THÔNG TIN TÀI LIỆU
Bộ đề thi học kì lớp mơn Tốn năm học 2021 - 2022 Bản quyền thuộc GiaiToan Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Đề thi học kì lớp mơn Toán Đề Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Toán Đề Đề thi học kì lớp mơn Toán Đề Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 10 Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 13 Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 14 Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 17 Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 19 Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 21 Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề 22 Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề PHÒNG GD&ĐT …… CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS…… Độc lập - Tự - Hạnh phúc Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a x − 3x + xy − y b x3 + x y − x − y c x − ( a + b ) xy + aby d x + 64 Câu (2 điểm): Cho biểu thức: A = 2x + − x − 25 − x x + a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x biết A = Câu (2 điểm) Tìm x a) ( x − 1) − 25 = b) x + x + = Người ta làm lối theo chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật (như hình vẽ) Tính chiều rộng lối đi, biết lối có diện tích 26m2 Câu (1 điểm) Bà Hoa dự định mua xe máy với giá 30 triệu đồng, khơng đủ tiền nên bà mua trả góp vịng năm với lãi suất 6% năm Ban đầu bà trả trước 20% giá trị xe Biết số tiền tháng bà phải trả tiền lãi cửa hàng tính số tiền trả sau Hỏi tháng bà Hoa phải trả cho cửa hàng tiền? Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Các đường vng góc với AB B vng góc với AC C cắt D a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành b) Chứng minh BAC + BHC = 180° c) Chứng minh bốn điểm A, B, D, C cách điểm Câu (1 điểm) Cho hai số dương b thỏa mãn a + b3 = 3ab − Tính giá trị biểu thức: T = a 2018 + b 2019 Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Câu 1: a Ta có: x − 3x + xy − y = ( x + xy ) + ( −3 x − y ) = x ( x + y ) − 3( x + y ) = ( x + y )( x − 3) b Ta có: x3 + x y − x − y = ( x3 − x ) + ( x y − y ) = x ( x − 1) + y ( x − 1) = ( x + y ) ( x − 1) = ( x + y )( x − 1)( x + 1) c Ta có: x − ( a + b ) xy + aby = x − axy − bxy + aby = ( x − bxy ) − ( axy − aby ) = x ( x − by ) − ay ( x − by ) = ( x − by )( x − ay ) d Ta có: x + 64 = x + 16 x + 64 − 16 x = ( x ) + 2.8 x + 82 − 16 x = ( x + 8) − ( x ) 2 = ( x + − x )( x + + x ) Câu 2: Điều kiện xác định x 5 2x + − x − 25 − x x + 2x A= + − ( x − 5)( x + 5) − x x + A= A= 2x − − ( x − 5)( x + 5) x − x + A= ( x + 5) ( x − ) 2x − − ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) ( x − )( x + 5) A= x − ( x + ) − ( x − ) ( x − 5)( x + 5) A= x − x − 25 − x + ( x − 5)( x + 5) A= −4 ( x + ) −4 x − 20 −4 = = ( x − 5)( x + 5) ( x − 5)( x + 5) x − Ta có: A = −4 =4 x =4 x −5 Câu 3: a x = x = -2 b x = -2 x = -3 Chiều rộng 2m Câu 4: Số tiền lại bà Hoa phải trả là: 30 000 000 80% = 24 000 000 (đồng) Tiền lãi bà Hoa phải trả là: 24 000 000 6% = 440 000 (đồng) Số tiền bà Hoa phải trả gốc lãi 24 000 000 + 440 000 = 25 440 000 (đồng) Mỗi tháng bà phải trả: 25 440 000 : 12 = 120 000 (đồng) Câu 5: a) Chứng minh tứ giác BDCH hình bình hành Vì H có trực tâm tam giác ABC => BH vng góc với AC, CH vng góc với AB Có CD vng góc với AC, BD vng góc với AB => BH // DC, CH // BD Vậy BDCH hình bình hành b) Trong tứ giác ABCD có: ABD = BHC = 900 ABD + BDC + BAC + ACD = 3600 BDC + BAC = 1800 Mà BDCH hình bình hành nên BHC = BDC Vậy BAC + BHC = 1800 c) Gọi O trung điểm AD Xét tam giác ABD vng A có: BO đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD => OB = OA = OD = AD/2 Tương tự ta chứng minh OC = OA = OD = AD/2 => OA = OB = OC = OD = AD/2 Vậy bốn điểm A, B, C, D cách điểm O Câu 6: Biến đổi biểu thức sau: a + b3 = 3ab − ( a + b + 1) ( a + b − ab − a − b + 1) = a, b 0, a + b + 2a + 2b − 2ab − 2a − 2b + = ( a − b ) + ( a − 1) + ( b − 1) = 2 a = 1, b = T = a 2018 + b 2019 = Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề PHỊNG GD&ĐT …… CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS…… Độc lập - Tự - Hạnh phúc Câu (2 điểm): Thực phép tính: a ( 2a + 3) − 4a ( a + 3) b ( x y − 15 xy ) : xy − xy 2 c − 5x − x x + + , ( x 2 ) x −4 x+2 x−2 Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x3 − x − x + 36 b) x3 + x − x − 12 Tìm x biết: a x ( x − 3) + − x = b 10 x − x + ( x − 1)( x − ) − 25 = Câu (2 điểm) Cho biểu thức B = a + a − a + 4a + + , ( a 2 ) a − a + − a2 a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị biểu thức B a = c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) đường cao AH Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vng góc với AC (E thuộc AB; F thuộc AC) Gọi D điểm đối xứng A qua F I giao điểm EF AH; M trung điểm BC Qua A kẻ tia Ax vng góc với đường thẳng MI cắt tia CB K Chứng minh rằng: a) Tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Tứ giác DHEF hình bình hành c) Bốn điểm F, I E, K thẳng hàng Câu (1 điểm) Cho ba số x, y, z ba số khác thỏa mãn biểu thức: ( x + y + z ) = x + y + z Chứng minh rằng: 1 + 2+ = x y z xyz Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Câu 1: a ( 2a + 3) − 4a ( a + 3) = x + 12 x + − x − 12 x = b ( x y − 15 xy ) : xy − xy = xy − − xy = −3 − 5x − x x c + + = x −4 x+2 x−2 x−2 Câu 2: a Ta có: x3 − x − x + 36 = ( x − x ) + ( −9 x + 36 ) = x2 ( x − 4) − ( x − 4) = ( x2 − 9) ( x − 4) = ( x − 3)( x + 3)( x − ) b Ta có: 5 x3 + x − x − 12 = x3 − 16 + x − x + = ( x3 − 16 ) + ( x − x + ) = ( x − 23 ) + ( x − ) = ( x − 2) ( x2 + 2x + 4) + ( x − 2) = ( x − ) ( x2 + x + 8) + ( x − ) 2 = ( x − 2) ( 2x2 + 4x + + x − 2) = ( x − 2) ( x2 + 5x + 6) a x = x = -3 b x = -20 Câu 3: a a + a − a + 4a B= + + a − a + − a2 a +1 a −1 a + 4a B= + − a − a + ( a − )( a + ) a + 1)( a + ) + ( a − 1)( a − ) − a − 4a ( B= ( a − )( a + ) ( a + 1)( a + ) + ( a − 1)( a − ) − a − 4a B= ( a − )( a + ) a − 2) ( a − 4a + a−2 B= = = ( a − )( a + ) ( a − )( a + ) a + b Ta có: a = = B = c 4−2 = = 4+2 a−2 = 1− a+2 a+2 Để B nguyên => a + ước Ư(4) = {-1, 1, -2, 2, -4, 4} Ta có bảng số liệu sau: a+2 a -1 -3 -1 -2 -4 -4 -6 (L) Kết luận: … Câu 4: a) Ta dễ dàng chứng minh AEH = AFH = EAF = 900 Vậy tứ giác AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh DHEF hình bình hành: Ta có: AF = EH (Do AEHF hình chữ nhật) Mà AF = DF (Tính chất đối xứng) => HE = FD Và DF // HE (do AF // EH) c) Chứng minh bốn điểm thẳng hàng Ta có: EAI = ACB phụ góc ABC Và EAI = AEI tính chất đường chéo hình chữ nhật AEI = ACB Mà MAB + ACB = 900 (do MAC = ACB , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền) Do đó: AEI + BAM = 900 EF ⊥ AM (*) Tam giác AKM có I trực tâm ( IM ⊥ KA, AI ⊥ MK ) IK ⊥ MA (**) Từ (*) (**) suy bốn điểm F, I, E, K thẳng hàng Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề PHỊNG GD&ĐT …… TRƯỜNG THCS…… CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử b x − x + y − y a x − xy + y c ( x + x + 1)( x + x + ) + Câu (2 điểm): Thực phép tính a x ( x + 3x − 5x ) b ( x − 1) ( x + 3x − ) c ( x + x − x ) : x d ( x − 5x + x − 15 ) : ( x − ) Câu (2 điểm) a) Tìm x biết: ( x − 1) + ( x + )( − x ) + = b) Tính giá trị nhỏ biểu thức: A ( x ) = x + xy + y − 3x − y Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC cân A có AH đường cao Gọi M trung điểm cạnh AB Gọi E điểm đối xứng H qua M, F điểm đối xứng A qua H Gọi K hình chiếu H lên cạnh FC Gọi I, Q trung điểm HK, KC a) Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 6cm, BC = 8cm b) Chứng minh tứ giác AHBE hình chữ nhật c) Chứng minh tứ giác ABFC hình thoi d) Chứng minh BK vng góc IF a b c Câu (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: C = + + + + b c a Biết a, b, c ba số khác thỏa mãn điều kiện a + b3 + c = 3abc a + b + c = Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Câu 1: a x − xy + y = ( x ) − 2.2 x.2 y + ( y ) = ( x − y ) 2 b x − x + y − y = ( x − y ) + ( −2 x + y ) a) Diện tích tam giác ABC 24cm2 b) Ta có: MA = MB (M trung điểm AB) ME = MH (E đối xứng với H qua M) => AHBE hình bình hành Ta lại có: AHB = 900 (AH đường cao tam giác ABC => AHBE hình chữ nhật c) Xét tam giác ABC cân A => Đường cao AH đường trung tuyến => HB = HC Ta lại có: HA = HF (F đối xứng với A qua H) => ABFC hình bình hành Mà AB = AC (Tam giác ABC cân A) => ABFC hình thoi d) Xét tam giác CHK có HI = KI (I trung điểm HK) CQ = KQ (Q trung điểm KC) => IQ đường trung bình tam giác KHC => IQ // HC Mà HC vng góc với HF => IQ vng góc với FH Ta lại có: HK vng góc với FC (K hình chiếu H lên cạnh FC) => I trực tâm tam giác FHQ => IF vng góc với HQ (*) Xét tam giác BCK có: BH = CH, QC = QK => HQ đường trung bình tam giác BCK => HQ // BK (**) Từ (*) (**) => BK vng góc với IF Câu 5: a + b3 + c = 3abc a + b + c − 3abc = ( a + b ) − 3a b − 3ab − 3abc + c = ( a + b ) + c − 3ab ( a + b + c ) = ( a + b + c ) a + 2ab + b2 − c ( a + b ) + c − 3ab ( a + b + c ) = ( ) ( a + b + c ) a + b + c − ab − bc − ca = ( ) ( ) ( ) a + b + c ) a − 2ab + b + b − 2bc + c + c − 2ac + a = ( 2 2 ( a + b + c ) ( a − b ) + ( b − c ) + ( c − a ) = a + b + c = ( a − b) + (b − c ) + (c − a) = 2 a − b = b − c = a = b = c c − a = a b c C = 1+ 1+ + 1+ = c a b Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề PHÒNG GD&ĐT …… CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS…… Độc lập - Tự - Hạnh phúc Câu (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a 2bx − 18b Tìm x biết: x ( x − ) + 3x − = Câu (2 điểm): Thực phép tính b x − x + x − a −3x + 3x ( x − ) b c ( x − 1)( x + ) − x ( x + ) d ( ab2 − 4b + 1) : ( 2b − 1) a+1 2a − 2 ( a − 1) a − Câu (2 điểm) a) Tính giá trị nhỏ biểu thức: T = x + y − xy − x + y + b) Tính giá trị biểu thức H = ( a − b ) 2014 + (b − c) 2014 + (a − c) 2014 Biết a, b, c thỏa mãn: a2014 + b2014 + c 2014 = a1007 b1007 + b1007 c 1007 + c 1007 a 1007 Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC cân A có đường cao AH Gọi M trung điểm AC, D đối xứng với H qua M Gọi K giao điểm AH BD, I giao điểm CK DH Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCHA hình chữ nhật b) Tứ giác BHDA hình bình hành c) KB = 3IK Câu (1 điểm): Bác Hùng mảnh đất hình chữ nhật, bác muốn cải tạo mảnh đất để làm sân lát gạch đỏ trồng hoa xen kẽ Tính diện tích phần trồng hoa số tiền mua hoa Biết diện tích trồng hoa diện tích mảnh đất bác phải dùng hết 96 viên gạch vng kích thước 60cm x 60cm để lát sân, giá loại hoa bác trồng 40000 đồng/m2 Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Câu 1: a 2bx2 − 18b = 2b ( x − ) = 2b ( x − 32 ) = 2b ( x − )( x + ) b Ta có: x3 − x + 3x − ( ) = x3 + 3x2 − ( x + ) = x ( x + 3) − ( x + 3) ( ) = x2 − ( x + ) = ( x − 1)( x + 1)( x + ) Ta có: x ( x − ) + 3x − = 4x ( x − ) + ( x − ) = ( x + )( x − ) = 4x + = x=− x−2 =0 x = Vậy x = -3/4 x = Câu 2: a −3x + 3x ( x − ) = −3x + 3x − 15x = −15x b a+1 2a a −1 − = ( a − 1) a − 2a + c ( x − 1)( x + ) − x ( x + ) = −3 d ( ab2 − 4b + 1) : ( 2b − 1) = 2b − Câu 3: a) Ta có: 4.T = ( x + y − xy − x + y + 1) 4.T = ( x − y ) − ( x − y ) + y + y + + 2 4.T = ( x − y − 1) + y + y + 1 1 8 4.T = ( x − y − 1) + y + + 2 3 x= 4T = y = − T = b) Ta có: a 2014 + b 2014 + c 2014 = a1007 b1007 + b1007 c 1007 + c 1007 a1007 ( ) ( a 2014 + b 2014 + c 2014 = a1007 b1007 + b1007 c 1007 + c 1007 a1007 ( a − b) 2014 + (b − c) 2014 + (a − c) 2014 ) =0 H =0a=b=c Câu 4: Hướng dẫn giải b Chứng minh H trung điểm BC, AD = BH Học sinh chứng minh tứ giác BHDA hình bình hành c Do K giao điểm hai đường chéo AH BD hình bình hành BHDA => K trung điểm AH, K trung điểm BD Tam giác BDC có hai đường trung tuyến CK DH cắt I => I trọng tâm tam giác => CK = 3KI Mà CK = BK = BD /2 => KB = 3IK Câu 5: Diện tích lát gạch: 96.60.60 = 345 600 (cm2) Diện tích trồng hoa: 345 600 ¼ = 86 400 (cm2) = 8, 64 (m2) Số tiền mua hoa: 8,64 40 000 = 345 600 (đồng) Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề PHỊNG GD&ĐT …… CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS…… Độc lập - Tự - Hạnh phúc Bài (2 điểm): Thực phép tính a) ( x + 3) ( x − x ) + ( x − ) x x2 − 2x + − + b) x −3 x +3 x2 − Bài (2,5 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x + xy + x + y 2 b) x − 20 x − y + 25 Tìm x: ( x + 3) − x ( x + ) = 21 Bài (1 điểm): Trong thi, học sinh cần trả lời 50 câu hỏi trắc nghiệm, câu trả lời điểm, câu trả lời sai (hoặc không trả lời) bị trừ điểm An tham gia thi ghi tổng cộng 194 điểm Hỏi An trả lời câu? Bài 4: (0,75 điểm) Bác Bình có miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m Bác dự định làm vườn hoa, chừa phần đường (như hình vẽ), để tiện cho việc chăm sóc Bác thực việc lát viên gạch chống trượt hình vng có cạnh 40cm phần đường biết diện tích mối nối hao hụt khơng đáng kể Em tính xem bác Bình dùng viên gạch cho việc lát đường Bài (0,75 điểm): Theo tổng điều tra dân số nhà Thành phố Hồ Chí Minh giai đoạn 2009 - 2019, dân số thành phố (tính đến ngày 11/10/2019) khoảng 8990000 người, với tỷ lệ tăng dân số hàng năm khoảng 2%/1 năm Hỏi tỷ lệ tăng dân số trung bình hàng năm giữ mức sau năm dân số Thành phố người? Bài (2,5 điểm): Cho ∆ABC cân A có D; E; M trung điểm AB; AC; BC a) Chứng minh: BDEC hình thang cân b) Gọi K đối xứng M qua E Chứng minh: AMCK hình chữ nhật c) Gọi N giao điểm AM DE Chứng minh: B; N; K thẳng hàng Bài (0,5 điểm): Một công nhân công ty trả lương 250000 đồng cho ngày làm việc bình thường tháng, có tăng ca vào thứ chủ nhật mức lương tính riêng cho ngày tăng thêm 50% mức lương Biết tháng 11/2019 (có 30 ngày) cơng ty có nhiều cơng việc cần giải nên anh công nhân định làm thêm tất ngày thứ 7, chủ nhật tuần tháng để giúp công ty ngày 30/11 rơi vào ngày thứ Em tính xem sau tháng 11, anh công nhân nhận tiền lương? Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề Câu 1: a) Ta có: ( x + 3) ( x − x ) + ( x − ) = x3 − 10 x + 12 x − 15 x + x − x + = x3 + 3x − 19 x + b) Ta có: x x2 − 2x + − + x −3 x +3 x2 − x x2 − 2x + = − + x − x + ( x − 3)( x + 3) 4.( x + 3) − x( x − 3) + x − x + = ( x − 3)( x + 3) = = = = x + 12 − x + x + x − x + ( x − 3)( x + 3) x + 15 ( x − 3)( x + 3) 5( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3) Câu 2: a) x2 + xy +7x+ 7y = (x2 + xy) + (7x + 7y) = x(x + y) + 7(x + y) = (x + y)(x + 7) b) 4x2 – 20x – y2 + 25 = 4x2 – 20x + 25 –y2 = (2x – 5) –y = (2x – –y)(2x – + y ) (x + 3)2 – x(x + 4) = 21 x2 + 6x + – x2 – 4x = 21 2x + = 21 x=6 Vậy x = Câu 3: Gọi x số câu trả lời (ĐK: x nguyên dương) Số câu trả lời sai(hoặc không trả lời) là: (50 – x) (câu) Theo đề ta có phương trình: 5x – 2.(50 – x) = 194 x = 42 Vậy số câu trả lời là: 42 câu Câu 4: Đổi 40cm = 0,4m Diện tích viên gạch: 0,4x0,4 = 0,16 m2 Diện tích mảnh đất hình chữ nhật: 8.12 = 96m2 Diện tích vườn hoa: (8-2).(12-2) = 60 m2 Diện tích phần đường đi: 96 – 60 = 36m2 Tổng số viên gạch: 36:0,16 = 225 viên Câu 5: Dân số TPHCM sau năm thứ 990 000 (100%+2%) = 169 800 người Dân số TPHCM sau năm thứ hai 169 800 (100%+2%) = 353 196 người Vậy sau năm dân số TPHCM là: 353 196 người Câu 6: a) Chứng minh: BDEC hình thang cân Ta có: D trung điểm AB E trung điểm AC => DE đường trung bình ΔABC => DE // BC DE = ½ BC Vì: DE // BC => BDEC hình thang (dấu hiệu nhận biết) Mà: B = C (Tam giác ABC cân A) => BDEC hình thang cân (dhnb) b) Chứng minh: AMCK hình chữ nhật Ta có: ME = EK = ½ MK (t/c đối xứng) AE = EC = ½ AC (gt) =>AMCK hình bình hành (dhnb) Lại có: ΔABC cân A, có AM đường trung tuyến =>AM đường cao => AM ⊥ BC => AMC = 900 => AMCK hình chữ nhật (dhnb) c) Chứng minh: B; N; K thẳng hàng Chứng minh N trung điểm AM Chứng minh ABMK hình bình hành => B; N; K thẳng hàng Câu 7: Vì 30/11 rơi vào thứ 7, nên số ngày thứ chủ nhật tháng 11 là: ngày Tiền lương nhận ngày (nếu rơi vào thứ chủ nhật) là: 250 000.( 100% + 50%) = 375 000đ Và tháng 11 có 30 ngày nên tổng số tiền anh công nhân nhận là: 9.375 000 + 21.250 000 = 625 000đ Đề thi học kì lớp mơn Tốn Đề PHỊNG GD&ĐT …… TRƯỜNG THCS…… CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Bài (4 điểm): Thực phép tính 1 a) ( x − 6x + 3) x y 3 b) (x + )( x − ) + ( x − 3) ( ) c) x3 − x + 14 x − : ( 3x − ) Bài (2 điểm): Phân tích đa thức thành nhân tử a) 7x2 – 42x + 63 b) x – x xy y c) x ( x + 3) − (7 x − 12)( x + 3) Bài (1 điểm): Thực phép tính x−3 x −9 + + x x − x − 3x Bài (1 điểm): Bức tranh Đơng Hồ hình chữ nhật có chiều rộng x + (cm), chiều dài 50 cm a) Tính diện tích tranh theo x b) Tính chiều rộng tranh biết diện tích tranh 1500 cm2 Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vng A (AB < AC) có đường cao AH Kẻ HD vng góc với AB (D thuộc AB) HE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Gọi F điểm đối xứng với điểm B qua H K điểm đối xứng với điểm A qua H Chứng minh tứ giác ABKF hình thoi c) Chứng minh AF vng góc với CK Đáp án Đề thi học kì lớp mơn Toán Đề Câu 1: a) ( x − 6x + 3) x y = x y − 2x y + x y 3 b) Ta có: ( x + )( x − ) + ( x − 3) = x − x + x − 12 + x − x + = x − 10 x − c) Học sinh tự thực đặt phép tính (6x − x + 14 x − ) : ( x − ) = x − x + Câu 2: a) 7x − 42x + 63 = ( x − 6x + ) = ( x − 3) b) x2 – 2x + xy - 2y = (x2 – 2x ) + (xy - 2y) = x (x – 2) + y (x – 2) = (x – 2) (x + y) c) x2(x + 3) – (7x – 12)(x + 3) = (x + 3)(x2 - 7x + 12) = (x + 3)(x2 - 3x - 4x + 12) =(x+3)[x(x - 3) - 4(x - 3)] =(x + 3)(x - 3)(x - 4) Câu 3: x−3 x −9 + + x x − x − 3x x−3 x −9 = + + x x − x( x − 3) ( x − 3)( x − 3) x.x −9 = + + x( x − 3) ( x − 3).x x( x − 3) x − 6x + + x − 2x − 6x = x( x − 3) x( x − 3) x( x − 3) = =2 x( x − 3) = Câu 4: a) Diện tích tranh: (x + 5).50 = 50x + 250 (m2) b) Vì diện tích tranh 1500 cm2 nên ta có 50x + 250 = 1500 50x = 1250 x = 25 Vậy chiều rộng tranh: 25 + = 30cm Câu 5: a) Chứng minh tứ giác ADHE hình chữ nhật Tứ giác ADHE có: A = D = E (giả thiết) => Tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh tứ giác ABKF hình thoi Ta có: H trung điểm BF AK nên tứ giác ABKF hình bình hành có AK vng góc với BF H nên tứ giác ABKF hình thoi c) Chứng minh: AF vng góc với CK Gọi S giao điểm KF AC Ta có KF // AB mà AC vng góc với AB nên KF vng góc với AC S Tam giác AKC có hai đường cao CH KS cắt F nên H trực tâm Do đó: AF vng góc với CK ... y − y + 1) + x ( y − 1) − ( y − 1) − A ( x ) = ( x − 1) + ( y − 1) + ( x − 1) ( y − 1) − 2 y ? ?1 y ? ?1 A ( x ) = ( x − 1) + ( x − 1) ( y − 1) + − + ( y − 1) 2 y − 1? ?? A(... − y − 1) + y + y + 1? ?? 1? ?? 8 4.T = ( x − y − 1) + y + + 2 3 x= 4T = y = − T = b) Ta có: a 2 014 + b 2 014 + c 2 014 = a1007 b1007 + b1007 c 10 07 + c 10 07 a1007... Tính giá trị biểu thức H = ( a − b ) 2 014 + (b − c) 2 014 + (a − c) 2 014 Biết a, b, c thỏa mãn: a2 014 + b2 014 + c 2 014 = a1007 b1007 + b1007 c 10 07 + c 10 07 a 10 07 Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC
Ngày đăng: 10/11/2022, 18:22
Xem thêm: