Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 7 có đáp án Trường THCS Lương Thế Vinh

A. Lập bảng “tần số” và nhận xét. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Tính số đo góc N.. Tính độ dài cạnh EF. a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của [r]

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH ĐỀ THI HK2 LỚP

MÔN: TOÁN (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ

PHẦN I/ TRẮC NGHIỆM: Hãy khoanh tròn chữ đứng trước kết đúng:

Kết thống kê số từ dùng sai văn học sinh lớp ghi lại bảng sau:

Số từ dùng sai (x) Số có từ sai (n) 12 2 Câu 1: Dấu hiệu là:

A Các văn

B Số từ dùng sai văn học sinh lớp C Thống kê số từ dùng sai

D Thống kê số sai

Câu 2: Tổng số văn học sinh thống kê là:

A 36 B 45 C 38 D 50 Câu 3: Số giá trị khác dấu hiệu là:

A B 45 C D Câu 4: Mốt dấu hiệu là:

A 12 B C D Câu 5: Tổng giá trị dấu hiệu là:

A 45 B 148 C 142 D 12 Câu 6: Tần số giá trị là:

A B C D PHẦN II/ TỰ LUÂN:

Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán học kỳ I 32 học sinh lớp 7A ghi bảng sau: 4 6

8 9 5 7 10 a Dấu hiệu gì?

b Lập bảng “tần số” nhận xét

c Tính số trung bình cộng tìm mốt dấu hiệu d Vẽ biểu đồ đoạn thẳng

Bài 2: ChoMNK có o o K

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài 3: ChoDEF vuông D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tính độ dài cạnh EF

ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM:

1 D B C D C A II/ TỰ LUÂN: Bài

a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn học sinh lớp 7A b)

* Bảng “tần số”

* Nhận xét:

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm - Điểm kiểm tra thấp nhất: điểm - Đa số học sinh điểm từ đến c)

* Số trung bình cộng:

X = 2.2 4.5 5.4 6.7 7.6 8.5 9.2 10.1

32 =

196

32 = 6,125 * Mốt dấu hiệu: M0 =

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng: (2,0 điểm)

Bài

Điểm (x) 10

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | ChoMNK có Mˆ =30o;Kˆ =100o

Tính số đo góc N

Ta có o

K N

Mˆ + ˆ + ˆ =180

o o o o o

K M

N =180 −( ˆ + ˆ)=180 −(30 +100 )=50

 (1,0 điểm)

Bài

ChoDEF vuông D Biết DE = 3cm, DF = 6cm Tính độ dài cạnh EF Áp dụng định lý Pytago tam giác DEF vng D ta có:

EF2 = DE2 + DF2 = 32 + 62 = 45

5 45 = =

EF cm ĐỀ

Câu 1: Cho đa thức:

P(x) = – 3x3 – x + 2x3 + 2x2 – 5x4 + x2 + 5x4 + + 1

2

Q(x) = 5x3 – x2 + 3x – x4 + x – 5x3 –

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm b) Tính P(x) - Q(x)

Câu 2: Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + a Rút gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến

b Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c Chứng tỏ đa thức M(x) khơng có nghiệm Câu 3:

Tìm hệ số a đa thức P(x) = ax2 + 5x – 3, biết đa thức có nghiệm

2

Câu 4: Cho tam giác MNP vuông M, phân giác ND Kẻ DE vng góc với NP (E thuộc NP)

a) Chứng minh: ΔMND=ΔEND

b) Chứng minh ND đường trung trực ME

c) Cho ND = 10cm, DE = 36cm Tính độ dài đoạn thẳng NE? ĐÁP ÁN Câu 1:

Cho đa thức:

a) Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm

M(x) = 5x4 – 5x4 – 3x3 + 2x3 + x2 + 2x2 – x + 1

2= –x

3 + 3x2 – x +1

2

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) M(x) – N(x) = –x3 + 3x2 – x +1

2 + x

4 + x2 – 4x + = x4 – x3 + 4x2 – 5x + 3

2

Câu 2:

a Rút gọn xếp P(x) = x3 + x2 + x + Q(x) = - x3 + x2 – x + b M(x) = 2x2 + ; N(x) = 2x3 + 2x +

c.Vì x20 2x20 2x2+3>0 nên M(x) khơng có nghiệm Câu 3:

Đa thức M(x) = ax2 + 5x – có nghiệm

2 nên

1 0 2

M  

 = Do đó: a

2

1 1

5 3

2 2

     

 +  − = Suy a 1 1

4 2

 = Vậy a = Câu 4:

a) Chứng minh:ΔMND=ΔEND Xét ΔMND ΔEND có:

MND=END (ND phân giác N ) NDcạnh chung

0

M=E=90

ΔMND=ΔEND (cạnh huyền – góc nhọn) b) Chứng minh ND đường trung trực ME

Có: ΔMND=ΔEND (cmt) nên NM = NE DM = DE (hai cạnh tương ứng) Vậy BD đường trung trực AE

c) Tính độ dài đoạn thẳng NE?

Áp dụng định lí Pytago vào NDE vng có:NE= DN2−DE2 = 102− =62 8(cm)

E

D

P N

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | ĐỀ 3:

Bài Theo dõi điểm kiểm tra tiết mơn Tốn học sinh lớp 7A Trường THCS sau năm học, người ta lập bảng sau :

Điểm 10

Tần số 10 N = 40

a) Dấu hiệu điều tra ? Tìm mốt dấu hiệu ?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra tiết học sinh lớp 7A Bài : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1)

b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay khơng ? Vì ? Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, vẽ AH ⊥BC (H BC) a) So sánh góc B góc C, BH CH

b) Gọi M trung điểm BC.Chứng minh AH < MC Bài 5: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E  BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE

ĐÁP ÁN Bài

a) Dấu hiệu : “điểm kiểm tra tiết mơn tốn” Mốt dấu hiệu

b) Điểm trung bình 6,85 Bài 2:

A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy

= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3:

a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x +

b) P(0) =

P(1) = – +2 -1 + =0

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | x = -1 không nghiệm đa thức P(x)

Bài 4:

a) Xét tam giác ABC có:

AB < AC =>CB (Quan hệ góc cạnh đối diện)

AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có: AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

AM = ½ BC = MC

Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc đường xiên) Nên AH < MC

Bài

a) Chứng minh BC2 =AB2 +AC2 Suy ABC vuông A

b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE

c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

Từ suy DF > DE ĐỀ

Bài : Thu gọn tìm bậc đa thức thu được: a) (5x3y ).(-2xy2)

b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2

Bài : Tìm đa thức A, biết: A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 Bài : Cho đa thức P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + Thu gọn xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến ; a) Tính P(0) P(1)

b) x = x =-1 có phải nghiệm đa thức P(x) hay không ? Vì ?

Bài 4: Cho góc nhọn xOy Trên hai cạnh Ox Oy lấy hai điểm A B cho OA = OB Tia phân giác góc xOy cắt AB I

a) Chứng minh : IA = IB

b) Gọi C nằm hai điểm O I Chứng minh tam giác ABC tam giác cân c) Giả sử OA = cm, AB = 6cm Tính độ dài OI

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A, AB < AC, vẽ AH ⊥BC (H BC)

M B

A

C H

F

E D

C B

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | a) So sánh góc B góc C, BH CH

b) Gọi M trung điểm BC.Chứng minh AH < MC Bài 6: Tính chu vi tam giác cân ABC với AB = cm ; BC = cm

ĐÁP ÁN Bài 1:

a) (5x3y ).(-2xy2)=-10 x4y3 có bậc

b) 2x3y2 - x3y2 + x3y2 = x3y2 có bậc

Bài 2:

A + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 A = 6x2 + 9xy – y2 -(5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 - 5x2 + 2xy

= (6x2 - 5x2 )+ (9xy + 2xy) – y2 = x2 +11xy – y2 Bài 3:

a) P(x) = 2x4 + x3 – 2x - 5x3 + 2x2 + x + = 2x4 – 4x3 + 2x2 – x +

b) P(0) =

P(1) = – +2 -1 + =0

c) P(1) = => x = nghiệm đa thức P(x) P(-1) = + +2 +1+1 = 10

x = -1 không nghiệm đa thức P(x) Bài 4:

a) Xét hai tam giác OIA OIB có:

OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OI cạnh chung Nên OIA = OIB (c.g.c)

=> IA = IB

b) Xét hai tam giác OCA OCB có:

OA=OB (gt) ; O1=O2 (gt) ; OC cạnh chung Nên OCA = OCB (c.g.c)

CA = CB

Tam giác ABC cân A

c) OBC có OI đường trung tuyến đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go AOI

Ta có: OA2 = OI2 + IA2 Suy ra: OI2 = OA2 - IA2 = 52 – 32 = 25 – = 16 = 42

Do đó: OI = cm 2

1

B A

C I

y x

O

 

 

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Bài 5:

a) Xét tam giác ABC có:

AB < AC =>CB (Quan hệ góc cạnh đối diện)

AB < AC => HB < HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Ta có: AM trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

AM = ½ BC = MC

Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc đường xiên) Nên AH < MC

Bài

Tam giác cân ABC có: AB = cm ; BC = 2cm, theo bất đẳng thức tam giác ta có: AB – BC < AC < AB + BC

6 - < AC < + < AC <

Do tam giác cân có hai cạnh nên AB = AC = cm

Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=6+6+2= 14 cm ĐỀ

I TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Bậc đa thứcQ=x3−7x y4 +xy3−11 :

A B C D Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 y = -1 là:

A 12 B -9 C 18 D -18 Câu Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + x3y + xy3 :

A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 D x3y - 10xy3 Câu 4: Đa thức g(x) = x2 +

A.Khơng có nghiệm B Có nghiệm -1 C.Có nghiệm D Có nghiệm

Câu 5: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp 3cm 4cm độ dài cạnh huyền : A.5 B C D 14

Câu 6: Tam giác có góc 60º với điều kiện trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn

C.hai góc nhọn D cạnh đáy II TỰ LUẬN

Câu 1: Cho hai đa thức P x( )=5x3− + −3x x vàQ x( )= −5x3+2x− +3 2x x− −2 a) Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = P(x) – Q(x)

M B

A

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | b) Tìm nghiệm đa thức M(x)

Câu 2: Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A

b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ⊥ BC (E  BC) Chứng minh DA = DE c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE

ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM

Câu

Đáp án D D A A A A

II TỰ LUẬN Câu

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) Q(x) ( )

5

P x = x − x+ −x =5x3−4x+7

( )

5 2

Q x = − x + x− + x x− − =−5x3−x2+4x−5

b) Tính tổng hai đa thức

M(x) = P(x) + Q(x) =5x3−4x+7 + (−5x3−x2+4x−5) = − +x2

c) − +x2 2=0

2

2 x x

 =

 = 

Đa thức M(x) có hai nghiệm x=  Câu

a) Chứng minh BC2 =AB2 +AC2 Suy ABC vuông A

b) Chứng minh ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn) Suy DA = DE

c) Chứng minh ADF = EDC suy DF = DC Chứng minh DC > DE

F

E D

C B

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | 11 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia

I.Luyện Thi Online - - II.Khoá Học Nâng Cao HSG III.Kênh học tập miễn phí -