Giao an Toan Gi¸o ¸n §¹i Sè 9 N¨m häc 2014 2015 Soạn /8/2014 Tiết 1 Giảng /8/2014 Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Bài1 CĂN BẬC HAI I Mục tiêu 1 Kiến thức Hs nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc[.]
Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 Soạn: /8/2014 Giảng: /8/2014 Tiết Chương I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Bài1: CĂN BẬC HAI I Mục tiêu Kiến thức: Hs nắm định nghĩa, kí hiệu bậc hai số học số không âm Kỹ năng: Biết khai đơn giản, biết xác định CBHSH CBH Về tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; - Phát triển phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Rèn luyện thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa Về thái độ tình cảm: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn - Rèn tư thái độ học tập nghiêm túc cho Hs II Chuẩn bị -Gv : SGK, giáo án, MTBT -Hs : Ôn tập khái niệm bậc hai, MTBT III/Phương pháp : Đặt giải vấn đề, vấn đáp tìm tịi, luyện tập thực hành IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC Phát biểu định nghĩa bậc hai số không âm? Bài Hoạt động GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Căn bậc hai số học ĐN bậc hai số học số không âm? ? Số dương a có bậc hai Cho VD Căn bậc hai -3 Căn bậc hai HS: Số a>0 có hai bậc hai a a VD: Căn bậc hai 2 ? Số có bậc hai HS : Số có bậc hai ? Tại số âm khơng có bậc hai HS - (Vì số bình phương khơng âm.) Vận dụng: Hs làm ?1 sau ú lờn bng ghi kq Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 CBH ca 3 = -3 - GV: Giới thiệu ĐN CBHSH số a ( a ) Qua ĐN cho biết CBHSH ln mang KQ ? HS:- ( Số ko âm) GV nêu ý SGK ? x CBHSH a x cần ĐK ?( ĐK ) * Định nghĩa: Sgk + VD: CBHSH 64 + Chú ý: x= 64 =8 x 0 a x a ?2 b, 64 8 82 = 64 - Yêu cầu Hs làm ?2 CBHSH 49 ; 64 ; 81 ; 1,21 có KQ : 7; ; 1,1 GV: Giới thiệu phép tốn tìm bậc hai số học số khơng âm, gọi phép khai phương ? Để khai phương số người ta dùng dụng cụ HS : Có thể dùng MTBT bảng số ?3 a, 64 = => Căn bậc hai 64 -8 ? Nếu biết bậc hai số học số khơng âm ta suy bậc hai khơng GV : Yêu cầu Hs làm ?3 Đáp án : CBH 64 ; 81; 1,21 8 ; 9 1,1 Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học - Gv: Với a,b , a < b a so với b So sánh bậc hai số học nào? - Ta chứng minh điều ngược lại * Định lý Với a, b ; a b a b Với a, b 0, ta có : a < b => Giới thiệu định lý.và yêu cầu HS nhắc lại a b Theo định lí muốn SS CBH ta cần phải làm ? ( Cần SS số CBH với ) Cho HS làm ?4 Đây số chưa loại , muốn dựa ĐL để SS ta ?4.So sánh cần làm gì? a, 15 ( Đưa vào CBH ) Vì 16 > 15 16 15 15 - Hai HS lên bảng làm, lớp làm vào Vậy > 15 Muốn giải loại toán SS số ko loại ta chia b, 11 làm bước ? bước ? Vì 11 > 11 11 -Đưa số vào CBH Vậy 11 > -Da L so sỏnh Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 HS : ỏp dng điều làm ?5 Phần b KQ x b, x x x (với x 0) Vậy x Củng cố - Cho Hs làm số tập củng cố *BT1 Các số sau số có bậc hai: 3; 5; 6; 4; 0; ; 1,5 * Bài Sgk-6 a, x2 = *Bài 3: Sgk-6 (Bảng phụ) Gv: Hướng dẫn x2 = => x bậc hai => x x x1 1, 414 ; x2 1, 414 Hướng dẫn nhà - Học thuộc định lý, định nghĩa - BTVN: tập lại V Rút kinh nghiệm Soạn: /8/2014 Giảng: Tiết CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A I Mục tiêu Về kiến thức: Học sinh biết có kỹ tìm điều kiện xác định làm việc A khơng phức tạp Về kỹ năng: Biết cách chứng minh định lý A có kỹ a a biết vận dụng đẳng thức A A để rút gọn biểu thức Về tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; - Phát triển phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Rèn luyện thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa Về thái độ tình cảm: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn - Rèn tư thái độ học tập nghiêm túc cho Hs II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Ôn định lý Pytago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối III/Phương pháp : Đặt giải vấn đề, luyện tập thực hành, ván đáp tìm tịi IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC Giáo viên ? Tìm số x không âm a, x 15 b, x < Học sinh - Hs: c, 2x < - Nhận xét cho điểm - Mở rộng thức bậc hai số không GV chốt lại kiến thức quan trọng Bài Hoạt động GV-HS Hoạt động 1: Căn thức bậc hai GV đặt vấn đề vào - Yêu cầu Hs đọc trả lời ?1 Vì AB = a, x = 225 b, x c, x Ghi bảng Căn thức bậc hai *VD : 25 x 25 x - Gv: Giới thiệu 25 x thức bậc hai 25 - x2 , 25 - x2 biểu thức lấy hay biểu thức dấu - Yêu cầu Hs đọc tổng quát a xác định ? ( a 0) A xác định A - Cho Hs làm ?2 - Một Hs lên bảng trình bày 2x xác định Gv chuyển ý sang phần A BT đại số < A CTBH A xác định A 0 VD 3x xác định x 0 x 0 Hoạt động 2: - Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ) Hằng đẳng thức ? Hãy nx quan hệ * Định lý a v a Giáo viên: Cao Xuân Hà A2 A Trờng THCS Quảng Minh Giáo án §¹i Sè Với số a, ta có - Gv: Ta cú nh lý a ta cú Năm häc 2014 - 2015 a2 a a2 a ? Để chứng minh định lý ta cần cm điều kiện ? Hãy cm đk Cm: Sgk-9 Vd2: Sgk-9 Vd3: Sgk-9 Theo ĐL, muốn đưa BT ngồi dấu BT phải viết dạng luỹ thừa ? - Cho HS làm VD2,3 - Cho Hs làm bt7/Sgk-10 - Giới thiệu VD4 GV nêu ý SGK -> vận dụng làm ?4 Nếu x 2 *Bài Sgk-10 Tính a, (0,1) 0,1 0,1 c, ( 1,3) 1,3 1,3 d/ 0, ( 0, 4) 0, 0, 0, 4.0, 0,16 *Chú ý x-2 nhận GT ? A nÕu A 0 A2 = -A nÕu A 0 Vậy KQ bao nhiêu? Vd4: Rút gọn a, ( x 2)2 với x 2 Luỹ thừa bậc lẻ số âm có kq ? Vậy a số dương hay âm? x x (vì x 2 ) b, a với a < (a ) a a (vì a < => a3 < ) Củng cố ? A có nghĩa nào.? Viết CT tính A2 - Cho Hs làm số tập củng cố - Yêu cầu Hs làm (c,d) * Bài 8/ Sgk-10 Rút gọn c, a 2 a 2a d, (a 2) 3(2 a) ( với a < 2) * Bài 9/ Sgk-11 - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm Sgk Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b - Hai HS a, x 7 x 7 x 7 x b, x 8 x x 8 x Hướng dẫn nhà - Nắm vững điều kiện để - Hiểu cách cm định lý A có nghĩa, đẳng thức A2 A a a với a - BTVN 8(a,b), 10, 11, 12/ Sgk-10 Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 V Rút kinh nghiệm Soạn: /8/2014 Giảng: Tiết LUYỆN TẬP I Mục tiêu Về kiến thức: Hs rèn kỹ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức Về kỹ năng: Hs luyện tập phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình Về tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; - Phát triển phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Rèn luyện thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa Về thái độ tình cảm: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp toán học u thích mơn Tốn - Rèn tư thái độ học tập nghiêm túc cho Hs II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ ghi tập -Hs : Làm tập III/ Phương pháp : Đặt giải vấn đề, luyện tập thực hành, nhóm IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC Giáo viên- Hs Học sinh - Hs : ? Nêu điều kiện để A có nghĩa A 0 ? Tìm x để thức có nghĩa a, x 7 b, x a, x b, x - Hs ? Điền vào chỗ ( ) sau A 0 A2 A ? Rút gọn : a, (2 3) - Hs a, b, (3 11) b, 11 - Hs :? Chứng minh a, ( 1) 4 b, 4 Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 - GV : nhận xét, cho điểm a,( 1)2 3 3.1 1 b, ( 1)2 Bài Hoạt động GV-HS Hoạt động 1: Tính ? Hãy nêu thứ tự thực phép tính biểu thức Muốn THPT trước tiên cần làm ? (Tính CBH số ) -H lên bảng làm phần a, b Dưới lớp làm vào sau nhận xét Ghi bảng Tính * Bài 11/ Sgk-11 a, 16 25 196 : 49 = + 14 : = 20 + = 22 b, 36 : 2.32.18 169 36 : 182 13 = 36 : 18 - 13 = - 13 = -11 c, 81 3 d, 32 42 16 25 5 Hoạt động 2: Tìm điều kiện để thức có nghĩa ? Tìm x để thức có nghĩa * Bài 12/ Sgk-11 có nghĩa 1 x ? Tử > mẫu phải (> 0) Vậy x nhận GT ? ? Có nhận xét biểu thức : + x2 ? Tích a.b > ( Khi a b dấu) ? Vậy ( x 1)( x 3) 0 x 0 x 0 hc x 0 x 0 - Khi 1 0 có nghĩa 1 x 1 x c, Vì > x x d, x có nghĩa với x Vì x 0 x 1 (với x) * Bài 16/ Sbt-5 a, ( x 1)( x 3) có nghĩa ( x 1)( x 3) 0 x 0 x 0 x 0 x 0 - Gọi 2Hs lên bảng giải hai hệ bpt - Hai em lên bảng làm, lớp làm vào x 0 x 1 x 3 x 0 x 3 +) x 0 x 0 +) Vậy x 1 x 1 x 3 ( x 1)( x 3) có nghĩa x 3 x 1 Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Đưa đề lên bảng ? Để rút gọn ta biến đổi (Biến đổi biểu thức chứa luỹ thừa bậc sau rút gọn) - Gọi Hs lên bảng làm * Bài 13/ sgk-11a, a 5a với a < 2 a 5a 2a 5a 7a (vì a< 0) b, 25a 3a với a 0 (5a) 3a 5a 3a 5a 3a 8a (vì 5a 0 ) Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử Phân tớch thnh nhõn t Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 ? Nhc li cỏc cỏch phân tích đa thức thành nhân tử BT 14 em chọn cách Dùng HĐT Phần a gợi cho em nghĩ đến HĐT ? ( Hiệu bình phương ) * Bài 14/Sgk-11 a, x2 – = x ( 3) ( x 3)( x 3) Hãy viết số dạng LT bậc 2? ( ( 3) d, x 5.x Tương tự , phần d gợi cho em nghĩ tới HĐT (Bình phương hiệu ) - Hai em lên bảng làm x 5.x ( 5) ( x 5) * Bài 19/Sbt-6: Rút gọn phân thức Muốn rút gọn phân thức em cần làm ? (Viết tử dạng tích sau rút gọn cho mẫu ) H Phân tích x - thành nhân tử HS lên bảng chữa x2 với x x (x 5)( x 5) x x Hoạt động 5: Giải phương trình Giải phương trình * Bài 15/ Sgk-11 a, x2 – = Cách 1: ? Nêu cách giải pt ? áp dụng kiến thức Thực chuyển vế x 0 x 5 x1 ; x2 ? cách khác ko? Cách 2: áp dụng định nghĩa bậc hai dùng HĐT Tương tự gọi Hs lên bảng làm phần b Phần b ta dùng HĐT ? ( BP hiệu ) GV lưu ý HS quan sát kĩ toán -> chọn cách giải phù hợp x 0 ( x x 5)( x 5) 0 0 x 0 x x b, x 11.x 11 0 ( x 11) 0 x 11 0 x 11 Củng cố ? Trong học hôm ta giải dạng toán ? Ta sử dụng kiến thức để giải tốn Hướng dẫn nhà - Ơn lại kiến thức 1, Học thuộc lòng HĐT đáng nhớ lớp - BTVN: 11,12,14,15 sgk, IV Rút kinh nghiệm Soạn: Tiết Gi¸o viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 Giảng: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I Mục tiêu Về kiến thức :Hs nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương Về kỹ : Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức Về tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý suy luận lơgic; - Phát triển phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo - Rèn luyện thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa Về thái độ tình cảm: - Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo - Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác - Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn - Rèn tư thái độ học tập nghiêm túc cho Hs II Chuẩn bị -Gv : Bảng phụ -Hs : MTBT III/Phương pháp: Đặt giải vấn đề, luyện tập thực hành, nhóm IV.Tiến trình dạy học Ổn định lớp KTBC Kết hợp Bài Hoạt động GV-HS Ghi bảng Hoạt động 1: Định lý Định lý GV đặt vấn đề vào * VD ?1 Tính so sánh: 16.25 16 25 16.25 16 25 (Bằng = 20) * Định lý: Với a, b ta có - Gv: Đây trường hợp cụ thể, để a.b a b tổng quát ta phải cm định lý sau ? Hãy chứng minh định lý Cm: Sgk-13 HS suy nghĩ tìm cách CM - Gv: Hướng dẫn ? Có nhận xét ab * Chú ý a.b.c.d a b c d a b Giáo viên: Cao Xuân Hà Trờng THCS Quảng Minh Giáo án Đại Số Năm học 2014 - 2015 ?M rng VT chứa nhiều thừa số ta ghi KQ - > GV giới thiệu ý Hoạt động 2: Áp dụng - Từ định lý theo chiều từ trái sang phải ta có quy tắc khai phương tích ? Hãy phát biểu quy tắc Áp dụng a, Quy tắc khai phương tích (Sgk-12) Muốn khai phương tích ta chia làm bước ? -Khai phương thừa số -Nhân KQ lại ?2 Tính a, 0,16 0,64 225 0,16 0, 64 225 GV cho HS vận dụng làm ?2 = 0,4 0,8 15 = 4,8 ? Qua ?2 em có nhận xét b, 250 360 25 36 100 25 36 100 = 10 - Gv: Với biểu thức mà thừa số dấu bình phương số ta áp dụng quy tắc Nếu khơng ta biến đổi thành tích thừa số viết dạng bình phương số - Gv: Tiếp túc giới thiệu quy tắc nhân thức bậc hai Sgk HS đọc qui tắc - Cho Hs làm ?3 - Gv: Theo dõi hướng dẫn Hs làm GV lưư ý HS tuỳ mà chọn cách giải cho phù hợp = 300 b, Quy tắc nhân bậc hai (Sgk-13) ?3 Tính a, 75 75 225 15 b, 20 72 4,9 20 72 4,9 = 36 49 36 49 = = 84 *Chú ý Với A 0 ; B 0 A.B A B ( A ) A2 A - Giới thiệu cho Hs ý: Với A, B biểu thức không âm AB A B ?4 Rút gọn biểu thức ( a, b 0 ) a, 3a 12a = 36a - Gv: Phân biệt cho Hs ( A ) (a ) (6a ) 6a 6a Cho Hs làm ?4 Giải BT ta dùng KT - Khai phương tích - Hằng đẳng thức b, 2a 32ab 64a 2b (8ab) =8ab (vì a 0 ; b 0 ) A = /A/ Củng cố - YC HS phát biểu lại quy tc ó hc Giáo viên: Cao Xuân Hà 10 Trờng THCS Qu¶ng Minh ... 2x xác định Gv chuyển ý sang phần A BT đại số < A CTBH A xác định A 0 VD 3x xác định x 0 x 0 Hoạt động 2: - Cho Hs làm ?3 (Bảng phụ) Hằng đẳng thức ? Hãy nx quan hệ gia * nh lý a v a... luyện tư duy, tập cho Hs cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh biểu thức Về tư duy: - Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic;... sinh - Hs: c, 2x < - Nhận xét cho điểm - Mở rộng thức bậc hai số không GV chốt lại kiến thức quan trọng Bài Hoạt động GV-HS Hoạt động 1: Căn thức bậc hai GV đặt vấn đề vào - Yêu cầu Hs đọc trả