Đang tải... (xem toàn văn)
Hướng dẫn giải.[r]
(1)Đề thi học sinh giỏi huyện Hương Sơn – Hà Tĩnh Ngày thi: 05 – 04 – 2013 Hướng dẫn giải (2) Hướng dẫn giải 4 Câu a) Rút gọn A = x b) Đáp số: x = -6; -4; -3 Câu a) Đáp số: (x + 4)2(x + - 10 )(x + + 10 ) b) Vì ab + bc + ca = nên: a2 + 2bc -1 = a2 + bc + (bc- 1) = a2 + bc – ab – ac = (a – b)(a – c) b + 2ac -1 = (b – a)(b – c) c2 + 2ab -1 = (c – a)(c – b) Nhân lại và tinh ta có kết là: M = -1 Câu a) Chuyển về: (y + 2)(y – x2 – 2) = -3 để lập luận tìm nghiệm 1 1 1 y z x z y) x b) Ta có: P = x ( )+y( )+z( x2 y2 4z2 4x2 y2 4z2 y z z x x y = 1 x 1 y 1 z 4 = -4(x + y + z) – 12 + x y z - 16 + x y z = Vậy Min(P) = x = y = z = Câu Ta có x = by + cz; y = cz + ax ; z = ax + by Suy ra: x + y + z = 2( ax + by + cz) Mặt khác: x(1 + a) = y(1+b) = z( 1+ c) = ax+ by + cz xyz 1 2 ax by cz a b c Nên ta có: = Câu a) C/m: BED ∽ CEA (g.g) đpcm b) Từ câu a) ta có: = = Mặt khác: = 120 = 60 ( Xét tứ giác AEDM) Xét BED có: EB = 2.ED Xét CEA có: EC = 2.EA Do vậy: = = = S = 4.S = 4.36 = 144 cm S = S - S = 144 - 36 = 108 cm (3) c) BM.BD + CM.CA = BC ( không đổi ) M di chuyển trên AC (4)