Đang tải... (xem toàn văn)
TOANMATH.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì khối 12 môn Toán năm học 2022 – 2023 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 11 năm 2022; đề thi có đáp án mã đề 123 – 579 – 642. Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2022 – 2023 trường Nguyễn Khuyến Lê Thánh Tông – TP HCM: + Cắt theo đường chéo của một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu được hai tam giác vuông bằng nhau. Quay miền tam giác thứ nhất quanh cạnh góc vuông ứng với chiều dài tấm bìa ban đầu, ta được khối tròn xoay có thể tích V1. Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền của nó, ta được khối tròn xoay có thể tích V2. Biết rằng tổng 3 1 2 45 18 5 dm 20 V V. Tìm diện tích S của tấm bìa ban đầu.
Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (Đề gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ KHỐI 12 Mơn: Tốn; Ngày 06/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………………………; Số báo danh:……………… Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu −2 giá trị cực đại B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực trị Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x4 − 8x2 − A ( −; −2 ) ( 0; ) B ( −2;0 ) ( 2; + ) C ( −2;0 ) ( 0; ) D ( −; −2 ) ( 2; + ) Câu Cho a 0, a , biểu thức P = log a3 a có giá trị Câu Câu Câu Câu 1 C D − 3 Cho khối trụ có chiều cao 4a bán kính đáy 2a Thể tích khối trụ cho 16 32 a a A B 32 a3 C D 16 a3 3 Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = x A B C D Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? A y = x4 + x2 − B y = x4 − x − C y = − x4 − x2 + D y = − x4 + x2 + Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cần đứng 2025 ( x − 1) A −3 B A x = B y = C x = D y = Câu Cho biểu thức P = x x x với x Mệnh đề đúng? 15 15 A P = x 12 B P = x 16 C P = x 16 D P = x 12 Câu Gọi r bán kính đường trịn đáy l độ dài đường sinh hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ MÃ ĐỀ 123 A 2 r 2l B rl Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C 2 rl D rl có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x ) = có nghiệm? A B C D Câu 11 Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp 10 A 10 B C D 3 Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;5 Giá trị M − m A B C D Câu 13 Cho cấp số cộng ( un ) với u2 = u3 = Công sai cấp số cộng cho 1 A B C − D 2 Câu 14 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA = a , OB = b , OC = c Tính thể tích khối tứ diện OABC abc abc abc A abc B C D Câu 15 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ 1 , liên tục khoảng ( −;1) , (1; + ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) hình vẽ bên dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) tập xác định là: A B C D Câu 16 Cho ba số dương a, b, c ( a 1, b 1) số thực khác Đẳng thức sai? A log a b = log a b B log a ( b.c ) = log a b + log a c MÃ ĐỀ 123 C loga c = loga b.logb c D log b c = log a c log a b Câu 17 Cho khối cầu tích V = 4 a3 Tính theo a bán kính R khối cầu A R = a 3 B R = a C R = a Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên D R = a Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB = a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D V = Câu 20 Đặt ln = a, log 27 = b Mệnh đề đúng? 4ab + 3a 2ab + 9a 2ab + 3a 4ab + 9a A ln 72 = B ln 72 = C ln 72 = D ln 72 = b b b b Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình f ( x ) = có nghiệm đoạn −1; 2 ? A B C D Câu 22 Mệnh đề đúng? −7 −6 −6 −5 3 3 4 4 3 3 2 2 A B C D 4 4 3 3 3 3 2 2 Câu 23 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x −1 A y = B y = x − x C y = 3x + D y = x + x − x+3 Câu 24 Ông Thắng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, khơng rút lãi lần số tiền mà ông Thắng nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? 10 10 A 108 (1 + 0, ) (đồng) B 108 (1 + 0, 07 ) (đồng) C 108.0, 0710 (đồng) D 108 (1 + 0, 007 ) (đồng) 10 MÃ ĐỀ 123 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 2mx + x − đồng biến A −1 m B −1 m C m D m x y x Câu 26 Cho số thực x , y thỏa mãn = , = Tính giá trị biểu thức P = + y A 43 B 17 C 24 D 35 ax + b Câu 27 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x +1 khẳng định sau: A a b B b a C b a D a b Câu 28 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vng cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2πa 2 πa 2 A B C D πa 2 ( Câu 29 Cho số thực a b thỏa mãn log5 5a b ) = log 5 Khẳng định đúng? A 2a + b = B 2a + b = C 2a + 4b = D a + 4b = Câu 30 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm khác A m B m = C m D m = Câu 32 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên phải trục Oy Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B 11 C D Câu 33 Cắt hình trụ trịn xoay (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ (T ) 2 a3 A V = 2 a B V = 4 a C V = D V = a3 3 Câu 34 Cho số thực dương x, y Biết log ( xy ) = log ( x y ) = Tính log ( xy ) 3 2 B log ( xy ) = C log ( xy ) = D log ( xy ) = 25 5 Câu 35 Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 A log ( xy ) = Câu 36 Cho ( ) x + = Hãy tính A = ( ) + (3 + 2 ) −1 2x x MÃ ĐỀ 123 82 28 D A = 9 Câu 37 Cho hàm số y = x − x + ax + b Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị A (1;3) Tính giá trị P = 4a − b A P = B P = C P = D P = Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45o Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A A = 18 A V = πa B A = C A = B V = πa3 C V = πa D V = πa3 14 − x , m ( 4;10 ) Câu 39 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + mx A B C D m Câu 40 Có giá trị nguyên không vượt m để hàm số y = x + ( m − 1) x + mx khơng có điểm cực tiểu? A B C D Câu 41 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x − ) liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi d1 , d hai tiếp tuyến điểm cực đại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f ( x ) − Tìm khoảng cách hai đường thẳng d1 d A B C 2 D Câu 42 Cắt theo đường chéo bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu hai tam giác vuông Quay miền tam giác thứ quanh cạnh góc vng ứng với chiều dài bìa ban đầu, ta khối trịn xoay tích V1 Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền nó, ta khối trịn 45 + 18 dm3 xoay tích V2 Biết tổng V1 + V2 = 20 Tìm diện tích S bìa ban đầu 11 A S = dm B S = dm C S = dm D S = dm2 2 1 Biết biểu thức Câu 43 Cho số thực dương a, b, c − + a ab b P = 5log 2a b + log b2 c − log a c + log b2 a − đạt giá trị nhỏ Hỏi mệnh đề sau đúng? A a = b = c2 B a b = c2 ( C a = c = b ) D a = b = c Câu 44 Cho hai hàm số f ( x ) = x − x + g ( x ) = − m + x + x + m + Biết đoạn 0; 2 , 2 hai hàm số cho đạt giá trị lớn y0 , đồng thời giá trị đạt điểm x0 Hãy tính giá trị P = mx0 + y0 MÃ ĐỀ 123 A P = B P = C P = −1 D P = Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình ( f ( x ) )2 + f ( x ) + f ( f ( x ) ) − x = có nghiệm thực? A B C D Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.MNP có đáy tam giác cân B với AB = AC = Trên cạnh bên AM , BN , CP ta lấy điểm I , J , K cho tam giác IJK Tính giá trị cosin góc tạo hai mặt phẳng ( IJK ) ( ABC ) A B C D 10 log log3 x3 − 2cos x − b b + Xét tổng T = f log + ln e Hỏi có bao + f log log e log a cos x + 2a e nhiêu số nguyên dương a 10 cho với a có số nguyên dương b thỏa mãn T ? A B C D 10 z+ y−x Câu 48 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y 18 x3 x + x +1 y − 68 − 2 + x + z = ln y Tính e2 Câu 47 Cho hàm f ( x ) = giá trị biểu thức P = log z ( xy ) B C −3 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục y = f ( − x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số cos x g ( x ) = f (1 + sin x ) + − có điểm cực trị thuộc đoạn 0; 2 ? A D A B C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết khoảng cách hai đường thẳng AB, CD 2; khoảng cách hai đường thẳng AD, BC Góc hợp hai mặt bên (SAB), (SBC) với mặt đáy theo thứ tự 600 , 450 ; đồng thời góc hợp hai mặt phẳng (SAC), (SBD) 900 Gọi a, b khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng ( SCD ) , ( SAD ) Giá trị biểu thức T = A − 1 − a b2 B C − D HẾT MÃ ĐỀ 123 Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (Đề gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ KHỐI 12 Mơn: Tốn; Ngày 06/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………………………; Số báo danh:……………… Câu Gọi r bán kính đường trịn đáy l độ dài đường sinh hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ A 2 r 2l B rl C 2 rl D rl Câu Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu −2 giá trị cực đại B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực trị Câu Cho a 0, a , biểu thức P = log a3 a có giá trị C Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x4 − 8x2 − A ( −; −2 ) ( 0; ) B ( −2;0 ) ( 2; + ) A −3 C ( −2;0 ) ( 0; ) B D − D ( −; −2 ) ( 2; + ) Câu Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x − 3x + đường thẳng y = x A B C D Câu Cho khối trụ có chiều cao 4a bán kính đáy 2a Thể tích khối trụ cho 16 32 a a A B 32 a3 C D 16 a3 3 Câu Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? A y = x4 + x2 − B y = x4 − x − C y = − x4 − x2 + D y = − x4 + x2 + Câu Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cần đứng 2025 ( x − 1) A x = B y = C x = D y = Câu Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA = a , OB = b , OC = c Tính thể tích khối tứ diện OABC MÃ ĐỀ 579 abc Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục A abc abc có bảng biến thiên hình vẽ B C D abc Phương trình f ( x ) = có nghiệm? A B C D Câu 11 Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp 10 A 10 B C D 3 Câu 12 Cho biểu thức P = x x x đúng? với x Mệnh đề 15 A P = x 12 B P = x 16 15 12 16 C P = x D P = x Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;5 Giá trị M − m A B C D Câu 14 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x −1 A y = B y = x − x C y = 3x + D y = x + x − x+3 Câu 15 Cho ba số dương a, b, c ( a 1, b 1) số thực khác Đẳng thức sai? A log a b = log a b C loga c = loga b.logb c B log a ( b.c ) = log a b + log a c D log b c = log a c log a b Câu 16 Cho cấp số cộng ( un ) với u2 = u3 = Công sai cấp số cộng cho 1 A B C − D 2 Câu 17 Cho khối cầu tích V = 4 a Tính theo a bán kính R khối cầu A R = a 3 B R = a C R = a D R = a Câu 18 Ông Thắng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà ơng Thắng nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? MÃ ĐỀ 579 A 108 (1 + 0, ) (đồng) B 108 (1 + 0, 07 ) (đồng) C 108.0, 0710 (đồng) D 108 (1 + 0, 007 ) (đồng) 10 10 10 Câu 19 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB = a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 V = V = V = A V = a B C D Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ 1 , liên tục khoảng ( −;1) , (1; + ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) hình vẽ bên dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) tập xác định là: A B C Câu 22 Đặt ln = a, log 27 = b Mệnh đề đúng? 4ab + 3a 2ab + 9a 2ab + 3a A ln 72 = B ln 72 = C ln 72 = b b b Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình D D ln 72 = 4ab + 9a b f ( x ) = có nghiệm đoạn −1; 2 ? A B C D Câu 24 Mệnh đề đúng? −7 −6 3 3 4 4 A B 4 4 3 3 −6 −5 3 3 2 2 C D 3 3 2 2 Câu 25 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 2mx + x − đồng biến A −1 m B −1 m C m D m x y x Câu 26 Cho số thực x , y thỏa mãn = , = Tính giá trị biểu thức P = + y MÃ ĐỀ 579 A 43 B 17 C 24 ax + b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng x +1 định khẳng định sau: A a b B b a C b a D a b Câu 28 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2πa 2 πa 2 A B C D 35 Câu 27 Cho hàm số y = ( Câu 29 Cho số thực a b thỏa mãn log 5a Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 b ) = log D πa 2 Khẳng định đúng? A 2a + b = B 2a + b = C 2a + 4b = D a + 4b = Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm khác A m B m = C m D m = Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 y = f x Cho hàm số ( ) liên tục đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên phải trục Oy Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B 11 C D Câu 34 Cắt hình trụ tròn xoay (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ (T ) 2 a3 D V = a3 Câu 35 Cho số thực dương x, y Biết log ( xy ) = log ( x y ) = Tính log ( xy ) A V = 2 a3 25 A log ( xy ) = Câu 36 Cho ( ) B V = 4 a3 x B log ( xy ) = + = Hãy tính A = ( C V = C log ( xy ) = ) + (3 + 2 ) −1 2x D log ( xy ) = x 82 28 D A = 9 Câu 37 Cho hàm số y = x − x + ax + b Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị A (1;3) Tính giá trị P = 4a − b A P = B P = C P = D P = A A = 18 B A = C A = MÃ ĐỀ 579 14 − x , m ( 4;10 ) x + mx A B C D Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45o Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD Câu 38 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = πa B V = πa3 3 Câu 40 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x − ) liên tục A V = πa có đồ thị hàm số C V = D V = πa3 hình vẽ Gọi d1 , d hai tiếp tuyến điểm cực đại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f ( x ) − Tìm khoảng cách hai đường thẳng d1 d A B C 2 D Câu 41 Có giá trị nguyên không vượt m để hàm số y = điểm cực tiểu? A B C m x + ( m − 1) x + mx khơng có D Câu 42 Cho hai hàm số f ( x ) = x − x + g ( x ) = − ( m + 1) x + x + m + Biết đoạn 0; 2 , 2 hai hàm số cho đạt giá trị lớn y0 , đồng thời giá trị đạt điểm x0 Hãy tính giá trị P = mx0 + y0 A P = B P = C P = −1 D P = Câu 43 Cắt theo đường chéo bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu hai tam giác vuông Quay miền tam giác thứ quanh cạnh góc vng ứng với chiều dài bìa ban đầu, ta khối trịn xoay tích V1 Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền nó, ta khối trịn 45 + 18 dm3 xoay tích V2 Biết tổng V1 + V2 = 20 Tìm diện tích S bìa ban đầu 11 A S = dm B S = dm C S = dm D S = dm2 2 1 Biết biểu thức Câu 44 Cho số thực dương a, b, c − + a ab b P = 5log 2a b + log b2 c − log a c + log b2 a − đạt giá trị nhỏ Hỏi mệnh đề sau đúng? A a = b = c2 B a b = c2 C a = c = b D a = b = c MÃ ĐỀ 579 Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình ( f ( x ) )2 + f ( x ) + f ( f ( x ) ) − x = có nghiệm thực? A B C D Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC.MNP có đáy tam giác cân B với AB = AC = Trên cạnh bên AM , BN , CP ta lấy điểm I , J , K cho tam giác IJK Tính giá trị cosin góc tạo hai mặt phẳng ( IJK ) ( ABC ) A B C D 10 log3 log x3 − 2cos x − b b + Xét tổng T = f log Câu 47 Cho hàm f ( x ) = + ln e Hỏi có bao + f log a cos x + 2a log e log e nhiêu số nguyên dương a 10 cho với a có số ngun dương b thỏa mãn T ? A B C D 10 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết khoảng cách hai đường thẳng AB, CD 2; khoảng cách hai đường thẳng AD, BC Góc hợp hai mặt bên (SAB), (SBC) với mặt đáy theo thứ tự 600 , 450 ; đồng thời góc hợp hai mặt phẳng (SAC), (SBD) 900 Gọi a, b khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng ( SCD ) , ( SAD ) Giá trị biểu thức T = 1 − a b2 4 A − B 9 Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đồ thị C − y = f ( − x ) có D hình vẽ Hỏi hàm số cos x g ( x ) = f (1 + sin x ) + − có điểm cực trị thuộc đoạn 0; 2 ? A B C D Câu 50 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y 18 x + 2 x x +1 z+ y−x x+4 z = ln y Tính y − 68 − +2 e2 giá trị biểu thức P = log z ( xy ) A B C −3 D HẾT MÃ ĐỀ 579 Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (Đề gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ KHỐI 12 Mơn: Tốn; Ngày 06/11/2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học sinh:………………………………………………; Số báo danh:……………… Câu Cho a 0, a , biểu thức P = log a3 a có giá trị 1 C D − 3 Cho khối trụ có chiều cao 4a bán kính đáy 2a Thể tích khối trụ cho 16 32 a a A B 32 a3 C D 16 a3 3 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị cực tiểu −2 giá trị cực đại B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ −2 C Hàm số đạt cực đại x = −1 đạt cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực trị Tổng hoành độ giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + đường thẳng y = x A B C D Đường cong hình sau đồ thị hàm số nào? A y = x4 + x2 − B y = x4 − x − C y = − x4 − x2 + D y = − x4 + x2 + Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cần đứng 2025 ( x − 1) A −3 Câu Câu Câu Câu Câu B A x = B y = C x = Câu Các khoảng đồng biến hàm số y = x − 8x − A ( −; −2 ) ( 0; ) B ( −2;0 ) ( 2; + ) C ( −2;0 ) ( 0; ) D ( −; −2 ) ( 2; + ) D y = Câu Cho biểu thức P = x x x với x Mệnh đề đúng? 15 15 A P = x 12 B P = x 16 C P = x 16 D P = x 12 Câu Gọi r bán kính đường trịn đáy l độ dài đường sinh hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ MÃ ĐỀ 642 A 2 r 2l B rl Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục C 2 rl D rl có bảng biến thiên hình vẽ Phương trình f ( x ) = có nghiệm? A B C D Câu 11 Một khối chóp có diện tích đáy thể tích 50 Tính chiều cao khối chóp A 10 B 10 C D Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;5 Giá trị M − m A B C D Câu 13 Cho cấp số cộng ( un ) với u2 = u3 = Công sai cấp số cộng cho 1 A B C − D 2 Câu 14 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA = a , OB = b , OC = c Tính thể tích khối tứ diện OABC abc abc abc A abc B C D Câu 15 Cho ba số dương a, b, c ( a 1, b 1) số thực khác Đẳng thức sai? A log a b = log a b C loga c = loga b.logb c B log a ( b.c ) = log a b + log a c D log b c = log a c log a b Câu 16 Cho khối cầu tích V = 4 a3 Tính theo a bán kính R khối cầu A R = a 3 B R = a C R = a D R = a Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có BB = a , đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 a3 A V = a B V = C V = D V = MÃ ĐỀ 642 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên Số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C Câu 19 Đặt ln = a, log 27 = b Mệnh đề đúng? 4ab + 3a 2ab + 9a 2ab + 3a A ln 72 = B ln 72 = C ln 72 = b b b Câu 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hỏi phương trình D D ln 72 = 4ab + 9a b f ( x ) = có nghiệm đoạn −1; 2 ? A B C D Câu 21 Mệnh đề đúng? −7 −6 −6 −5 3 3 4 4 3 3 2 2 A B C D 4 4 3 3 3 3 2 2 Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? 2x −1 A y = B y = x − x C y = 3x + D y = x + x − x+3 Câu 23 Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định \ 1 , liên tục khoảng ( −;1) , (1; + ) có bảng xét dấu đạo hàm f ( x ) hình vẽ bên dưới: Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) tập xác định là: A B C D Câu 24 Ông Thắng gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% /năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, không rút lãi lần số tiền mà ơng Thắng nhận gồm gốc lẫn lãi tính theo cơng thức đây? 10 10 A 108 (1 + 0, ) (đồng) B 108 (1 + 0, 07 ) (đồng) C 108.0, 0710 (đồng) D 108 (1 + 0, 007 ) (đồng) 10 ( Câu 25 Cho số thực a b thỏa mãn log 5a b ) = log 5 Khẳng định đúng? MÃ ĐỀ 642 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 A 2a + b = B 2a + b = C 2a + 4b = D a + 4b = Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 2mx + x − đồng biến A −1 m B −1 m C m D m x y x Cho số thực x , y thỏa mãn = , = Tính giá trị biểu thức P = + y A 43 B 17 C 24 D 35 ax + b Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x +1 khẳng định sau: A a b B b a C b a D a b Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác vuông cân có cạnh góc vng a Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2πa 2 πa 2 A B C D πa 2 Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = x4 − x2 + điểm khác A m B m = C m D m = Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đồ thị hàm số có điểm cực trị nằm bên phải trục Oy Số điểm cực trị hàm số y = f ( x ) A B 11 C D Câu 33 Cắt hình trụ trịn xoay (T ) mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Thể tích khối trụ (T ) 2 a3 D V = a3 Câu 34 Cho số thực dương x, y Biết log ( xy ) = log ( x y ) = Tính log ( xy ) A V = 2 a3 B V = 4 a3 C V = 2 B log ( xy ) = C log ( xy ) = D log ( xy ) = 25 5 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45o Thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD A log ( xy ) = A V = Câu 36 Cho ( πa ) x B V = πa3 + = Hãy tính A = A A = 18 ( B A = C V = ) + (3 + 2 ) −1 2x πa D V = πa3 82 D A = x C A = 28 MÃ ĐỀ 642 Câu 37 Cho hàm số y = x3 − x2 + ax + b Biết đồ thị hàm số có điểm cực trị A (1;3) Tính giá trị P = 4a − b A P = B P = C P = D P = Câu 38 Cho khối chóp S.ABCD tích đáy ABCD hình bình hành Trên cạnh SC lấy điểm E cho SE = 2EC Tính thể tích V khối tứ diện SEBD 1 A V = B V = C V = D V = 12 m Câu 39 Có giá trị ngun khơng vượt m để hàm số y = x3 + ( m − 1) x + mx điểm cực tiểu? A B C D 14 − x , m ( 4;10 ) Câu 40 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + mx A B C D Câu 41 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x − ) liên tục có đồ thị hàm số hình vẽ Gọi d1 , d hai tiếp tuyến điểm cực đại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f ( x ) − Tìm khoảng cách hai đường thẳng d1 d A B C 2 D Câu 42 Cắt theo đường chéo bìa hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, ta thu hai tam giác vuông Quay miền tam giác thứ quanh cạnh góc vng ứng với chiều dài bìa ban đầu, ta khối trịn xoay tích V1 Quay miền tam giác thứ hai quanh cạnh huyền nó, ta khối trịn xoay 45 + 18 dm3 Tìm tích V2 Biết tổng V1 + V2 = 20 diện tích S bìa ban đầu 11 A S = dm B S = dm C S = dm D S = dm2 Câu 43 Cho hai hàm số f ( x ) = x − x + g ( x ) = − ( m + 1) x + x + m + Biết đoạn 0; 2 , hai hàm số cho đạt giá trị lớn y0 , đồng thời giá trị đạt điểm x0 Hãy tính giá trị P = mx0 + y0 A P = B P = C P = −1 D P = Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.MNP có đáy tam giác cân B với AB = AC = Trên cạnh bên AM , BN , CP ta lấy điểm I , J , K cho tam giác IJK Tính giá trị cosin góc tạo hai mặt phẳng ( IJK ) ( ABC ) MÃ ĐỀ 642 5 B C 3 Câu 45 Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi phương trình A ( f ( x ) )2 + f ( x ) + f ( f ( x ) ) − x = có nghiệm thực? A B C D 1 Biết biểu Câu 46 Cho số thực dương a, b, c − + a ab b thức P = 5log 2a b + log b2 c − log a c + log b2 a − đạt giá trị nhỏ Hỏi mệnh đề sau đúng? A a = b = c2 B a b = c2 C a = c = b Câu 47 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục y = f ( − x ) có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số cos x g ( x ) = f (1 + sin x ) + − có điểm cực trị thuộc đoạn 0; 2 ? A B C D D 10 D a = b = c z+ y−x Câu 48 Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y 18 x3 x + x +1 y − 68 − 2 + x + z = ln y Tính e2 giá trị biểu thức P = log z ( xy ) B C −3 D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Biết khoảng cách hai đường thẳng AB, CD 2; khoảng cách hai đường thẳng AD, BC Góc hợp hai mặt bên (SAB), (SBC) với mặt đáy theo thứ tự 600 , 450 ; đồng thời góc hợp hai mặt phẳng (SAC), A (SBD) 900 Gọi a, b khoảng cách từ O đến hai mặt phẳng ( SCD ) , ( SAD ) Giá trị biểu thức T = A − 1 − a b2 B 3 C − D 4 log3 log x − 2cos x − b b + Xét tổng T = f log Câu 50 Cho hàm f ( x ) = + ln e Hỏi có bao + f log a cos x + 2a log e log e nhiêu số nguyên dương a 10 cho với a có số ngun dương b thỏa mãn T ? A B C D 10 HẾT MÃ ĐỀ 642 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 123 A 11 D 21 B 31 B 41 A B 12 A 22 D 32 B 42 C B 13 D 23 C 33 A 43 A D 14 D 24 B 34 D 44 D A 15 D 25 B 35 A 45 C B 16 A 26 A 36 C 46 C A 17 A 27 D 37 D 47 B C 18 B 28 C 38 A 48 C C 19 D 29 A 39 D 49 D 10 B 20 B 30 A 40 D 50 A A 18 B 28 C 38 D 48 A D 19 B 29 A 39 A 49 D 10 B 20 D 30 A 40 A 50 C C 18 B 28 A 38 A 48 C C 19 B 29 D 39 D 49 A 10 B 20 B 30 C 40 D 50 B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 579 C 11 D 21 D 31 B 41 D A 12 C 22 B 32 A 42 D B 13 A 23 B 33 B 43 C B 14 C 24 D 34 A 44 A A 15 A 25 B 35 D 45 C D 16 D 26 A 36 C 46 C B 17 A 27 D 37 D 47 B ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 642 B 11 D 21 D 31 B 41 A D 12 A 22 C 32 B 42 C A 13 D 23 D 33 A 43 D A 14 D 24 B 34 D 44 C B 15 A 25 A 35 A 45 C A 16 A 26 A 36 C 46 A B 17 D 27 B 37 D 47 D ... HẾT MÃ ĐỀ 123 Trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (Đề gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ KHỐI 12 Mơn: Tốn; Ngày 06/11 /2022 Thời gian làm bài: 90 phút,... THCS-THPT Nguyễn Khuyến Trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông (Đề gồm 06 trang) ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ KHỐI 12 Mơn: Tốn; Ngày 06/11 /2022 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên học... 50 Tính chiều cao khối chóp 10 A 10 B C D 3 Câu 12 Cho biểu thức P = x x x đúng? với x Mệnh đề 15 A P = x 12 B P = x 16 15 12 16 C P = x D P = x Câu 13 Cho hàm số y = f ( x )