de-chon-hoc-sinh-gioi-tinh-toan-12-nam-2022-2023-so-gddt-nghe-an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NGHỆ AN NĂM HỌC 2022 - 2023 TOANMATH.com Mơn thi: TỐN - BẢNG A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (6,5 điểm) a) Tìm điểm cực trị hàm số y  x  2023 x  2022  2021x b) Có số nguyên m bé 2022 để bất phương trình m  x  x  m  x  x  3 nghiệm với x   1; 2 ? Câu (5,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh BC  a , tam giác SAB cân S nằm a đường thẳng SC mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng  ABCD  góc  với tan   a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính sin góc đường thẳng SC với mặt phẳng  SAD  Câu (5,0 điểm) a) Cho hàm số bậc ba f  x   x3  bx  cx  thỏa mãn điều kiện f  x   f 1  Tìm giá trị lớn hàm số y  f   x(0;2)  x   x đoạn  1;1 b) Mạng lưới giao thông thành phố bố trí dạng lưới chữ nhật kích thước 10 × 12 hình vẽ An lần đầu đến thành phố, muốn qua thành phố từ điểm xuất phát A đến điểm cuối B An biết xác định hướng để quãng đường ngắn Giả sử điểm giao An ngẫu nhiên theo hướng định Tính xác suất để An không qua Quảng trường trung tâm C Câu (1,5 điểm)   CAD   DAB    DBA  Cho tứ diện ABCD có AB  10 , AC  AD  20 Biết BAC ABC  CBD   DCA   180 Tính chu vi tam giác BCD tìm giá trị nhỏ biểu thức  ACB  BCD P  MA  MB  MC  MD điểm M thay đổi không gian Câu (1,5 điểm) Cho a, b, c số thực thuộc đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P 24 24 24     3a  3b  3c   bc  ca  ab  - HẾT - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./