de chon hoc sinh gioi tinh toan 12 nam 2022 2023 so gddt nghe an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 NGHỆ AN NĂM HỌC 2022 - 2023 TOANMATH.com Mơn thi: TỐN - BẢNG A ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Câu (6,5 điểm) a) Tìm điểm cực trị hàm số y  x  2023 x  2022  2021x b) Có số nguyên m bé 2022 để bất phương trình m  x  x  m  x  x  3 nghiệm với x   1; 2 ? Câu (5,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh BC  a , tam giác SAB cân S nằm a đường thẳng SC mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  tạo với mặt phẳng  ABCD  góc  với tan   a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính sin góc đường thẳng SC với mặt phẳng  SAD  Câu (5,0 điểm) a) Cho hàm số bậc ba f  x   x3  bx  cx  thỏa mãn điều kiện f  x   f 1  Tìm giá trị lớn hàm số y  f   x(0;2)  x   x đoạn  1;1 b) Mạng lưới giao thông thành phố bố trí dạng lưới chữ nhật kích thước 10 × 12 hình vẽ An lần đầu đến thành phố, muốn qua thành phố từ điểm xuất phát A đến điểm cuối B An biết xác định hướng để quãng đường ngắn Giả sử điểm giao An ngẫu nhiên theo hướng định Tính xác suất để An không qua Quảng trường trung tâm C Câu (1,5 điểm)   CAD   DAB    DBA  Cho tứ diện ABCD có AB  10 , AC  AD  20 Biết BAC ABC  CBD   DCA   180 Tính chu vi tam giác BCD tìm giá trị nhỏ biểu thức  ACB  BCD P  MA  MB  MC  MD điểm M thay đổi không gian Câu (1,5 điểm) Cho a, b, c số thực thuộc đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị lớn biểu thức P 24 24 24     3a  3b  3c   bc  ca  ab  - HẾT - Giám thị coi thi khơng giải thích thêm./