0  x 46 x2  x2 x Loại 3 x    x    x  1    16 x  56 x  49   x   2b) x    2 Đặt x  x  a 16 x  56 x  49 8a  Ta có phương trình: a  8a     8a  9a  0   a  1  8a  1 0  a  1hoặc a 1  x 2 )2 x  x    x  x  0  ( x  2)(2 x  3) 0    x 3  2 )2 x  x   1  7  16 x  56 x  41 0   x   8  s      S 2; ;     Vậy Bài y y2 y4 y8    2016 x  y x  y x  y x8  y y  x  y   y8 y y2    2016 x  y x2  y2 x8  y y y2 y4    2016 x  y x2  y2 x4  y4 y y2   2016 x  y x2  y2 y  2016 x y x 2017   y 2016 Bài O A D E I N K HF C M B a) BHE CHD  g g   HE HD   HED HBC (c.g c ) HB HC AD AB   ADE ABC (c.g c ) AE AC b) c) Kẻ KF  CE Gọi O giao điểm KF HD  O trực tâm tam giác CHO  HK  CO  MH đường trung bình tam giác BCO  HB HO  BEH OFH (cạnh huyền – góc nhọn) ABD ACE ( g g )   HE HF  HEI HFK  gcg   HI HK  MIK cân M (vì có đường cao đồng thời đường trung tuyến) ...  56 x  41 0   x   ? ?8  s      S 2; ;     Vậy Bài y y2 y4 y8    2016 x  y x  y x  y x8  y y  x  y   y8 y y2    2016 x  y x2  y2 x8  y y y2 y4    2016...  49   x   2b) x    2 Đặt x  x  a 16 x  56 x  49 8a  Ta có phương trình: a  8a     8a  9a  0   a  1  8a  1 0  a  1hoặc a 1  x 2 )2 x  x    x  x ... tam giác IMK tam giác cân ĐÁP ÁN I 1C 11C II PHẦN TRẮC NGHIỆM 2C 3C 4B 5B 6B 7A 8C 9A 10D 12A 13B 14C 15D 16A 17A 18C 19D 20B PHẦN TỰ LUẬN Bài a) ĐKXĐ: x 1; x 2 A x 3 x2  b) Rút gọn được: