Bài giảng cơ học kết cấu

Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu Bài giảng cơ học kết cấu

CHƯƠNG MỞ ĐẦU A ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ NHIỆM VỤ CỦA MÔN HỌC I Đối tượng nghiên cứu nhiệm vụ môn học: Đối tượng nghiên cứu: L váût ràõn biãún dảng ân häưi, tỉïc l cọ thóứ thay õọứi hỗnh daỷng dổồùi taùc duỷng cuớa caùc ngun nhán bãn ngoi Phạm vi nghiên cứu: Phảm vi nghiãn cỉïu ca män Cå hc kãút cáúu l giäúng män Sỉïc bãưn váût liãûu nhỉng gäưm nhiãưu cáúu kiãûn liãn kãút laûi våïi Do váûy, kãút cáúu hay duìng tãn goüi laì hãû kãút cáúu II Nhiệm vụ mơn học: Nhiãûm vủ ch úu ca män Cå hc kãút cáúu l âi xạc âënh näüi lổỷc, bióỳn daỷng vaỡ chuyóứn cọng trỗnh nhũm xỏy dổỷng cọng trỗnh thoớa maợn caùc yóu cỏửu: - ióửu kióỷn vóử õọỹ bóửn: aớm baớo cho cọng trỗnh khäng bë phạ hoải dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi - Âiãưu kiãûn vãư âäü cỉïng: Âm baớo cho cọng trỗnh khọng coù chuyóứn vaỡ bióỳn dảng vỉåüt quạ giåïi hản cho phẹp nhàịm âm bo sổỷ laỡm vióỷc bỗnh thổồỡng cuớa cọng trỗnh - ióửu kióỷn vóử ọứn õởnh: aớm baớo cho cọng trỗnh coù khaớ nng baớo toaỡn trờ vaỡ hỗnh daỷng ban âáưu ca dỉåïi dảng cán bàịng trảng thại biãún dảng Våïi u cáưu vãư âäü bãưn, cáưn âi xạc âënh näüi lỉûc; våïi u cáưu vãư âäü cỉïng, cáưn âi xạc âënh chuøn vë; våïi u cáưu vãư äøn âënh, cáưn âi xạc âënh lỉûc tåïi hản m kãút cáúu cọ thãø chëu âỉåüc III Các tốn mơn học giải quyết: Bi toạn kiãøm tra: ÅÍ baỡi toaùn naỡy, ta õaợ bióỳt trổồùc hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuỷ thóứ cuớa caùc cỏỳu kióỷn cọng trỗnh v cạc ngun nhán tạc âäüng u cáưu: kiãøm tra cọng trỗnh theo ba õióửu kióỷn trón (õọỹ bóửn, õọỹ cỉïng & äøn âënh) cọ âm bo hay khäng? V ngoaỡi coỡn kióứm tra cọng trỗnh thióỳt kóỳ coù tiãút kiãûm ngun váût liãûu hay khäng? Bi toạn thiãút kãú: ÅÍ bi toạn ny, ta måïi chè biãút ngun nhán tạc âäüng bãn ngoi u cáưu: Xạc âënh hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa caùc cỏỳu kióỷn cọng trỗnh mọỹt caùch hồỹp lyù maỡ vỏựn õaớm baớo ba âiãưu kiãûn trãn Âãø gii quút bi toạn ny, thäng thỉåìng, dỉûa vo kinh nghiãûm hồûc dng phỉång phạp thiãút kóỳ sồ bọỹ õóứ giaớ thióỳt trổồùc hỗnh daỷng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn Sau âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra â nọi åí trãn V trãn cå såí âọ ngìi thiãút kãú âiãưu chènh laỷi giaớ thióỳt ban õỏửu cuớa mỗnh, tổùc laỡ õi gii bi toạn làûp IV Vị trí mơn học: L män hc k thût cå såí lm nãưn tng cho cạc män hc chun ngnh nhỉ: kãút cáúu bã täng, kãút cáúu thẹp & gäù, k thût thi cäng B PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Khaïi niãûm sơ cụng trỡnh: Sồ õọử cọng trỗnh laỡ hỗnh aớnh âån gin họa m váùn âm bo phn nh âỉåüc chờnh xaùc sổỷ laỡm vióỷc thổỷc tóỳ cuớa cọng trỗnh v phi dng âãø toạn âỉåüc Các yếu tố ảnh hưởng đến việc chọn sơ đồ tính: - Hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh - Tyớ lóỷ âäü cỉïng ca cạc cáúu kiãûn - Táưm quan trng cuớa cọng trỗnh - Khaớ nng tờnh toaùn cuớa ngổồỡi thiãút kãú - Ti trng v cháút tạc dủng ca nọ… Các bước lựa chọn sơ đồ tính: a Bổồùc 1: ổa cọng trỗnh thổỷc vóử sồ õọử cọng trỗnh: - Thay caùc bũng õổồỡng truỷc - Thay cạc bn v v bàịng cạc màût trung gian - Thay tiãút diãûn, váût liãûu bàịng cạc âải lỉåüng âàûc trỉng: diãûn têch (A), mämen quạn (I), mọõun õaỡn họửi (E), hóỷ sọỳ daợn nồớ vỗ nhióỷt () - Thay thiết bị tựa liên kết lý tưởng (không ma sát, cứng, đàn hồi…) - Âỉa ti trng tạc dủng lãn màût cáúu kiãûn vãư trủc cáúu kiãûn Hình H.1 b Bỉåïc 2: Âỉa sồ õọử cọng trỗnh vóử sồ õọử tờnh: Trong mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp, sồ õọử cọng trỗnh õổa vóử chổa ph håüp våïi kh nàng toạn, ta loải b nhỉỵng úu täú thỉï úu âãø âån gin bi toạn v âỉa vãư så âäư tênh, âỉåüc Hình H.2 C CÁC GIẢ THIẾT ĐỂ TÍNH TỐN & NGUN LÝ CỘNG TÁC DỤNG (NLCTD) I Các giả thiết tính tốn: Điều kiện vật lý tốn: Gi thiãút ràịng váût liãûu l ân häưi tuût âäúi v tn theo âënh lût Hooke, nghéa l quan hãû giỉỵa näüi lỉûc v biãún dảng l quan hãû tuún Chụ yù: Nóỳu chỏỳp nhỏỷn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn gi l ân häưi tuún (tuún váût l) Nóỳu khọng chỏỳp nhỏỷn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn gi l ân häưi phi tuún (phi tuún váût l) Điều kiện hình học tốn: Chuøn vë v biãún dảng âỉåüc xem l nhỉỵng âải lỉåüng vä cng bẹ Do váûy toạn, xem cäng trỗnh laỡ khọng coù bióỳn daỷng Chuù yù: Nóỳu chỏỳp nhỏỷn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn goỹi laỡ tuyóỳn tờnh hỗnh hoỹc Nóỳu khọng chỏỳp nhỏỷn giaớ thióỳt naỡy thỗ baỡi toaùn goỹi laỡ phi tuyóỳn hỗnh hoỹc II Nguyên lý cộng tác dụng: Hình H.3a Hình H.3b Hình H.3c Phạt biãøu: Mäüt âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë ) mäüt säú cạc ngun nhán âäưng thåìi tạc dủng gáy seợ bũng tọứng õaỷi sọỳ hay tọứng hỗnh hoỹc cuớa âải lỉåüng S tỉìng ngun nhán tạc dủng riãng r gáy Láúy täøng âải säú âải lỉåüng S laỡ õaỷi lổồỹng vọ hổồùng, lỏỳy tọứng hỗnh hoỹc âải lỉåüng S l âải lỉåüng vẹc tå Vê dủ: Xẹt dáưm chëu tạc dủng ca lỉûc P1 & P2 v âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l phn lổỷc VA trón hỗnh (H.3a) Xeùt chờnh dỏửm õoù nhổng chëu tạc dủng riãng r ca lỉûc P1, P2 trón hỗnh (H.3b) & (H.3c) Theo nguyón lyù cọỹng taùc dủng: VA = V A1 +V A2 V nãúu xeùt toaỡn dióỷn, thỗ hóỷ (H.3a) bũng tọứng cuớa hai hãû (H.3b) & (H.3c) Biãøu thỉïc gii têch ca NLCTD: S(P1, P2, ,Pn) = S(P1) + S(P2) + + S(Pn) - S(P1, P2, Pn): l âải lỉåüng S cạc ngun nhán P1, P2, Pn âäưng thåìi tạc dủng lãn hãû gáy - S(Pk): l âải lỉåüng S riãng Pk tạc dủng lãn hãû gáy Gi S k l âải lỉåüng S riãng Pk = gáy Tỉïc l S(Pk) = S k Pk Váûy S(P1, P2, Pn) = S P1 + S P1 + S n Pn Chụ : Ngun l cäüng tạc dủng chè ạp dủng cho hãû tuún váût l cuợng nhổ tuyóỳn tờnh hỗnh hoỹc D PHN LOI CễNG TRÌNH I Phân loại theo sơ đồ tính: Hãû phàóng: táút c cạc cáúu kiãûn cng thüc mäüt màût phàóng v ti trng tạc dủng cng nàịm màût phàóng âọ Cạc loải hãû phàóng: - Dáưm Hình H.4a Hình H.4b - Daìn Hình H.5b Hình H.5a - Voìm Hình H.6b Hình H.6a - Khung H.7b Hình H.7a - Hãû liãn håüp Hình H.8a Hình H.8b Hãû khäng gian: cạc cáúu kiãûn khäng cng nàịm mäüt màût phàóng, hồûc cng nàịm mäüt màût phàóng nhỉng ti trng tạc dủng ngoi màût phàóng âọ Cạc loải hãû khäng gian: - Hãû dáưm trỉûc giao (H.9) - Khung khäng gian (H.10) Hình H.9 - Dn khäng gian (H.11) - Bn (H.12) - V (H.13) Hình H.12 Hình H.10 Hình H.11 II Phân loại theo phương pháp tính: H.13 Dỉûa vo sỉû cáưn thiãút hay khäng phi sỉí dủng âiãưu kiãûn âäüng hc xạc âënh ton bäü cạc phn lỉûc v näüi lỉûc hãû, ngỉåìi ta chia hai loải hãû: a Hãû ténh âënh: l loải hãû m chè bàịng cạc âiãưu kiãûn ténh hc cọ thãø xạc âënh âỉåüc ton bäü näüi lỉûc v phn lỉûc hãû Vê dủ caùc hóỷ trón hỗnh a tổỡ (H.4) õóỳn (H.8) b Hãû siãu ténh: l loải hãû m chè bàịng caùc õióửu kióỷn tộnh hoỹc thỗ chổa õuớ õóứ xaùc âënh ton bäü cạc näüi lỉûc v phn lỉûc m cn phi sỉí dủng thãm âiãưu kiãûn âäüng hc v õióửu kióỷn vỏỷt lyù Vờ duỷ caùc hóỷ trón hỗnh b tỉì (H.4) âãún (H.8) Dỉûa vo sỉû cáưn thiãút hay khäng phi sỉí dủng âiãưu kiãûn cán ténh hc xạc âënh biãún dảng hãû hãû chëu chuøn vë cỉåỵng bỉïc, ngỉåìi ta chia hai loải hãû: a Hãû xạc âënh âäüng: l loải hãû chëu chuøn vë cỉåỵng bỉïc, cọ thãø xạc âënh biãún dảng ca hãû chè bàịng cạc âiãưu kiãûn âäüng hoỹc (hỗnh hoỹc) b Hóỷ sióu õọỹng: laỡ loaỷi hóỷ chëu chuøn vë cỉåỵng bỉïc, nãúu chè bàịng cạc õióửu kióỷn õọỹng hoỹc thỗ chổa thóứ xaùc õởnh õổồỹc biãún dảng ca hãû m cáưn phi sỉí dủng thãm âiãưu kiãûn ténh hc Hình H.14 III Phân loại theo kích thước tương đối cấu kiện: - Thanh: nãúu kêch thỉåïc mäüt phỉång khạ låïn hån hai phỉång cn lải - Bn: nãúu kêch thỉåïc ca hai phỉång khạ låïn hån phỉång cn lải - Khäúi: nãúu kêch thỉåïc ca ba phỉång gáưn bàịng IV Phân loại theo khả thay đổi hình dạng hình học: - Hóỷ bióỳn hỗnh - Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi - Hóỷ bỏỳt bióỳn hỗnh E NGUYấN NHN GY RA NI LỰC, BIẾN DẠNG & CHUYỂN VỊ I Tải trọng: Taíi trng gáy näüi lỉûc, biãún dảng v chuøn vë táút c cạc loải hãû Phán loải ti trng: - Theo thåìi gian tạc dủng: ti trng láu di (nhổ troỹng lổồỹng baớn thỏn cọng trỗnh ) coỡn õổồỹc gi l ténh ti v ti trng tảm thåìi (nhỉ ti trng giọ, ngỉåìi âi lải sỉí dủng ) cn âỉåüc gi l hoảt ti - Theo sỉû thay âäøi vë trê tạc dủng: ti trng báút âäüng v ti trng di âäüng - Theo cháút tạc dủng cọ gáy lỉûc quạn hay khäng: ti trng tạc dủng ténh v ti trng tạc dủng âäüng Ngoi ra, cn phán loải ti trng theo hỗnh thổùc taùc duỷng cuớa taới troỹng: taới troỹng táûp trung, taíi troüng phán bäú II Sự thay đổi nhiệt độ: Sỉû thay âäøi nhiãût âäü chênh l sổỷ thay õọứi nhióỷt õọỹ taùc duỷng lón cọng trỗnh lm viãûc so våïi lục chãú tảo Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy biãún dảng v chuøn vë, khäng gáy näüi lổỷc, coỡn õọỳi vồùi hóỷ sióu tộnh thỗ gỏy âäưng thåìi c ba úu täú trãn III Chuyển vị cưỡng gối tựa cấu tạo lắp ráp khơng xác Âäúi våïi hãû ténh âënh, tạc nhán ny chè gáy chuøn vë, khäng gáy biãún dảng v näüi lỉûc; cn âäúi våïi hãû sióu tộnh thỗ gỏy õọửng thồỡi caớ ba yóỳu täú trãn CHƯƠNG PHÂN TÍCH CẤU TẠO HÌNH HỌC CỦA HỆ PHẲNG A CÁC KHÁI NIỆM I Hãû bỏỳt bióỳn hỗnh (BBH): laỡ hóỷ khọng coù sổỷ thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc dổồùi taùc duỷng cuớa taới trng nãúu xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût õọỳi cổùng Vờ duỷ: Phỏn tờch hóỷ hỗnh veợ (H.1.1a) Nãúu quan niãûm AB, BC, trại âáút l tuût âäúi cổùng, tổùc laỡ lAB, lBC, lCA = const thỗ tam giạc ABC l nháút, nãn hãû â cho l hãû BBH Hình H.1.1a - Mäüt hãû BBH mäüt cạch r rãût gi chung l miãúng cỉïng (táúm cỉïng) - Cạc loải miãúng cỉïng: (H.1.1b) - K hiãûu miãúng cỉïng: (H.1.1c) Hình H.1.1c Hình H.1.1b * Chụ : Do hãû BBH cọ kh nàng chëu lỉûc tạc dủng nãn âỉåüc sỉí dủng lm cạc kãút cáúu xáy dỉûng v thỉûc tãú l ch úu sỉí dủng loải hãû ny II H khụng bt bin hỡnh: Hóỷ bióỳn hỗnh (BH): laỡ hóỷ coù sổỷ thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hc mäüt lỉåüng hỉỵu hản dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng Hình H.1.2 Vê dủ: Hãû ABCD cho trón hỗnh H.1.2 coù thóứ õọứ thaỡnh hóỷ AB'CD, nón hãû â cho l hãû BH * Chụ : Do hãû BH khäng cọ kh nàng chëu ti trng tạc dủng nãn cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng loaỷi hóỷ naỡy Hóỷ bióỳn hỗnh tổùc thồỡi (BHTT): laỡ hóỷ coù sổỷ thay õọứi hỗnh daỷng hỗnh hoỹc mäüt lỉåüng vä cng Hình H.1.3 bẹ dỉåïi tạc dủng ca ti trng màûc d xem cạc cáúu kiãûn ca hãû l tuût âäúi cỉïng Vê dủ: Hãû ABC coù cỏỳu taỷo nhổ trón hỗnh H.1.3, khồùp A coù thãø âi xúng mäüt âoản vä cng bẹ , nãn hãû â cho l hãû BHTT * Chụ : Cạc kãút cáúu xáy dỉûng khäng sỉí dủng hãû BHTT hay hãû gáưn BHTT (l hãû m chè cáưn thay âäøi mọỹt lổồỹng vọ cuỡng beù hỗnh daỷng hỗnh hoỹc seợ trồớ thaỡnh hóỷ BHTT), vờ duỷ hóỷ BA'C trón hỗnh H.1.3 vỗ nọỹi lổỷc hóỷ gỏửn BHTT rỏỳt lồùn III Báûc tỉû do: l säú cạc thäng säú âäüc láûp â âãø xạc âënh vë trê ca mäüt hãû so våïi mäüt hãû cäú âënh khạc Trong hãû phàóng, mäüt cháút âiãøm cọ báûc tỉû bàịng (H.1.4a); mäüt miãúng cỉïng cọ báûc tỉû bàịng (H.1.4b) Hình H.1.4a Hình H.1.4b B CÁC LOẠI LIÊN KẾT & TÍNH CHẤT CỦA CHÚNG I Liãn kãút âån gin: l liãn kãút näúi hai miãúng cỉïng våïi Cạc loải liãn kãút âån giaín Liên kết (liên kết loại một): (A) (B) a Cáúu tảo: Gäưm mäüt thàóng khäng chëu ti trng cọ hai khåïp l tỉåíng åí hai âáưu (H.1.5a) Hình H.1.5a b Tính chất liên kết: + Vãö màût âäüng hoüc: liãn kãút khäng cho miãúng cỉïng di chuøn theo phỉång dc trủc thanh, tỉïc l khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû + Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút chè cọ thãø phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång dc trủc (H.1.5b) * Kãút lûn: liãn kãút khỉí âỉåüc mäüt báûc tỉû v lm phạt sinh mäüt thnh pháưn phn lỉûc theo phỉång liãn kãút * Trỉåìng håüp âàûc biãût: mäüt miãúng cỉïng cọ hai âáưu khåïp vaỡ khọng chởu taới troỹng thỗ coù thóứ nhổ mọỹt liãn kãút thanh, cọ trủc l âỉåìng näúi hai khåïp (H.1.5c) Hình H.1.5b Hình H.1.5c * Chụ : liãn kãút l måí räüng ca khại niãûm gäúi di âäüng näúi âáút Liên kết khớp (liên kết loại 2): a Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi bàịng mäüt khåïp l tỉåíng (H.1.6a) b Tính chất liên kết: Hình H.1.6a + Vãư màût âäüng hoüc: liãn kãút khåïp khäng cho miãúng cæïng chuyãøn vë thàóng (nhỉng cọ thãø xoay), tỉïc l khỉí âỉåüc hai báûc tỉû + Vãư màût ténh hc: tải liãn kãút cọ thãø phạt sinh mäüt phn lỉûc cọ phỉång chỉa biãút Phn lỉûc ny thỉåìng Hình H.1.6b âỉåüc phán têch thnh hai thnh pháưn theo hai phỉång xạc âënh (H.1.6b) * Kãút lûn: liãn kãút khåïp khỉí âỉåüc hai báûc tỉû v lm phạt sinh hai thnh pháưn phn lỉûc * Trỉåìng håüp âàûc biãût: hai liãn kãút cọ thãø xem l mäüt liãn kãút khåïp (khåïp gi tảo), cọ vë trê tải giao âiãøm âỉåìng näúi hai trủc * Chụ : liãn kãút khåïp l måí räüng ca khại niãûm gäúi cäú âënh näúi âáút Liên kết hàn (liên kết loại 3): a Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi bàịng mäüt mäúi hn (H.1.7a) b Tênh cháút ca liãn kãút: Hình H.1.7a + Vãư màût âäüng hc: liãn kãút hn khäng cho miãúng cỉïng cọ chuøn vë, tỉïc l khỉí âỉåüc báûc tỉû + Vãư màût ténh hc: liãn kãút cọ thãø lm phạt sinh mäüt phn lỉûc cọ phỉång v vë trê chỉa biãút Thỉåìng âỉa phn lỉûc ny vãư tải vê trê liãn kãút v phán têch thnh ba thnh pháưn M, Rx , R y (H.1.7b) * Kãút lûn: liãn kãút hn khỉí âỉåüc ba báûc tỉû v lm Hình H.1.7b phạt sinh ba thnh pháưn phn lỉûc 10 c Biểu đồ ( ): Là biểu đồ mômen uốn biến thiên nhiệt độ gây hệ Phân tích nguyên nhân làm hai thành phần: - Thành phần biểu thị thay đổi nhiệt độ thớ thớ phạm vi cấu kiện đặc trưng Δt = t2 - t1 Thành phần gây ( ∆ ) - Thành phần biểu thị thay đổi nhiệt độ dọc trục đặc trưng tc Thành phần gây ( ) Theo nguyên lý cộng tác dụng: ( )=( ∆ )+( ) - ( ∆ ) Δt gây Nhưng chênh lệch nhiệt độ Δt làm cho bị uốn cong mà không thay đổi chiều dài Điều có nghĩa Δt gây mơmen uốn mà khơng ảnh hưởng đến thành phần khác Vậy ( ∆ ) được vẽ cách rời rạc hệ tra bảng cho phần tử chịu Δt -( ) tc gây Mặc dù tc không làm cho bị uốn cong làm thay đổi chiều dài Điều gây chuyển vị thẳng nút gây nội lực hệ So sánh với trường hợp hệ chịu nguyên nhân Zk chuyển vị thẳng có tương tự chuyển vị nút thay đổi chiều dài Vậy ta lập sơ đồ chuyển vị (còn gọi giản đồ Williot) lập cho Zk chuyển vị thẳng cần bổ sung chuyển vị nút thay đổi chiều dài Ta tìm hiểu cách lập sơ đồ chuyển vị qua hệ hình (H.6.10a) Biến dạng dọc trục ik xác định biểu thức ∆ = + α hệ số dãn nở nhiệt + tcik, lik biến thiên nhiệt độ dọc trục chiều dài ik Trong ví dụ giả sử biến dạng tương ứng Δla3, Δl23, Δl21, Δl1c (giãn ra) Δl2b (co ngắn lại) Các bước thực sau: Bước 1: Chọn điểm O làm chuẩn, O tượng trưng cho điểm khơng có chuyển vị Như gọi A, B, C, D tượng trưng cho điểm a, b, c, d sơ đồ chuyển vị A, B, C, D trùng với O Bước 2: Xác định điểm I tượng trưng cho nút sơ đồ chuyển vị Ta nhận thấy nút chuyển vị theo phương dọc trục 1c nên giản đồ ta dựng đoạn I = Δl1c Bước 3: Xác định điểm II tượng trưng cho nút sơ đồ chuyển vị Nút có hai đầu đối diện biết sơ đồ chuyển vị b → B; → I + Qua kẻ đoạn Δl12 (độ giãn 12) 21 + Qua B kẻ đoạn Δl2b (độ co ngắn 2b) 22 + Qua 21 kẻ đường vng góc với 12 + Qua 22 kẻ đường vng góc với 2b 96 Giao điểm đường II Bước 4: Xác định điểm III tượng trưng cho nút sơ đồ chuyển vị Nút có hai đầu đối diện biết sơ đồ chuyển vị → II, a → A Ta thực tương tự bước Bước 5: Xác định kết Muốn tìm chuyển vị tương đối theo phương vng góc với trục thanh ik, ta chiếu đoạn IK tương ứng giản đồ lên phương cần tìm Sau xác định chuyểnvị thẳng tương đối theo phương vng góc với trục ta tra bảng vẽ được ( ) H.6.10a H.6.10b d Biểu đồ ( ): biểu đồ mômen uốn chuyển vị cưỡng gối tựa gây hệ Phân tích nguyên nhân làm loại: chuyển vị thẳng (Δ) chuyển vị xoay () Theo nguyên lý cộng tác dụng: ( )=( ∆) +( ) - ( ): nguyên nhân () gây ra, vẽ tương tự biểu đồ ( xoay - ( ∆ ): nguyên nhân (Δ) gây ra, vẽ tương tự biểu đồ ( Tất nhiên lập sơ đồ chuyển vị cần k) k) Zk chuyển vị góc Zk chuyển vị thẳng Xác định hệ số hệ phương trình tắc: a Trường hợp liên kết k liên kết mômen: - Xác định rkm: Tách nút k biểu đồ mômen ( m) xét cân mômen nút - Xác định RkP, Rkt, RkZ: Tương tự, tách nút k biểu đồ mômen tương ứng xét cân mômen nút 97 b Trường hợp liên kết k liên kết lực: Tương tự cách thực mặt cắt qua liên kết k biểu đồ mômen tương ứng nhằm tách khỏi hệ phận xét cân lực * Chú ý: - Chiều dương phản lực lấy theo chiều chuyển vị cưỡng đặt thêm vào hệ - Khi liên kết k liên kết mơmen, cần xác định mơmen quanh nút k đủ để viết phương trình cân mômen Khi liên kết k liên kết lực ta cần xác định lực cắt lực dọc vừa đủ để tham gia phương trình cân hình chiếu VI Vẽ biểu đồ nội lực: Sau giải hệ phương trình tắc xác định (Z1,Z2, Zn) giải hệ theo cách tính trực tiếp hay theo nguyên lý cộng tác dụng phương pháp lực Trong vẽ thực hành người ta thường sử dụng phương pháp cộng tác dụng để vẽ biểu đồ mômen: ( )=( ) +( ) + ⋯( ) +( )+( )+( ) Biểu đồ lực cắt suy từ biểu đồ mômen biểu đồ lực dọc suy từ biểu đồ lực cắt phương pháp lực Ví dụ 1: P = qL L q L H.6.11a Bậc siêu động: n = n1+ n2 = + = Hệ hệ phương trình tắc: - Hệ bản: - Hệ phương trình tắc: + + + + + + + + + =0 =0 =0 Xác định hệ số hệ phương trình tắc: - Vẽ biểu đồ ( ), ( ), ( ), ( ): kết hình vẽ (H.6.11b & H.6.11c) 98 - Xác định hệ số rkm & RkP Được xác định từ điều kiện cân - Liên kết mômen: tách nút, cân mômen - Liên kết lực: xét cân tầng r11 r21 EJ EJ M : r11  , r21  L L EJ EJ M : r22  , r12   r21 L L 24 EJ L3 - EJ r13   r31 L - EJ r23   r32 L r23 M : r33  Chiều dương chiều chuyển vị cưỡng Zk r22 r13 r33 R1P = - qL2/24 P = qL L q L H.6.11c Thay vào hệ phương trình tắc: 99 R2P = qL2/8 R3P= -qL/2 ⎧ ⎪ + + ⎨ ⎪−6 ⎩ → = 13 504 ; =− − 504 ; − − = − + + 24 24 =0 − =0 =0 112 Vẽ biểu đồ nội lực: a Biểu đồ momen: ( )=( ) +( ) +( ) +( ) Ví dụ 2: Vẽ biểu đồ nội lực hệ hình (H.6.12a) Cho biết độ cứng đứng 2EJ, ngang EJ Chỉ xét ảnh hưởng biến dạng uốn H.6.12a H.6.12b Bậc siêu động: n = n1+ n2 = + = 2 Hệ hệ phương trình tắc: - Hệ bản: (H.6.12b) - Hệ phương trình tắc: + + + + =0 =0 100 H.6.12c H.6.12e H.6.12d Xác định hệ số hệ phương trình tắc: - Vẽ biểu đồ ( ), ( ), ( ): kết hình vẽ (H.6.12c,d,e) - Xác định hệ số: * r11: Tách nút C trên ( ), r11 = 4EJ * r12 = r21: Tách nút C ( * R1P: Tách nút C ( ), r12 = -0,75EJ ), R1P= -4 * r22: cắt phần hệ ( ) (H.6.12f) H.6.12g H.6.12f Q suy từ ( ) Q = Qtr đoạn AC: − (−0,75 ) = 0,375 Chiếu lên phương X → r22 = Q = 0,375EJ = 0,75 * R2P: cắt phần hệ ( ) (H.6.12g) Chiếu lên phương X → R2P = -2 Thay vào hệ phương trình tắc: − 0,75 − = −0,75 + 0,375 −2=0 101 H.6.12h → = 3,2 ; = 176 15 Vẽ biểu đồ nội lực: H.6.12i a Biểu đồ momen: ( )=( ) +( ) +( ) Kết thể hình vẽ (H.6.2.9h) b Biểu đồ lực cắt: Suy từ (M) (H.6.2.9i) c Biểu đồ lực dọc: Suy từ (Q) (H.6.2.9j) H.6.12j 102 BÀI TẬP CHƯƠNG 6: Bài 1: Tính vẽ biểuđđồ nội lực khung sau (hình H.1): Hình H.1b Hình H.1a Hình H.1c Hình H.1d Hình H.1e Hình H.1f Hình H.1h Hình H.1g 103 Hình H.1i Hình H.1j Hình H.1k Bài 2: Tính vẽ biểuđđồ nội lực dầm hình H.2, cho EJ = const Hình H.2a Hình H.2b Δ= qa4/(64EJ) q=16kN/m, a=2m 104 Δ= qa4/(64EJ) q=8kN/m, a=2m Hình H.2c Bài 3: Tính vẽ biểuđđồ nội lực kết cấu hình H.3, cho EJ số: Hình H.3a Hình H.3b 105 Chương PHƯƠNG PHÁP HỖN HP I Ý TƯỞNG Kết hợp phương pháp lực phương pháp chuyển vị để giảm ẩn số  đơn giản hoá toán II THÍ DỤ MINH HỌA Vẽ biểu đồ nội lực cho khung sau, biết EJ = const Phương pháp lực: ẩn số Phương pháp chuyển vị: ẩn số Phương pháp hỗn hợp: ẩn số Chọn hệ hình vẽ Hệ phương trình tắc: + ̇ + ̇ + =0 +∆ =0 q L L L 2L L Z1=1 HCB L X2=1 L r12=L R1P= -qL2/2 Hình 7.1 δ = (M )(M ) = δ̇ =− =− ∆ = (M )( (Định lý chuyển vị & phản lực đơn vị tương hỗ Gvozdiev) )= −5 106 Thay vào hệ phương trình tắc: ⎧ ⎨ − ⎩ → = + + − ; 280 − = = =0 33 70 Vẽ biểu đồ nội lực: Biểu đồ momen: ( )=( ) +( ) +( ) 35 37 70 - - 70 140 + 140 70 - 140 140 (M) (Q) 140 + - 37 70 11 20 (N) 107 - 33 70 33 70 BÀI TẬP CHƯƠNG Bài 1: Tính vẽ biểuđđồ nội lực kết cấu sau (hình H1): Hình H.1a Hình H.1b Hình H.1c Bài 2: Tính vẽ biểuđđồ nội lực kết cấu sau PP tự chọn (hình H.2) Hình H.2a 108 Hình H.2b Hình H.2c 109 TÀI LIỆU THAM KHẢO Cơ học kết cấu T1,T2 – Tg Lều Thọ Trình, NXB KHKT Bài tập Cơ học kết cấu T1,T2 – Tg Lều Thọ Trình, NXB KHKT Bài tập Cơ học kết cấu – Tg Nguyễn Tài Trung, NXB XD Olympic học toàn quốc – Cơ học kết cấu 110 ... H.2.20 35 BÀI TẬP CHƯƠNG 2: Vẽ BĐNL dầm sau (hình H.1): a b c d Hình H.1 e f a a a Vẽ BĐNL kết cấu sau (hình H.2): Hình H.2 Vẽ BĐNL kết cấu sau (hình H.3): Hình H.3 36 Vẽ BĐNL kết cấu sau (hình... niãûm gäúi di âäüng näúi âáút Liên kết khớp (liên kết loại 2): a Cáúu tảo: Gäưm hai miãúng cỉïng näúi våïi bàịng mäüt khåïp l tỉåíng (H.1.6a) b Tính chất liên kết: Hình H.1.6a + Vãư màût âäüng... cho K hiãûu p * Công thức xác định: p = D - p: độ phức tạp liên kết tương đương số liên kết đơn giản D: số miếng cứng nối vào liên kết Hình H.1.8b C CÁCH NỐI CÁC MIẾNG CỨNG THÀNH HỆ BBH I Nối điểm