PPT TIVI DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN NĂM 2021 2022 ĐẠI SỐ 10 – CHƯƠNG 1 §1 MỆNH ĐỀ Thời lượng dự kiến 3 tiết Facebook GV1 soạn bài Phạm Việt Thái (phần A) Facebook GV2 soạn bài Vũ Thị Thu Trang (phần B) F[.]
PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 ĐẠI SỐ - 10 – CHƯƠNG §1 MỆNH ĐỀ Thời lượng dự kiến: tiết Facebook GV1 soạn bài: Phạm Việt Thái (phần A) Facebook GV2 soạn bài: Vũ Thị Thu Trang (phần B) Facebook GV3 phản biện lần 1: Thu Ngọc Facebook GV1 chuẩn hoá lần 1: Hoa Nghiêm A PHẦN KIẾN THỨC CHÍNH I MỆNH ĐỀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN Mệnh đề VD MỞ ĐẦU: Xét xem câu sau, câu đúng, câu sai? a) "Số chia hết cho 2." (S) " số hữu tỉ." (S) " " (Đ) " 36 " (S) "5 số nguyên tố." (Đ) b) "Số quan trọng!" (không đúng, không sai) Hãy đốt lửa lên!" (không đúng, không sai) "Anh tuổi?" (không đúng, không sai) "Hãy nhanh lên!" (không đúng, không sai) Chú ý: Mỗi mệnh đề phải hoặc sai Một mệnh đề vừa đúng, vừa sai Mệnh đề chứa biến VD1: Xét câu sau: " x số dương" Nó sai tuỳ thuộc vào giá trị cụ thể x Ta nói mệnh đề chứa biến VD2: " x 3 ", " x y " ví dụ mệnh đề chứa biến II PHỦ ĐỊNH CỦA MỘT MỆNH ĐỀ VD MỞ ĐẦU: Nam Minh tranh luận loài Dơi Nam nói "Dơi lồi chim" Minh phủ định "Dơi khơng phải lồi chim" Để phủ định mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ "không" (hoặc "không phải") vào trước vị ngữ mệnh đề Chú ý: Kí hiệu A mệnh đề phủ định mệnh đề A Trang 1/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A A sai A sai A VD1: Hãy xét tính đúng, sai tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau a) P : " số vô tỉ" b) Q : "Tổng ba góc tam giác 180 " Lời giải a) P : " số vô tỉ" mệnh đề P : " không số vô tỉ" P : " số hữu tỉ" b) Q : "Tổng ba góc tam giác 180 " mệnh đề Q : "Tổng ba góc tam giác khơng 180 " Hoặc Q : "Tổng ba góc tam giác khác 180 " III MỆNH ĐỀ KÉO THEO VD MỞ ĐẦU: Cho hai mệnh đề: P : "Trái đất khơng có nước" Q : "Trái đất khơng có sống" Phát biểu: "Nếu Trái Đất khơng có nước Trái Đất khơng có sống" mệnh đề (và mệnh đề đúng), có dạng "Nếu P Q " Chú ý: Mệnh đề "Nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo, kí hiệu P Q Mệnh đề P Q phát biểu " P kéo theo Q " "Từ P suy Q " VD1: Cho ví dụ mệnh đề kéo theo mệnh đề kéo theo sai? Lời giải Nếu ABC cân A AB AC (đúng) Nếu a số nguyên a chia hết cho (sai) Chú ý: Mệnh đề A B sai A B sai Nếu A B " A B " mệnh đề Nếu A B sai " A B " mệnh đề sai VD2: Xét tính sai mệnh đề kéo theo sau 2 a) ( 2) ( 3) b) Nếu 12 bội 12 bội Trang 2/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 c) Nếu Tố Hữu nhà Tốn học lớn Việt Nam Évariste Galois nhà Thơ lỗi lạc giới Lời giải Mệnh đề có dạng: " A B " a) Ta có A đúng, B sai Vậy mệnh đề sai b) Ta có A đúng, B Vậy mệnh đề c) Ta có A sai, nên mệnh đề kéo theo đương nhiên Chú ý: Các định lí tốn học mệnh đề thường có dạng P Q Ta nói : P giả thiết, Q kết luận định lí P điều kiện đủ để có Q Q điều cần để có P VD3: Cho hai mệnh đề: P : "Tứ giác T hình vng" Q : "Tứ giác T có hai đường chéo nhau" a) Hãy phát biểu định lí P Q , nêu giả thiết kết luận định lí b) Hãy phát biểu định lí dạng điều kiện cần, điều kiện đủ? Lời giải a) Định lí "Nếu tứ giác hình vng có hai đường chéo nhau” P : "Tứ giác T hình vng" giả thiết Q : "Tứ giác T có hai đường chéo nhau" kết luận định lí b) "Tứ giác T hình vng điều kiện đủ để tứ giác T có hai đường chéo nhau" "Tứ giác T có hai đường chéo điều kiện cần để hình vng" Bài tập trắc nghiệm Câu Khẳng định sau sai? A "Mệnh đề" từ gọi tắt "mệnh đề logic" B Mệnh đề câu khẳng câu khẳng định sai C Mệnh đề vừa vừa sai D Một khẳng định gọi mệnh đề đúng, khẳng định sai gọi mệnh đề sai Lời giải Chọn C Theo khái niệm mệnh đề Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề đúng? Trang 3/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 2 A Nếu a b a b B Nếu n chia hết cho n chia hết cho C Nếu em chăm em thành cơng D Nếu tam giác có góc 60 tam giác Lời giải Chọn B 12 ( 2) Câu A sai, ví dụ n 9 n 9m (m ) n 3.3m (3m ) n 3 Câu B đúng, Câu C khơng phải mệnh đề ta khơng biết hay sai Bởi em chăm em thành cơng chưa em thiếu đơi chút may mắn Câu D sai, tam giác phải có góc 60 khẳng định tam giác Câu Trong câu sau, có câu mệnh đề: a Huế thành phố Việt Nam b Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế c Hãy trả lời câu hỏi này! d 19 24 e 81 25 f Bạn có rỗi tối khơng? g x 11 A B C D Lời giải Chọn C a Mệnh đề b Mệnh đề c Là câu hỏi Không phải mệnh đề d Không phải mệnh đề, khơng đúng, khơng sai e Mệnh đề sai g Không phải mệnh đề, mệnh đề chứa biến III MỆNH ĐỀ ĐẢO HAI MỆNH ĐỀ TƯƠNG ĐƯƠNG Trang 4/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 VD MỞ ĐẦU: Cho mệnh đề dạng " A B " sau: a) "Tứ giác T hình thoi có hai đường chéo vng góc" b) "Tứ giác T hình thoi hình bình hành có hai đường chéo vng góc" Mỗi mệnh đề hay sai xét tính sai mệnh đề " B A " ? Chú ý: Mệnh đề " B A " gọi mệnh đề đảo mệnh đề " A B " Nếu hai mệnh đề A B B A đúng, ta nói A B hai mệnh đề tương đương Kí hiệu: A B Đọc là: " A B ", "A tương đương B", " A điều kiện cần đủ để có B " VD1: Phát biểu mệnh đề sau dùng điều kiện cần đủ a) ABC có góc Aˆ 90 ABC vng A b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại Lời giải a) ABC có góc Aˆ 90 điều kiện cần đủ để ABC vng A b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc điều kiện cần đủ để hình thoi VD2: Mệnh đề " x y xy " hay sai? Lời giải Mệnh đề có dạng " A B " Xét chiều A B : " x y xy " (tính chất số thực dương.) Xét chiều B A : " xy x y ” sai (ví dụ: x 1, y ) Vậy mệnh đề cho sai V CÁC KÍ HIỆU , 1) Kí hiệu , Kí hiệu : đọc là: với mọi, tất Kí hiệu đọc là: có (ít nhất) một, tồn (ít nhất) VD1: Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính – sai a) " n N , n số nguyên tố"; b) " x : x x " ; c) " x R : x 0" ; d) " x R : x x 0" Lời giải a) " n N , n số nguyên tố": Mọi số tự nhiên số nguyên tố Mệnh đề sai, ví dụ n = khơng phải số nguyên tố Trang 5/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b) " x : x x " : Mọi số thực cộng thêm lớn lấy nhân đơi Mệnh đề sai, ví dụ với x 3 c) " x R : x 0" : Bình phương số thực không âm Mệnh đề 2 d) " x R : x x 0" : Với số thực x , ta ln có x x 0" Mệnh đề sai, ví dụ với x 1 VD2: Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính – sai a) " x : x 2" ; b) " x : x 2" ; c) " x : x x 0" Lời giải a) " x : x 2" : Tồn số hữu tỉ mà bình phương Mệnh đề sai 2, b) " x : x 0" : Tồn số thực mà bình phương khơng số dương Mệnh đề với x 0 2 c) " x : x x 0" : Phương trình x x 0 có nghiệm tập số thực Mệnh đề sai phương trình x x 0 vô nghiệm Phủ định mệnh đề chứa kí hiệu , VD1: Tìm mệnh đề phủ định mệnh đề sau A : "Mọi học sinh lớp 10A hát hay" B : "Tất học sinh lớp 10A máy bay" Lời giải A : "Có bạn học sinh lớp 10A hát khơng hay" B : "Có bạn học sinh lớp 10A chưa máy bay" Chú ý: A : " x X ; x có tính chất P" A : " x X ; x khơng có tính chất P" B : " x X ; x có tính chất P" B : " x X ; x khơng có tính chất P" VD2: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề sau a) P : " x R : x x 0" ; Trang 6/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b) Q : " x R : x 0" ; c) R : " x : x 2" Lời giải a) P : " x R : x x 0" ; b) Q : " x R : x 0" ; c) R : " x : x 2" Bài tập trắc nghiệm Câu Cho mệnh đề A : " x , x x " Mệnh đề phủ định A là: A x , x x B x , x x C Không tồn x : x x D x , x x 0 Lời giải Chọn D Phủ định Phủ định Câu Mệnh đề sau phủ định mệnh đề "Mọi động vật di chuyển" A Mọi động vật khơng di chuyển B Có động vật di chuyển C Mọi động vật đứng n D Có động vật không di chuyển Lời giải Chọn D Phủ định "mọi" "có nhất" Phủ định "đều di chuyển" "không di chuyển" B LUYỆN TẬP I Chữa tập SGK Bài trang 19 - SGK: Trong câu sau, câu mệnh đề, câu mệnh đề chứa biến? a) 7 ; b) x 3 ; c) x y ; d) 0 Lời giải a) 7 mệnh đề b) x 3 mệnh đề chứa biến c) x y mệnh đề chứa biến Trang 7/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 d) mệnh đề Bài trang - SGK: Xét tính sai mệnh đề sau phát biểu mệnh đề phủ định a) 1794 chia hết cho 3; b) c) 3,15 ; d) số hữu tỉ; 125 0 Lời giải a) Mệnh đề "1794 chia hết cho 3" mệnh đề Mệnh đề phủ định: "1794 không chia hết cho " b) Mệnh đề " số hữu tỉ" mệnh đề sai Mệnh đề phủ định: " không số hữu tỉ" c) Mệnh đề " 3,15 " mệnh đề Mệnh đề phủ định: " 3,15 " d) Mệnh đề " 125 0 Mệnh đề phủ định: " mệnh đề sai 125 Bài trang – SGK: Cho mệnh đề kéo theo Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c ( a , b , c số nguyên) Các số nguyên tận chia hết cho Tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác có diện tích a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo mệnh đề b) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm "điều kiện đủ" c) Phát biểu mệnh đề trên, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần" Lời giải a) Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c Các số nguyên chia hết cho tận Tam giác có hai trung tuyến tam giác cân Hai tam giác có diện tích b) a b chia hết cho c điều kiện đủ để a b chia hết cho c Một số nguyên tận điều kiện đủ để số chia hết cho Điều kiện đủ để tam giác cân có hai đường trung tuyến Hai tam giác điều kiện đủ để chúng có diện tích Trang 8/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 c) a b chia hết cho c điều kiện cần để a b chia hết cho c Các số nguyên chia hết cho điều kiện cần để số có tận Điều kiện cần để tam giác tam giác cân có hai trung tuyến Hai tam giác có diện tích điều kiện cần để hai tam giác Bài trang – SGK: Phát biểu mệnh đề sau, cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần đủ" a) Một số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho ngược lại b) Một hình bình hành có đường chéo vng góc hình thoi ngược lại c) Phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Lời giải a) Điều kiện cần đủ để số chia hết cho tổng chữ số chia hết cho b) Điều kiện cần đủ để tứ giác hình thoi tứ giác hình bình hành có hai đường chéo vng góc với c) Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt biệt thức dương Bài trang 10 – SGK: Dùng kí hiệu , để viết mệnh đề sau a) Mọi số nhân với nó; b) Có số cộng với 0; c) Mọi số cộng với số đối Lời giải a) x : x.1 x b) x : x x 0 c) x : x x 0 Bài trang 10 – SGK: Phát biểu thành lời mệnh đề sau xét tính sai a) x : x ; c) n : n 2n ; b) n : n n ; d) x : x x Lời giải a) Mệnh đề " x : x " phát biểu thành lời là: "Bình phương số thực số dương" Mệnh đề sai mà Trang 9/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b) Mệnh đề " n : n n " phát biểu thành lời là: "Tồn số tự nhiên mà bình phương nó" Mệnh đề :1 1 c) Mệnh đề " n : n 2n " phát biểu thành lời là: "Mọi số tự nhiên khơng lớn hai lần số ấy" Mệnh đề n 2n n 0 d) Mệnh đề " x : x x " phát biểu thành lời là: "Có số thực x nhỏ nghịch đảo nó" 0,5 Mệnh đề đúng, chẳng hạn 2 0,5 Bài trang 10 – SGK: Lập mệnh đề phủ định mệnh đề sau xét tính sai a) n : n chia hết cho n ; b) x : x 2 ; c) x : x x ; d) x : 3x x Lời giải a) P : " n : n chia hết cho n " P : " n : n khơng chia hết cho n " hay "Có số tự nhiên n khơng chia hết cho nó" Mệnh đề n 0 , không chia hết cho b) P : " x : x 2 " P : x : x 2 hay "Bình phương số hữu tỉ số khác 2" Mệnh đề x 2 x c) P : " x : x x 1" P : " x : x x 1" hay "Tồn số thực x không nhỏ số cộng với " Mệnh đề sai x x 1 (vô lý) d) P : " x : x x 1" P : " x : x x 1" Đây mệnh đề sai phương trình 3x x2 1 x 3 II Bài tập trắc nghiệm Trang 10/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu [Mức độ 1] Trong câu sau, có câu mệnh đề? 1 Cố lên, đến ! 2 Số 15 số nguyên tố 3 Tổng góc tam giác 180 4 Số số nguyên dương A B C D Lời giải Chọn C Câu 1 "Cố lên, đến !" câu cảm thán, mệnh đề 2 "Số 15 số nguyên tố" mệnh đề sai 3 "Tổng góc tam giác 180 " mệnh đề 4 "Số số nguyên dương" mệnh đề [Mức độ 1] Trong câu sau, câu không mệnh đề chứa biến? A Số số nguyên tố C x y 0 Câu B x x 0 D 2m chia hết cho [Mức độ 1] Cho mệnh đề P : "4 số chẵn" mệnh đề Q : "Hà Nội thủ đô Việt Nam" Phát biểu sau phát biểu mệnh đề P Q A Nếu số chẵn Hà Nội thủ Việt Nam B Nếu Hà Nội thủ đô Việt Nam số chẵn C số chẵn Hà Nội thủ đô Việt Nam D Nếu số chẵn Hà Nội khơng thủ đô Việt Nam Lời giải Chọn A Mệnh đề "Nếu P Q " gọi mệnh đề kéo theo kí hiệu P Q Câu a 0 vô nghiệm" [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề "Phương trình ax bx c 0 mệnh đề sau đây? Trang 11/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 a 0 khơng có nghiệm A Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm phân biệt B Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm kép C Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm D Phương trình ax bx c 0 Lời giải Chọn D a 0 vô nghiệm" mệnh đề Mệnh đề phủ định mệnh đề "Phương trình ax bx c 0 a 0 có nghiệm" "Phương trình ax bx c 0 Câu [Mức độ 2] Cho mệnh đề: "Nếu hai tứ giác diện tích hai tứ giác nhau" Trong mệnh đề sau đây, đâu mệnh đề đảo mệnh đề trên? A "Nếu hai tứ giác có diện tích hai tứ giác nhau." B "Nếu hai tứ giác khơng diện tích hai tứ giác khơng nhau." C "Hai tứ giác diện tích hai tứ giác nhau." D "Nếu hai tứ giác có diện tích khơng hai tứ giác khơng nhau." Câu [Mức độ 2] Cho mệnh đề: " A C x x x 0 x x x x x x B D " Mệnh đề phủ định x x 3x x x 3x 0 Lời giải Chọn A Mệnh đề phủ định " Câu x x x " mệnh đề " x x 3x 0 [Mức độ 2] Trong mệnh đề mệnh đề đúng? A n , n chia hết cho B x , x x C r , r 7 D x , x Lời giải Chọn D 2 Câu D x 0, x nên x 0, x Câu A sai với n 1, ta có 5 không chia hết cho Trang 12/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g " PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 Câu B sai tồn n 1, ta có 1 Câu C sai 7, Câu [Mức độ ] Cách phát biểu sau dùng để phát biểu mệnh đề: A B A A điều kiện đủ để có B B A điều kiện cần để có B C Nếu A B D A kéo theo B Lời giải Chọn B Đáp án B sai B điều kiện cần để có A Câu [Mức độ ] Cho mệnh đề sau: (1) a2 a3 a 6 (2) a 3 a 9 (3) a 2 a 4 (4) a3 a6 a18 (5) a b a b (6) ab 0 a 0 b 0 (7) Hai tam giác hai tam giác đồng dạng (8) Một tam giác tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền Có mệnh đề sai mệnh đề trên? A B C D Lời giải Chọn C (1) 9 (2) sai, ví dụ 63 (3) sai, 22 4 (4) sai, 63 66 18 (5) sai, ví dụ a 5 , b có tổng a b a (6) (7) sai, tam giác đồng dạng khơng (8) Trang 13/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 A : " x : x x Câu 10 [Mức độ ] Cho mệnh đề " Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A xét tính sai A B C D A : " x : x x " Đây mệnh đề A : " x : x x " Đây mệnh đề A : " x : x x " Đây mệnh đề sai A : " x : x x " Đây mệnh đề sai Lời giải Chọn C Phủ định Phủ định C BÀI TẬP TỰ LUYỆN Phần Tự luận Bài [Mức độ 1] Trong phát biểu sau cho biết phát biểu mệnh đề mệnh đề hay sai, phủ định lại mệnh đề a) b) Việt Nam thuộc Châu Á c) số nguyên tố d) 1367 chia hết cho e) Chúng ta nhanh lên nào! f) Hôm bạn làm hết tập phải không? Lời giải a) " " mệnh đề sai Mệnh đề phủ định là: " " b) "Việt Nam thuộc Châu Á" mệnh đề Mệnh đề phủ định là: "Việt Nam không thuộc Châu Á" c) "7 số nguyên tố" mệnh đề Mệnh đề phủ định là: "7 không số nguyên tố" d) "1367 chia hết cho 9" mệnh đề sai Mệnh đề phủ định là: "1367 không chia hết cho 9" Trang 14/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 e) "Chúng ta nhanh lên nào!" không mệnh đề f) "Hôm bạn làm hết tập phải không?" không mệnh đề Bài [Mức độ 2] Phát biểu mệnh đề sau cách sử dụng khái niệm "điều kiện cần" "điều kiện đủ" a) "Nếu a b hai số a b nhỏ 1." b) "Nếu tứ giác hình thang cân tứ giác có hai đường chéo nhau." Lời giải a) " a b điều kiện đủ để hai số a b nhỏ 1." "Một hai số a b nhỏ điều kiện cần để a b " b) "Một tứ giác hình thang cân điều kiện đủ để tứ giác có hai đường chéo nhau." "Tứ giác có hai đường chéo điều kiện cần để tứ giác hình thang cân." Bài [Mức độ 2] Viết mệnh đề sau cách sử dụng ký hiệu a) "Trên tập số thực, phép cộng có tính giao hốn" b) "Có số hữu tỷ nhỏ nghịch đảo nó" Lời giải a) x, y : x y y x b) Bài x : x x [Mức độ 2] Dùng ký hiệu , để viết mệnh đề sau Lập mệnh đề phủ định a) Tất số tự nhiên chia hết cho 2 b) Tồn số thực x cho x Lời giải a) x , x chia hết cho Mệnh đề phủ định: x , x không chia hết cho 2 b) x , x Mệnh đề phủ định: x , x 0 Bài [Mức độ 2] Các mệnh đề sau hay sai? Nếu sai sửa lại cho a) x , x x b) x , x x Lời giải a) " x , x x " mệnh đề đúng, chẳng hạn lấy x 0 Trang 15/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 b) " x , x x " mệnh đề sai, chẳng hạn x Sửa lại: x , x x Bài [Mức độ 2] Các mệnh đề sau hay sai? Hãy lập mệnh đề phủ định a) x , x x 0 b) x , x x chia hết cho 2 c) x , x x Lời giải a) " x , x x 0 " mệnh đề đúng, chẳng hạn lấy x 0 Mệnh đề phủ định: x , x x 0 b) " x , x x x x x x 1 chia hết cho " mệnh đề tích hai số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho Mệnh đề phủ định: x , x x không chia hết cho 2 1 x x x 0, x 2 c) " x , x x " mệnh đề Mệnh đề phủ định: x , x x 0 Phần Trắc nghiệm Câu Câu [Mức độ 1] Phát biểu sau mệnh đề? A Thời tiết hôm lạnh quá! B Đề thi môn Văn hay! C Gia Lai tỉnh Việt Nam D Số có phải số tự nhiên khơng? [Mức độ 1] Với cặp giá trị x, y mệnh đề chứa biến P : "3 x y 5" mệnh đề đúng? A x 0, y B x 2, y C x 1, y 2 D x 3, y 0 Lời giải Chọn C Với x 1, y 2 mệnh đề chứa biến P : "3 x y 5" có dạng P : "3 5" mệnh đề Câu [Mức độ 1] Mệnh đề phủ định mệnh đề " x : x x " là: A x : x x B x : x x Trang 16/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 C x : x x D x : x x Lời giải Chọn C 2 Mệnh đề " x : x x 3" có mệnh đề phủ định " x : x x 3" Câu [Mức độ 1] Mệnh đề " x : x 9 " khẳng định rằng: A Bình phương số thực B Có số thực mà bình phương C Chỉ có số thực bình phương D Nếu x số thực x 9 Câu [Mức độ 2] Xét mệnh đề kéo theo P : "Nếu 18 chia hết cho tam giác cân có cạnh nhau" Q : "Nếu 17 số chẵn 25 số phương" Hãy chọn khẳng định khẳng định sau: A P đúng, Q sai B P đúng, Q C P sai, Q D P sai, Q sai Lời giải Chọn B Mệnh đề A B sai A đúng, B sai Câu [Mức độ 2] Mệnh đề đúng? A Một số nguyên dương chia hết cho tổng chữ số chúng chia hết cho B a b a b C a + b chia hết cho a b chia hết cho a ab b D Lời giải Chọn A Theo tính chất số chia hết cho Câu [Mức độ 3] Phủ định mệnh đề: "Có số vô tỷ số thập phân vô hạn tuần hồn" A Mọi số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn B Mọi số vơ tỷ số thập phân tuần hồn C Mọi số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn Trang 17/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 D Có số vơ tỷ số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn Lời giải Chọn A Mệnh đề phủ định mệnh đề "Có số vô tỷ số thập phân vơ hạn tuần hồn" mệnh đề "Mọi số vơ tỷ số thập phân vô hạn không tuần hoàn" Câu [Mức độ 3] Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu I trung điểm AB IA IB B Nếu ABCD hình bình hành AC AB AD C Nếu x > x 2 2 D Nếu m, n số nguyên dương chia hết cho m n chia hết cho Lời giải Chọn D Đáp án A sai IA IB IAB tam giác cân I Đáp án B sai AC AB AD A, B, C , D thẳng hàng Đáp án C sai x 2 x x Đáp án D đúng: 2 Nhận xét: m , n số phương nên chia cho dư (chứng minh cách xét m 3k , m 3k 1, m 3k ) Do đó: 2 2 Nếu m , n chia dư m n chia dư ( trái giả thiết) 2 2 Nếu số m , n có số chia hết cho số lại chia hết cho dư m n chia dư ( trái giả thiết) 2 Suy m , n chia hết cho Mà số nguyên tố nên m, n chia hết cho Câu [Mức độ 3] Hỏi mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A x , x x B x , x x C x , x x D x , x x Lời giải Chọn A Trang 18/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g PPT - TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN - NĂM 2021-2022 x 3 x2 x Ta có Câu 10 [Mức độ 3] Có mệnh đề mệnh đề sau? n a) n : số nguyên n b) n : số nguyên tố c) n , m : m n d) x : x 0 e) n , n 9 n 9 A B C D Lời giải Chọn C 23 3 số nguyên a) Đúng Với n 3 32 b) Sai Với n 5 2 4294967297 3.143655766 khơng phải số ngun tố chia hết cho m n 1 c) Đúng Lấy n thuộc ta chọn , m n d) Đúng Với x 0 ta có 9 e) Sai Với n 3 9 Trang 19/19 - - https://www.youtube.com/channel/UCnUaVncTebq16K-WLaF1U6g