Các mức độ nhận thức theo bloom trong chủ đề quan hệ vuông góc

TRƯỜNG ĐHSP HUẾ KHOA TOÁN LỚP TOÁN 4A - - BÀI TẬP NHÓM Đề tài: Các mức độ nhận thức theo Bloom chủ đề Quan hệ vng góc” NHĨM 3: Trần Thị Bình Nguyễn Thị Thu Hiền Trần Thị Hương Dương Thị Đức Hinh Huế,11/2010 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LỜI NÓI ĐẦU Có thể nói rằng, giáo dục Tốn việc đánh giá thành tích học tập học sinh phận yếu Việc kiểm tra đánh giá cần thiết để đánh giá tính sẵn sàng học sinh cho việc học mới, cung cấp cho giáo viên phản hồi thành công phương pháp giảng dạy cách tiếp cận mình, từ giúp giáo viên việc thiết kế học Làm để thiết kế học đảm bảo đánh giá kiến thức , kỹ năng, thái độ, khả tư … học sinh? Thực đề tài “ Các mức độ nhận thức theo Bloom chủ đề Quan hệ vuông góc” nhóm chúng tơi phân loại nội dung kiến thức theo mức độ nhận thức cung cấp câu hỏi theo mức độ dạng: câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Qua chủ đề Quan hệ vng góc”, nhóm chúng tơi hi vọng góp phần hoàn chỉnh nội dung phân loại mục tiêu tiêu chuẩn chủ đề Quan hệ vng góc, đồng thời nhóm mong muốn đề tài tài liệu tham khảo cho bạn sinh viên trình thiết kế học chuẩn bị cho đợt thực tập tới củng sau công việc sau Nội dung đề tài chắn cịn nhiều thiếu sót, nhóm mong góp ý , bổ sung tất bạn để đề tài đầy đủ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com I CƠ SỞ LÍ LUẬN Kiểm tra - đánh giá có quan hệ chặt chẽ với q trình dạy học Đó thước đo trình độ người học, đồng thời, động lực thúc đẩy hoạt động dạy học Chính vậy, để có sở khoa học cho việc biên soạn đề kiểm tra đảm bảo đánh giá kiến thức, kỹ năng, thái độ, khả tư … thiết cần phải có phân loại mục tiêu giáo dục Tốn Có nhiều cách phân loại khác nhau, để đơn giản người ta thường sử dụng cách phân loại Bloom: Danh gia Tơng hop Phân tích Vân dung Hiê u Nhân biêt Trong đề tài “ Các mức độ nhận thức theo Bloom chủ đề Quan hệ vng góc” nhóm sử dụng cách phân loại Bloom tiến hành sau: Nhận biết: 1.1 Kiến thức thông tin 1.2 Những kỹ kĩ thuật Thông hiểu: 2.1 Chuyển đổi LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 2.2 Giải thích 2.3 Ngoại suy Vận dụng Những khả bậc cao II NỘI DUNG Nhận biết 1.1 Kiến thức thông tin: Là khả để gọi định nghĩa, ký hiệu, khái niệm lý thuyết Học xong chủ đề học sinh phải có khả để: -Phát biểu định nghĩa góc hai đường thẳng -Các tính chất góc hai đường thẳng -Phát biểu định nghĩa hai đường thẳng vng góc -Phát biểu định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Phát biểu định lí điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Các tính chất đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Định nghĩa mặt phẳng trung trực -Định nghĩa phép chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng -Phát biểu định lí ba đường vng góc -Phát biểu định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng -Phát biểu định nghĩa góc hai mặt phẳng -Phát biểu định nghĩa hai mặt phẳng vng góc -Định lí điều kiện để hai mặt phẳng vng góc -Các tính chất hai mặt phẳng vng góc -Định lí diện tích hình chiếu đa giác -Phát biểu định nghĩa hình : hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều, hình hộp … LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -Phát biểu định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đường thẳng -Phát biểu định nghĩa khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng -Định nghĩa khoảng cách đường thẳng a mặt phẳng (P) song song với a -Định nghĩa khoảng cách hai mặt phẳng song song -Định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo -Định nghĩa đường vng góc chung  VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (  ) Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: A a vng góc với hai đường thẳng cắt (  ) B a vng góc với hai đường thẳng song song (  ) C a vng góc với hai đường thẳng (  ) D Cả ba mệnh đề sai Đáp án : D Vì đường thẳng a vng góc với mặt phẳng (  ) nên vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng mà khơng cần phải ý đến vị trí hai đường thẳng (  ) Ví dụ 2: Hình lăng trụ đứng có mặt bên hình: A.Hình thang C Hình chữ nhật LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B Hình thoi D Hình vng Đáp án : C HS cần dựa vào định nghĩa chọn đáp án C Ví dụ 3: Cho  góc đường thẳng d1 d2 Phát biểu sai: A  góc tù B  góc nhọn C  -  góc tù D  -  góc d1 d2 Đáp án A Ví dụ 4: Cho MH khoảng cách hai đường thẳng chéo d, d’ (M  d, H  d’) Phát biểu sai: A MH  M’H’  M’  d, H’  d C MH khoảng cách từ M đến d B MH  M’H’  M’  d, H’  d D MH  d MH  d’ Đáp án C vì: HS không đọc kĩ đề M  d 1.2 Kỹ kỹ thuật: Sử dụng thuật toán kĩ thao tác khả thực phép tính, đơn giản hóa lời giải tương tự với ví dụ mà học sinh gặp lớp Qua chủ đề học sinh phải có khả để: -Xác định mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước -Xác định hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -Xác định góc đường thẳng mặt phẳng -Xác định góc hai mặt phẳng -Dựng đường vng góc chung hai đường thẳng vng góc chéo -Tính khoảng cách đơn giản -Xác định hình chiếu vng góc điểm lên mặt phẳng -Xác định hình chiếu vng góc đường thẳng lên mặt phẳng -Vận dụng nhanh dấu hiệu hai mặt phẳng vng góc  VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Tính góc (ABB’A’) (A’B’C’D’): A 900 B 600 C 300 D 450 Đáp án : A Ví dụ 2: Cho hình chóp đáy tam giác cạnh a, SH = a Chọn câu trả lời sai: A (SAH)  (ABC) C (SCH)  (ABC) B (SBH)  (ABC) D Cả ba câu sai Đáp án : D Các đáp án A, B, C Cho hình vẽ ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 3: Phát biểu sau đúng: A BD  AA’ B BD  A’C’ C BD  D’C’ D BD  A’B’ Đáp án B Ví dụ 4: Phát biểu sâu sai: Khoảng cách hai đường thẳng D’B’ AC là: A AA’ B DD’ C OO’ D AB’ Thông hiểu: Là khả nắm ý nghĩa tài liệu chuyển đổi liệu từ dạng sang dạng khác, từ mức độ trừu tượng sang mức độ khác, khả giải thích hay suy ý nghĩa liệu, mở rộng lập luận giải toán mà lựa chọn phép tốn cần thiết 2.1 Chuyển đổi: -Từ định nghĩa, định lí, hệ học sinh có khả biểu diễn ký hiệu tốn học hình vẽ -Viết toán dạng: Giả thiết- kết luận -Ký hiệu giả thiết lên hình vẽ -Hiểu ý nghĩa cách xác định góc hai đường thẳng, góc đường thẳng góc hai mặt phẳng -Dựa vào hình vẽ, biết đường thẳng biểu diễn góc  VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy Chọn câu trả lời sai: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A BC  SA C AD  SB B BC  SB D CD  SC Đáp án : D Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABCD M, N, P trung điểm SA, SC, AB Góc hai đường thẳng SB AC là: A  SAB B  SCB C  PMN D  ASB Đáp án C A, B, D: HS lấy điểm mút đoạn thẳng SB AC Ví dụ 3: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ Góc A’C ABCD A C D Đáp án C Do hình chiếu vng góc C lên (A’B’C’D’) C’ Chọn B HS xác định hình chiếu C lên mặt phẳng (A’B’C’D’) sai LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chọn A, D HS không xác định hình chiếu C lên (A’B’C’D’) 2.2 Giải thích: -Lập luận, suy diễn khả xảy -Giải thích cách xác định đường vng góc chung -Phân biệt khái niệm: Hình chóp - hình chóp cụt, lăng trụ -lăng trụ đứng -Giải thích mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc -Phân biệt góc hai véc tơ góc hai đường thẳng  VÍ DỤ Ví dụ 1: Trong mệnh đề sau: I a // b, (  )  a => (  )  b II (  )  a, (  )  a => (  )  (  ) III (  ) // (  ), a  (  ) => a  (  ) IV a  (  ), b  (  ) => a // b Tìm mệnh đề sai: A I C III B II D III IV Đáp án B Ví dụ 2: Mệnh đề sau mệnh đề đúng: A.Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B.Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng vng góc với C.Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với D.Hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng Đáp án D Chọn mệnh đề D theo tính chất hai mặt phẳng vng góc (Định lý 3) Mệnh đề A thiếu yếu tố đường thẳng phải vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng Mệnh đề B, C suy giao tuyến hai mặt phẳng vng góc với mặt phẳng Ví dụ 3: : Trong hình a) cho  góc nhọn, hình b) cho  góc tù Phát biểu sai: a) b) ATrong hình a) góc hai véc tơ phương góc hai đường thẳng A Trong hình b) góc hai véc tơ phương góc hai đường thẳng 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com B Trong hình a) góc hai véc tơ phương khơng phải góc hai đường thẳng C A B Đáp án: D  HS chọn nhầm khơng ý tới góc hai đường thẳng  0,   2 Ví dụ 4: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD hình vng SA  (ABCD).Gọi G hình chiếu vng góc A lên SB Đường vng góc chung SB AD là: A AB B AH C SA D SA AB đồng phẳng nên khơng có đường vng góc chung Đáp án : A B, C, D HS chưa hiểu cách xác định đường vng góc chung 2.3.Ngoại suy: -Xác định mối quan hệ véc tơ phương góc hai đường thẳng -Từ định lí, hệ học sinh biết phương pháp chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vng góc -Trong định lí điều kiện đường thẳng vng góc với mặt phẳng, học sinh phải lưu ý hai đường thẳng nằm mặt phẳng phải cắt nhau.Nếu hai đường thẳng song song định lý khơng cịn -Biết cách dựng đường thẳng vng góc với hai đường thẳng  VÍ DỤ 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’ Tìm mệnh đề sai: A BC  BB’, AB  BB’ => BB’  (ABCD) B BB’  B’C’, BB’  A’B’ => BB’  (A’B’C’D’) C BB’  CD, BB’  C’B’ => BB’  (CDD’C’) D A’B’  AA’, A’B’  A’D’ => A’B’  (ADD’A’) Đáp án : C Vì CD C’B’ khơng cắt 3.Vận dụng: Sử dụng ý tưởng, quy tắc hay phương pháp chung vào tình Qua chủ đề học sinh phải có khả để: -Tính góc hai đường thẳng -Tính góc đường thẳng mặt phẳng -Tính góc hai mặt phẳng -Tính khoảng cách (từ điểm đến mặt phẳng, từ đường thẳng đến mặt phẳng song song với nó, hai mặt phẳng song) -Tính diện tích hình chiếu -Chứng minh hai đường thẳng vng góc -Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng -Chứng minh hai mặt phẳng vng góc -Tìm quỹ tích điểm -Xác định thiết diện, tính diện tích thiết diện -Áp dụng để giải tốn thực tế: Tính khoảng cách, góc, diện tích … 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -Biết vận dụng tích vơ hướng hai véc tơ phương để chứng minh hai đường thẳng vng góc  VÍ DỤ Ví dụ 1: Tập hợp điểm M không gian cách đỉnh tam giác ABC tập hợp sau đây? A Đường thẳng vuông góc với (ABC) tâm vịng trịn ngoại tiếp tam giác ABC B Đường thẳng song song với mặt phẳng (ABC) C Mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) D Mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABC) Đáp án : A Dựa vào định nghĩa mặt phẳng trung trực ta tìm tập hợp M giao tuyến mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB BC Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD có AB  (ABC) Trong tam giác BCD vẽ đường cao BE DF cắt O Trong mặt phẳng (ADC) vẽ DK vng góc với AC K a) Chứng minh (ADC)  (ABE), ( ADC)  (DFK) Ta có: BE  CD, AB  CD => CD  (ABE) Suy (ACD)  (ABE) DF  BC, DF  AB => DF  (ABC) nên suy DF  AC 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Theo giả thiết DK  AC suy AC  (DFK) suy (ACD)  (DFK) Ở câu học sinh áp dụng điều kiện để hai mặt phẳng vng góc chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Ở ý chứng minh (ACD)  (DFK) trước hết chứng minh DF  AC cách chứng minh DF  (ABC) nên DF vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (ABC) nên suy DF vng góc với AC sau áp dụng điều kiện b) Gọi H trực tâm tam giác ACD Chứng minh OH  (ACD) Do CD  (ABE) nên CD  AE Ta có H trực tâm tam giác ACD, O trực tâm tam giác BCD Hai mặt phẳng (ABE) (DFK) có giao tuyến đường thẳng OK Mặt khác, (ABE)  (ACD), (DFK)  (ACD) nên OH  (ACD) Ở câu phải áp dụng hệ tính chất mặt phẳng vng góc chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng cách chứng minh giao tuyến mặt phẳng cắt mặt vng góc với mặt phẳng Ví dụ 3: Cho tứ diện ABCD, gọi M, N trung điểm cạnh BC AD Cho biết AB = CD = 2a, MN = a Góc (AB, CD) là: 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com A 300 B 450 C 600 D 900 Đáp án A HS chọn B tính IM = IN = NK = KM HS thừa nhận IK = a, HS thừa nhận IK = a , suy đáp án C HS chọn C tính IM = IN = NK = KM HS thừa nhận IK = a, suy đáp án C HS chọn D tính IM = IN = NK = KM HS nghĩ hình vng suy đáp án D Ví dụ 4: Biết kim tự tháp Kheoops có hình chóp tứ giác đều, cạnh đáy dài 320m, mặt bên hợp với mặt đáy 520 Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu? A.147m B 90m C 71m D 208m Đáp án A Các đáp án khác HS chọn vì: B: 90 = C: 71 = 230 230 cot 520 = sin 520 2 230 cos 520 D: 208 = 230 tan 520 Khả bậc cao: Bao gồm: khả phân tích, tổng hợp đánh giá Trong chủ đề học sinh thể khả sau: -Sáng tạo việc vẽ thêm hình phụ để giải toán -Kết hợp phương pháp cách linh hoạt để giải toán -Phát cách giải hay 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com -Phát sai lầm bước giải  VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho hình chóp SABCD có ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA  (ABCD), SA = a Gọi  mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (SCD) Xác định thiết diện cắt mặt phẳng  tính diện tích thiết diện Giải: Trong mặt phẳng (SAD) dựng AH  SD H Ta có DC  AD, DC  SA suy DC  (SAD) Vậy DC  AH mà AH thuộc mặt phẳng (SAD) AH  DC, AH  SD suy AH  (SDC) Mặt phẳng  mặt phẳng chứa AH AH  (SDC) Vậy  mặt phẳng (ABH) Ta có AB // CD nên CD // (  ) H điểm chung (  ) (SCD) nên giao tuyến (  ) với (SCD) đường thẳng qua H // CD, cắt SC E Hai mặt phẳng (  ) SBC có điểm chung B E nên giao tuyến chúng đường thẳng BE Ta thiết diện tứ giác AHEB có HE // AB AB  (SAD) nên AHEB hình thang vng A B Gọi S diện tích thiết diện ta có: S= (AB + HE) AH Tam giác SAD vng A nên ta có SD2 = SA2 +AD2 = 3a2 + a2 = 4a2 SD = 2a AH = a 3.a SA.AD = 2a SD SA2 = SH.SD suy SH = = a SA 3a = SD Trong tam giác SCD EH // ED nên HE SH = CD SD 17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Do HE = CD.SH 3a 3a a a = Vậy S = (a + ) = SD 2 16 4 Trong yêu cầu HS phải phân tích tốn để tìm mối quan hệ mặt phẳng (SCD) mặt phẳng (  ) cần dựng, để từ xác định thiết diện tốn hình để tính thiết diện, tức q trình ta tốn thành bì tốn nhỏ để giải Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông C, BC = a, cạnh SA = a vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm cạnh AC SB Tính độ dài MN Giải: Trong mặt phẳng (SAB) Từ N dựng NH // SA, suy NH  (ABC), H trung điểm AB Trong tam giác SAB có: NH đường trung bình suy NH = 1 SA = a 2 Trong tam giác ABC có MH đường trung bình suy MH = 1 BC = a 2 Mà tam giác MNH vuông H Suy MN = HN  HM  a2 a2 a   4 HN  HM  a2 a2 a   4 Trong yêu cầu HS phải có khả phân tích tốn để tìm phương pháp giải toán cách kẻ đường đường phụ NH, kết hợp với giả thiết tốn để tìm MN 18 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Đăng Minh Phúc_ Giáo trình Tài liệu Đánh giá giáo dục Tốn Khoa Tốn, Trường ĐHSP Huế Đồn Quỳnh, Văn Như Cương, Sách giáo khoa Hình học Nâng cao 11, NXB Giáo dục năm 2008 Trần Vinh, Thiết kế giảng Hình học Nâng cao 11, NXB Hà Nội năm 2007 19 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU…………………………………………………… I CƠ SỞ LÍ LUẬN………………………………………………2 II NỘI DUNG……………………………………………………3 Nhận biết……………………………………………… 1.1 Kiến thức thơng tin………………………… Ví dụ…………………………………………4 1.2 Kỹ kĩ thuật………………………… Ví dụ…………………………………………6 Thơng hiểu………………………………………………7 2.1 Chuyển đổi……………………………………7 Ví dụ……………………………………… 2.2 Giải thích…………………………………… Ví dụ……………………………………… 2.3 Ngoại suy…………………………………… 11 Ví dụ………………………………………… 12 Vận dụng…………………………………………………12 Ví dụ……………………………………….13 Những khả bậc cao………………………………….15 Ví dụ……………………………………… 15 TÀI LIỆU THAM KHẢO 20 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... Bloom chủ đề Quan hệ vng góc? ?? nhóm chúng tơi phân loại nội dung kiến thức theo mức độ nhận thức cung cấp câu hỏi theo mức độ dạng: câu hỏi trắc nghiệm, tự luận Qua chủ đề Quan hệ vng góc? ??, nhóm... nhiều cách phân loại khác nhau, để đơn giản người ta thường sử dụng cách phân loại Bloom: Danh gia Tơng hop Phân tích Vân dung Hiê u Nhân biêt Trong đề tài “ Các mức độ nhận thức theo Bloom chủ đề. .. dạy cách tiếp cận mình, từ giúp giáo viên việc thiết kế học Làm để thiết kế học đảm bảo đánh giá kiến thức , kỹ năng, thái độ, khả tư … học sinh? Thực đề tài “ Các mức độ nhận thức theo Bloom chủ