Bài tập Logarit (Phần 2).pdf

LÔGARIT (PHẦN 2) Câu 1 Cho 0, 1a a  , giá trị của biểu thức log 4 aA a bằng bao nhiêu? A 16 B 8 C 1 D 2 Câu 2 Cho 0, 1a a  , biểu thức 3log a D a có giá trị bằng bao nhiêu? A 1 3  B 3 C 3 D 1[.]

LÔGARIT (PHẦN 2) Câu : Cho a  0, a  , giá trị biểu thức A  a log a bao nhiêu? A 16 B C Câu 2: Cho a  0, a  , biểu thức D  log a3 a có giá trị bao nhiêu? A  C 3 B D D Câu 3: Giá trị log 4 bằng: A B Câu 4: Giá trị log a3 A D C D a với (a  0, a  1) là: B Câu 5: Cho (a  0, a  1) , biểu thức E  a 4log a2 D 58 C 25 Câu 6: Cho a số thực dương khác Tính I  log 2 có giá trị bao nhiêu? B 625 A A I  C a a C I  2 B I   D I   Câu 7: Cho (a  0, a  1) , giá trị biểu thức P  log a a3 a a A Câu 8: log 53 30 B 37 10 15 C 20 D C D 3.log 36 bằng: A B Câu 9: Cho a  a  Khi biểu thức P  a A 8log B a2 có giá trị là: D 78 C Câu 10: Cho log x  Tính giá trị biểu thức A  log x  log x3  log x A 2 Câu 11: Giá trị P  A B  2 C D  25log5  49log7  là: 31log9  42log2  5log125 27 B C 10 D 12 Câu 12: Cho số thực a  0, a  Giá trị biểu thức A  log a A 193 60 B 73 60  1  log9  D 43 60 D 19 log 400  3log 45 là: 3 C 3 Câu 15: Tìm giá trị biểu thức sau: B  log    3  log B 2 A 1 103 60 C 18 B 4 A a3   25log125  49log7  B 17 Câu 14: Giá trị biểu thức A  2log  C Câu 13: Tìm giá trị biểu thức sau A   814 A 20 a2 a a2 a4  49  21  C D  D Câu 16: Nếu log7 x  8log ab2  2log7 a3b  a, b   x bằng: C a 6b12 B a 2b14 A a 4b Câu 17: Cho  a  Giá trị biểu thức P  log a A  60  91 B  D a8b14 a3 a a3 bằng: a.4 a  C  61 D  211  60 Câu 18: Cho log3 x  4log3 a  log3 b  a, b   Giá trị x tính theo a, b là: C a 4b B a 4b A ab D b Câu 19: Cho số thực a, b, c thỏa mãn: a log3  27, blog7 11  49, c log11 25  11 Giá trị biểu thức A  a log3  A 519  b log7 11  c log11 25 là: B 729 Câu 20: Cho log a b  Giá trị biểu thức A  log A  B C 469 b a C D 129 b tính theo a là: a D  3 Câu 21: Tính giá trị biểu thức P  ln  tan1°   ln  tan 2   ln  tan 3    ln  tan89  A P  B P  C P  D P  Câu 22: Cho log x Tính giá trị biểu thức P log x log x log x A P 11 B P 2 C P D P Câu 23: Cho số thực dương a, b, c với a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a b log a b  c log a c B log a  bc   log a b  log a c C log a a  D a loga b  b Câu 24: Cho số thực dương a, b, c với a  Khẳng định sau khẳng định sai? B log a b.logb a  A log a b   logb a C log a b   D log a b   log a b log a b Câu 25: Cho a số thực dương, a  Khẳng định sau sai? 1 log A  0,125  a  B log a  1 C log a  a a D 9log2 a  2a Câu 26: Cho  a  Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A log a  a log a a  B log a x  a có nghĩa với x n C log a x  n log a x  x  0, n   D log a xy  log a x.log a y Câu 27: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab)  ln a  ln b B ln(ab)  ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Câu 28: Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A log a2  ab    log a b B log a2  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab   log a b Câu 29: Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai?        ln a  ln b  A ln  ab   ln a  ln b2 B ln a C ln    ln a  ln b b a D ln    ln  a   ln  b  b ab  Câu 30: Cho số thực dương a, b, c với c  Mệnh đề sau sai? A log c a  log c a  log c b b B log c a ln a  ln b  b ln c a C log     log c a  log c b  b c D log c2 a  log c a  log c b b2 Câu 31: Cho a, b  0; a, b  1; ab  Khẳng định sau đúng? A log  ab   1  log a b B log a2 b  a C log  ab    1  log a b  2logb a D log  ab   a a 1  log a b Câu 32: Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng?  a3    log a  log b b   a3    3log a  log b b B log   D log a b  A log   C log a b  3log a.log b   log a  log b Câu 33: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? A 1    log a b log a2 b log a3 b log a b B 1    log a b log a2 b log a3 b log a b C 1    log a b log a2 b log a3 b log a b D 1    log a b log a2 b log a3 b log a b Câu 34: Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 2 8ab B log   b2 log a  log c c 8ab D log   b2 log a  log c c 8ab A log   2b log a  log c c 8ab C log   log a  log c c b Câu 35: Cho a , b số thực dương thỏa a  1, a  b , mệnh đề sau  b   23 log A log a C log a  b   32 log a B log a b a D log a  b   32 log b a  b   23 log a b b Câu 36: Cho a, b các số thực dương khác 1, thoả log a2 b  logb2 a  Mệnh đề đúng? A a  b B a  b C a  b2 D a  b Câu 37 Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề nào dưới đúng? a c   b d A a c  b d  ln  B a c  b d  ln a d  ln b c C a c  b d  a d  b c ln a c  ln b d D a c  b d  ln  Câu 38: Cho số dương a, b thõa mãn 4a  9b  13ab Chọn câu trả lời A log 2a  3b  log a  2log b B log  2a  3b   3log a  log b  2a  3b     log a  log b     2a  3b     log a  log b    D log  C log  Câu 39: Cho x, y  x2  y  12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng?  x  2y    log x  log y    log x  log y  A log  B log  x  y    C log  x  y   log x  log y  D 4log  x  y   log x  log y Câu 40: Cho a, b, c  đôi khác khác 1, khẳng định sau khẳng định đúng? A log 2a b C log 2a b c a b log 2b log 2c  b c c a a B log 2a c a b log 2b log 2c  1 b c c a a D log 2a b b c a b log 2b log 2c  b c c a a c a b log 2b log 2c  b c c a a - HẾT ĐÁP ÁN: 1.A 11.A 21.C 31.B 2.D 12.A 22.C 32.A 3.B 13.D 23.A 33.C 4.C 14.B 24.A 34.B 5.C 15.D 25.D 35.D 6.D 16.B 26.C 36.B 7.B 17.D 27.A 37.D 8.A 18.C 28.A 38.C 9.B 19.C 29.B 39.B 10.B 20.D 30.C 40.A Hướng dẫn giải  log Câu 19: a  log3   blog7 11  log7 11   c log11 25  log11 25  27log3  49log7 11   11 log11 25  73  112  25  469 Câu 21: P  ln  tan1°   ln  tan 2   ln  tan 3    ln  tan89   ln  tan1.tan 2.tan 3 tan89   ln  tan1.tan 2.tan 3 tan 45.cot 44.cot 43 cot1   ln  tan 45   ln1  (vì tan .cot   ) Câu 22: Ta có P log x log x log x log x 2 Câu 23: Cho số thực dương a, b, c với a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a b log a b  c log a c B log a  bc   log a b  log a c C log a a  D a loga b  b Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu 24: Cho số thực dương a, b, c với a  Khẳng định sau khẳng định sai? B log a b.logb a  A log a b   logb a C log a b   D log a b   log a b log a b Lời giải Chọn A Câu 25: Cho a số thực dương, a  Khẳng định sau sai? 1 log A  0,125  a  B log a  1 C log a  a a D 9log2 a  2a Lời giải Chọn D A  0,125   B log a  log a a 1  1 a  1 C log a  log a a   log a a   3 a Dễ thấy D sai Câu 26: Cho  a  Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A log a  a log a a  B log a x  a có nghĩa với x n C log a x  n log a x  x  0, n   D log a xy  log a x.log a y Lời giải Chọn C Theo tính chất logarit Câu 27: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab)  ln a  ln b B ln(ab)  ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu 28: Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? 1 A log a2  ab    log a b B log a2  ab    log a b 2 C log a2  ab   log a b D log a2  ab   log a b Lời giải Chọn A log a2  ab   1 1 log a (ab)  (log a a  log a b)   log a b 2 2 Câu 29: Cho số thực a  b  Mệnh đề sau sai?        ln a  ln b  A ln  ab   ln a  ln b2 B ln a C ln    ln a  ln b b a D ln    ln  a   ln  b  b ab  Lời giải Chọn B Phương án B sai ln a, ln b không xác định a  b  Câu 30: Cho số thực dương a, b, c với c  Mệnh đề sau sai? A log c a  log c a  log c b b B log c a C log     log c a  log c b  b c D log c2 a ln a  ln b  b ln c a  log c a  log c b b2 Lời giải Chọn C 2 a log c2      log c a  log c b     log c a  log c b  b Câu 31: Cho a, b  0; a, b  1; ab  Khẳng định sau đúng? A log  ab   1  log a b a B log a2 b  2logb a D log  ab   C log  ab    1  log a b  a a 1  log a b Lời giải Chọn B log  ab   log a1  ab    log a  ab     log a a  log a b   1  log a b a 1 log a2 b  log a b  2logb a Câu 32: Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng?  a3    log a  log b b   a3    3log a  log b b B log   D log a b  A log    C log a b  3log a.log b  log a  log b Lời giải Chọn A   a3  log    3log a  log b Ta có   b  log a b  3log a  log b    Câu 33: Cho hai số thực a, b dương khác Mệnh đề đúng? A 1    log a b log a2 b log a3 b log a b B 1    log a b log a2 b log a3 b log a b C 1    log a b log a2 b log a3 b log a b D 1    log a b log a2 b log a3 b log a b Lời giải Chọn C Ta có 1 1 1       log a b log a2 b log a3 b log a b log b log b log a b a a Câu 34: Với ba số thực dương a, b, c bất kỳ, mệnh đề đúng? 2 8ab B log   b2 log a  log c c 8ab D log   b2 log a  log c c 8ab A log   2b log a  log c c 8ab C log   log a  log c c b Lời giải Chọn B 2 8ab Ta có: log  log 8ab  log c  log  log ab  log c   b log a  log c c Câu 35: Cho a , b số thực dương thỏa a  1, a  b , mệnh đề sau  b   23 log A log a C log a  b   32 log a B log a b a D log a  b   32 log b a  b   23 log b a b Lời giải Chọn D Ta có: log a   b  log  b   log a b  log a b a2     Câu 36: Cho a, b các số thực dương khác 1, thoả log a2 b  logb2 a  Mệnh đề đúng? A a  b B a  b C a  b2 D a  b Lời giải Chọn B Ta có: log a2  log a b  b  log b2 a   log a b  logb a  2    log a b  1  log a b  log a b  Câu 37: Cho a, b, c, d số thực dương, khác Mệnh đề đúng? a c   b d B a c  b d  A a c  b d  ln  C a c  b d  ln a d  ln b c a d  b c ln a c  ln b d D a c  b d  ln  Hướng dẫn giải Chọn D Ta có a c  b d  ln a c  ln b d  s ln a  d ln b  ln a d  ln b c Câu 38: Cho số dương a, b thõa mãn 4a  9b  13ab Chọn câu trả lời A log 2a  3b  log a  2log b B log  2a  3b   3log a  log b  2a  3b     log a  log b     2a  3b     log a  log b    D log  C log  Lời giải Chọn C Ta có 4a  9b  13ab  4a  12ab  9b  25ab   2a  3b   25ab  2a  3b  ab  2a  3b   2a  3b    log ab  log     log a  log b      Suy log  Câu 39: Cho x, y  x2  y  12 xy Khẳng định sau khẳng định đúng?  x  2y    log x  log y    log x  log y  A log  B log  x  y    C log  x  y   log x  log y  D 4log  x  y   log x  log y Lời giải Chọn B Vì x  y  12 xy   x  y   16 xy  log  x  y   log 16 xy 2  log  x  y    log x  log y  log  x  y     log x  log y  Câu 40: Cho a, b, c  đôi khác khác 1, khẳng định sau khẳng định đúng? A log 2a b C log 2a b c a b log 2b log 2c  b c c a a B log 2a c a b log 2b log 2c  1 b c c a a D log 2a b b c a b log 2b log 2c  b c c a a c a b log 2b log 2c  b c c a a Lời giải Chọn A 1 b c b  c c c log a  log a     log a  log a2    log a   log a2 c b c  b b b * log a b.logb c.logc a   log a b.logb a  log a a  c a b  b c a * Từ kết quả ta có log log 2b log 2c   log a log b log c   b c c a a c a a b  bc a b ... chất logarit Câu 27: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? A ln(ab)  ln a  ln b B ln(ab)  ln a.ln b C ln a ln a  b ln b D ln a  ln b  ln a b Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit. .. log a  bc   log a b  log a c C log a a  D a loga b  b Lời giải Chọn A Theo tính chất logarit Câu 24: Cho số thực dương a, b, c với a  Khẳng định sau khẳng định sai? B log a b.logb