TẠP CHÍ CƠNG THUM KIỂM ĐỊNH CẤU TRÚC PHỤ THUỘC CỦA CÁC BỘ CỔ PHIẾU GIAO DỊCH TRÊN SÀN SỞ GIAO DỊCH CHỨNG KHỐN THÀNH PHỐ Hồ CHÍ MINH • LÊ VĂN TUẤN TÓM TẮT: Bài viết nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc theo copula số thị trường cổ phiếu thị trường chứng khoán Việt Nam (TTCK Việt Nam) Kết kiểm định cho thấy số đại diện cho TTCK Việt Nam Mỹ độc lập theo copula Với cổ phiếu TTCK Việt Nam, cấu trúc phụ thuộc theo copula elliptic (chuẩn student), theo cấu trúc độc lập Từ khóa: cấu trúc phụ thuộc, thị trường chứng khoán, copula, goodness-of-fit Đặt vấn đề Đặc tả định lượng phụ thuộc vấn đề cốt lõi nghiên cứu tài định lượng, trường hợp riêng tài sản TTCK Thước đo phổ biến để kiểm định phụ thuộc tài (rộng kinh tế nói chung) hệ số tương quan (tuyến tính), nhiên khơng phải thước đo tổng quát - dành cho phụ thuộc tuyến tính Nếu lợi suất tài sản xác định phân phối elliptic (elliptical distribution), chẳng hạn phân phôi chuẩn/Gauss nhiều chiều hay phân phôi student nhiều chiều, phụ thuộc tuyến tính; đó, hệ số tương quan thước đo toàn diện cho phụ thuộc Tuy nhiên, thực tế chứng tỏ lợi suất cắc tài sản TTCK - cổ phiếu, số thị trường - tuân theo phân phơi elliptic Để xác định câu trúc phụ thuộc trường hợp tổng quát, công cụ hữu hiệu copula 360 SỐ9-Tháng 5/2022 Khái niệm copula giới thiệu lần đầu Abe Sklar năm 1959, nhiên, phải đến báo Embrechts et al (1999) xuất hiện, ứng dụng copula mơi phổ biến tài Vai trị copula cho phép mơ hình hóa cấu trúc phụ thuộc đại lượng ngẫu nhiên tách rời với phân phối biên duyên biến Tại Việt Nam, nghiên cứu áp dụng copula để mô tả cấu trúc phụ thuộc TTCK xuất phong phú Đỗ Nam Tùng (2010) sử dụng copula student chiều để xây dụng danh mục gồm cổ phiếu niêm yết sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE) Nguyễn Thu Thủy Nguyễn Thị Hạnh Nguyên (2016) ứng dụng copula chiều để nghiên cứu cấu trúc phụ thuộc sô' đại diện cho TTCK Việt Nam VNIndex với số đại diện cho TTCK Mỹ s&p 500 VNIndex với cổ phiếu niêm yết HOSE ACB FPT Phạm Hồng Un TÀI CHÍNH - NGÂN HÀNG-BẢO HIỂM Nguyễn Phúc Sơn (2017) ứng dụng copula chiều để lựa chọn danh mục cổ phiếu niêm yết HOSE Tuy nhiên, báo này, tác giả chưa đưa kiểm định để chọn copula phù hợp Nguyễn Thu Thủy, Phùng Duy Quang Trần Thị Minh Nguyệt (2020) thực kiểm định để cấu trúc phụ thuộc tỷ giá hối đối có hiệu lực thực REER số VNIndex copula Student-t Trong viết này, sử dụng copula nhiều chiều để mô tả cấu trúc phụ thuộc VNIndex số đại diện cho thị trường Mỹ DJI, cho cổ phiếu niêm yết HOSE Kết kiểm định copula phù hợp cho cấu trúc phụ thuộc Cơ sở lý thuyết 2.1 Khái niệm Lí thuyết copula xem bắt nguồn từ định lí Sklar (1959): Cho X|, , xd b.n.n với hàm phân phối liên tục Fj, , Fd hàm phân phối đồng thời H Khi tồn hàm C: [0, l]d—>[0,1] saocho: H(x) = C{F1(x1), ,Fd(xd),xeR< Hàm c gọi copula, hiểu cách đơn giản hàm phân phôi nhiều chiều với hàm biên duyên phân phơi chuẩn tắc Từ định lí Sklar ta thấy, phần phụ thuộc biến ngẫu nhiên xác định copula tách rời khỏi phần biên duyên (Hai phần kết hợp lại với cho phân phối đồng thời H) Vì vậy, copula cịn gọi hàm (cấu trúc) phụ thuộc Các họ copula nhiều chiều phổ biên là: Clayton, Gumbel-Hougaard, Frank, Plackett (thuộc họ Archimedean); normal, t-copula (thuộc họ elliptic) Mệnh đề đảo định lí Sklar: Với copula c Yj, , Yd b.n.n với hàm phân phối liên tục Fị, , Fd, công thức (1) định nghĩa hàm phân phối d chiều H với hàm biên duyên Fp , Fd Mệnh đề đảo cho phép xây dựng hàm phân phối d chiều H từ hàm biên duyên Lưu ý rằng, H hàm phân phối đồng thời “thực sự” YỊ, , Yd; H có biên duyên trùng với phân phối Yp , Yd Mệnh đề đảo cho thấy đặc tính “mềm dẻo” copula: để xây dựng H, ta không cần Yp , Yd phải phân phối khơng cần có ràng buộc VỚÍC Một ưu điểm copula tính bất biến: copula khơng đổi ta chuyển dịch Y p , Yd ánh xạ tăng ngặt Đặc tính cho phép ta xây dựng copula trực tiếp từ mẫu từ thứ hạng (rank) mẫu; nữa, ta chuyển từ mơ hình lợi suất % danh mục tài sản tài sang mơ hình lợi suất loga, copula khơng đổi Các suy diễn thống kê thực giả quan sát copula thực nghiệm Cho (Xu, , xld), , (Xnl, , Xnd) n quan sát d chiều, ký hiệu Rị = (Rjj, , Rid) với Rjj thứ hạng XI j Xjj, , Xnj Giả quan sát (pseudo-observations): » R■ n +1 hệ số l/(n+l) nhằm tránh vấn đề nảy sinh biên Copula thực nghiệm (empirical copula) mẫu xác định là: n cn(u)=^l(ơt£u), uet°-1ld n i=l (với 1(A) hàm báo (indicator function) tập A) 2.2 Lí thuyết kiểm định 2.3.1 Kiểm định độc lập Kiểm định độc lập trả lời câu hỏi mẫu quan sát có phù hợp với họ copula độc lập khơng, nói cách khác, b.n.n có độc lập khơng Kiểm định giả thuyết HO.C=7XH1.C in (n copula độc lập) Thống kê Cramér-von Mises /„ = I rí A )2 n]cn(u)— Ị Uj JỈO’iìd ( A ) du 2.3.2 Kiểm định goodness-of-fit Kiểm định goodness-of-fit (sự phù hợp mơ hình) trả lời câu hỏi mẫu quan sát có phù hợp với họ copula cụ thể khơng Mơ hình kiểm định Hữ: c e Cq,' Hị: c ỂCq SỐ - Tháng 5/2022 361 TẠP CHÍ CƠNG THƯƠNG với co = {ce} họ copula Kiểm định goodness-of-fit thực dựa q trình thực nghiệm: