PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ GIẢI TÍCH 10 – CHƯƠNG 2 D10 C2 B1 HÀM SỐ Thời lượng dự kiến 2 tiết Facebook GV1 soạn bài Mẫn Tiến Đạt Facebook GV2 soạn bài Đinh Thị Hương Giang F[.]
PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 10 – CHƯƠNG D10-C2-B1-HÀM SỐ Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Mẫn Tiến Đạt Facebook GV2 soạn bài: Đinh Thị Hương Giang Facebook GV3 phản biện lần 1: Hồng Thanh Facebook GV4 chuẩn hóa: Lanh Doan TIẾT A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I ƠN TẬP VỀ HÀM SỐ Hàm số Tập xác định hàm số VD MỞ ĐẦU: Thống kê số ca mắc covid 10 ngày đầu tháng năm 2021 (theo tin dịch covid-19 Bộ y tế) Ngày 10 Số ca 202 2267 2173 935 1537 1497 2049 2002 1642 1466 Định nghĩa: Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng y thuộc tập số thực ¡ ta có hàm số Ta gọi x biến số, y hàm số x Tập hợp D gọi tập xác định hàm số Cách cho hàm số Cách 1: Hàm số cho bảng VD1: Thống kê sô ca mắc covid 10 ngày đầu tháng năm 2021 (theo tin dịch covid-19 Bộ y tế) Ngày 10 Số ca 2025 2267 2173 935 1537 1497 2049 2002 1642 1466 Cách 1: Hàm số cho biểu đồ VD2: Cách 3: Hàm số cho công thức Trang 1/13 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 f ( x) = 3x + VD3: Cho f ( x ) =- x y = f ( x) f ( x) Chú ý: Tập xác định hàm số tập tất số thực x cho có nghĩa VD4: Tìm tập xác định hàm số a) f ( x ) = 3x + b) f ( x ) =- x Lời giải c) f ( x ) = x - a) Biểu thức 3x + có nghĩa với x nên tập xác định hàm số cho D = ¡ b) Biểu thức - 2x có nghĩa với x nên tập xác định hàm số cho D = ¡ c) Biểu thức x - có nghĩa x - ³ Û x ³ Vậy tập xác định hàm số cho D = [ 3; +¥ ) Chú ý: Một hàm số cho hai, ba …cơng thức Chẳng hạn cho hàm số ïì x +1, x ³ y = ïí ïïỵ - x , x < Đồ thị hàm số y = f ( x) xác định tập D tập tất điểm M ( x; f ( x )) mặt phẳng tọa độ với x thuộc D y = f ( x) Thường gặp trường hợp đồ thị hàm số đường ( đường thẳng, đường cong, Đồ thị hàm số y = f ( x) …) Khi ta nói phương trình đường B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 38 – SGK: Tìm tập xác định hàm số a) Trang 2/13 y= 3x - x +1 b) y= x- x + 2x - c) y = x +1 - 3- x PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Lời giải 3x - 2 x +1 ¹ Û x ¹ nên tập xác định hàm số cho a) Biểu thức x +1 có nghĩa ìï ü D = Ă \ ùý ùợù ùỵ ù x- x2 + 2x - ¹ Û b) Biểu thức x + x - có nghĩa cho ïìï x ¹ ùùợ x - nờn xỏc nh hàm số D = ¡ \ {1;- 3} c) Biểu thức x +1 - ïìï x +1 ³ Û í ïïỵ - x ³ - x có nghĩa ìï ïï x ³ Û - £ x£ í ïï ïỵ x £ Vậy tập é ù D = ê- ; 3ú ê ë ú û xác định hàm số cho ïì x +1, x ³ y = ïí ïïỵ x - , x < Bài trang 38 – SGK: Cho hàm số Tính giá trị hàm số x = 3; x =- 1; x = Lời giải f ( 3) = +1 = 4; f ( - 1) = ( - 1) - =- 1; f ( 2) = +1 = II Bài tập trắc nghiệm Câu [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số A D = ¡ \ {1} B D = ¡ y= 3x - 2x - D = ( 1; +¥ ) C Lời giải D D = [1; +¥ ) Chọn A Điều kiện x - ¹ Û x ¹ Vậy tập xác định hàm số cho D = ¡ \ {1} x +1 y= x + 3x - Câu [Mức độ 1] Tìm tập xác định D hàm số A Trang 3/13 D = {1;- 4} B D = ¡ \ {1;- 4} D = ¡ \ {1; 4} C Lời giải D D = ¡ PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Chọn B x- x + 3x - ¹ Û Biểu thức x + 3x - có nghĩa cho D = ¡ \ {1; - 4} Câu [Mức độ 1] Điểm sau thuộc đồ thị hàm số A ùỡù x ùùợ x - nên tập xác định hàm số M ( 2;1) B M ( 1;1) y= C x- M ( 2; 0) D M ( 0;1) Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm vào thấy điểm M thỏa mãn 2 M ( - 1; 2) Câu [Mức độ 2] Cho hàm số y = mx - 2( m +1 )x + 2m - m Tìm m để điểm thuộc đồ thị hàm số cho A m = B m =- C m =- D m = Lời giải Chọn C Thay tọa độ vào hàm số tìm m = m( - )3 - 2( m +1 )( - )2 + 2m - m Û =- 2m Û m =- Câu [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + 2m + x- m xác định ( - 1; 0) A ém > ê ê m f ( x2 ) Hàm số nghịch biến (giảm) Bảng biến thiên Ví dụ y = x2 VD1: Vẽ bảng biến thiên hàm số 2021 VD2: Khảo sát biến thiên hàm số: y = x +1 Lời giải Tập xác định D = ¡ Ta có f ( x1 ) - f ( x2 ) = ( x12021 +1) - ( x22021 +1) = x12021 - x22021 Với x1 ,x2 Ỵ D x1 < x2 ta có x12021 < x22021 suy x12021 - x22021 < Û f ( x1 ) - f ( x2 ) < hay f ( x1 ) < f ( x2 ) Vậy hàm số đồng biến ¡ III Tính chẵn lẻ hàm số Hàm số chẵn, hàm số lẻ y = f ( x) Định nghĩa: Cho hàm số có tập xác định D f ( – x ) = f ( x) Hàm số f gọi hàm số chẵn với " x Ỵ D - x Ỵ D f ( – x) =- f ( x ) Hàm số f gọi hàm số lẻ với " x Ỵ D - x Ỵ D * Chú ý: Khơng phải hàm số chẵn lẻ, có hàm số khơng chẵn khơng lẻ ví dụ y = x +1 Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ + Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng + Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng Ví dụ Trang 5/13 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 VD1: Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y =- x + x - Lời giải Tập xác D=¡ định tập đối xứng Ta f ( - x ) =- ( - x ) + ( - x ) - =- x - x - ¹ ± f ( x ) Vậy hàm số cho khơng chẵn, khơng lẻ Cách khác ïì f ( 1) =- ïìï f ( - 1) ¹ f ( 1) Þ ïí Þ í ïï f ( 1) =- ïï f ( - 1) ¹ - f ( 1) ỵ Xét x = ỵ Vậy hàm số cho không chẵn, không lẻ VD2:Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y= x b) a) y = x - c) y = x Lời giải a) y = 3x - hàm số chẵn b) y= x hàm số lẻ c) y = x hàm số không chẵn không lẻ B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 39 – SGK: Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: a) y= x a) y= x b) y = ( x+2) c) y = x + x Lời giải d) y = x + x +1 hàm số chẵn c) y = x + x hàm số lẻ b,d) y = ( x+2) 2 ; y = x + x +1 hàm số không chẵn không lẻ II Bài tập trắc nghiệm Câu [Mức độ 1] Hàm số đồng biến tập ¡ ? y= x A B y = x + C y =- + x Lời giải Chọn C Xét đáp án ta loại đáp án C D khơng có tập xác định ¡ Trang 6/13 có D y =- x + PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN - NĂM 2021-2022 Xét đáp án B có tập xác định ¡ có hệ số a =- < nên hàm số nghịch biến tập ¡ Xét đáp án A có tập xác định ¡ có hệ số a = > nên hàm số đồng biến tập ¡ Vậy hàm số y =- + 3x đồng biến tập ¡ Câu [Mức độ 2] Cho hàm số A f ( x) B f ( x) f ( x) = x - x Khẳng định sau là hàm số lẻ hàm số chẵn f ( x) C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ f ( x) D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành Lời giải Chọn B TXĐ: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x ẻ D Ta có f ( - x ) = ( - x ) - - x = x - x = f ( x ) ắắ đ f ( x) hàm số chẵn y = f ( x) = x +1 - x + m Câu [Mức độ 3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số hàm lẻ? A B C Lời giải D Chọn A Hàm số lẻ f ( - x ) =- f ( x ) với " x Î R f ( - 0) =- f ( 0) Û f ( 0) = Xét với x = , suy : Suy ra: f ( 0) = +1 - m + = Û m = ±1 Thử lại: y = f ( x ) = x +1 - x +1 = Với m = ® hàm số : thỏa mãn hàm lẻ y = f ( x) = x +1 - x - Với m =- ® hàm số : Dễ dàng kiểm tra thỏa mãn hàm lẻ Vậy có hai giá trị nguyên tham số m thỏa mãn toán C BÀI TẬP TỰ LUYỆN (phần không làm PPT) Câu [Mức độ 1] Tập xác định hàm số y = x - A Trang 7/13 ( 4; +¥ ) B ( - ¥ ; 4) [ 4; +¥ ) C Lời giải D ( - ¥ ; 4] PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Chọn C Điều kiện hàm số xác định: x - ³ Û x ³ Câu [Mức độ 2] Tìm tập xác định é1 ÷ ê; ÷ ÷ ê ø ë A D hàm số y= é1 ê; ÷ ÷ ÷ ê ø 2 ë B + x - - 3x ổ2 ỗ ; +Ơ ỗ ç è C ÷ ÷ ÷ ø é1 ; +Ơ ờ2 D ữ ữ ÷ ø Lời giải Chọn B ìï ïï x < ï ìïï - x > Û íï ïï x ³ Û £ x < í ïïỵ y xác định Û ïïỵ x - ³ 2 Câu [Mức độ 2] Tìm tập xác định D hàm số A ¡ B f ( x) = ¡ \ { - 1;1} - x2 + 2x x +1 C ¡ \ {1} D ¡ \ { - 1} Lời giải Chọn A Điều kiện: x +1 ¹ (ln đúng) Vậy tập xác định D = ¡ ìï x - ( x £ 2) y = f ( x ) = ïí ïï x +1 ( x > 2) M ( 0;- 1) N ( - 2; 3) ỵ Câu [Mức độ 2] Cho hàm số Trong điểm , , E ( 1; 2) F ( 3; 8) K ( - 3; 8) f ( x) , , , có điểm thuộc đồ thị hàm số ? A B C Lời giải Chọn C x = < Þ y = x - =- Þ M Î đồ thị hàm số f ( x ) x =- < Þ y = x - = ị N ẻ th hm số f ( x ) x = < Þ y = x - = Þ E Ï đồ thị hàm số f ( x ) x = > Þ y = x +1 = Þ E Ï đồ thị hàm số f ( x) x =- < Þ y = x - = Þ K Ỵ đồ thị hàm số f ( x ) Trang 8/13 D PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu [Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x - m + x - m - xác định ( 0; +¥ ) A m £ B m ³ C m £ D m £ - Lời giải Chọn D Hàm số xác định TH1: Nếu m³ ïìï x - m ³ Û í ïïỵ x - m - ³ ïìï x ³ m ( *) íï ïï x ³ m +1 ïỵ m +1 Û m³ ( *) Û x ³ m thỡ ắắ đ Tp xỏc nh ca hm s D = [ m; +¥ ) Khi đó, hàm số xác định ( 0;+¥ ) ( 0; +¥ ) Ì [ m; +¥ ) m Ê ắắ đ Khụng tha điều kiện m ³ TH2: Nếu m£ m +1 m +1 Û m£1 ( *) Û x ³ 2 ém +1 D=ê ; +¥ ắắ đ Tp xỏc nh ca hm số Khi đó, hàm số xác định Û ữ ữ ữ ứ ( 0;+Ơ ) v ém +1 ; +¥ ê ë ( 0; +Ơ ) è ữ ữ ữ ứ m +1 Ê mÊ - ắắ đ Thỏa mãn điều kiện m £ Vậy m £ - thỏa yêu cầu toán x2 - x4 - x2 +3 y = x +1; y = x - 2; y = ;y= x x +1 Câu [Mức độ 2] Cho hàm số sau khẳng định sai? A Có hàm số khơng chẵn, khơng lẻ B Có hàm số lẻ C Có hai hàm số mà đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng D Có hai hàm số chẵn Lời giải Chọn C ♦ Xét hàm số y = f ( x) = x +1 TXĐ: D = ¡ , suy " x Ỵ D ị - x ẻ D Trang 9/13 Khng định PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 f ( - x) =- x +1 ị f ( - x) f ( x) f ( - x) ¹ - f ( x) Vậy hàm số y = f ( x) = x +1 không chẵn, không lẻ ♦ Xét hàm số y = f ( x) = x - TXĐ: D = ¡ , suy " x Ỵ D ị - x ẻ D f ( - x) = x - = f ( x) f ( - x) ¹ - f ( x) Vậy hàm số y = f ( x) = x - hàm số chẵn x2 - y = f ( x) = x ♦ Xét hàm số TXĐ: D = ¡ \ { 0} , suy " x ẻ D ị - x ẻ D f ( - x) =- Vậy hàm số x2 - =- f ( x) x f ( - x) ¹ - f ( x) y = f ( x) = x2 - x hàm số lẻ y = f ( x) = ♦ Xét hàm số x4 - x2 +3 x +1 TXĐ: D = ¡ , suy " x Ỵ D ị - x ẻ D f ( - x) = x4 - x2 + = f ( x) x +1 Vậy hàm số f ( - x) ¹ - f ( x) x4 - x2 +3 y = f ( x) = x +1 y= Câu [Mức độ 2] Cho hàm số 3x - 2018 2x - x A Đồ thị hàm số qua điểm C Hàm số chẵn hàm số chẵn Khẳng định sau đúng? ( - 1; 672) B Hàm số lẻ D Hàm số không chẵn, không lẻ Lời giải Chọn D y = f ( x) = Xét hàm số x - 2018 2x - x Ta có: " x Ỵ D - x Ỵ D Trang 10/13 , TXĐ: D = ¡ \ { 0} PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 f ( 1) =- 2015, f ( - 1) = Lại có: Do 2015 $x = 1, f ( 1) ¹ f ( - 1) , f ( 1) ¹ - f ( - 1) Vậy hàm số cho hàm số chẵn hàm số lẻ Câu [Mức độ 3] Trong hàm số sau có hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ tâm đối xứng: y = x +1 , y = x + x , y = x , A x y= x +1 , y = x + x , y = x - x + B C Lời giải D Chọn C Hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ tâm đối xứng hàm số lẻ Ta thấy tất hàm số thỏa " x ẻ D ị - x ẻ D Ta xét điều kiện f ( - x ) =- f ( x ) " x Ỵ D , cho hàm số i) y = x +1 (không thỏa) ii) y = x + x (thỏa) iii) y= x y= iv) (không thỏa) x x +1 (thỏa) v) y = x + x (không thỏa) vi) y = x2 - x +3 (không thỏa) Vậy có hàm số có đồ thị nhận gốc tọa độ tâm đối xứng Câu [Mức độ 3] Trong hàm số y= y = x + - x - , y = x +1 + x - x +1 , y = x ( x - 2) , | x + 2015 | + | x - 2015 | | x + 2015 | - | x - 2015 | có hàm số lẻ? A B C Lời giải D Chọn A · Xét f ( x) = x + - x - có TXĐ: D = ¡ nên " x Î D Þ - x Î D Ta Trang 11/13 có f ( - x) = ( - x) + - ( - x) - = - x + - - x - PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 = x - - x + =- · Xét ( x +2 - x - ) =- f ( x ) ắắ đ f ( x) l hm số lẻ f ( x ) = x +1 + x - x +1 = x +1 + ( x - 1) = x +1 + x - có TXĐ: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x Ỵ D Ta có f ( - x ) = ( - x) +1 + ( - x ) - = - x +1 + - x - = x - + x +1 = x +1 + x - = f ( x ) ắắ đ f ( x) hàm số chẵn · Xét f ( x ) = x ( x - 2) có TX: D = Ă nờn " x ẻ D ị - x Ỵ D Ta có · Xét Ta có =- f ( - x) = ( - x) ( - x - 2) =- x ( x - 2) =- f ( x ) ắắ đ f ( x) f ( x) = hàm số lẻ | x + 2015 | + | x - 2015 | | x + 2015 | - | x - 2015 | có TXĐ: D = ¡ \ { 0} nên " x ẻ D ị - x ẻ D f ( - x) = | - x + 2015 | +| - x - 2015 | | x - 2015 | +| x + 2015 | = | - x + 2015 | - | - x - 2015 | | x - 2015 | - | x + 2015 | | x + 2015 | + | x - 2015 | =- f ( x ) ắắ đ f ( x) | x + 2015 | - | x - 2015 | hàm số lẻ Vậy có tất hàm số lẻ Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số 2018 - 2017 x - x y= x- Khẳng định sau khẳng định sai? A Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng B Hàm số cho hàm số chẵn C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng ( 0;- 1009) D Đồ thị hàm số qua Lời giải Chọn A Tập xác định D = ¡ \ { ±2} Vi mi x ẻ D ị - x ẻ D, ta có: 2018 - 2017 ( - x) - ( - x) 2018 - 2017 x - x f ( - x) = = = f ( x) - x- x- Suy hàm số cho hàm số chẳn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng đồ thị qua điểm ( 0;- 1009) Vậy A phương án sai Trang 12/13 PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Trang 13/13 ... tìm m = m( - )3 - 2( m +1 )( - )2 + 2m - m Û =- 2m Û m =- Câu [Mức độ 2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y= x + 2m + x- m xác định ( - 1; 0) A ém > ê ê m