Bài toán 04 phương pháp từng phần đề thi

ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! 1 Thầy Hồ Thức Thuận Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Môn Toán THẦY HỒ THỨC THUẬN TÀI LIỆU THUỘC KHÓA HỌC “LIVE VIP 2K4” INBOX THẦY ĐỂ[.]

ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! TÀI LIỆU THUỘC KHĨA HỌC “LIVE VIP 2K4” INBOX THẦY ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN VÀ ĐĂNG KÝ HỌC! _ THẦY HỒ THỨC THUẬN Bài Toán 04: Phương Pháp Từng Phần A Lý Thuyết Bài toán: Tìm nguyên hàm hoặc tích phân một số hàm số thường gặp: Định lí: Nếu u( x) v( x) hàm số có đạo hàm liên tục  a; b  thì: Với nguyên hàm:  udv = uv −  vdu b b b Với tích phân:  udv = uv −  vdu a a a du = u  ( x ) dx u = u ( x )   Phương pháp: Đặt:  dv = v ( x ) dx v =  v ( x ) dx  Một số dạng hàm số thường gặp cách đặt u dv Dạng 1:  P ( x ) ln  f ( x ) dx  u = ln  f ( x ) Đặt:   dv = P ( x ) dx Dạng 2:  P ( x) e  u = P ( x ) Đặt:  f ( x)  dv = e dx Dạng 3:  P ( x ) sin  f ( x ) dx Dạng 4:  P ( x ) cos  f ( x ) dx f ( x) dx  u = P ( x ) Đặt:  dv = sin  f ( x )  dx   u = P ( x ) Đặt:  dv = cos  f ( x )  dx  Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! B Ví Dụ Cho với Câu  ( x + 3) e dx = a + be với a, b số nguyên Mệnh đề dưới đúng? x A a + b = −5 B a.b = −6 C a.b = D a + b = −1 Lời giải: Ta có:  ( x + 3) e dx =  ( x + 3) d ( e ) = ( x + 3) e x x x 1 −  e x dx = ( x + ) e x = 3e − 0  a = −2, b = Do a.b = −6  Chọn đáp án B Câu Cho F ( x) một nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) e x F ( ) = Tính F (1) A F (1) = 11e − B F (1) = e + C F (1) = e + D F (1) = e + Lời Giải: u = x + du = 5dx  Ta có F ( x ) =  ( x + 1) e x dx Đặt  x x dv = e dx  v=e x x x F ( x ) = ( x + 1) e x −  5e x dx = ( x + 1) e − 5e + C = ( x − ) e + C Mặt khác F ( ) =  −4 + C =  C =  F ( x ) = ( x − ) e x + Vậy F (1) = e +  Chọn đáp án C Câu Cho F ( x ) = x x + x một nguyên hàm hàm số xf ( x ) Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) e A  f  ( x ) e dx = ( x + 1) e x +C B  f  ( x ) e dx = ( x − 1) e C  f  ( x ) e dx = ( x − 3) e +C D  f  ( x ) e dx = ( x + 3) e x x x x x x x +C +C Lời giải: Vì F ( x ) một nguyên hàm hàm số xf ( x ) nên F  ( x ) = x f ( x )  x3 + x = xf ( x )  f ( x ) = x + x  f  ( x ) = x + Khi đó:  f  ( x ) e dx =  ( x + 1) e dx x x Cách 1: (Tự luận) u = x + du = 2dx Đặt:   x x dv = e v = e  I = ( x + 1) e x − 2 e x dx = ( x − 1) e x + C Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v 2x +1 ex + 2− ex ex  f  ( x ) e dx =  ( x + 1) e dx = ( x + 1) e Khi đó: x x x − 2e x + C = ( x − 1) e x + C  Chọn đáp án B Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục [0;1] thỏa mãn Câu 1 0 x x x  e f ( x ) dx =  e f  ( x ) dx =  e f  ( x ) dx  Giá trị biểu thức A −1 B 1 ef  (1) − f  ( ) ef (1) − f ( ) D −2 C Lời giải: 1 Giả sử  e x f ( x)dx =  e x f ( x)dx =  e x f ( x)dx = a  0 0 1 Ta đặt: I =  e f ( x)dx = a ; I1 =  e f  ( x ) dx = a ; I =  e x f  ( x ) dx = a x x 0 x x    u=e du = e dx Xét I1 =  e x f  ( x ) dx = a Đặt   dv = f  ( x ) dx   v = f ( x)  Khi I1 = e f ( x) −  e x f ( x)dx = a  ef (1) − f (0) = 2a x 0 Xét I =  e x f  ( x ) dx = a x du = e x dx  u = e Đặt   dv = f ( x)dx  v = f ( x) Khi I = e x f  ( x ) −  e x f  ( x ) dx = a  ef (1) − f (0) = 2a Vậy 0 ef (1) − f (0) 2a = = ef (1) − f (0) 2a  Chọn đáp án B Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Tìm ngun hàm hàm số f ( x ) = ( x + ) sin x Câu  f ( x ) dx = − ( 3x + ) cos x + 3sin x + C C  f ( x ) dx = − ( 3x + ) sin x + 3cos x + C B  f ( x ) dx = ( 3x + ) cos x − 3sin x + C A D  f ( x ) dx = ( 3x + ) sin x − 3cos x + C Lời giải: Xét:  ( 3x + ) sin xdx Cách 1: (Tự luận) u = 3x + du = 3dx  Đặt:  I = ( 3x + )( − cos x ) + 3 cos xdx = − ( 3x + ) cos x + sin x + C dv = sin x v = − cos x Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v 3x + sin x + − cos x 3− − sin x Khi đó:  ( 3x + ) sin xdx = − ( 3x + ) cos x + 3sin x + C  Chọn đáp án A Biết Câu  x cos xdx = ( a sin + b cos + c ) , với a, b, c  Khẳng định sau ? B a − b + c = A a + b + c = C 2a + b + c = −1 Lời Giải: D a + 2b + c = du = dx u = x   Đặt I =  x cos xdx Đặt  dv = cos xdx v = sin x 1 1 1 1 1  I = x sin x −  sin xdx = sin + cos x = sin + cos − 20 4 0 ( 2sin + cos2 − 1)  a − b + c =  Chọn đáp án B = Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Cho F ( x ) = x + x một nguyên hàm hàm số xf ( x ) Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) cos x  f  ( x ) cos xdx = ( x + 1) sin x − cos x + C C  f  ( x ) cos xdx = − ( x + 1) sin x − cos x + C A  f  ( x ) cos xdx = ( x + 1) sin x + cos x + C D  f  ( x ) cos xdx = − ( x + 1) sin x + cos x + C B Lời giải: Vì F ( x ) một nguyên hàm hàm số xf ( x ) nên F  ( x ) = x f ( x )  x + x = xf ( x )  f ( x ) = x + x  f  ( x ) = x + Khi đó:  f  ( x ) cos xdx =  ( x + 1) cos xdx Cách 1: (Tự luận) u = x + du = 2dx  Đặt:  dv = cos x v = sin x I = ( x + 1) sin x − 2 sin xdx = ( x + 1) sin x + 2cos x + C Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v 2x +1 cos x + 2− sin x − cos x Khi đó:  f  ( x ) cos xdx =  ( x + 1) cos xdx = ( x + 1) sin x + cos x + C  Chọn đáp án B  Câu     Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục 0;  thỏa mãn f   = ,  4 4   4  sin x.tan x f ( x ) dx = Tích phân A B  sin x f  ( x ) dx bằng: 2+3   4 1+ Lời giải: C D  f ( x)   f ( x)   Ta có: =  sin x.tan x f ( x )  dx =  sin x  dx =  (1 − cos x )  dx cos x  cos x  0      f ( x)  =  dx −  0 cos x f ( x ) dx = − I1  I1 = −1 cos x      u = sin x du = cos xdx Mặt khác: I =  sin x f  ( x ) dx Đặt    dv = f x d x v = f x ( ) ( )     Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn f ( x)  cos x dx = ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!   I = sin x f ( x ) 04 −  cos x f ( x ) dx = 3 2+2 +1 = − I1  I = 2  Chọn đáp án B Câu Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 3) ln x x2 − 3x + C ( ) x2 C ( x + 3x ) ln x − + 3x + C x2 − 3x + C ( ) x2 D ( x + 3x ) ln x + + 3x + C Lời Giải:  u = ln x du = dx  Ta có: I =  ( x + 3) ln xdx Đặt  x dv = ( x + 3) dx v = x + 3x  A x + 3x ln x + B x + 3x ln x − x2 Khi I = ( x + 3x ) ln x −  ( x + 3) dx = ( x + 3x ) ln x − − 3x + C  Chọn đáp án B 2 e Câu 10 Biết kết tích phân I =  x ln xdx = ae3 + b với a, b số hữu tỉ Khi giá trị T = a + b bao nhiêu? A T = − B T = C T = Lời giải: D T = −  du = dx e  u = ln x e 1e  x3 x3 x3  e  x  Đặt:  Khi đó: I = x ln xdx = ln x − x dx = ln x −    1 3 1 1  dv = x dx v = x    e3 e3    2e3 2 1 =  − −−  = + Khi đó: a = ; b =  T = a + b = + =  Chọn đáp án C 9 9 9    9 Câu 11 Biết I =  A a + b = + ln x ( x + 1) 16 dx = a (1 + ln 3) − b ln Khi a2 + b2 bằng: B a + b = 16 C a + b = 25 16 D a + b = Lời giải:  u = + ln x du = dx    x dx   Đặt:  dv =   v=− ( x + 1)   x +1 3 + ln x + ln 3  − ln 1 + dx = − + +  − dx = + ( ln x − ln x + )  x + 1 x ( x + 1)  x x +1  Khi đó: I = − 3  25 − ln 3 a = 2  Chọn đáp án C = + ln − ln + ln = (1 + ln 3) − ln    a +b = 16 4 b = Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHÓA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 12 Biết kết tích phân I =  x ln ( x + ) dx = a ln + b ln + c , a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c bao nhiêu? A T = B T = C T = 10 Lời giải: D T = 11 2x  du =  u = ln ( x + )  4  x2 +  x +9 2  Đặt:  Khi đó: I = x ln x + dx = ln x + ( )   ( ) −  xdx  x + dv = x   0 v =   2  x +  x   25  9  =  ln x + − ( )  =  ln 25 −  −  ln  = 25ln − 9ln −  20   2    Vậy a = 25; b = −9; c = −8  T = a + b + c =  Chọn đáp án A f ( x) Câu 13 Cho F ( x ) = một nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) ln x 2x x  ln x  ln x A  f  ( x ) ln xdx = −  +  + C B  f  ( x ) ln xdx = + + C 2x  x x  x ln x  ln x  C  f  ( x ) ln xdx = −  +  + C D  f  ( x ) ln xdx = + + C x  x 2x  x Lời giải: Vì F ( x ) một nguyên hàm hàm số f ( x) f ( x) f ( x) 1 nên F  ( x ) = − =  f ( x) = − x x x x x  du = dx  u = ln x   x  Ta có:  f  ( x ) ln xdx Đặt:  dv = f  ( x ) dx v = f ( x ) = −  x2 1   ln x 1 Khi đó:  f  ( x ) ln xdx = − ln x +  dx = − ln x − + C = −  +  + C  Chọn đáp án A x 2x 2x  x x  x Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e − x cos x A F ( x ) = e− x ( sin x − cos x ) + C C F ( x ) = − e− x ( sin x + cos x ) + C B F ( x ) = e− x ( sin x + cos x ) + C D F ( x ) = − e− x ( sin x − cos x ) + C Lời giải: Xét F ( x ) =  e− x cos xdx u = e− x du = −e− x dx Đặt   dv = cos xdx v = sin x Khi F ( x ) =  e − x cos xdx = e − x sin x +  e − x sin xdx u = e− x du = −e− x dx Đặt   dv1 = sin xdx v1 = − cos x Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng u Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! ( ) Khi F ( x ) = e− x sin x + −e− x cos x −  e− x cos xdx = e− x ( sin x − cos x ) − F ( x )  F ( x ) = e− x ( sin x − cos x )  F ( x ) = e− x ( sin x − cos x ) + C  Chọn đáp án A Câu 15 Xét hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục thỏa mãn điều kiện f (1) = f ( ) = Tính  f ( x) + f ( x) +1  J =  −  dx x x2  1 A J = + ln B J = − ln C J = ln − Lời giải: D J = 2 f ( x) f ( x)  f ( x) + f ( x) +1  2  dx −  dx +   −  dx Ta có: J =   −  dx =  x x x x  x x  1 1 1 1   u = du = − dx x x  Đặt:  dv = f  ( x ) dx v = f ( x )   2 f ( x) f ( x) 2  J = f ( x ) +  dx −  dx +   −  dx x x x x x  1 1 2 1  = f ( ) − f (1) +  ln x +  = + ln x 1   Chọn đáp án D Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! + ln ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! C Bài Tập Tự Luyện Câu 1.Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = xe x  f ( x ) dx = x e + C C  f ( x ) dx = ( x + 1) e + C  f ( x ) dx = xe + C D  f ( x ) dx = ( x − 1) e + C x A x Câu x Tìm họ nguyên hàm F ( x ) =  x e x dx ( C F ( x ) = ( x ) + 2x + 2) e ( D F ( x ) = ( x A F ( x ) = x − x + e x + C Câu x B x ) B F ( x ) = x − x + e x + C +C − 2x − 2) ex + C Cho số thực a , b khác không Xét hàm số f ( x ) = f  ( ) = −22 a ( x + 1) + bxe x với x khác −1 Biết  f ( x ) dx = Tính a + b ? A 19 B Câu Biết  xe 2x C dx = axe x + be x + C ( a, b  A ab = − B ab = ) D 10 Tính tích ab C ab = − D ab = 100 Câu Tích phân I =  xe 2x dx bằng: A I = (199e200 − 1) Câu B I = (199e200 − 1) C I = ( (199e200 + 1) (199e200 + 1) ) Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − e3 x A x − e3 x ( 3x + 1) + C B x + e2 x ( x + 1) + C C x − e2 x ( x − 1) + C D x − e3 x ( 3x − 1) + C Câu D I = Cho F ( x ) = ( x − 1) e x một nguyên hàm hàm số f ( x ) e2 x Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) e x A  f ( x) e C  f ( x) e Câu 2x dx = ( x − ) e x + C B  f ( x) e 2x dx = ( − x ) e x + C D  f ( x) e 2x dx = 2x 2− x x e +C dx = ( − x ) e x + C Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x cos xdx A  f ( x ) dx = x sin x cos x − +C B  f ( x ) dx = x sin x + cos x + C C  f ( x ) dx = x sin x cos x + +C 2 D  f ( x ) dx = Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn x sin x cos x + +C ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu Tìm nguyên hàm  ( x − 1) sin xdx A F ( x ) = (1 − x ) cos x + sin x + C B F ( x ) = ( − x ) cos x + sin x + C C F ( x ) = (1 − x ) cos x + sin x + C D F ( x ) = ( − x ) cos x + sin x + C Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) = x sin 2x là: 1 A − cos x + sin x x B − cos x + sin x + C 1 C − cos x + sin x + C D x cos x + sin x  Câu 11 Tính tích phân I =  (1 + x ) s inxdx A I = − B I = − −  C I = − +  D I = 8+  Câu 12 Biết kết tích phân I =  (1 + x ) cos xdx = bao nhiêu? A T = B T =  + với a, b số nguyên Giá trị T = ab a b C T = 16 D T = 32  Câu 13 Biết kết tích phân I =  x cos xdx = a + b với a, b số hữu tỉ Giá trị H = a + b bao nhiêu? A H = − B H = C H = − D H = Câu 14 Cho F ( x ) = xe x một nguyên hàm hàm số e x f ( x ) Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) sin x  f ( x ) sin xdx = ( x + ) cos x − 2sin x + C C  f ( x ) sin xdx = − ( x + ) cos x − 2sin x + C A  f ( x ) sin xdx = ( x + ) cos x + 2sin x + C D  f ( x ) sin xdx = − ( x + ) cos x + 2sin x + C B e Câu 15 Biết kết tích phân I =  x ln xdx = ae3 + b với a, b số hữu tỉ Khi giá trị T = a + b bao nhiêu? A T = − B T = C T = D T = − Câu 16 Biết ln x b b dx = a ln + ( với a số hữu tỉ, b , c số nguyên dương phân số tối giản) x c c  Tính giá trị S = 2a + 3b + c A S = B S = −6 10 C S = D S = Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! Câu 17 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln 2x là: x2 ( ln x − 1) + C x C F ( x ) = − ( ln x + 1) + C x ( ln x + 1) + C x D F ( x ) = − (1 − ln x ) + C x A F ( x ) = − B F ( x ) = e Câu 18 Biết ln x dx = a e + b với a, b  Tính P = a.b x  A P = B P = −8 Câu 19 Cho ln x  ( x + 1) bằng: A dx = D P = −4 C P = a a tối giản Giá trị a + b + c ln − c ln với a, b, c  * phân số b b B C D Câu 20 Biết kết tích phân I =  ln ( x + 1) dx = a + b ln với a, b số nguyên Khi giá trị T = a.b bao nhiêu? A T = −1 B T = −2 C T = −4 D T = Câu 21 Nguyên hàm hàm số f ( x ) = x ln ( x + ) là: A C  f ( x ) dx = x2 x2 + 4x ln ( x + ) − +C B  f ( x ) dx = x2 x2 + 4x ln ( x + ) − +C 2 D  f ( x ) dx = x2 − x2 − x ln ( x + ) − +C  f ( x ) dx = x2 − x2 − x ln ( x + ) − +C 2 Câu 22 Biết  x ln ( x + 1) dx = a.ln b , với a, b * A 33 C 42 , b số nguyên tố Tính 6a + 7b B 25 Câu 23 Biết  x ln ( x + 16 ) dx = a ln + b ln + T = a+b+c A T = −2 D 39 c a , b , c số nguyên Tính giá trị biểu thức C T = B T = 16 D T = −16 Câu 24 Biết kết tích phân I =  x ln ( x + ) dx = a ln + b ln + c , a, b, c số nguyên Giá trị biểu thức T = a + b + c bao nhiêu? A T = B T = D T = 11 C T = 10 Câu 25 Nguyên hàm hàm số: I =  cos x.ln ( sin x + cos x )dx 1 1 (1 + sin x ) ln (1 + sin x ) − sin x + C B F ( x ) = (1 + sin x ) ln (1 + sin x ) − sin x + C 4 1 1 C F ( x ) = (1 + sin x ) ln (1 + sin x ) − sin x + C D F ( x ) = (1 + sin x ) ln (1 + sin x ) + sin x + C 4 A F ( x ) = f ( x) Câu 26 Cho F ( x) = một nguyên hàm hàm số Tính 2x x 11 e  f ( x) ln xdx bằng: Thầy Hồ Thức Thuận - Sứ Giả Truyền Cảm Hứng Yêu Thích Mơn Tốn ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! e2 − − e2 I = D e2 2e2 f ( x) Câu 27 Cho F ( x ) = − một nguyên hàm hàm số Tìm nguyên hàm hàm số f  ( x ) ln x 3x x ln x ln x A  f  ( x ) ln xdx = + + C B  f  ( x ) ln xdx = − + C x 5x x 5x ln x ln x C  f  ( x ) ln xdx = + + C D  f  ( x ) ln xdx = − + + C x 3x x 3x Câu 28 Phát biểu sau đúng? A I = e2 − 2e2 B I = − e2 e2 C I = A  e x sin xdx = e x cos x −  e x cos xdx B  e x sin xdx = −e x cos x +  e x cos xdx C  e x sin xdx = e x cos x +  e x cos xdx D  e x sin xdx = −e x cos x −  e x cos xdx  Câu 29 Cho f ( x ) một nguyên hàm g ( x )   , thỏa mãn f   = , 2 2  xg ( x ) dx =   f ( x ) dx = a + b a, b số hữu tỉ Tính P = a + 4b A P = − B P = C P = Câu 30 Cho hàm số f ( x) liên tục có đạo hàm đoạn [0;5] thỏa mãn D P = −  x f ( x)e f ( x ) dx = 8; f (5) = ln 5 Tính I =  e f ( x ) dx A −33 12 B 33 C 17 D −17 Thầy Hồ Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Công! ... PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN! B Ví Dụ Cho với Câu  ( x + 3) e dx = a + be với a, b số nguyên Mệnh đề dưới đúng? x A a + b = −5 B a.b = −6 C a.b = D a + b = −1 Lời giải: Ta có:  ( x + 3) e... Thức Thuận - Bứt Phá Để Thành Cơng! ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MÔN TOÁN! Cách 2: (Trắc nghiệm) u đạo hàm u dv nguyên hàm v 2x +1 ex + 2− ex ex  f  ( x ) e dx... cos x dx = ĐĂNG KÍ KHĨA HỌC LIVESTREAM – CHINH PHỤC ĐIỂM 8, 9, 10 MƠN TỐN!   I = sin x f ( x ) 04 −  cos x f ( x ) dx = 3 2+2 +1 = − I1  I = 2  Chọn đáp án B Câu Họ nguyên hàm hàm số f