BTL Xac Suat docx Bài 1 Trong một thí nghiệm nghiên cứu ung thư, 162 con chuột được ghép khối u và chia thành 4 nhóm Mỗi nhóm được chiếu xạ với cường độ khác nhau Bảng sau đây cho kết quả thí nghiệm M.
Bài 1: Trong thí nghiệm nghiên cứu ung thư, 162 chuột ghép khối u chia thành nhóm Mỗi nhóm chiếu xạ với cường độ khác Bảng sau cho kết thí nghiệm Mức Kết Hết khối u 10 32 37 32 Không hết 32 Với mức = 1%, so sánh tỷ lệ chữa khỏi ung thư nhóm nói Bài làm Nhận xét : Đây toán kiểm định giả thiết tỷ lệ Giả thiết Ho: Tỷ lệ chữa khỏi ung thư nhóm Thực toán Excel với α = 1% Nhập giá trị vào bảng tính: * Tính tổng số : ∙ Tổng hàng: Chọn F4 nhập =SUM(B4:E4), dùng trỏ kéo nút tự điền từ F4 đến F5 ∙ Tổng cột: Chọn B6 nhập =SUM(B4:B5), dùng trỏ kéo nút tự điền từ B6 đến E6 ∙ Tổng cộng: Chọn F8 nhập =SUM(F4:F5) * Tính tần số lý thuyết: ∙ Hết khối u: Chọn B12 nhập =B6*$F$4/$F$8, dùng trỏ kéo nút tự điền từ B12 đến E12 ∙ Không hết: Chọn B13 nhập =B6*$F$5/$F$8, dùng trỏ kéo nút tự điền từ B13 đến E13 * Áp dụng hàm số CHITEST : ∙ Chọn B15 nhập =CHITEST(B4:E5,B12:E13) ∙ Ta s có kết P(X>X²) - Biện luận: P(X>X²) = 4,995e-12 < α = 0,01 => Bác bỏ giả thiết Ho - Kết luận: Tỉ lệ chữa khỏi ung thư nhóm khác Bài 2: Một quan khí tượng tiến hành so sánh nhiệt độ cao ngày hai lục địa châu Âu châu Á Các thành phố lớn lục địa chọn ngẫu nhiên nhiệt độ cao ngày 1/7/1996 ghi lại sau (đo độ Fahrenheit): Châu Âu: Athens: 95, Geneva: 72 , London : 77, Moscow: 86, Rome 88 Châu Á: Bắc kinh: 91, Jerusalem : 88, New Delhi: 94 , Tokyo : 77, Hongkong: 90 Với độ tin cậy 95%, ước lượng nhiệt độ trung bình cao ngày châu Âu châu Á Hãy so sánh nhiệt độ trung bình cao ngày hai châu lục nói với mức ý nghĩa 5% Giả thiết nhiệt độ biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Bài làm Nhận xét: Đây tốn phân tích phương sai yếu tố Mục đích sựphân tích phương sai yếu tố đánh giá sựảnh hưởng yếu tố (nhân tạo hay tựnhiên) giá trị quan sát * Giả thiết: H0: µ1= µ2=…µk ”Các giá trị trung bình nhau” H1: µ1≠ µ2 ”Có hai giá trị trung bình khác nhau” * Giá trị thống kê: F = (MSF/MSE) * Biện luận : Nếu F < Fα (k -1; N-k) => Chấp nhận giả thiết H0 Nhập giá trị vào bảng tính : Vào Data Analysis, chọn Anova: Single Factor Cách tạo Data Analysis: Bước 1: Vào File >> Options Bước 2: Tiếp theo bạn chọn Add-Ins >> Analysis ToolPak và nhấn Go Bước 3: Một hộp thoại bạn check Analysis ToolPak và nhấn OK Bước 4: Như là Data Analysis đã thêm vào mục Data của bạn, bạn click Datavà thấy Data Analysis bên góc phải Trên hình lên hộp thoại Anova: Single Factor Ta nhận thông số hình bên dưới: -Phạm vi biến số Y(Input Range):ta kéo chuột từ A3 tới ô B8 -Alpha: 0.05 -Group by: columns -Tọa độ đầu (Output Range):kích chuột vào A9 Ta kết sau: Biện luận: Ta thấy F = 0769475 < F0,05 = F crit = 5,317655 ⇨ Chấp nhận giả thuyết H0 mức 5% Bài 3: Tính tỉ số tương quan Y X, hệ số tương quan, hệ số xác định tập số liệu sau Với mức ý nghĩa 5%, kết luận v mối tương quan X Y (Có phi tuyến khơng? Có tuyến tính khơng?) Tìm đường hồi quy Y X x y 1,32 0,37 0,95 -0,70 1,45 0,55 1,3 0,35 1,32 0,3 Bài làm Nhận xét: Đây tốn phân tích tương quan (i) Phân tích tương quan tuyến tính Nhập giá trị vào bảng tính: ● Thiết lập bảng Correlation Vào Data /Data analysis , chọn Correlation 1,2 0,32 0,95 -1,70 1,45 0,75 1,3 1,3 Trong hộp thoại Correlation ấn định: ● Phạm vi đầu vào: Input Range, quét vùng (A3:B12) ● Cách nhóm theo hang hay cột: Group By, chọn Columns (nhóm theo cột) ● Chọn Labels in first row (nhãn liệu hàng đầu) ● Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô D6 Nhấn OK, ta có bảng kết sau: Ta tìm hệ số tương quan: r = 0,84043 Và hệ số xác định: r2 = 0,70632 * Giả thiết Ho : X Y khơng có tương quan tuyến tính Ta có: T = 4,10307 với Mà: c = 2,365 (c phân vị mức α/ = 0.025 phân bố Student với n – = bậc tự do) Vì |T| > c nên có sở bác bỏ giả thiết Ho Vậy: Kết luận X Y có tương quan tuyến tính (i) Phân tích tương quan phi tuyến (ii) Phân tich hồi quy tuyến tính Giả thiết Ho : X Y hồi quy tuyến tính Vào Data /Data analysis, chọn Regression Trong hộp thoại Regression ấn định: ● Phạm vi đầu vào: Input Y Range, quét vùng (B3:B12) Input X Range, quét vùng (A3:A12) ● Chọn Labels (thêm nhãn liệu) ● Phạm vi đầu ra: Output Range, chọn ô I3 ● Chọn Line Fit Plots Residuals để vẽ đường hồi quy Sau nhấn OK ta có kết : Kết luận : Đường hồi quy Y X : Y=3,949351X-4,761189 Sai số tiêu chuẩn đường hồi quy : 0,51 Ta thấy: F = 16,8 > c = 5,59 (tra bảng phân tố Fisher với bậc tự (1,7) mức α = 0,05) Vậy: có hồi quy tuyến tính Y với X Bài 4: Trên sở tập số liệu sau phân tích xem tỷ lệ đỗ loại giỏi có phụ thuộc vào trường phổ thông ban hay không với α = 0,05 Ở z tỷ lệ đỗ loại giỏi (%); f trường phổ thông số 1, 2, 3,4; g ban (1 = ban A, = Ban B) stt z f g stt z f g 38 1 35 2 38 1 10 32 3 42 11 33 42 12 34 41 13 31 42 2 14 33 44 15 33 45 2 16 35 Bài làm Nhận xét: Đây tốn phân tích phương sai hai yếu tố có lặp S phân tích nhằm đánh giá s ảnh hưởng hai yếu tố giá trị quan sát Yij(i=1, 2…r: yếu tố A; j= ,2…c: yếu tố B) * Giả thiết: H0: µ1= µ2=…µk ”Các giá trị trung bình nhau” H1: µ1≠ µ2 ”ít hai giá trị trung bình khác nhau” * Giá trị thống kê: FR = (MSB)/(MSE) FC = (MSF)/(MSE) * Biện luận: Nếu FR < Fα[b-1,(k-1)(b-1)] => chấp nhận H0(yếu tố A) Nếu FC < Fα[b-1,(k-1)(b-1)] => chấp nhận H0(yếu tố B) Ta giả thiết H01: yếu tố Ban không ảnh hưởng đến tỷ lệ đỗ loại giỏi trường Ta giả thiết H02: yếu tố trường phổ thông không ảnh hưởng đến tỷ lệ đỗ loại giỏi trường Nhập giá trị vào bảng tính: Vào Data Analysis Chọn Anova: Two-Factor With Replication => lên hộp thoại Trên hình lên hộp thoại Anova: Two-Factor With Replication Ta nhập vào thông số hình bên -Phạm vi biến số Y(Input Range):ta kéo chuột từ ô A3 tới ô E7 -Tọa độ đầu (Output Range):kích chuột vào G3 Ta kết sau: Biện luận: Ta thấy FR = 11,571429 > F0.05 = 5,317655 => Bác bỏ giả thiết H01 FC = 55,380952 > F0.05 =4,066181=> Bác bỏ giả thiết H02 Vậy yếu tố Ban trường phổ thông ảnh hưởng đến tỷ lệ đỗ loại giỏi trường ... 0769475 < F0,05 = F crit = 5,317655 ⇨ Chấp nhận giả thuyết H0 mức 5% Bài 3: Tính tỉ số tương quan Y X, hệ số tương quan, hệ số xác định tập số liệu sau Với mức ý nghĩa 5%, kết luận v mối tương quan... ”Các giá trị trung bình nhau” H1: µ1≠ µ2 ”Có hai giá trị trung bình khác nhau” * Giá trị thống kê: F = (MSF/MSE) * Biện luận : Nếu F < Fα (k -1; N-k) => Chấp nhận giả thiết H0 Nhập giá trị... (tra bảng phân tố Fisher với bậc tự (1,7) mức α = 0,05) Vậy: có hồi quy tuyến tính Y với X Bài 4: Trên sở tập số liệu sau phân tích xem tỷ lệ đỗ loại giỏi có phụ thuộc vào trường phổ thơng ban hay