Đề thi KSCL môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Lần 2) - Trường THCS Tam Hồng, Vĩnh Phúc

Cùng tham khảo Đề thi KSCL môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 (Lần 2) - Trường THCS Tam Hồng, Vĩnh Phúc dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn.

TRƯỜNG THCS TAM HỒNG ĐỀ CHÍNH THỨC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP LẦN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2.0 điểm) Hãy viết vào tờ giấy thi chữ in hoa trước đáp án Câu Rút gọn biểu thức (x+2)(x-2) -x(x-2) -2x kết A B - C -4x+4 D -4x - Câu Tập hợp giá trị x thỏa mãn x -2x = A {0; 2} B {0; -2} C {0; 1} D {1; -2} Câu Khẳng định sau không đúng? A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Hình nhật có hai đường chéo vng góc hình vng C Hình bình hành có đường chéo phân giác góc hình thoi D Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song vừa hình bình hành Câu Cho tam giác ABC đường cao AH; độ dài cạnh BC = 8cm Biết diện tích tam giác ABC 24cm2 Độ dài đường cao AH A 12cm B 3cm C 6cm D 4cm II PHẦN TỰ LUẬN (8.0 điểm) Câu (1.0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 2x – 4y2 – 4y; b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y Câu (1.0 điểm) Tìm x biết: a) x2 – 6x = 0; b) 2x2 + 7x + =    Câu (2.5 điểm) Cho biểu thức A    :  x 4 x2 x2 x2 x a) Rút gọn biểu thức A b) Với giá trị x A=2 c) Tìm giá trị nguyên x để A đạt giá trị nguyên Câu (3.0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D, E thứ tự chân đường vng góc kẻ từ H đến AB AC; I, K trung điểm BH, CH a) Chứng minh AH = DE b) Chứng minh tứ giác DIKE hình thang vng c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ADHE hình vng d) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AM  DE Câu (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: Q = 2x2 +y2 -2xy -6x +4y +8 - Hết Học sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Mỗi ý 0,5 đ Câu Đ Án B A A C II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 ĐIỂM): Bài Nội dung Câu 5: 1,0 điểm a) x – 2x – 4y – 4y = (x – 4y )– (2x+ 4y) = (x-2y)(x+2y) 2(x+2y) = (x+2y)(x-2y-2); b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y =(x+y)2-3(x+y) = (x+y)(x+y-3) Câu 6: 2,0 điểm Câu 7: 2,5 điểm 2 a) x2 – 6x =  x(x-6) =  x = x = b) 2x2 + 7x + =  2x2 + 5x+2x + =  x(2x + 5) +(2x + 5) = 0 (x+1)(2x + 5) =  x = -1 x =-5/2 0,5 0,5 0,5 ĐKXĐ: x   a) Ta có: 0,25  x  2( x  2)  x  x   x A    : x2   x 4 x2 x2 x2 x  2x   x  x  6 1     x   x   6  x   x  1 1  2 x2  x  (tmĐKXĐ) b) Ta có A = 2 x2 2 1,25 x = 3/2 c) Với x nguyên, để A đạt giá trị nguyên -1 chia hết cho x-2, suy ta có x-2  {-1; 1}, +) x-2 = -1  x = (tm); +) x -2 =  x = (tm) Vậy x  {1; 3} Hình vẽ: Câu 8: 3,0 điểm Điểm 0,5 0,5 0,5 a) Chứng minh tứ giác ADHE có DAE  ADH  AEH  900 nên hình chữ nhật (tứ giác có góc vng) Suy AH = DE (tính chất đường chéo hình chữ nhật) b) Gọi O giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật ADHE Nối O với I K Tam giác HEC vuông E, trung tuyến EK ứng với cạnh huyền, nên KE = 0,75 HK Xét hai tam giác OEK OHK có: OI chung; OE = OH (t/c hình chữ nhật) KE = KH (cm trên) Suy tam giác OEK OHK (c.c.c) Suy OEK  OHK  900 , suy DE vng góc với EK, tương tự có DE Câu 9: 0,5 điểm vng góc với DI, suy DI//EK suy DEKI hình thang, lại OEK  OHK  900 , nên DEKI hình vng c) Do ADHE hình chữ nhật, nên để hình vng cần có AH phân giác góc BAC, lại AH đường cao tam giác BAC, suy tam giác BAC phải tam giác cân A d) Tam giác ABC vng A, có AM trung tuyến ứng với cạnh huyền, nên AM = MC, suy AMC cân M suy A1  C , tương tự có 0,75 tam giác EKC cân K nên E1  C , suy E1  A1 , mà E1 , A1 đồng vị nên AM//EK, lại DE vng góc với EK, nên AM vng góc với DE Q = 2x2 +y2 -2xy -6x +4y +8 = y2 -2y(x-2) + (x-2)2 + (x2 -2x +1) +3 = (y-x+2)2 +(x-1)2 +  3, x, y 0.75 0,75 0,25 y  x   x   x 1   y  1 Dấu “=” xảy   Vậy GTNN biểu thức Q = x = y = -1 0,25 ... +y2 -2 xy -6 x +4y +8 = y2 -2 y(x -2 ) + (x -2 )2 + (x2 -2 x +1) +3 = (y-x +2)2 +(x-1)2 +  3, x, y 0.75 0,75 0,25 y  x   x   x 1   y  1 Dấu “=” xảy   Vậy GTNN biểu thức Q = x = y = -1 ... Với x nguyên, để A đạt giá trị nguyên -1 chia hết cho x-2, suy ta có x-2  {-1 ; 1}, +) x-2 = -1  x = (tm); +) x -2 =  x = (tm) Vậy x  {1; 3} Hình vẽ: Câu 8: 3,0 điểm Điểm 0,5 0,5 0,5 a) Chứng... TỰ LUẬN (8, 0 ĐIỂM): Bài Nội dung Câu 5: 1,0 điểm a) x – 2x – 4y – 4y = (x – 4y )– (2x+ 4y) = (x-2y)(x+2y) 2(x+2y) = (x+2y)(x-2y -2 ); b) x2 + 2xy + y2 - 3x – 3y =(x+y) 2-3 (x+y) = (x+y)(x+y-3) Câu