CÁC mức độ NHẬN THỨC của BLOOM về CHƯƠNG hàm số bậc NHẤT và bậc HAI ( đại số 10)

Trường Đại học sư phạm Huế Khoa Toán BÀI TIỂU LUẬN HỌC PHẦN ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TỐN NHĨM – LỚP TOÁN 4A Đề tài: CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ CHƢƠNG "HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI"( Đại số 10) THÀNH VIÊN NHÓM Lê Thị Thanh Tuyền Đinh Thị Nga Huỳnh Thị Kim Thoa Ngô Thị Minh Phƣơng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Các mức độ nhận thức Bloom Để có sở khoa học cho việc đánh giá kiến thức, kỹ năng, thái độ, khả tư thiết cần phải có phân loại khoa học mục tiêu giáo dục toán Sự phân loại mục tiêu giáo dục toán theo mức độ nhận thức Bloom gồm :  Nhận biết: Kiến thức thông tin; Kỹ thuật kỹ  Thông hiểu: Chuyển đổi ; giải thích  Vận dụng: áp dụng giải tình  Những khả bậc cao: Phân tích, tổng hợp, đánh giá Các mức độ nhận thức Bloom tóm tắt qua sơ đồ sau: Đánh giá Tổng hợp Phân tích Vận dụng Thông hiểu Nhận biết Qua chương Hàm số bậc hàm số bậc hai (Đại số 10) mức độ nhận thức Bloom thể sau: I Nhận biết Nhận biết nhớ lại, nhắc lại thông tin mà học sinh học Nhận biết có hai loại: nhận biết kiến thức, thơng tin nhận biết kỹ thuật, kỹ Kiến thức thông tin: nhớ lại, nhắc lại thông tin định nghĩa, khái niệm, ký hiệu, lý thuyết… LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Khi học xong chương ‘‘ hàm số bậc hàm số bậc hai ’’, học sinh phải có khả để:  Phát biếu định nghĩa hàm số, định nghĩa tập xác định hàm số, định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ, định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến  Nhớ lại dạng đồ thị hàm số: y = ax+b, y = b, y = |x|  Nhớ lại bước để vẽ Parabol y = a  Nhận dạng Parabol y = a +bx+c ( a 0) +bx+c a>0 a 0, loại đáp án C + Hàm số qua điểm O(0,0) mà tọa độ điểm không thỏa mãn hàm số đáp án B + Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ (2,0) có tọa độ đỉnh (1,-1), với hai kiện học sinh xác định đáp án toán D III Vận dụng Là sử dụng ý tưởng, quy tắc hay phương pháp chung vào việc giải tình Trong chương học sinh vận dụng kiến thức vào tình sau : a Sử dụng đồ thị vào việc giải phương trình bậc nhất, bậc hai cách dễ dàng Ngồi ra, cịn xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số giá trị hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ b Sử dụng tính chẵn lẻ hàm số để xác định tính đối xứng đồ thị Xác định cách nhanh chóng tính chất biết cơng thức c Xác định mối quan hệ hai hàm số (cho biểu thức) biết đồ thị hàm số tịnh tiến đồ thị hàm số song song với trục tọa độ d Sử dụng việc khảo sát hàm số bậc hai vào toán thực tế, toán vật lý e Căn vào tính đối xứng của, bề lõm hình dáng Parabol để nối điểm cần thiết vẽ nên Parabol f Vận dụng bước tính toán đơn giản để đưa việc khảo sát hàm số có dạng quen thuộc Sau ví dụ vận dụng : Câu : a Vẽ đồ thị hàm số y =  x  1  x  3  e y= b Tìm giá trị nhỏ hàm số khoảng (- ∞ ; 0) c Tìm giá trị lớn hàm số khoảng [0 ; +∞ ) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com d Tìm tập hợp giá trị x cho y  e Tìm tập hơp giá trị x cho y  Ví dụ học sinh áp dụng quy tắc trị tuyệt đối số bước tính tốn đơn giản để đưa hàm số không quen thuộc hàm số bậc khoảng vẽ đồ thị hàm số khoảng ta đồ thị hàm số cần tìm Sau đó, từ số tính chất đồ thị, từ việc khảo sát hay quan sát đồ thị để đưa kết luận giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số hay khoảng đồ thị nhận giá trị âm, dương Câu : ( Bài tốn bóng đá) Khi bóng đá lên đạt độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol Trong mặt phẳng cho hệ tọa độ Oth ( có hình vẽ kèm theo), t thời gian kể từ bóng đá lên( đơn vị giây), h độ cao ( đơn vị met) bóng Giả thiết bóng đươc đá từ độ cao 1,2m Sau giây đạt độ cao 8,5m giây sau đá bóng lên độ cao 6m a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình b) Xác định độ cao lớn bóng ( tính xác đến hàng phần nghìn) c) Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng trăm) ? Từ giả thiết cho, học sinh nhận thấy quỹ đạo bóng có hình dáng Parabol Vận dụng kiến thức học hàm số bậc hai để giải tốn thực tế đường bóng Thay sử dụng hệ tọa độ Oxy bình thường ta sử dụng hệ tọa độ Oth, Ot trục hoành, Oh trục tung Xác định hàm số bậc hai h theo t : + Khi biết biểu thức tổng quát hàm số bậc hai theo hệ tọa độ h  at  bt  c  a   biết tọa độ điểm mà đồ thị hàm số qua, học sinh lập hệ phương trình theo a, b, c Xác định a, b, c ta có đồ thị hàm số bậc hai h theo t + Từ việc giải câu b c trở nên đơn giản Học sinh chuyển từ giải toán thực tế toán với hàm số bậc hai đơn giản Chẳng hạn việc tìm độ cao lớn nhât bóng trở thành tìm giá trị lớn hàm số, câu c đưa việc giải phương trình at  bt  c  IV Những khả bậc cao Những khả bậc cao bốn mức độ nhận thức Bloom Những khả bậc cao học sinh thể qua thao tác phân tích, tổng hợp đánh giá Qua chương Hàm số bậc bậc hai, Đại số 10, ứng với mức độ nhận thức bậc cao học sinh đạt u cầu sau:  Khái quát thành cách giải chung dạng toán liên quan đến hàm số bậc hàm số bậc hai Chẳng hạn, học sinh khái quát nên cách giải toán suy đồ thị hàm số y2  g  x  từ đồ thị hàm số y1  f  x  tìm cách  biến đổi y2  k1 f  x   k2 , k1 , k số Sau áp dụng định lí tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ để giải Có khả đọc đồ thị, vận dụng phép biến đổi đồ thị LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com  Thiết lập mối liên hệ hình dáng đồ thị hàm số với tính chẵn lẻ, tính đơn điệu hàm số  Thiết lập mối liên hệ nghiệm phương trình với giao điểm đồ thị hàm số  Chỉ phát sai lầm trình trình bày lời giải tốn hay chứng minh  Học sinh có nhiều hướng suy nghĩ sáng tạo q trình giải tốn, chẳng hạn tìm cách giải ngắn gọn hay giải toán theo nhiều cách khác Một số tập sử dụng để đánh giá mức độ nhận thức bậc cao học sinh sau học xong chương Hàm số bậc hàm số bậc hai: Bài 1: Cho parabol (P): y  ax  bx  c  a   Chứng minh đường thẳng song song với trục hoành, cắt (P) điểm phân biệt A B trung điểm C đoạn thẳng AB thuộc trục đối xứng parabol (P) Giải: b Ta có trục đối xứng (P): y  ax  bx  c  a   đường thẳng x   2a Giả sử (d) đường thẳng song song với trục hoành thõa mãn điều kiện tốn Khi (d) có phương trình y = m, với m số Theo (d) cắt (P) điểm phân biệt A B nên suy phương trình ax  bx  c  m 1 có nghiệm phân biệt hoành độ điểm A B xA ; xB 1  ax  bx  c  m  b Theo định lí Viet ta có xA  xB   a  Trung điểm C đoạn thẳng AB có hồnh độ xC  xA  xB b  2a b 2a Vậy C thuộc trục đối xứng parabol (P) Ở này, học sinh tách riêng phần kiến thức liên quan đến hàm số bậc bậc hai để phân tích tốn; xác định phương trình giao điểm hai đồ thị hàm số; kiến thức liên quan đến trung điểm đoạn thẳng; định lí Viet nghiệm phương trình bậc Sau tổng hợp lại kiến thức để đưa lời giải hồn chỉnh cho tốn Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y   x  5x  Biện luận theo m số nghiệm phương trình  C thuộc đường thẳng x    x2  5x   m  (1) Sau vẽ xong đồ thị hàm số Thay biện luận theo m số nghiệm phương trình bậc hai cho, học sinh dựa vào đồ thị hàm số cho để biện luận theo m số giao điểm parabol y   x  5x  đường thẳng y = m Cụ thể: 1 5 Do parabol hướng bề lõm xuống có đỉnh điểm  ;12  nên: 4 2 + Nếu m  12 đường thẳng parabol khơng có điểm chung phương trình (1) khơng có nghiệm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Nếu m  12 đường thẳng parabol có điểm chung phương trình (1) có nghiệm đường thẳng parapol có điểm chung phân biệt phương trình (1) có nghiệm phân biệt Như vậy, toán khả bậc cao học sinh thể sáng tạo cách giải chuyển từ biện luận nghiệm phương trình bậc sang biện luận số giao điểm đồ thị hai hàm số + Nếu m  12 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông, Đại số 10 ( Nâng cao) , 2006 Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đoàn Minh Cường, Đỗ Mạnh Hùng, Nguyễn Tiến Tài, Đại số 10 ( Cơ bản), 2006 Nguyễn Huy Đoan, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đồn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xn Tình, Bài tập đại số 10 ( Nâng cao) , 2008 Nguyễn Đăng Minh Phúc, Tài liệu đánh giá giáo dục toán , 2010 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... đánh giá Các mức độ nhận thức Bloom tóm tắt qua sơ đồ sau: Đánh giá Tổng hợp Phân tích Vận dụng Thơng hiểu Nhận biết Qua chương Hàm số bậc hàm số bậc hai (? ?ại số 10) mức độ nhận thức Bloom thể... giá Qua chương Hàm số bậc bậc hai, Đại số 10, ứng với mức độ nhận thức bậc cao học sinh đạt yêu cầu sau:  Khái quát thành cách giải chung dạng toán liên quan đến hàm số bậc hàm số bậc hai Chẳng... đồ thị hàm số y = 2x+1 A Là hàm số lẻ B Là hàm số chẳn C Là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D Là hàm số không chẵn, không lẻ Câu hỏi nhằm đánh giá học sinh nhận biết hàm số chẵn, hàm số lẻ Và hàm số khơng