TỔNG HỢP CÔNG THỨC TOÁN HÌNH – ĐẠI 10 11 12 Trường Họ và Tên Lớp Năm Học 20 20 TỔNG HỢP CÔNG THỨC TOÁN (Toán đại) PHẦN I TOÁN ĐẠI 10 ∀
TỔNG HỢP CƠNG THỨC TỐN HÌNH – ĐẠI 10 -11-12 Trường:……………………………………… Họ Tên:……………………………… Lớp:…………………………………………… Năm Học: 20… - 20…… TỔNG HỢP CƠNG THỨC TỐN (Tốn đại) PHẦN I: TOÁN ĐẠI 10 𝑎 0{ ∆< ∀𝑥 ∈ 𝑅 , 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 < { ∀𝑥 ∈ 𝑅 , 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 ≥ 0{ 𝑎>0 ∆≤ Chú ý: Cho 𝑓(𝑥 ) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎 ≠ 0) F(x) >0 vô nghiệm 𝑓(𝑥 ) ≤ 0, ∀𝑥 ∈ 𝑅 F(x)≥ vô nghiệm 𝑓(𝑥 ) < 0, ∀𝑥 ∈ 𝑅 F(x) 0, ∀𝑥 ∈ 𝑅 Cho phương trình : 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = Phương trình có nghiệm phân biệt { 𝑎≠0 ∆> 𝑎≠0 ∆= 𝑎=0 𝑎≠0 Phương trình vơ nghiệm {𝑏 = { ∆< 𝑐≠0 Phương trình có nghiệm trái dấu P < ∆≥ Phương trình có nghiệm dấu { 𝑃>0 Phương trình có nghiệm kép { ∆> Phương trình có nghiệm phân biệt dương {𝑃 > 𝑆>0 ∆> Phương trình có nghiệm phân biệt âm {𝑃 > 𝑆 𝐴 < 𝐵2 𝐴 −𝐵 |𝐴| > |𝐵| (A – B)(A +B) > 𝐴>𝐵 |𝐴| > B [𝐴 (d;d’) = 𝛼 < 𝛼 < 𝜋 => (d;d’) = 𝜋 − 𝛼 13.Cấp số cộng , cấp số nhân a, cấp số cộng b, cấp số nhân Un+1 = Un + d (n ≥ 1) Un+1 = Un.q Un = U1 + (n – 1).d Un = U1.qn-1 Uk = Sn = 𝑈𝑘−1 +𝑈𝑘+1 |𝑈𝑘 | = √𝑈𝑘−1 𝑈𝑘+1 𝑛(𝑈1 +𝑈𝑛 ) Sn = 𝑈1 (1−𝑞𝑛 ) 1−𝑞 14 Đạo hàm a, Cách tính đạo hàm định nghĩa B1: giả sử ∆x số gia đối số x0 B2: lập tỉ số Δ𝑦 Δ𝑥 B3 : tính lim Δ𝑦 ∆𝑥→0 Δ𝑥 b, Phương trình tiếp tuyến PTTT ( C ) M (x0 ; y0) y = f ’ (x0) (x-x0) + f (x0) c, Đạo hàm điểm Đạo hàm hàm số x0 F’(x0) y’(x0) F’(x0) = lim 𝑥→𝑥0 𝑓(𝑥)−𝑓(𝑥0 ) 𝑥−𝑥0 d, Đạo hàm thường gặp Y = f (x) = xn ( n ∈ N* , n > ) có đạo hàm ∀𝑥 ∈ R Và ′ 𝑛 ′ 𝑛−1 𝑦 = 𝑓 (𝑥 ) = (𝑥 ) = 𝑛 𝑥 𝑦 = 𝑥 → 𝑦′ = 𝑥′ = Chú ý :{ 𝑦 = 𝑐 → 𝑦′ = Hàm số y =√𝑥 = f(x) có đạo hàm ∀𝑥 > 𝑦 ′ = 𝑓 ′ (𝑥 ) = 2√𝑥 ...