1. Trang chủ
  2. » Mầm non - Tiểu học

De Thi HSG Toan 7 Co dap an

4 12 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 170,65 KB

Nội dung

Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.[r]

(1)

TRƯỜNG THCS

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2008 - 2009

MƠN TỐN LỚP

Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)

Bài 1:( điểm)

a) Thực phép tính:

   

12 10

6 9 3

2

2 25 49

A

125.7 14

2

 

 

 

b) Chứng minh : Với số nguyên dương n : 2

3n 2n 3n 2n

   chia hết cho 10

Bài 2:(2 điểm)

Tìm x biết:

 

1

3,

3 5

x    

Bài 3: (2 điểm)

Cho a c

cb Chứng minh rằng:

2

2

a c a

b c b

  

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC, M trung điểm BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh rằng:

a) AC = EB AC // BE

b) Gọi I điểm AC ; K điểm EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng

c) Từ E kẻ EHBCHBC Biết HBE = 50o ; MEB =25o

Tính  HEM BME

(2)

TRƯỜNG THCS

ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG MÔN TOÁN 7 NĂM HỌC 2008 - 2009

Bài 1:(3 điểm): a) (1.5 điểm)

              10

12 10 12 12 10

6 9 3 12 12 9 3

2

12 10

12 3

10 12

12

2 25 49 3 7

2 3 7 125.7 14

2

2

5

2

1 10

6

A       

                

b) (1.5 điểm)

3n2 2n2 3n 2n

   = 3n23n  2n2 2n

=3 (3n 1) (2n 1)

  

=3 10 10 2n n n n1 10

      

= 10( 3n -2n)

Vậy 3n2 2n2 3n 2n

    10 với n số nguyên dương

Bài 2:(2 điểm)

  2 3 3

1 4 16

3,

3 5 5

1 14

3 5

1 x x x x x x x

x  

(3)

Bài 3: (2 điểm)

Từ a c

cb suy

2 .

ca b

đó 22 22 22

a c a a b

b c b a b

 

 

= a a bb a b((  )) ab

Bài 4: (3 điểm)

a/ (1điểm) Xét AMCEMB có :

AM = EM (gt )

AMC = EMB (đối đỉnh )

BM = MC (gt )

Nên : AMC = EMB (c.g.c )

0,5 điểm

 AC = EB

Vì AMC= EMB   MAC = MEB

(2 góc có vị trí so le tạo đường thẳng AC EB cắt đường thẳng AE )

Suy AC // BE

b/ (1 điểm )

Xét AMIEMK có :

AM = EM (gt )

MAI = MEK ( AMC EMB )

AI = EK (gt )

Nên AMI EMK ( c.g.c )

Suy ra:  AMI = EMK

Mà  AMI + IME = 180o ( tính chất hai góc kề bù )

  EMK + IME = 180o

 Ba điểm I;M;K thẳng hàng

c/ (1 điểm )

Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o

 HEB = 90o - HBE = 90o - 50o = 40o

 HEM = HEB - MEB = 40o - 25o = 15o

BME góc đỉnh M HEM

Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o

K

H

E M

B

A

(4)

( định lý góc tam giác )

Ngày đăng: 18/04/2021, 02:21

w