1/ Định lý Ta-lét trong tam giác :. Kiểm tra bài cũ[r]
(1)Giáo viên : Huỳnh Minh Huệ Trường THCS Phù Đổng
KÍNH CHÀO THẦY CƠ GIÁO
KÍNH CHÀO THẦY CƠ GIÁO
(2)
Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
2/ Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm
So s¸nh c¸c tØ sè vµAB '
AB
'
AC AC
1/ Phát biểu định lý Ta-lét tam giác ?
Trả lời:
A
6
C
3
B
A
'
B C'
C
2
AA
6
B
'
B C'
C
2
(3)Trả lời:
1/ Định lý Ta-lét tam giác :
Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
(4)Kiểm tra cũ
Kiểm tra cũ
2/ Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm ; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B', cạnh AC điểm C' cho AB' = 2cm ; AC' = 3cm So s¸nh c¸c tØ sè vµAB '
AB
'
AC AC
1/ Phát biểu định lý Ta-lét tam giác ?
Trả lời: ; A B’ C’ C B A ' AB AB ' AC AC AC AC AB
AB' '
(5)Liệu có thêm cách để nhận biết hai đ ờng thẳng song
(6)định lí đảo hệ định lí ta-lét
TiÕt 37:
(7)AC’ AC
.C’’ a
Tam gi¸c ABC cã AB = 6cm; AC = 9cm Lấy cạnh AB điểm B, cạnh AC
điểm C cho AB = 2cm ;AC’ = 3cm ?1
1 So s¸nh c¸c tØ sè AB’ AB
AC’ AC vµ
2.VÏ đ ờng thẳng a qua B song song với BC, đ ờng thẳng a cắt AC điểm C
a.Tớnh di on thng AC’’ Ta có :
AB’ AB AC’ AC = AB’ AB
= =
3 . C’ C B A B’ . =>
b Có nhận xét C C hai đ ờng thẳng BC BC ?
(1) AB' AB AC' AC =
1.So s¸nh c¸c tØ sè AB’ AB
AC’ AC vµ
2 a.Tính độ dài đoạn thẳng AC’’
b Có nhận xét C C hai đ ờng thẳng BC BC ?
Bi Định lí đảo hệ định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
?1
3
= =
3 b) Trªn tia AC cã
AC’=3 cm (gt) AC’’=3 cm(theo a)
=> C’ C’’ =>B’C’ B’C’’
Mµ B’C’’//BC (theo cách vẽ)
Nên B'C' // BC (2)
a) Cã B’C’’// BC (Theo c¸ch vÏ)
=> AC’’= 2.9
= 3(cm)
2 AC’’ = => AB’ AB AC’’ AC =
=> (định lí Talét)
2 3
(8)Bài Định lí đảo hệ định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:( sgk)
A
B C
(9)(10)
B’B AB
C’C AC =
Bài Định lí đảo hệ định lí Ta-let
1.Định lí đảo. A
B C
B’ C’
C’ AC ABC ; B’ AB;
ABC ; B’ AB;
* Định lí Ta-lét đảo:( sgk)
GT
KL
ABC ; B’ AB; GT
KL
ABC ; B’ AB; GT
KL
C’ AC ABC ; B’ AB;
GT
KL
ABC ; B’ AB; AB’
AB
AC’ AC =
AB’ B’B
AC’ C’C =
GT
(11)Bài tập Cho hình vẽ sau A B C D E F 10 14
Hãy điền vào chỗ (…) để đ ợc câu khẳng định ?
a) Trong hình vẽ cho có … cặp đ ờng thẳng song song với nhau, …… // BC :
……// AB v× : AD DB = … …
(= ) AE EC AE AC
(= )
BF BC
b) Tứ giác BDEF hình …………bình hành có hai cặp cạnh đối ………song song
c) So sánh tỉ số cho nhận xét mối liên hệ cặp cạnh t ơng ứng hai tam giác ADE ABC
AD AB
; AE AC
;
Vì BDEF hình bình hành=> DE = BF = 7
Nªn ta cã:
AD AB = = … … AE AC … … = … … DE BC … … = … …
(Định lí Ta-let đảo) …
… = (Định lí Ta-let đảo)
= = 3 9 1 3 15 1 3 21 1 3 AD AB
…= AE AC
(12)2.Hệ định lí Ta-lét:(sgk)
Bài Định lí đảo hệ định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
(13)(14)Bài Định lí đảo hệ định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:(sgk)
2.Hệ định lí Ta-lét:(sgk)
GT
KL
ABC ;
B’C’ // BC C’ AC ) ( B’ AB ;
AB’ AB
AC’ AC
B’C’ BC
= =
A
B C
(15)2.Hệ định lí Ta-lét.
B’C’ // BC GT
KL
ABC ;
C AC ) ( B’ AB ;
AB’ AB AC’ AC B’C’ BC = = D A B C
B’ C’
Chøng minh :
AB’ AB AC’ AC =
- V× B’C’ // BC, nên theo đinh lý Talet ta có: (1)
AC AC BD BC
- Từ C’ kẻ C’D // AB ( D BC), theo định lý Talet ta có: = (2)
- Tứ giác B’C’DB hình bình hành ( có cặp cạnh đối song song ) nên ta có: B’C’ = BD
- Tõ (1) vµ (2), thay BD b»ng B’C’, ta cã: AB’
(16)A
B C
B’ C’
B’ C’
A
B’ a
C B
C’
C’ B’
C’ B’ a
A
C B
B’ C’
Bài Định lí đảo hệ định lí Ta-let
1.Định lí đảo.
* Định lí Ta-lét đảo:(sgk)
2.Hệ định lí Ta-lét: (sgk)
Chó ý :
Hệ cho tr ờng hợp đ ờng thẳng a song song với một cạnh tam giác cắt phần kéo dài hai cạnh lại
AB’ AB
AC’ AC
B’C’ BC
= =
(17)BÀI TẬP :
1/ Tính độ dài x đoạn thẳng hình sau:
DE// BC
A
B C
E D
2 3
x
6,5
Vì DE // BC, theo hệ định lý Ta-lét :
BC DE AB
AD
5 , 6 5
2 x
6 , 2 5
5 , 6 . 2
x
(18)2/ Tìm cặp đ ờng thẳng song song hình vẽ sau và giải thích chúng song song.
A B C P M N 3 8 7 21 15 5 20 15 CA CM 4 3 28 21 CB CN CB CN CA CM
Ta có :
Theo định lý đảo định lý Ta-lét, suy : MN // AB Tương tự :
8 3 PB AP 3 1 15 5 MC AM ; MC AM PB AP
(19)HÃY CHỌN MỘT TRONG CÁC CÂU
HÃY CHỌN MỘT TRONG CÁC CÂU
SAU:
SAU:
HÃY CHỌN MỘT TRONG CÁC CÂU
HÃY CHỌN MỘT TRONG CÁC CÂU
SAU:
SAU:
(20)1/Điền vào chỗ trống ( ) để có nội dung đúng: A
B C
M N
Có MN // BC :
AC AM
a
) )
MA MB b
AC NC
c
)
AC AN AB
AM
a)
NA NC MA
MB
b)
AC NC AB
MB
(21)A
B C
E D
2/Cho hình bên, biết DE // BC Khẳng định sau sai ?
EC AE DB
AD
BC DE AC
AE AB
AD
BC DE EC
AE AB
AD
A/
(22)AM
… AN AC
… BC
= =
a/ Cho h×nh 1, biÕt MN // BC th×:
A
M N
B C
H×nh
b/ Cho h×nh 2,biÕt IK// EF th×:
DI DF
… DE
IK …
= =
I K
D
E F
AB
MN
DK
EF
3/ Điền vào chỗ (…) để đ ợc khẳng định ?
(23)/
B
C
A A/
/
C m
B
A' 4,2
1,5 m 1,25 m
4,2 m
4/Cho hình vẽ bên, biết AC = 1,5 m; AB = 1,25m .Độ dài đoạn thẳng A'C' :
m C
A' ' 5,04
m C
A' ' 6,54
m C
A' ' 3,54
(24)Ta - lét sinh khoảng năm 624 khoảng n m ă 547, tr ớc công nguyên Ông sinh thành phố Mê li xứ I- -ni ,ven biển phía tây Tiểu Ông ng ời lịch sử toán học đ a nh ng phép chứng ữ minh Ông chứng minh đ ợc định lí về tạo thành đoạn thẳng tỉ lệ (Định lí Ta lét) định lí hai góc đối đỉnh, góc nội tiếp chắn nửa đ ờng trịn.Ơng đo đ ợc chiều cao của kim tự tháp, tính đ ợc khoảng cách từ tàu đến bến cảng nhờ các tam giác đồng dạng
(25)