ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ-BỘ MÔN VIỄN THƠNG THI HỌC KỲ- XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Ngày thi: 26/05/2016 Thời gian: 90 phút Không sử dụng tài liệu MSSV: Họ tên SV: Cán coi thi Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 1 1 1 GV tổng hợp đề BM Viễn thông Thang rubric Điểm 2 2 2 3 3 3 4 4 4 Điểm Tổng Chú ý: Các thầy cô chấm điểm tất câu theo cách truyền thống+chấm thêm thang rubric câu đến câu Các thầy khoanh trịn mức rubric cho câu đến câu bảng Câu (2 điểm) Cho hệ thống xử lý số tín hiệu Hình 1a, với tín hiệu ngõ vào xc(t) = 9cos(2πt) + 12cos(8πt)+ 3cos(14πt), với t có đơn vị ms tần số lấy mẫu Fs = 1/Ts Bộ khơi phục có đáp ứng tần số Hr(F): Giả sử bỏ qua ảnh hưởng đáp ứng pha lọc Hình 1: Lấy mẫu khơi phục tín hiệu Họ & tên SV: …………………………………………………………………………MSSV:……………………………………………………… Trang 1/10 a Xác định tần số lấy mẫu tối thiểu FSmin để không xảy tượng chờng lấn phở? Đáp án (0.25đ): Tín hiệu xc(t) có tần số: F1 = kHz, F2 = kHz F3 = kHz Để không xảy tượng chồng lấn phổ, tần số lấy mẫu Fs phải có giá trị tối thiểu Fsmin = 14 kHz b Với FS = 10 kHz, giả sử khơng có tiền lọc Hp(F), nghĩa Hp(F) = 1, ∀F Hãy vẽ phổ biên độ tín hiệu y[n] xr(t) khoảng tần số từ -20 kHz đến 20 kHz? Tìm biểu thức tín hiệu xr(t)? Đáp án (0.75đ): Hình Phở tín hiệu yc(t) Hình Phở tín hiệu y[n] (0.25đ) Hình Phở tín hiệu xr(t) (0.25 đ) - Tín hiệu xr(t): xr(t) = 9cos(2πt) + 12cos(8πt)+ 3cos(6πt) (0.25 đ) Họ & tên SV: …………………………………………………………………………MSSV:……………………………………………………… Trang 2/10 c Với FS = 10 kHz, xác định biểu thức tín hiệu y[n], xr(t) trường hợp tiền lọc có đáp ứng biên độ được mơ tả Hình 1b? Đáp án (1đ): - Tín hiệu yc(t): yc(t) = 9|Hp(1)|cos(2πt) + 12|Hp(4)|cos(8πt) + 3|Hp(7)|cos(14πt) với |Hp(1)| = 10|Hp(1)|dB/20 = 1.585, |Hp(4)| = 10(|Hp(3)|dB-60lg4/3)/20 = 0.668, |Hp(7)| = 10(|Hp(3)|dB60lg6/3-100lg7/6)/20 = 0.0917 (0.5đ) - Tín hiệu y[n]: y[n] = 14.263cos(0.2πn) + 8.023cos(0.8πn) + 0.275cos(1.4πn) (0.25đ) - Tín hiệu xr(t): xr(t) = 14.263cos(2πt) + 8.023cos(8πt) + 0.275cos(6πt) (0.25đ) Câu (1 điểm) Một hệ thống bất biến theo thời gian có cặp tín hiệu vào – sau: Hệ thống có tún tính hay khơng? Giải thích? (Chú ý mẫu tín hiệu có dấu ↑ tương ứng với n=0) Đáp án (1 đ): Ta có: Nếu hệ thống tún tính thì: khơng Vậy hệ thống khơng tuyến tính (phi tuyến) (1đ) Điều Câu (1 điểm) Một hệ thống T tún tính có các cặp tín hiệu vào-ra sau: Hệ thống có phải hệ thống bất biến theo thời gian hay không? Giải thích? (Chú ý mẫu tín hiệu có dấu ↑ tương ứng với n=0) Đáp án (1 đ): Họ & tên SV: …………………………………………………………………………MSSV:……………………………………………………… Trang 3/10 Ta có: Nếu hệ thống bất biến theo thời gian, theo định nghĩa đáp ứng xung hệ thống LTI ta có: Như nếu cho qua hệ thống đầu phải không Vậy hệ thống không bất biến (1đ) Điều Câu (1 điểm) Cho hệ thống LTI nhân có phương trình sai phân vào ra: y(n) = 0.5y(n-1) – 0.5x(n-1) + 2x(n-3) a Sử dụng biến đởi z, tìm hàm trùn H(z) hệ thống Xác định giá trị H(z=1) H(z=0.25) Đáp án (0.5đ): Áp dụng tính chất biến đởi z, ta có: Y(z) = 0.5z-1Y(z) – 0.5z-1X(z) + 2z-3X(z) H(z) = Y(z)/X(z) = (-0.5z-1 + 2z-3)/(1 – 0.5z-1) với ROC = |z|>0.5 (0.25đ) H(z=1) = z=0.25