Trường Tổ TOÁN Ngày soạn / /2021 Tiết Họ và tên giáo viên Ngày dạy đầu tiên TÊN BÀI HỌC ÔN TẬP CHƯƠNG II Môn học/Hoạt động giáo dục Toán HH 12 Thời gian thực hiện tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Hệ thống[.]
Trường:…………………………… Tổ: TOÁN Ngày soạn: … /… /2021 Tiết: Họ tên giáo viên: …………………………… Ngày dạy đầu tiên:…………………………… TÊN BÀI HỌC: ƠN TẬP CHƯƠNG II Mơn học/Hoạt động giáo dục: Toán - HH: 12 Thời gian thực hiện: tiết I MỤC TIÊU Kiến thức: - Hệ thống kiến thức mặt tròn xoay yếu tố mặt tròn xoay trục, đường sinh, - Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan - Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Năng lực - Năng lực tự học:Học sinh xác định đắn động thái độ học tập; tự đánh giá điều chỉnh kế hoạch học tập; tự nhận sai sót cách khắc phục sai sót - Năng lực giải vấn đề: Biết tiếp nhận câu hỏi, tập có vấn đề đặt câu hỏi Phân tích tình học tập - Năng lực tự quản lý: Làm chủ cảm xúc thân trình học tập vào sống; trưởng nhóm biết quản lý nhóm mình, phân cơng nhiệm vụ cụ thể cho thành viên nhóm, thành viên tự ý thức nhiệm vụ hoàn thành nhiệm vụ giao - Năng lực giao tiếp: Tiếp thu kiến thức trao đổi học hỏi bạn bè thơng qua hoạt động nhóm; có thái độ tơn trọng, lắng nghe, có phản ứng tích cực giao tiếp - Năng lực hợp tác: Xác định nhiệm vụ nhóm, trách nhiệm thân đưa ý kiến đóng góp hồn thành nhiệm vụ chủ đề - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh nói viết xác ngơn ngữ Tốn học Phẩm chất: - Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề toán học cách lôgic hệ thống - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần trách nhiệm hợp tác xây dựng cao - Chăm tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn GV - Năng động, trung thực sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU - Máy chiếu, MTCT - Bảng phụ - Phiếu học tập III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.HOẠT ĐỘNG 1: MỞ ĐẦU a) Mục tiêu: Củng cố lại cơng thức cách có hệ thống tồn chương Nón-Trụ- Cầu để làm tập ơn chương hiệu b) Nội dung: GV phát phiếu học tập yêu cầu học sinh thực cá nhân độc lập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Diện tích Thể tích Mặt nón-Khối nón S xq ? Mặt trụ-Khối trụ S xq ? Stp ? Stp ? V ? V ? V ? Mặt trụ-Khối trụ Sxq 2 Rl Mặt cầu-Khối cầu S 4 R2 c) Sản phẩm: Câu trả lời HS Mặt nón-Khối nón Diện tích S xq Rl Thể tích Stp Rl R Stp 2 Rl 2 R V R2h V R2h Mặt cầu-Khối cầu S ? V R3 d) Tổ chức thực hiện: GV: Trình chiếu phiếu học tập lên hình Chuyển giao HS: Nhận nhiệm vụ GV: Điều hành, quan sát, hướng dẫn Thực HS: Học sinh nghiên cứu PHT, suy nghĩ, làm việc cá nhân độc lập GV: Gọi học sinh, trình bày câu trả lời cho loại Báo cáo thảo luận Hình – Khối Các học sinh khác nhận xét, bổ sung để hoàn thiện câu trả lời GV: nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời Chốt kiến thức, lưu ý học sinh tránh nhầm lẫn công thức tổng hợp Hướng dẫn học sinh chuẩn bị cho nhiệm vụ tiếp theo/ HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập tổng hợp kiến thức Mặt nón – Mặt trụ - Mặt cầu a) Mục tiêu: Giúp học sinh nhớ lại cách làm thực dạng tập SGK b) Nội dung: Bài 1: (trang 50 SGK) Cho ba điểm A, B.C thuộc mặt cầu cho biết ABC 900 Trong khẳng định sau khẳng định ? a) Đường tròn qua ba điểm A, B, C nằm mặt cầu b) AB đường kính mặt cầu cho c) AB khơng đường kính mặt cầu cho d) AB đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng ( ABC ) Bài 2: Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu A mặt phẳng BCD N trung điểm CD a) Chứng minh HB HC HD Tính độ dài đoạn AH b) Tính S xq V khối nón tạo thành quay miền tam giác AHN quanh cạnh AH c) Tính S xq V khối trụ có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH Bài 3: Cho hình trụ có diện tích xung quanh 4 , thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ A V 2 B V 6 C V 3 D V 5 Bài 4: (BT6 – SGK – Tr 50) Cho hình vng ABCD cạnh a Từ tâm O hình vng dựng a đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Trên lấy điểm S cho SO Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu c) Sản phẩm: Học sinh vận dụng kiến thức học vào việc giải tập liên quan Bài 1: (trang 50 SGK) + Trả lời: Có mp ( ABC ) + mp( ABC ) cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn qua A, B, C Suy kết a + Chưa biết (Có khả năng) + Dựa vào CH3 suy ra: b -Không c -Không +Dựa vào giả thiết: ABC 90 kết câu a Bài 2: a) AH ( BCD) Các tam giác AHB, AHC, AHD vng H Lại có: AH cạnh chung AB AC AD ( ABCD tứ diện đều) tam giác AHB, AHC, AHD Suy HB HC HD * AH AB2 BH = a a2 a = 3 b) Khối nón tạo thành có: a l AN a r HN a h AH a a a = S xq rl c) Khối trụ tạo thành có: a r HB l h AH a a a a V= B.h = = 12 108 Sxq 2 rl 2 a a 2a 2 3 V Bh a a a 3 Bài 3: Đáp án A Thiết diện qua trục hình vng nên hình trụ có chiều cao h độ dài cạnh bên lần bán kính đáy R S xq 2 Rh 4 R 4 R h Vậy V R h 2 Bài 4: a Gọi O ' , R tâm bán kính mặt cầu Vì O' A O' B O'C O' D O’ thuộc SO (1) Trong ( SAO) , gọi M trung điểm SA d đường trung trực đoạn SA Vì O' S O ' A O' thuộc d (2) ' Từ (1) (2) O SO d R O' S Hai tam giác vuông SAO SMO ' đồng dạng nên: a SA.SM 3a Trong SA SO AO SO' SO R SO 3a b) Mặt cầu có bán kính R nên: 3a 9 a S 4 ( )2 4 3a 9 a3 V ( )3 16 d) Tổ chức thực Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV: Chia lớp theo nhóm phát phiếu học tập tiết tập - HS : Nhận nhiệm vụ - HS thảo luận theo cặp đôi thực nhiệm vụ - GV quan sát, theo dõi nhóm Giải thích câu hỏi nhóm chưa hiểu nội dung vấn đề nêu - Các cặp thảo luận đưa cách tính diện tích xung quanh, thể tích khối nón, trụ, cầu - Phân biệt khái niệm mặt khối nón, trụ, cầu yếu tố liên quan - Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh thể tích khối nón, khối trụ, cơng thức tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu để vận dụng làm - Thuyết trình bước thực - Các nhóm khác nhận xét hoàn thành sản phẩm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt Đánh giá, nhận xét, tổng hợp HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giải số toán ứng dụng vật thể thực tế b) Nội dung: PHIẾU HỌC TẬP Vận dụng Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R 4,5cm bán kính r 1,5cm; AB 4,5cm; BC 6,5cm; CD 20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu bằng: A 3321 cm B 7695 cm 16 957 D 478 cm3 cm Vận dụng Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA OB C Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón Vn thể tích hình trụ Vt A B C D PHIẾU HỌC TẬP SỐ Vận dụng Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay ( H ) , mặt phẳng chứa trục ( H ) cắt H theo thiết cho hình vẽ Tính thể tích ( H ) (đơn vị: cm3 )? 41 B V H 13 C V H 23 D V H 17 A V H Vận dụng Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 67cm B 2,67cm C 3,82cm D 2, 28cm Vận dụng Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: 8a 4a A B 2a C 2a D 3 c) Sản phẩm: Sản phẩm trình bày nhóm d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận GV: Chia lớp theo nhóm phát phiếu học tập tiết tập HS : Nhận nhiệm vụ Học sinh tìm tịi nghiên cứu nhà - Các nhóm cử đại diện trình bày tiết tập cuối - Các nhóm theo dõi phản biện để làm rõ vấn đề toán - Giáo viên nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời vấn đề Ghi nhận khen thưởng nhóm có câu trả lời tốt, khắc phục tồn Đánh giá, nhận nhóm làm chưa tốt xét, tổng hợp - Chốt kiến thức tổng thể học: Ứng dụng tính thể tích vật thể thực tế * Hướng dẫn làm Vận dụng Phần khơng gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R 4,5cm bán kính r 1,5cm; AB 4,5cm; BC 6,5cm; CD 20cm Thể tích phần khơng gian bên chai rượu bằng: A 3321 cm C 975 cm B 7695 cm 16 D 478 cm3 Lời giải Đáp án C Gọi V thể tích phần khơng gian bên chai rượu Ta có: V1 r AB 1,52.4,5 V2 81 BC 2 6,5 507 R r Rr 4,52 1,52 4,5.1,5 3 V3 R2 CD 4,52.20 405 V V1 V2 V3 957 Vận dụng Hình bên cho ta hình ảnh đồng hồ cát với kích thước kèm theo OA OB Khi tỉ số tổng thể tích hai hình nón (Vn ) thể tích hình trụ (VT ) A B C D Lời giải Chiều cao hình nón h h R2h Tổng thể tích hình nón Vnãn . R2 3 Thể tích hình trụ Vt R 2h Vn Vt Vận dụng Một nút chai thủy tinh khối tròn xoay ( H ) , mặt phẳng chứa trục ( H ) cắt ( H ) theo thiết cho hình vẽ Tính thể tích ( H ) (đơn vị: cm3 )? 41 13 A V( H ) B V( H ) C V( H ) 23 D V( H ) 17 Lời giải 3 Thể tích phần hình trụ V1 r h 9 (cm3 ) 2 Thể tích phần hình nón cụt hiệu thể tích hình nón, hình nón lớn có bán kính đáy 2cm , chiều cao 4cm hình nón nhỏ có bán kính đáy 1cm , chiều cao 2cm , thể tích phần hình 1 14 41 nón cụt V2 22.4 12.2 V( H ) V1 V2 3 3 Vận dụng Một cốc nước hình trụ có chiều cao 9cm , đường kính 6cm Mặt đáy phẳng dày 1cm , thành cốc dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 67cm B 2,67cm C 3,82cm D 2, 28cm Lời giải Thành cốc dày 0, 2cm nên bán kính đáy trụ 2,8cm Đáy cốc dày 1cm nên chiều cao hình trụ 8cm Thể tích khối trụ V (2,8)2 197, 04(cm3 ) Đổ 120ml vào cốc, thể tích cịn lại 197, 04 120 77, 04(cm3 ) Thả viên bi vào cốc, thể tích viên bi Vbi . 13 20,94(cm3 ) 3 Thể tích cốc cịn lại 77, 04 20,94 56,1(cm ) Ta có 56,1 h' (2,8)2 h' 2, 28cm Vận dụng Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho là: 8a 4a A B 2a C 2a D 3 Lời giải Giả sử thiết diện qua trục hình nón ABC với A đỉnh nón, BC đường kính đáy nón H tâm đáy O1; O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1; D2 tiếp điểm AC với (O1 );(O2 ) Cần tính r HC Vì O1 D1 / /O2 D2 O1 D1 2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1 AO1 2O1O2 2.3a 6a O1 D1 2a, AH AO1 O1 H 8a A AD1 AO12 O1 D1 4a 2 AO1D1 ACH O2 D2 D1 O1D1 AD1 CH 2a CH AH O1 B H C ... tâm đáy O1; O2 tâm mặt cầu lớn nhỏ, D1; D2 tiếp điểm AC với (O1 );(O2 ) Cần tính r HC Vì O1 D1 / /O2 D2 O1 D1 2O2 D2 nên O2 trung điểm AO1 AO1 2O1O2 2. 3a 6a O1 D1 2a, AH AO1... phần khơng gian bên chai rượu Ta có: V1 r AB 1, 52. 4,5 V2 81 BC 2 6,5 507 R r Rr 4, 52 1, 52 4,5.1,5 3 V3 R2 CD 4, 52. 20 405 V V1 V2 V3 957... dày 0, 2cm Đổ vào cốc 120 ml nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính 2cm Hỏi mặt nước cốc cách mép cốc cm (Làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 3, 67cm B 2, 67cm C 3,82cm D 2, 28 cm Lời