de thi giua ki 1 lop 8 mon toan de 1

Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Đề thi kì lớp mơn Tốn Đề Bản quyền thuộc GiaiToan Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Câu (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a x y + xy − x − y b x − x − 12 c x − 16 x + d x3 − x − x + 36 Câu (2 điểm) Tìm giá trị x, biết: a x ( x + ) − ( + x ) = b x − 16 x = ( c 19 + x ( x − ) = ( x + ) x − 3x + ) Câu (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 2  1 a A = ( 3x + ) − ( 3x − ) − 60  x +  + 20 3  ( ) b B = ( x + y ) − x x + y + x ( −3xy ) − y 3 Câu (2 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD, AC giao với BD O Chọn điểm E nằm hai điểm B O, F điểm đối xứng với A qua E Lấy điểm I nằm CF cho CI = IF Gọi H K hình chiếu F đường thẳng BC CD a Tứ giác OECI hình gì? Giải thích b Chứng minh tứ giác CHFK hình chữ nhật c Chứng minh bốn điểm K, I, H, E thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Cho x y, z thỏa mãn: x 2014 + y 2014 + x 2014 = x1007 y 1007 + y 1007 z 1007 + z 1007 x 1007 Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Tính giá trị biểu thức P = ( x − y ) 2014 + ( y − z) 2014 + ( x − z) 2014 Đáp án đề thi học kì đề Câu 1: a Ta có: x y + xy − x − y = ( x y + xy ) + ( −5 x − y ) = xy ( x + y ) − ( x + y ) = ( xy − )( x + y ) b Ta có: x − x − 12 1 = x − x + − − 12 4 2  49  1 7  =x−  − =x−  −  2  2 2   7  =  x − +  x − −  2  2  == ( x + 3)( x − ) c Ta có: x − 16 x + = x − x − 15 x + = ( x − x ) + ( −15 x + ) = x ( x − 1) − 15 ( x − 1) = ( x − 15 )( x − 1) d Ta có: x − x − x + 36 = ( x − x ) + ( −9 x + 36 ) = x2 ( x − 4) − ( x − 4) = ( x2 − 9) ( x − 4) = ( x − 3)( x + 3)( x − ) Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Bài 2: a x ( x + ) − (1 + 3x ) =  x + 3x − − 3x =  4x2 − =  ( x ) − 12 =  ( x − 1)( x + 1) = Suy x = 1 x = − 2 b x − 16 x = ( )  x x − 16 =  x ( x − )( x + ) = Suy x = x = x = -4 ( c 19 + x ( x − ) = ( x + ) x − 3x + ( ) )  19 + x x − x + = x + 33  19 + x − x + x − x − 27 =  −4 x + x − = ( )  −4 x − x + =  1 7  −4  x −  +   0x  4   Vậy khơng có giá trị x thỏa mãn biểu thức Câu 3: 2  1 a A = ( 3x + ) − ( 3x − ) − 60  x +  + 20 3  A = x + 30 x + 25 − x + 30x − 25 − 60x − 20 + 20 A=0 Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí ( ) b B = ( x + y ) − x x + y + x ( −3xy ) − y 3 B = ( x ) + ( x ) y + ( x ) y + y − x − xy − 12 x y − y 3 B = x + 12 x y + xy + y − x − xy − 12 x y − y B=0 Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào x Câu 4: a Chứng minh OE đường trung bình tam giác ACF => OE // CF, OE = ½ CF => OE // CI (1) Mà IC = IF => OE = CI (2) Từ (1) (2) => OEIC hình bình hành b Tứ giác ABCD hình chữ nhật  BCD = 900  BCK = 900 Chứng minh tứ giác CHFK có ba góc vng nên hình chữ nhật c Ta có ABCD hình chữ nhật => Tam giác COB cân O  OBC = BCO Do OE // CF  OBC = BCF ( slt )  OCF = BCF = HCF = 1800 − HCF (*) Tam giác HIF cân I  HIF = 1800 − HCF (**) Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Từ (*) (**)  OCF = HIF  OC / / HI Kết hợp với OC // EI ta có ba điểm E, H, I thẳng hàng Lập luận ba điểm H, I, K thẳng hàng => Bốn điểm K, I, H, E thẳng hàng Câu 5: x 2014 + y 2014 + x 2014 = x1007 y1007 + y1007 z1007 + z1007 x1007 ( ) (  x 2014 + y 2014 + x 2014 = x1007 y1007 + y1007 z1007 + z1007 x1007  (x − y) 2014 + ( y − z) 2014 + (x − z) 2014 =0 P=0x= y=z Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6188 ) ... 5: x 2 014 + y 2 014 + x 2 014 = x1007 y1007 + y1007 z1007 + z1007 x1007 ( ) (  x 2 014 + y 2 014 + x 2 014 = x1007 y1007 + y1007 z1007 + z1007 x1007  (x − y) 2 014 + ( y − z) 2 014 + (x − z) 2 014 =0... 024 2242 6 18 8 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Bài 2: a x ( x + ) − (1 + 3x ) =  x + 3x − − 3x =  4x2 − =  ( x ) − 12 =  ( x − 1) ( x + 1) = Suy x = 1 x = − 2 b x − 16 x = (...  OCF = BCF = HCF = 18 00 − HCF (*) Tam giác HIF cân I  HIF = 18 00 − HCF (**) Trang chủ: https://giaitoan.com/ | Hotline: 024 2242 6 18 8 Giải tập – Luyện tập - Hỏi đáp – Đề thi miễn phí Từ (*)