Đang tải... (xem toàn văn)
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Mệnh đề phủ định của mệnh đề 2 " , 0 "P x x là A 2 " , 0 "P x x B 2 " , 0 "P x x C 2 " , 0 "P x x D 2 " , 0 "P x x Câu 2 Tập hợp nào d[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: TỐN – Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề P : " x , x " A P : " x , x " B P : " x , x " C P : " x , x " D P : " x , x " A 0; 2; 4 C Câu Tập hợp tập tập M 1; 2; 3; 4 ? B ;M D 1; 3; 5 Câu Tập hợp A x | x 5 tập đây? A 5; B 5; C ; 5 Câu Cặp số x ; y không nghiệm bất phương trình x 3y ? A 1; 2 C 2; 1 D 5 y B 3; 0 D 0; 1 Câu Miền nghiệm hệ bất phương trình miền góc khơng bị gạch chéo hình bên Điểm sau nằm miền nghiệm hệ bất phương trình trên? A 0; 3 B 1; 2 C 3; 0 -1 O x -1 D 1;1 Câu Tập 5;12 4; 6 A 4;12 B 4; 5 C 5; 6 Câu Số không thuộc tập hợp M n | 2n 9 ? D 5; 6 A B C D Câu Cho hai tập hợp A 3; 6 B biết A B 3; 8 , tập B tập đây? A 6; 8 B 6; C 6; D 6; 8 Câu Cho tam giác ABC có BC a , AB c , AC b , mệnh đề đúng? A a b c 2bc cos A B c a b 2ab.cos C a b c A C D b a c cos A cos B cos C Câu 10 Cho tam giác ABC có M , N , P trung điểm cạnh AB , AC , BC (tham khảo hình vẽ) Mệnh đề M N sai? A AB AC B MN PC C MB AM D PM PN B P C Câu 11 Một máy bay đồ chơi đứng vị trí A chịu đồng thời hai lực tác động lúc biểu diễn hai vectơ AB AD Hỏi máy bay chuyển động theo vectơ đây? A AB B AC C CA D AD Câu 12 Cho tam giác ABC có a cm , b cm , C 150 Diện tích tam giác ABC A 24cm B 12cm C 6cm D 48cm II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) Cho tập hợp A n | 2n 17 , B n | n 25 a) Xác định tập A B cách liệt kê phần tử hai tập hợp b) Xác định tập A B , A \ B Câu 14 (2,0 điểm) a) Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình 2x y mặt phẳng tọa độ b) Trong đợt hội trại chào mừng Đại hội Đồn niên Cộng sản Hồ Chí Minh huyện, lớp 10 A tổ chức gian hàng bán loại nước uống nước cam nước dâu Lớp 10 A sử dụng tối đa: 20 lít nước, kg hương liệu 50 kg đường Biết rằng, để pha chế ly nước cam cần 0, lít nước, 0, 05 kg hương liệu 0,1 kg đường; để pha chế ly nước dâu cần 0, lít nước, 0, 075 kg hương liệu 0, 15 kg đường Gọi số ly nước cam bán x số ly nước dâu bán y , giả định số ly nước pha chế xong bán hết Hãy thiết lập hệ bất phương trình thể số ly nước cam số ly nước dâu làm phạm vi nguyên liệu cho phép Câu 15 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân A , có AB cm , BAC 120 Gọi M trung điểm cạnh BC a) Tính độ dài cạnh BC diện tích tam giác ABC b) Chứng minh: AB MC AC MB c) Tính AB CM Câu 16 (0,5 điểm) Cho hai tập hợp A 1; 8 B x | mx m 1 x 3m , với m Tìm m để tập B có hai tập đồng thời B A Hết SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ NĂM HỌC 2022 – 2023 Mơn: Tốn – Lớp 10 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời 0,25 điểm Câu Đáp án B C A C D C A D II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13 (2,0 điểm) A 0;1;2;3; 4;5;6;7; 8 a) B 0;1;2; 3; 4;5 b) B 10 A 11 B 12 B Lời giải sơ lược Điểm 0,5 0,5 A B 0;1;2; 3; 4; 5 0,5 A B 0;1;2; 3; 4; 5; 6;7; 8 0,5 14 (2,0 điểm) Gọi x số lẵng hoa to, y số lẵng hoa nhỏ trưng bày a) b) Diện tích mặt sàn dùng để trưng bày lẵng hoa to là: 0, 48x (m2) Diện tích mặt sàn dùng để trưng bày lẵng hoa nhỏ là: 0,16x (m2) Vì diện tích mặt sàn dùng để lưu thơng tối thiểu m2 nên ta có diện tích mặt sàn tối đa dùng để trưng bày hoa là: 24 16 m2 Theo ta có bất phương trình: 0, 48x 0,16y 16 3y y 100 * Vẽ đường thẳng : 2x y y Bảng giá trị: x y 2 * Lấy điểm O 0; 0 Ta có 2.0 Vậy cặp số 0; 0 nghiệm O bất phương trình * Vậy miền nghiệm bất phương trình mặt phẳng bờ đường thẳng mà có chứa điểm O (Có lấy đường thẳng ) -2 x 1,0 0,25 0,25 0,5 15 (2,5 điểm) A B a) M C Do tam giác ABC cân A nên AB AC (cm) Áp dụng định lý Cơsin, ta có BC AB AC 2AB.AC cos A 62 62 2.6.6 cos120 108 BC (cm) 0,5 b) c) 1 Diện tích tam giác ABC là: S AB.AC sin A 6.6 sin 120 (cm2) 2 AB MC AC MB * AB AC MB MC CB CB (luôn đúng) Vậy * chứng minh Do M trung điểm BC nên CM MB AB CM AB MB AM AM Lại có S 16 (0,5 điểm) 2S 2.9 BC AM AM (cm) BC Do B A nên nghiệm thực 1 phải thuộc đoạn 1; 8 Xét phương trình mx m 1 x 3m 1 0,5 0,25 0,25 1; Vậy m thỏa mãn điều kiện đầu * TH2: Với m Điều kiện để phương trình 1 có nghiệm thuộc đoạn 1; 8 m 1 2m m m 1 m 3m 3 m m m 1; 8 1; 8 m m m 1; 8 m m 1 +) Với m 1 1; 8 , loại m 1 m +) Với m 0,5 0,25 Tập B có tập tập B có phần tử, hay phương trình mx m 1 x 3m 1 có nghiệm thực * TH1: Nếu m 1 2x x 0,5 m 1 1; 8 , m thỏa mãn m KL: Vậy có giá trị m thỏa mãn điều kiện đầu bài: m , m Lưu ý: Các cách giải khác đáp án, cho điểm theo bước tương ứng 0,25 ... (2,0 điểm) A 0 ;1; 2;3; 4;5;6;7; 8 a) B 0 ;1; 2; 3; 4;5 b) B 10 A 11 B 12 B Lời giải sơ lược Điểm 0,5 0,5 A B 0 ;1; 2; 3; 4; 5 0,5 A B 0 ;1; 2; 3; 4; 5; 6;7; 8 0,5 14 (2,0 điểm) Gọi... ? ?1; 8 m m ? ?1 +) Với m ? ?1 ? ?1; 8 , loại m ? ?1 m +) Với m 0,5 0,25 Tập B có tập tập B có phần tử, hay phương trình mx m 1? ?? x 3m ? ?1? ?? có nghiệm thực * TH1: Nếu... Lại có S 16 (0,5 điểm) 2S 2.9 BC AM AM (cm) BC Do B A nên nghiệm thực ? ?1? ?? phải thuộc đoạn ? ?1; 8 Xét phương trình mx m 1? ?? x 3m ? ?1? ?? 0,5 0,25 0,25 1; Vậy