ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Mơn Tốn Lớp Năm học 2022 – 2023 Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Ghi lại chữ đứng trước đáp án vào làm Câu Căn bậc hai 25 là: A B C D 25 Câu Điều kiện xác định biểu thức 2 x là: B x C x 2 D x 2 A x Câu Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Biết BH 2; BC , độ dài cạnh AB là: A 16 B 10 C D 10 Câu Cho ABC vuông A , có AB cm;sin C Độ dài cạnh AC là: A 3 cm B cm C cm D cm PHẦN II: TỰ LUẬN (8 điểm) Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x 20 x Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A b) x x x 1 B x 1 c) x 10 x 25 x x 3 với x x 1 1 x x 1 a) Tính giá trị biểu thức A x b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt P A.B Tìm x để P nhận giá trị nguyên Bài (3,5 điểm) 1) Một máy bay phản lực cất cánh từ vị trí A, bay lên theo đường AB tạo với phương nằm ngang góc 30 , sau khoảng thời gian 30 giây máy bay đạt cao độ BH 2,8 km Tính vận tốc trung bình máy bay (km/h) 2) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn O; R , dây BC cố định, điểm A di động cung lớn BC Gọi AD, BE, CF đường cao ( D BC , E AC , F AB ) H trực tâm tam giác ABC , I trung điểm BC K trung điểm AH a) Chứng minh điểm B, C , E , F thuộc đường tròn b) Chứng minh AB AF AC AE IE KE c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tam giác AEH có diện tích lớn Bài (0,5 điểm) Cho x, y số dương ( x 1)( y 1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức M x3 y xy - Hết (Học sinh sử dụng máy tính bỏ túi Cán trơng kiểm tra khơng giải thích thêm) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TỐN NĂM HỌC 2022 -2023 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời 0,5 điểm) 1.A 2.B 3.C 4.A PHẦN II: TỰ LUẬN TT THANG ĐIỂM 0,25 đ 0,25 đ ĐÁP ÁN a) ĐKXĐ: x 5 Tìm x (TMĐK) b) ĐKXĐ: x Tìm x (TMĐK) Bài 0,25 đ 0,25 đ x x 2x x 10 x 25 x x x x 5 x x c) Tìm x 0,25 đ 0,25 đ a) Thay x=4 (tmđk) vào biểu thức A ta được: 0,25 đ A 4 x 3 b) B x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 6 x x 1 x 1 x Bài x 3 0,25 đ x7 x 6 x 1 x 1 x 6 , đánh giá P P Z P 2;3; 4;5; 6 x 1 9 Tìm x 0;16; ; ; 16 c) Ta có P Tính AB 5, km Tính vận tốc trung bình máy bay 672 km/h 0,5 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 2a) Bài - Vẽ hình đến câu a) - Chứng minh BFC nội tiếp đường trịn đường kính BC - Chứng minh BEC nội tiếp đường trịn đường kính BC - Chỉ điểm B, C , E , F thuộc đường trịn đường kính BC 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ A K E O F H B D C I b) - Chỉ ABE đồng dạng với ACF (g.g) AE AB suy AB AF AC AE - Chỉ được: AF AC - Chứng minh IE KE - Từ điều kiện ( x 1)( y 1) đánh giá x y Bài x y x y xy - Chỉ dấu xảy x y Do đánh giá M 0,25 đ 0,5 đ c) - Chứng minh SAEH OI ( OI không đổi) ACB 45 - Suy ra: 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ ... 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x 1? ?? x 6 x x 1? ?? x 1? ?? x Bài x 3 0,25 đ x7 x 6 x ? ?1 x ? ?1 x 6 , đánh giá P P Z P 2;3; 4;5; 6 x ? ?1 9? ?? Tìm x 0 ;16 ;... x 10 x 25 x x x x 5 x x c) Tìm x 0,25 đ 0,25 đ a) Thay x=4 (tmđk) vào biểu thức A ta được: 0,25 đ A 4 x 3 b) B x ? ?1 1 x x ? ?1 x 1? ?? ...ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I TOÁN NĂM HỌC 2022 -2023 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời 0,5 điểm) 1. A 2.B 3.C 4.A PHẦN II: TỰ LUẬN TT THANG ĐIỂM 0,25 đ 0,25 đ ĐÁP