Đang tải... (xem toàn văn)
Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên ÔN TẬP CUỐI NĂM Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức Ôn tập toàn bộ kiến[.]
Trường:………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… ÔN TẬP CUỐI NĂM Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức: Ơn tập tồn kiến thức hình học lớp 12 gồm: Khối đa diện, thể tích khối đa diện, mặt nón, mặt trụ, mặt cầu, hệ tọa độ khơng gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng Nắm dạng tốn mảng kiến thức Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ toán học 3.Về phẩm chất -Rèn luyện tư logic, thái độ học tập nghiêm túc -Tích cực, tự giác học tập, có tư sáng tạo -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy chiếu - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động 1: Xác định vấn đề/nhiệm vụ học tập/Mở đầu a) Mục tiêu: Học sinh nêu toàn lý thuyết chương trình hình học 12 cách vẽ sơ đồ tư b) Nội dung: Sơ đồ tư khối đa diện CH1: Định nghĩa khối đa diện CH2: Định nghĩa khối đa diện CH3: Nêu số cạnh, số đỉnh khối đa diện CH4: Nêu số mặt phẳng đối xứng hình lập phương, hình bát diện đều, hình tứ diện đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ tam giác đều, hình hộp đứng có đáy hình thoi, hình hộp chữ nhật Sơ đồ tư thể tích khối chóp, khối lăng trụ CH1: Cơng thức thể tích khối chóp, thể tích khối lăng trụ, thể tích khối chóp cụt CH2: Cơng thức tính tỉ số thể tích CH3: Một số cơng thức tính nhanh thể tích khối tứ diện đặc biệt Sơ đồ tư mặt nón CH1: Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón CH2: Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình nón, thể tích khối nón CH3: Thiết diện hình nón cắt mặt phẳng Sơ đồ tư mặt trụ CH1: Định nghĩa mặt trụ , hình trụ, khối trụ CH2: Các cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn phần hình trụ, thể tích khối trụ CH3: Thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng Sơ đồ tư mặt cầu CH1: Định nghĩa mặt cầu, khối cầu CH2: Các cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu CH3: Vị trí tương đối mặt cầu với mặt phẳng CH4: Vị trí tương đối mặt cầu với đường thẳng Sơ đồ tư hệ tọa độ không gian Sơ đồ tư phương trình mặt phẳng Sơ đồ tư phương trình đường thẳng c) Sản phẩm học tập d) Tổ chức thực Phần 1: i) Giao nhiệm vụ: Chia lớp thành nhóm đủ trình độ học sinh làm nhiệm vụ từ đến i) Chuyển giao nhiệm vụ Mỗi nhóm trình bày giấy A0 ii) Thực nhiệm vụ +) Các bạn nhóm trao đổi để thống kiến thức sau thống cách thiết kế sơ đồ tư Các thành viên phân công nhiệm vụ để vẽ sơ đồ tư nhanh, xác có tính thẩm mĩ +) Treo sản phẩm lên vị trí nhóm, trưng bày sản phẩm học tập phòng tranh iii) Báo cáo, thảo luận +) Sau nhóm hồn thành làm mình, sản phẩm học tập treo xung quanh lớp học phòng tranh Giáo viên cho học sinh xếp hàng theo nhóm, cho học sinh di chuyển xung quanh lớp học để thăm quan phịng tranh Trong q trình “xem triển lãm”, học sinh đưa ý kiến phản hồi bổ sung cho sản phẩm +) Sau “xem triển lãm xong”, học sinh quay lại vị trí ban đầu, tổng hợp ý kiến đóng góp hồn thiện nhiệm vụ học tập nhóm iv) Kết luận +) Giáo viên tổ chức đánh giá mức độ hồn thiện nhiệm vụ nhóm cách: Cho nhóm đánh giá chéo +) Cuối cùng, giáo viên nhận xét chung đưa kết luận cuối độ xác lời giải nhóm +) u cầu học sinh hồn thiện sơ đồ tư vào sổ tay ghi nhớ HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG a) Mục tiêu: Học sinh trình bày nội dung kiến thức trọng tâm chương Hình học 12 b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh trình bày kiến thức chuẩn bị nhà nội dung kiến thức chương H1: Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thỏa mãn tính chất nào? H2: Thế khối đa diện lồi? H3: Thế khối đa diện đều? Kể tên loại khối đa diện H4: Nêu cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ c) Sản phẩm: H1: Các đỉnh, cạnh, mặt đa diện phải thỏa mãn tính chất nào? Trả lời: Đa diện hình tạo số hữu hạn đa giác có tính chất: + Hai đa giác phân biệt khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung + Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác H2: Thế khối đa diện lồi? Trả lời: Khối đa diện gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm khối đa diện ln thuộc khối đa diện H3: Thế khối đa diện đều? Kể tên loại khối đa diện Trả lời: Khối đa diện loại {p; q} khối đa diện lồi có tính chất sau đây: + Mỗi mặt đa giác p cạnh + Mỗi đỉnh đỉnh chung q mặt Có loại khối đa diện đều: + Khối đa diện loại {3; 3}: khối tứ diện + Khối đa diện loại {4; 3}: khối lập phương + Khối đa diện loại {3; 4}: khối bát diện + Khối đa diện loại {5; 3}: khối mười hai mặt + Khối đa diện loại {3; 5}: khối hai mươi mặt H4: Nêu cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ Trả lời: 1 diện tích đáy B nhân với chiều cao h: V = Bh 3 Thể tích khối lăng trụ diện tích đáy B nhân với chiều cao h: V = Bh Thể tích khối chóp d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV nêu lại nội dung câu hỏi phiếu học tập giao nhà, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đơi đối chiếu câu trả lời với bạn bàn, sau đại diện trình bày - HS trao đổi nội dung chuẩn bị phiếu học tập - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - GV yêu cầu đại diện HS nhóm cặp đơi nêu câu trả lời theo phiếu học tập - HS nhóm khác theo dõi, nhận xét, hồn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức cần ôn tập chương Hoạt động 2: ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG a) Mục tiêu: Học sinh trình bày nội dung kiến thức trọng tâm chương Hình học 12 b) Nội dung: GV yêu cầu học sinh trình bày kiến thức chuẩn bị nhà nội dung kiến thức chương H1: Nêu định nghĩa mặt nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay H2: Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón trịn xoay hình trụ trịn xoay H3: Nêu cơng thức tính diện tích thể tích mặt cầu? c) Sản phẩm: H1: Nêu định nghĩa mặt nón trịn xoay, mặt trụ trịn xoay Trả lời: + Mặt nón trịn xoay Trong mp (P) có hai đường thẳng d cắt điểm O tạo thành góc nhọn Khi quay (P) xung quanh d sinh mặt trịn xoay đgl mặt nón tròn xoay đỉnh O gọi trục, d gọi đường sinh, góc 2 gọi góc đỉnh mặt nón + Mặt trụ trịn xoay Trong mp (P) có hai đường thẳng d song song với nhau, cách khoảng r Khi quay (P) xung quanh d sinh mặt tròn xoay đgl mặt trụ tròn xoay gọi trục, d gọi đường sinh, r bán kính mặt trụ H2: Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh, thể tích hình nón trịn xoay hình trụ trịn xoay Trả lời: + Diện tích xung quanh hình nón: Sxq rl + Thể tích khối nón: V r 2h + Diện tích xung quanh hình trụ: Sxq 2 rl + Thể tích khối trụ: V r 2h H3: Nêu cơng thức tính diện tích thể tích mặt cầu? Trả lời: H4: Nêu cơng thức tính thể tích hình chóp, hình lăng trụ Trả lời: + Diện tích mặt cầu bán kính r: Sxq 4 r + Thể tích khối cầu bán kính r: V r 3 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV nêu lại nội dung câu hỏi phiếu học tập giao nhà, yêu cầu học sinh thảo luận nhóm đơi đối chiếu câu trả lời với bạn bàn, sau đại diện trình bày - HS trao đổi nội dung chuẩn bị phiếu học tập - HS thảo luận cặp đôi thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm - GV yêu cầu đại diện HS nhóm cặp đơi nêu câu trả lời theo phiếu học tập - HS nhóm khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức cần ôn tập chương HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức kiến thức học vào dạng tập cụ thể b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Câu Hình khơng phải hình đa diện? A B C D Câu Khối đa diện loại 3;5 khối A Tứ diện B Hai mươi mặt C Tám mặt D Lập phương Câu Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp A 6a3 B 2a3 C 3a D a Câu Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên , đáy hình vng có cạnh Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A 100 B 20 C 64 D 80 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác đều, SA ABC SA a Biết thể tích khối S ABC A 3a 3a Tính độ dài cạnh đáy khối chóp S ABC B 2a C 3a D 2a Câu Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A , AB 3a AC 4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay ABC xung quanh trục AC A l a B l 2a C l 3a D l 5a Câu Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 24 a2 B 20 a2 C 40 a2 D 12 a2 Câu Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy m A 50 m B 50 m Câu Một hình cầu tích phương C 100 m D 100 m 4 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập Câu 10 Trong không A B gian C với hệ toạ độ a cho mặt D Oxyz , S : x y z x y z Tìm toạ độ tâm I tính bán kính A I 2; 1; 3 , R 12 B I 2;1;3 , R 2 C I 2; 1; 3 , R cầu R S D I 2;1;3 , R c) Sản phẩm: học sinh thể bảng nhóm kết làm d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập HS: Nhận nhiệm vụ, Thực GV: điều hành, quan sát, hỗ trợ HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Giải số tốn ứng dụng hình học thực tế b) Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng 1: Một hộp không nắp làm từ mảnh tơng theo hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x cm , chiều cao h cm thể tích 500cm3 Tìm độ dài cạnh hình vng x cho hộp làm tốn bìa tơng A x 2cm B x 3cm C x 5cm D x 10cm Vận dụng 2: Để thiết kế bể cá hình hộp chữ nhật khơng nắp có chiều cao 60cm, thể tích 96000cm3 Người thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá thành 70.000 đồng/m2 loại kính để làm mặt đáy có giá thành 100.000 đồng/m2 Tính chi phí thấp để hồn thành bể cá A 320.000 đồng B 32.000 đồng C 83.200 đồng D 68.800 đồng Vận dụng 3: Hai bóng hình cầu có kích thước khác đặt hai góc nhà hình hộp chữ nhật Mỗi bóng tiếp xúc với hai tường nhà Trên bề mặt bóng, tồn điểm có khoảng cách đến hai tường bóng tiếp xúc đến nhà 9,10,13 Tổng độ dài đường kính hai bóng là? A 34 B 16 C 32 D 64 Vận dụng 4: Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz , cho điểm A 3; 1;0 đường x y z 1 Mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ A đến lớn 1 có phương trình A x y z B x y z thẳng d : D x y z C x y z c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm học sinh d) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm Phát phiếu học tập cuối tiết 44 HS: Nhận nhiệm vụ, Thực Các nhóm HS thực tìm tịi, nghiên cứu làm nhà Chú ý: Việc tìm kết tích phân sử dụng máy tính cầm tay Báo cáo thảo luận HS cử đại diện nhóm trình bày sản phẩm vào tiết 45 Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận - Chốt kiến thức tổng thể học xét, tổng hợp - Hướng dẫn HS nhà tự xây dựng tổng quan kiến thức học sơ đồ tư *Hướng dẫn làm + Vận dụng Chọn D 500 x2 Để hộp làm tốn bìa tơng diện tích tồn phần hộp nhỏ Thể tích khối hộp V x.x.h x 2h 500 h Diện tích tồn phần hộp (khơng nắp) S Sday S xung quanh x.x 4.hx x 4hx 500 2000 1000 1000 Cosi 2 x x 10002 x x x x 1000 1000 Dấu '' '' xảy x2 x3 1000 x 10 x x + Vận dụng Chọn C x2 x Gọi x m , y m x 0, y chiều dài chiều rộng đáy bể Theo giả thiết, ta có: 0,6 xy 0,096 y 0,16 x 0,16 0,16 x giá tiền 0,16 100.000 16.000 đồng Diện tích mặt đáy: Sday xy x 0,16 Diện tích xung quanh: S xungquanh x.0, y.0, 1, x x 0,16 0,16 giá tiền 1, x 70000 84000 x đồng x x 0,16 Suy tổng chi phí f x 84000 x 16000 x Cosi 84000.2 x 0,16 16000 83.200 đồng x + Vận dụng Chọn D Chọn hệ trục toạ độ Oxyz gắn với góc tường trục cạnh góc nhà Do hai cầu tiếp xúc với tường nhà nên tương ứng tiếp xúc với ba mặt phẳng toạ độ, tâm cầu có toạ độ I a; a; a với a có bán kính R a Do tồn điểm bóng có khoảng cách đến tường nhà 9, 10, 11 nên nói cách khác điểm A 9;10;13 thuộc mặt cầu Từ ta có phương trình: a 10 a 13 a a 2 Giải phương trình ta nghiệm a a 25 Vậy có mặt cầu thoả mãn toán tổng độ dài đường kính 25 64 + Vận dụng Chọn A Gọi H hình chiếu A đến d Khi H t ; 1 2t ;1 t AH 1 t ; 2t ;1 t 2 2 Do AH d 1 t 2.2t t t Khi AH ; ; 3 3 Mặt phẳng chứa d cho khoảng cách từ A đến lớn AH Do có vectơ pháp tuyến n 1;1; 1 Vậy : 1 x 1 y 1 1 z 1 x y z ... quanh lớp học để thăm quan phịng tranh Trong q trình “xem triển lãm”, học sinh đưa ý kiến phản hồi bổ sung cho sản phẩm +) Sau “xem triển lãm xong”, học sinh quay lại vị trí ban đầu, tổng hợp ý kiến... tranh iii) Báo cáo, thảo luận +) Sau nhóm hồn thành làm mình, sản phẩm học tập treo xung quanh lớp học phòng tranh Giáo viên cho học sinh xếp hàng theo nhóm, cho học sinh di chuyển xung quanh... sinh, góc 2 gọi góc đỉnh mặt nón + Mặt trụ trịn xoay Trong mp (P) có hai đường thẳng d song song với nhau, cách khoảng r Khi quay (P) xung quanh d sinh mặt trịn xoay đgl mặt trụ tròn xoay gọi