Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên ÔN TẬP CUỐI NĂM Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 11 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Học sinh hệ thống được[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… ÔN TẬP CUỐI NĂM Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn - HH: 11 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Học sinh hệ thống kiến thức nội dung: phép biến hình, đường thẳng mặt phẳng khơng gian, quan hệ song song, quan hệ vng góc - Vận dụng kiến thức để giải vấn đề thực tiễn giải toán - Hiểu thêm vấn đề sống gắn liền kiến thức Toán học Năng lực - Năng lực tự học: Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điềuchỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân công nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hồn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức ,biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Kiến thức phép biến hình, quan hệ song song, quan hệ vng góc khơng gian - Máy chiếu, bảng phụ, phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU (HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC) a) Mục tiêu: - Nhằm giúp học sinh hệ thống lại toàn kiến thức chương trình hình học 11 - Học sinh lập sơ đồ tư nôi dung kiến thức, thấy mối liên hệ đại lượng liên quan b) Nội dung: GV chia nhóm, phân cơng nhiệm vụ cho nhóm vẽ sơ đồ tư để hệ thống hóa kiến thức phép biến hình, quan hệ song song, quan hệ vng góc c) Sản phẩm: Bài báo cáo thuyết trình sơ đồ tư nhóm d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Giáo viên chia lớp thành nhóm (có đồng lực), cử học sinh làm nhóm trưởng giao nhiệm vụ cho nhóm nhà chuẩn bị trước Nhóm 1: Hệ thống nội dung kiến thức phép biến hình (Định nghĩa, tính chất biểu thức tọa độ (nếu có)) lập sơ đồ tư Nhóm 2: Hệ thống nội dung kiến thức đường thẳng mặt phẳng, quan hệ song song (Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng, giao tuyến hai mặt phẳng cách chứng minh hai đường thẳng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phẳng song song) cách lập sơ đồ tư Nhóm 3: Hệ thống nội dung kiến thức quan hệ vng góc (cách chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc) cách xác định góc hai đường thẳng, góc đường thẳng với mặt phẳng góc hai mặt phẳng Nhóm 4: Hệ thống nội dung kiến thức cách xác định khoảng cách điểm với đường thẳng, điểm với mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng song song; hai mặt phẳng song song hai đường thẳng chéo Hs làm theo nhóm (ở nhà) - Đại diện nhóm báo cáo - Các nhóm khác thảo luận,nhận xét kết nhóm bạn Đánh giá, nhận xét, tổng hợp: Giáo viên nhận xét, đánh giá, chỉnh sửa kết nhóm sau chốt lại nội dung kiến thức qua sơ đồ tư sau: PHÉP BIẾN HÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG QUAN HỆ SONG SONG QUAN HỆ VNG GĨC GĨC KHOẢNG CÁCH HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức + Định nghĩa tính chât phép dời hình, phép đồng dạng + Cách tìm ảnh, tạo ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đồng dạng b) Nội dung H1: Học sinh nhắc lại định nghĩa biểu thức tọa độ cáp phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự Nêu định nghĩa tính chất phép dời hình, phép đồng dạng? H1: Bài Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 1;1 , B 0;3 , C 2;4 Xác định ảnh tam giác ABC qua phép biến hình sau a Phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 b Phép quay tâm O góc 900 c Phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 c) Sản phẩm Phép tịnh tiến + Định nghĩa: Cho vectơ v Tv M M ' MM ' v + Biểu thức tọa độ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v a; b điểm M x; y Điểm x ' x a M x '; y ' ảnh M qua phép tịnh tiến theo vectơ v Khi đó: ' y y b Phép quay: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Điểm M x '; y ' ảnh M x; y qua phép x ' y quay tâm O , góc quay 900 ta có: ' y x Phép vị tự: Cho điểm O số k V O ,k M M ' OM ' kOM Bài 1: Gọi A ' B ' C ' ảnh tam giác ABC qua phép biến hình trên, a A ' 3;2 , B ' 2;4 , C ' 4;5 b A ' 1;1 , B ' 3;0 , C ' 4;2 c A ' 2; 2 , B ' 0; 6 , C ' 4; 8 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực - GV yêu cầu học sinh nêu định nghĩa, tính chất, biểu thức tọa độ phép biến hình - HS trả lời - HS giải tập - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS trình thảo luận + Cách tìm ảnh điểm qua phép biến hình + Biểu thức tọa độ phép toán trường hợp đặc biệt: Phép đối xứng qua trục tọa độ, đối xứng tâm O , Phép vị tự tâm O , tỉ số k Báo cáo thảo luận - GV gọi 3HS lên bảng trình bày lời giải cho Bài - Gv gọi HS lên bảng giải Bài Bài - HS khác theo dõi, nhận xét, hoàn thiện sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh Đánh giá, nhận xét, lại tích cực, cố gắng hoạt động học tổng hợp - Chốt kiến thức bước tìm ảnh điểm, đường thẳng đường trịn qua phép dời hình II ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG a) Mục tiêu: Củng cố kĩ chứng minh hai đường thăng song song, đường thẳng song song với mặt phẳng hai mặt phăng song song b)Nội dung: H1: Cách tìm giao tuyến hai mặt phẳng? H2 Phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, hai mặt phăng song song? H3 Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SC , CD a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng SBC SAD b Tìm giao điểm SM SBD c Chứng minh hai mặt phẳng OMN SAD c) Sản phẩm: + Để xác định giao tuyến hai mặt phẳng, ta tìm hai điểm chung chúng Đường thẳng qua hai điểm chung giao tuyến + Định lí: Nếu đường thẳng d khơng nằm mặt phẳng (𝛼) 𝑑 song song với đường thẳng 𝑑’ nằm (𝛼) 𝑑 song song với (𝛼) + Định lí: Nếu mặt phẳng (𝛼) chứa hai đường thẳng cắt 𝑎, 𝑏 𝑎, 𝑏 song song với mặt phẳng (𝛽) (𝛼) song song với (𝛽) Bài 2: S ( SBC) ( SAD) a Ta có AD ( SAD), BC ( SBC) ( SAD) ( SBC) Sx / / AD / / BC AD / / BC b Trong mặt phẳng (SAC) có SO cắt AM I Do I SO ( SBD) Vậy ( SBD) AM I c MN đường trung bình tam giác SCD nên MN SD , mà SD SAD nên MN / / SAD Tương tự ON / / SAD Hai đường thẳng MN , ON cắt mặt phẳng OMN nên OMN SAD d) Tổ chức thực Chuyển giao HS thực nội dung sau - Nêu phương pháp xác định giao tuyến hai mặt phẳng xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng - Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng - Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song Thực - Học sinh lên bảng vẽ hình trình bày lời giải chi tiết Bài - HS thảo luận nhóm giải Bài 5, Bài - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu Báo cáo thảo luận - Mỗi nhóm cử đại diện trình lời giải bảng phụ - Các nhóm HS khác nhận xét, hồn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận củng cố lại kiến thức liên quan VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHÔNG GIAN a) Mục tiêu: Củng cố kĩ + Chứng minh đường thăng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng + Cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng + Tính khoảng cách: Từ điểm đến đường thẳng, từ điểm đến mặt phẳng, hai đường thẳng chéo b)Nội dung: H1 Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng? H2 Nêu cách xác định góc đường thẳng mặt phẳng? H3 Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc ? H4 Bài 3: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vuông Đánh giá, nhận xét, tổng hợp góc với đáy SB a a) Chứng minh BC SAB b) Tính góc hai mặt phẳng SBC ABCD c) Gọi G trọng tâm tam giác SCD Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng SBD c) Sản phẩm: + Định lí: Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d a b (P) + Góc đường thẳng d góc d hình chiếu d ' d lên A d d' I H (P) + Góc hai mặt phẳng a ( P) + ( P),(Q) a, b b (Q) a ( P), a c + Giả sử (P) (Q) = c Từ I c, dựng ( P),(Q) a, b b (Q), b c + Khoảng cách: - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng: Cho mặt phẳng điểm M , gọi H hình chiếu điểm M mặt phẳng Khi khoảng cách MH gọi khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng d M , MH - Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau: Cho hai đường thẳng chéo a, b Độ dài đoạn vng góc chung MN a b gọi khoảng cách hai đường thẳng a b M ' N Bài S A G I H D O B a Ta có BC Và BC SA ( SA C ABCD ) AB SA, AB (SAB), SA Do BC AB A SAB b Trong mặt phẳng ABCD có AB Trong mặt phẳng SAB có SA BC SA , BC BC ( BC AB ) Do góc giữa hai mặt phẳng SBC ABCD góc SBA SB Tam giác vng SAB có SA Mà AB a Tam giác vng SAO có tan SOA c Kẻ AH SO Mà AH AB a 2 Do SOA BD (BD (SAC ) AH ) a 10 d A,(SBD ) Tam giác vng SAO có AH 54044 ' d A,(SBD) a 10 A, C nằm đường thẳng có giao điểm với (SBD) nên d A,(SBD) I trung điểm SC nên d I ,(SBD) AH d C ,(SBD) d C ,(SBD) ( I , C nằm đường thẳng có giao điểm với (SBD) ) I , G nằm đường thẳng có giao điểm với (SBD) nên d G,(SBD ) d I ,(SBD ) a 10 15 d) Tổ chức thực Chuyển giao GV trình chiếu vấn đáp kiến thức - Đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc - Góc hai mặt phẳng - Khoảng cách: khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giưa hai mặt phẳng song song khoảng cách hai đường thẳng chéo HS thực nội dung sau + Nêu phương pháp chứng minh : đường thẳng vng góc với mặt phẳng, … + Nêu cách tính khoảng cách Thực - HS thảo luận cặp đôi thực giải Bài - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu rõ nội dung vấn đề nêu - Giáo viên phân công nhóm giải Bài 8, Bài Bài 10 - GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình Bài gọi học sinh lên trình bày chi tiết lời giải - GV gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải Bài 8, Bài Bài 10 - Từ cách tính khoảng cách giáo viên củng cố Cách xác định khoảng cách Báo cáo thảo luận đường thẳng chéo a b + Khoảng cách hai đường thẳng mặt phẳng song song với đường thẳng đó, chứa đường thẳng cịn lại + Khoảng cách hai mặt phẳng song song chứa hai đường thẳng - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận củng cố kiến thức liên tổng hợp quan HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng kiến thức học vào dạng tập cụ thể b) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập (lần lượt phiếu 01 đến 03), hướng dẫn HS thực HS: Nhận Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi Đánh giá, nhận nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt xét, tổng hợp Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế liên môn b) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 04, hướng dẫn HS thực HS: Nhận Thực GV: điều hành, quan sát, hướng dẫn HS: nhóm tự phân cơng nhóm trưởng, hợp tác thảo luận thực nhiệm vụ Ghi kết vào bảng nhóm Báo cáo thảo luận Đại diện nhóm trình bày kết thảo luận Các nhóm khác theo dõi, nhận xét, đưa ý kiến phản biện để làm rõ vấn đề Đánh giá, nhận xét, tổng hợp GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời nhóm học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ Ngày tháng năm 2021 TTCM ký duyệt ... 4: VẬN DỤNG a)Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học giải toán thực tế liên môn b) Tổ chức thực Chuyển giao GV: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 04, hướng dẫn HS thực HS: Nhận Thực GV: điều hành,... biến hình - HS trả lời - HS giải tập - GV theo dõi, hỗ trợ , hướng dẫn nhóm - HS trình thảo luận + Cách tìm ảnh điểm qua phép biến hình + Biểu thức tọa độ phép toán trường hợp đặc biệt: Phép đối... thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh Đánh giá, nhận xét, - Trên sở câu trả lời học sinh, GV kết luận củng cố kiến thức liên tổng hợp quan HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp