PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I Mơn: Tốn Thời gian làm 60 phút ( không kể thời gian giao đề ) Câu a Nội dung x xy x y x x y x y 0,5 x y x 1 b xy 16 – x – y x xy y 2 2 42 x y 4 x y 4 x y x y x y a 2 = 16x + 24x+9 - 11x - 66x - 5(x - 4) = 5x - 42x+9 - 5x + 20 b 84 29 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 = -42x+ 29 Thay x = -2 vào M ta có M 42.(2) 29 a 0,5 0,25 Thu gọn biểu thức M M = (4x+3)2 - 11x(x+6) - 5(x - 2)(x+ 2) Điểm 113 2021x x 2022 x 2022 0,25 0,25 2021x x 2022 x 2022 x 2022 2021x 1 +) TH1: 0,5 x 2022 x 2022 0,25 +) TH2: 2021x 2021x 1 x 2021 ; 2022 Vậy x 2021 0,25 b x x 1 x x 1 x x 3 x x 10 x x x3 x x x 10 0,5 x x x3 x x3 x 10 13x 13 x 1 a 0,25 0,25 Vậy x Vẽ hình tới câu a, ghi GT, KL A E I N M G B H C Có AH, CM đường trung tuyến ABC (gt) M trung điểm AB, H trung điểm BC Xét ABC , có: M trung điểm AB (cmt) H trung điểm BC(cmt) MH đường trung bình ABC (đ/n) MH / / AC MH AC 5cm ( định lí 2, đường trung bình tam giác ) b Có: N đối xứng với G qua M (gt) M trung điểm GN ( định nghĩa đối xứng tâm ) Xét tứ giác AGBN, có: M trung điểm GN (cmt) M trung điểm AB (cmt) 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 AB GN M tứ giác AGBN hình bình hành (DHNB) 0,25 c Gọi E trung điểm AN AE EN AN Có CG = 2GM (t/c trọng tâm ) Có GN = 2GM ( M trung điểm GN (cmt)) CG GN ; có G CN G trung điểm CN Xét ANC , có: E trung điểm AN (cách dựng) G trung điểm CN (cmt) GE đường trung bình ANC GE // AC ( định lí 2, đường trung bình tam giác ) Có: MH // AC (cmt) GE // IM Xét NGE , có: M trung điểm GN (cmt) MI // GE (cmt) I trung điểm NE ( định lí 1, đường trung bình tam giác ) 1 NI IE NE AN 1 Có AI AE EI AN AN AN 4 AI 3NI Ta có: x y xy 3x 3 y x y xy x 6 y 18 0,25 0,25 0,25 0,25 x xy y x x y y x y x y x 3 y 3 x y 3 2 0,25 (Vì x y 0; x 3 0; y 3 0; x, y) 2 x y x 3 y Khi đó: P 3 1 0,25 2022 3 2022 2 (Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa.)