(SKKN 2022) Kinh nghiệm áp dụng dạy học theo dự án vào chủ đề Bài tập hàm số bậc hai (Đại số 10), giúp học sinh rèn luyện năng lực tự học, khám phá kiến thức và giải quyết vấn đề

1 MỞ ĐẦU 1.1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Để thực đổi bản, tồn diện GD-ĐT, địi hỏi giáo dục phổ thông cần chuyển từ giáo dục theo hướng tiếp cận nội dung sang tiếp cận lực người học Định hướng quan trọng đổi phương pháp dạy học trường phổ thông phát huy tính tích cực, tự lực sáng tạo, phát triển lực hành động, lực hợp tác người học Đó xu hướng tất yếu giai đoạn Với mục tiêu tổng quát đến năm 2030 giáo dục là: Phát triển toàn diện người Việt Nam phát huy tối đa tiềm năng, khả sáng tạo cá nhân Đồng thời xây dựng hệ thống giáo dục mở, phục vụ học tập suốt đời theo hướng chuẩn hóa, đại hóa, dân chủ hóa, xã hội hóa hội nhập quốc tế [6] Hiện PPDH theo hướng tích cực hóa hoạt động người học phù hợp với chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể mơn Tốn 2018 '' Dạy học theo dự án'' Dạy học theo dự án đáp ứng quan điểm dạy học lấy học sinh làm trung tâm, hoạt động học tập thiết kế mang tính thiết thực, có liên quan đến kiến thức thực tiễn, giúp học sinh rèn luyện số lực quan trọng như: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng công nghệ thông tin truyền thơng, lực tính tốn … Là giáo viên toán THPT, qua năm tham gia giảng dạy mơn tốn trường THPT, tơi nhận thấy mặt tâm lí học sinh THPT bộc lộ rõ thiên hướng, sở trường hứng thú với lĩnh vực Tuy nhiên đa số học sinh khả tự nghiên cứu sách giáo khoa, tự học chưa cao em thấy khó khăn giải Tốn, chí có nhiều học sinh cịn đặt câu hỏi “học Tốn để làm gì, Tốn có ứng dụng thực tế” Hiện Tốn ứng dụng ngày trở nên cần thiết quan trọng lĩnh vực đời sống xã hội, tư hàm nội dung quan trọng góp phần giải tốn ứng dụng thực tế kỳ thi Trong chương trình Tốn phổ thơng em nghiên cứu học Hàm số bậc hai Đại số chương II- Đại số 10 Qua trình tìm hiểu, nghiên cứu để bước đầu ứng dụng đổi phương pháp dạy học phù hợp với điều kiện khách quan chủ quan nhà trường, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi dạy học mơn Tốn hướng tới cập nhật chương trình GDPT mơn Tốn 2018; tơi vận dụng tích lũy chút kinh nghiệm giảng dạy có vận dụng dạy học theo dự án nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, khả liên hệ thực tiễn học sinh, tạo khơng khí học tập hiệu quả, thoải mái hứng thú cao mơn tốn mà tiến hành thực nghiệm dạy học chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' (Đại số 10) trường THPT Sầm Sơn Đó là: Kinh nghiệm áp dụng dạy học theo dự án vào chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' (Đại số 10), giúp học sinh rèn luyện lực tự học, khám phá kiến thức giải vấn đề 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU: Nghiên cứu phương pháp dạy học theo dự án -1- Nghiên cứu, thiết kế tiến trình dạy học chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' có tính phân hóa, phát huy tính tích cực, tự giác, khả liên hệ thực tiễn học sinh, tạo khơng khí học tập thoải mái, hứng thú cao môn toán giúp em thấy ứng dụng gần gũi Toán học đời sống Áp dụng dạy học theo dự án vào chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' giúp học sinh rèn luyện lực tự học liên hệ thực tiễn; biết trình bày, áp dụng mơ hình hóa tốn học Rút kinh nghiệm để tiếp tục vận dụng dạy học theo dự án vào nội dung toán THPT khác, nhằm đáp ứng yêu cầu đổi phương pháp dạy học phù hợp với thực tiễn nhà trường định hướng phát triển giáo dục 1.3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Phương pháp dạy học theo dự án Mục tiêu dạy học chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai''; ví dụ, tập có mức độ phân hóa, liên hệ thực tế ý nghĩa mang tính giáo dục nhằm thiết kế tiến trình dạy học chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' có áp dụng dạy học theo dự án để phát huy tính tích cực, tự giác, khả liên hệ thực tiễn học sinh, tạo khơng khí học tập hiệu quả, thoải mái hứng thú cao mơn tốn 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Phương pháp nghiên cứu xây dựng sở lý thuyết: Nghiên cứu tài liệu liên quan đến đề tài, phân loại tập hệ thống hóa tồn kiến thức lý thuyết chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' Phương pháp điều tra khảo sát thực tế thu thập thông tin phản hồi Phương pháp quan sát khoa học thực nghiệm khoa học Trong trình nghiên cứu đề tài, tiến hành khảo sát lớp 10 trường THPT Sầm Sơn Phương pháp thống kê, xử lý số liệu, tổng kết rút kinh nghiệm NỘI DUNG 2.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: Dạy học theo dự án 2.1.1 Dạy học theo dự án gì? Là phương pháp hay hình thức dạy học, người học thực nhiệm vụ học tập phức hợp, có kết hợp lí thuyết thực tiễn, thực hành Nhiệm vụ người học thực với tính tự lực cao tồn q trình học tập, từ việc thực dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá trình kết thực Học theo dự án (Project Work) hoạt động học tập nhằm tạo hội cho HS tổng hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực học tập áp dụng cách sáng tạo vào thực tế sống Học theo dự án đặt người học vào tình có vấn đề việc giải vấn đề đòi hỏi tự lực cao người học [5] 2.1.2 Bản chất dạy học theo dự án: Dạy học theo dự án định hướng mặt sau: • Định hướng vào học sinh - Chú ý đến hứng thú người học, tính tự lực cao - Người học cộng tác làm việc, lựa chọn nhiệm vụ phù hợp: Các dự án thực theo nhóm, có cộng tác phân công công việc thành viên nhóm -2- • Định hướng vào thực tiễn - Gắn liền với hoàn cảnh: Chủ đề dự án xuất phát từ tình thực tiễn nghề nghiệp, đời sống xã hội, phù hợp trình độ người học - Có ý nghĩa thực tiễn XH: Các dự án gắn việc học tập nhà trường với thực tiễn đời sống XH, mang lại tác động XH tích cực - Kết hợp lý thuyết thực hành: Thông qua đó, kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết lý thuyết rèn luyện kỹ hành động, kinh nghiệm thực tiễn HS - Dự án mang nội dung tích hợp: Kết hợp tri thức nhiều môn học hay lĩnh vực khác để giải vấn đề mang tính phức hợp • Định hướng vào sản phẩm Các sản phẩm tạo ra, không giới hạn thu hoạch lý thuyết, mà tạo sản phẩm có ứng dụng hoạt động thực tiễn [5] 2.1.3 Quy trình thực dạy học dự án: Một dự án có nhiều cách tổ chức thực hiện, trải qua nhiều giai đoạn khác nhau; điều tùy thuộc vào dự án, vào khơng gian, thời gian, hồn cảnh Quy trình thực đưa mang tính chất tương đối, dễ áp dụng Chúng ta tóm tắt mơ tả chung thành giai đoạn bước sau: a Giai đoạn chuẩn bị Bước 1: Xem xét yếu tố cần thiết để học theo dự án hiệu Bước 2: Thiết kế kế hoạch học theo dự án * Thiết kế mục tiêu: Căn vào chuẩn kiến thức, kỹ chương trình kỹ tư bậc cao mong muốn đạt * Lập kế hoạch đánh giá: Nên tập trung vào câu hỏi cụ thể “HS hướng đến mục tiêu học tập nào?”, “HS sử dụng kỹ tư nào? *Thiết kế hoạt động: Để lôi HS tham gia tích cực vào việc học, GV cần xây dựng tình huống, áp dụng kỹ thuật học tích cực để thiết kế hoạt động b Giai đoạn 2: Tổ chức cho HS học theo dự án Bước 1: Quyết định chủ đề dự án • Chủ đề khởi đầu ý tưởng có liên quan đến nội dung học tập mà gắn liền với thực tiễn mà HS quan tâm, yêu thích Bước 2: Xây dựng kế hoạch • HS lập kế hoạch, phân cơng nhiệm vụ hướng dẫn GV • Bảng 1.3: Bảng phân công nhiệm vụ Tên thành viên Nhiệm vụ Thời gian hoàn thành Bước 3: Thực dự án • HS làm việc nhóm cá nhân theo kế hoạch; kết hợp lý thuyết thực hành tạo sản phẩm • Các thành viên thực cơng việc theo kế hoạch đề cho nhóm cá nhân • HS thực hoạt động trí tuệ hoạt động thực tiễn, thực hành Bước 4: Giới thiệu sản phẩm dự án Bước 5: Đánh giá dự án -3- • GV HS đánh giá kết trình; rút kinh nghiệm [5] 2.1.4 Ưu điểm dạy học theo dự án • Gắn lý thuyết với thực hành, tư hành động, nhà trường xã hội giá • • • Kích thích động cơ, hứng thú học tập người học Phát huy tính tự lực, tinh thần trách nhiệm HS Phát triển khả sáng tạo, lực hợp tác, lực tự đánh • Rèn luyện lực giải vấn đề phức hợp, mang tính tích hợp • Rèn luyện tính bền bỉ, kiên nhẫn, lực cộng tác làm việc kĩ giao tiếp, thuyết trình • Cho phép phân hóa trình độ [5] 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 2.2.1 Thực trạng Theo PPCT mơn Tốn: Đại số 10, chương II, chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' gồm tiết (tiết 21, 22) Thời điểm thực theo phân hối chương trình giảng thời điểm học sinh nước phải vừa học vừa phòng chống dịch Covid nên việc học trường em có nhiều gián đoạn, chí số em cịn chưa thực tự giác lơ học tập Trong đó, kiến thức ''Hàm số bậc hai'' kế thừa phát triển kiến thức hàm số em học cấp THCS Với chương trình mơn tốn thiết kế theo cấu trúc tuyến tính phối hợp với "đồng tâm xốy ốc" Vì "Hàm số bậc hai" tiếp tục giảng dạy lớp 10 với nhìn tổng quát, khai thác chuyên sâu có nhiều ứng dụng giải vấn đề thực tiễn, phát triển tư hàm Với học có tính kế thừa tơi chọn áp dụng phương pháp dạy học tích cực để hướng dẫn, kích thích học sinh ơn tập cũ, chuẩn bị cách tự nhiên, hiệu đánh giá lực sáng tạo, khả tìm tịi, mở rộng em 2.2.2 Kết thực trạng Từ thực trạng dẫn đến: Đối với giáo viên: - Giáo viên không tổ chức dạy sơi nổi, đa dạng hình thức, đổi phương pháp làm cho khơng khí học tập đơn điệu mà tập trung dạy để học sinh thuộc dạng tập - Giáo viên chưa làm cho học sinh thấy mối liên hệ thực tiễn gần gũi chủ đề toán thực tế, ứng dụng phương pháp dạy học tích cực Đối với học sinh: - Thụ động tình hình dịch bệnh làm trình học tập em bị gián đoạn -4- - Thiếu khả liên hệ toán học thực tiễn, khơng biết vận dụng tốn học vào đời sống Vì qua xin đề xuất sáng kiến kinh nghiệm góp phần giải thực trạng trên, mang đến khơng khí dạy học thay đổi tích cực tiết ''Bài tập hàm số bậc hai'' (Đại số 10) phù hợp với vận dụng đổi phương pháp dạy học trường THPT Sầm Sơn 2.3 ÁP DỤNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN VÀO CHỦ ĐỀ BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI (ĐẠI SỐ 10), GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC, KHÁM PHÁ KIẾN THỨC VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: 2.3.1 Mục tiêu: a Về kiến thức - Hiểu khắc sâu định nghĩa hàm số bậc hai, đồ thị biến thiên hàm số bậc hai y = ax + bx + c [3] b Về kĩ - Lập bảng biến thiên hàm số bậc hai; xác định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ đồ thị hàm số bậc hai - Thành thạo kĩ đọc đồ thị hàm bậc hai ứng dụng - Tìm phương trình parabol y = ax + bx + c biết hệ số yếu tố liên quan ứng dụng giải toán thực tế [3] c Định hướng hình thành phát triển lực, phẩm chất học sinh - Góp phần giúp HS hình thành phát triển lực: Năng lực sử dụng công nghệ thông tin học tập Năng lực giao tiếp Năng lực hợp tác học tập làm việc Năng lực giải vấn đề Năng lực tự học Năng lực mơ hình hóa tốn học [5] - Góp phần giúp HS hình thành phát triển phẩm chất chăm chỉ, trung thực, nhân ái, trách nhiệm 2.3.2 Chuẩn bị dự án: a Kiến thức liên quan - Định nghĩa hàm số bậc hai - Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hai b Sản phẩm - Sơ đồ tư mạch kiến thức hàm số bậc hai - Sản phẩm dự án: Ứng dụng hàm số bậc hai, trình bày, phân tích, xử lí dạng tập đề xuất để giải toán thực tiễn c Chuẩn bị GV HS Giáo viên: - Đồ dùng dạy học - Các files trình chiếu: Giới thiệu dạy học theo dự án áp dụng cho chủ đề '' Bài tập hàm số bậc hai" Hệ thống mạch kiến thức chủ đề -5- Hệ thống câu hỏi tập hướng dẫn học sinh học nhà Các mẫu số liệu dùng minh họa cho học, Phiếu học tập - Phiếu phân công nhiệm vụ - Phiếu đánh giá chéo sản phẩm cho nhóm - Bài kiểm tra 15 phút Học sinh: - Đồ dùng học tập - Nghiên cứu lại kiến thức hàm số học cấp THCS, chủ đề ''Bài tập hàm số bậc hai'' Đại số 10; số trang web truy cập tìm kiếm tập hàm số bậc hai, số hình ảnh cầu lớn có hình dáng parabol - Làm tập ỏ nhà - Bút phớt, giấy A4, A0, Máy tình cầm tay Cơng tác chuẩn bị: GV giới thiệu PP dạy học theo dự án, cách thức tiến hành cho dự án: " Ứng dụng hàm số bậc hai" Cách tổ chức: GV giới thiệu ngắn gọn nội dung: - Dạy học theo dự án gì? - Lý chọn dự án:"Ứng dụng hàm số bậc hai" - Quy trình áp dụng dạy học theo dự án vào nội dung học - Cung cấp bảng số liệu trang web để học sinh tìm kiếm, xử lí thơng tin Kỳ vọng: Học sinh nắm học theo dự án gì? Mục đích dự án Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai để giúp học sinh khám phá, mở rộng kiến thức áp dụng giải tốn thực tế Quy trình thực dự án "Ứng dụng hàm số bậc hai" nào? Thống được: Học sinh lựa chọn nhóm(thường chia lớp thành đến nhóm), tiểu chủ đề, lập kế hoạch, phân công nhiệm vụ, cách thức, thời gian hoàn thành nhiệm vụ phù hợp với lực, sở trường thể cao vận dụng liên hệ giải toán thực tế Thời gian báo cáo, nghiệm thu sản phẩm: Tiết 21- 22 Tư liệu: Sách đại số 10 nâng cao; Sưu tầm tập, tham khảo qua sách báo, internet… 2.3.3 Thiết kế hoạt động dạy học: Căn vào mục tiêu dạy, chuẩn kiến thức kĩ hướng áp dụng dạy học theo dự án vào chủ đề " Bài tập hàm số bậc hai'', thiết kế hoạt động dạy học sau: Hoạt động 1(Hoạt động khởi động) Các em theo dõi video cho biết địa danh giới thiệu video? -6- (Hình ảnh: Cổng Acxơ thành phố St Louis Mỹ cắt từ video) Giáo viên khơi gợi vấn đề (Ý nghĩa hình ảnh) nêu tốn mở đầu (Bài toán Cổng Acxơ) Bài toán mở đầu Cổng Acxơ thành phố St Louis Mỹ có hình dạng parabol Biết khoảng cách hai chân cổng 162m Trên thành cổng, vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vng góc với đất) Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng gần đoạn 10m Giả sử số liệu xác Hãy tính độ cao cổng Acxơ (tính từ mặt đất đến điểm cao cổng) [1]? Hoạt đông 2: Ơn tập kiến thức chủ đề (có sử trò chơi) Cách tổ chức: a Tiếp cận: GV tổ chức cho học sinh ôn tập tái hiện, hệ thống kiến thức trọng tâm hàm số bậc hai thơng qua trị chơi lật tranh Thơng qua chuẩn hóa đáp án câu hỏi GV nhấn mạnh để HS nắm vững kết luận đồ thị hàm số bậc hai Thơng qua chuẩn hóa đáp án câu hỏi GV nhấn mạnh để HS nắm vững kết luận biến thiên hàm số bậc hai b) Hình thành kiến thức Về tốn học -7- Về kiến thức hiểu biết xã hội: Tùy vào mục đích liên hệ giáo dục đạo đức, tư tưởng trị mà giáo viên chọn sử dụng hình ảnh tranh cần lật mở để nhấn mạnh ý tưởng học giáo dục c Cũng cố Bài tập 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x − [1] Cách thức thực hiện: * Bước 1: GV giới thiệu nhiệm vụ * Bước 2: Các cá nhân trao đổi làm việc thống kết Giáo viên quan sát ý thức, thái độ, tinh thần hợp tác hỗ trợ cá nhân nhóm (nếu cần) * Bước 3: Đại diện nhóm báo cáo kết trao đổi, nhận xét lẫn * Bước 4: Giáo viên nhận xét kết nhóm chuẩn kiến thức Kết sản phẩm hướng tới: Kết khảo sát biến thiên vẽ ĐTHS y = x2 − x − Để vẽ parabol y = x − x − ta thực bước 1) Xác định tọa độ đỉnh I ( 1; −4 ) 2) Vẽ trục đối xứng x = 3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục tung điểm ( 0; −3) Xác định tọa độ giao điểm parabol với trục hoành: ( −1;0 ) ; ( 3;0 ) Bảng giá trị tương ứng x −1 2 −3 −4 −3 y = x − 2x − 4) Vì a = > nên (P) có bề lõm quay lên Kỳ vọng: Thơng qua sử dụng trị chơi giúp em có thêm hứng thú, động lực để tự giác nghiên cứu cũ từ nắm vững kiến thức hàm số bậc hai Định hướng vấn đề cần phải giải quyết: - Nắm thành thạo khảo sát biueens thiên vẽ đồ thị hàm số bậc hai -8- - Liên hệ với phương pháp khảo sát biến thiên vẽ đồ thi hàm số nói chung Hoạt động 3: Đọc đồ thị hàm số bậc hai ứng dụng a Tiếp cận GV giao nhiệm vụ, HS dựa vào đặc điểm hàm số bậc hai để nắm GTLN, GTNN hàm số y = x − x − đoạn [0;3] b Hình thành kiến thức Đọc đồ thị hàm số y = x − x − đoạn [0;3] dựa đồ thị hàm số để: + Xác định GTLN, GTNN hàm số đoạn [0;3] + Tìm m để PT có nghiệm c Cũng cố Nhấn mạnh phương pháp đọc đồ thị hàm số bảng biến thiên ứng dụng Cách thức thực hiện: * Bước 1: GV giới thiệu nhiệm vụ * Bước 2: Các cá nhân trao đổi làm việc thống kết Giáo viên quan sát ý thức, thái độ, tinh thần hợp tác hỗ trợ cá nhân nhóm (nếu cần) * Bước 3: Đại diện nhóm báo cáo kết trao đổi, nhận xét lẫn * Bước 4: Giáo viên nhận xét kết nhóm chuẩn kiến thức Kết sản phẩm hướng tới: Giáo viên hướng dẫn học sinh mở rộng vấn đề đề xuất phát triển toán -9- Sau phần thảo luận, đề xuất nhóm học sinh, GV tổng hợp, phân tích chọn lọc giới thiệu số tập có ý tưởng tốt có tính phân hóa; tổ chức cho nhóm thảo luận trình bày 2.5 Bài 2.1(Nhóm 1): Cho PT x − x − = m (m tham số) Biện luận theo m số nghiệm phương trình Bài 2.2(Nhóm 2): Cho PT x − x − − m = (m tham số) Biện luận theo m số nghiệm phương trình Bài 2.3(Nhóm 3): Cho PT ( x − x − 3) − ( x − x ) − m = (m tham số) Tìm m để PT có nghiệm đoạn [0;3] Bài 2.4(Nhóm 4): Cho PT x − + m x + = x − (m tham số) Tìm m để phương trình có nghiệm Bài 2.5: Cho bất phương trình ( x + 1) ( − x ) ≤ x − x + 2m − Tìm giá trị tham số m để bất phương trình nghiệm với ∀x ∈ [ −1;3] Lời giải 2.5: Với x ∈ [ −1;3] , đặt t = ( x + 1) ( − x ) ≤ x +1+ − x ⇒ t ∈ [ 0; 2] 2 Khi bất phương trình ( x + 1) ( − x ) ≤ x − x + 2m − trở thành 2t ≤ − t + 2m − ⇔ t + 2t + ≤ 2m ( *) Xét f ( t ) = t + 2t + [ 0; 2] ta có bảng biến thiên sau: Để bất phương trình cho nghiệm ∀x ∈ [ −1; 3] bất phương trình ( *) nghiệm với t ∈ [ 0; 2] ⇔ 2m ≥ 14 ⇔ m ≥ Sản phẩm hướng tới: Ứng dụng hàm số bậc hai giải phương trình, bất phương trình Hoạt động 4: Viết phương trình parabol GV nêu nhiệm vụ, giao nhiệm vụ, hướng dẫn học sinh thực hoạt động nhóm giải tập 3[2] - 10 - a Tiếp cận: GV định hướng để HS khai thác đặc tính liên quan đến điểm thuộc đồ thị hàm số, đỉnh, trục đối xứng parabol b Hình thành kiến thức: Viết phương trình parabol c Cũng cố: Cách thức tiến hành: GV Tổ chức hoạt động nhóm có sử dụng kỹ thuật khăn phủ bàn để giải tập GV nêu nhiệm vụ, giao nhiệm vụ, hướng dẫn học sinh thực hoạt động nhóm GV cho học sinh trình bày báo cáo sản phẩm nhận xét GV nhận xét, đánh giá kết hoạt động nhóm chuẩn hóa kiến thức Sản phẩm hướng tới: Học sinh tư logic để lập phương trình parabol a Vì Parabol ( P ) qua điểm M ( 1;5 ) ; N ( −2;8 ) , nên ta có hệ phương trình: - 11 - a.12 + b.1 + = a + b = a = ⇔ ⇔    a.( −2 ) + b.( −2 ) + = 4a − 2b = b = Vậy ( P ) có phương trình: y = x + x + b Vì Parabol ( P ) có đỉnh I ( 2; −2 ) nên ta có hệ phương trình:  −b  4a + b = a =  2a = ⇔ ⇔  a.( ) + b.( ) + = −2 4a + 2b = −4 b = −4  Vậy ( P ) có phương trình: y = x − x + Hoạt động 5: Tìm hiểu ứng dụng hàm số bậc hai giải toán thực tế GV tổ chức cho HS vận dụng phương pháp Mơ hình hóa tốn học giải số toán thực tiễn liên quan đến chủ đề Hàm số bậc hai Bài tập 4: a) Bài toán mở đầu (Bài toán Cổng Acxơ) [1] b) Theo em cầu lớn lại thiết kế theo dáng vòm parabol? Các bước tiến hành: Bước 1: Vấn đề thực tiễn: Chính nội dung toán thực tiễn Bước 2: Lập giả thuyết: - Cổng Acxơ có hình dạng Parabol - Khoảng cách hai chân cổng 162m - Tại vị trí có độ cao 43m so với mặt đất, người ta thả sợi dây chạm đất Vị trí chạm đất đầu sợi dây cách chân cổng gần đoạn 10m Từ giả thuyết, ta quy toán học, giả sử ta chọn hệ tọa độ (Oxy) hình vẽ Bài tốn đặt tìm tung độ đỉnh Parabol (Hình ảnh: Parabol mô tả Cổng Acxơ thành phố St Louis Mỹ) Bước 3: Xây dựng tốn: Tìm tung độ đỉnh Parabol (P), biết (P) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ 162 qua điểm M ( 10;43) ? Bước 4: Giải tốn: Giả sử gọi Parabol (P) cần tìm có dạng: y = ax + bx + c Theo giả thiết (P) qua điểm ( 0;0 ) , ( 162;0 ) , M ( 10;43) - 12 - Nên ta có hệ phương trình: 43  a = −  1520 c =  3483   162 a + 162b + c = ⇔ b = 760 100a + 10b + c = 43   c =   43 3483 x + x Suy ta ( P ) y = − 1520 760 282123 ≈ 185,6 Vậy tung độ đỉnh (P) là: 1520 Bước 5: Hiểu lời giải Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình: Với mơ hình đặt vậy, tốn thực tiễn cổng Acxơ giải đơn giản, học sinh thấy không cần phải dùng thiết bị phức tạp để đo chiều cao đỉnh cổng Acxơ mà cần dùng kiến thức toán học đơn để tính chiều cao cổng Acxơ Bước 7: Thơng báo, giải thích, dự đốn: Với tốn đặt tính chiều cao cổng Acxơ thành phó St Louis Mĩ trên, cách mơ hình hóa tốn học ta tính chiều cao cổng Acxơ gần 185,6 (m) Giáo viên tổ chức cho đại diện nhóm lên trình bày tốn thực tế mà nhóm vận dụng kiến thức hàm số bậc hai để giải Sản phẩm hướng tới: Về toán học: Học sinh biết vận dụng phương pháp mơ hình hóa tốn học vào giải tốn thực tế Bằng cách mơ hình hóa tốn học dễ dàng tính chiều cao cơng trình xây dựng có hình dạng Parabol mơ hình tốn tương tự Về kiến thức hiểu biết xã hội: Học sinh khám phá cơng trình kiến trúc vòm cao giới Học sinh quan sát hình ảnh cầu lớn nước giới, dùng kiến thức vật lý để giải thích ưu điểm việc thiết kế cầu có hình dáng vịm parabol Hoạt động 6: Nghiệm thu, đánh giá sản phẩm dự án Cách tổ chức: GV hướng dẫn ngắn gọn cách báo cáo sản phẩm nhóm Đại diện nhóm báo cáo sản phẩm giấy A0 nội dung tự chọn, nạp kết phần bắt buộc vào giấy A4 Tự đánh giá tiến độ mức độ thực cơng việc Các nhóm cịn lại theo dõi, nhận xét, cho điểm vào phiếu đánh giá chéo theo tiêu chí mà sản phẩm cần đạt được: Phiếu đánh giá chéo Nhóm đánh giá: Tính thực Tính Kết luận Tinh thần Tổng Nhóm tế SP xác KQ phù hợp phối hợp điểm (3đ) (3đ) (2đ) nhóm (2đ) (10đ) - 13 - Phiếu tự đánh giá thực nhiệm vụ Nhiệm Nhó Nội dung   vụ  Hoạt động khởi động  Bài tập  Bài tập  Bài tập 2.5  Bài tập  Bài tập Đã hoàn thành   Rất thoải mái  Tiến triển tốt  Bình thường  Khơng hài lịng  Thời gian tối đa Đáp án                    Tự đánh   giá       Gặp khó khăn  Bài giải tự luận  Chia sẻ với bạn thuyết trình  Gấy A0  HĐ theo nhóm GV nghiệm thu sản phẩm, đánh giá kết quả, tổng hợp đánh giá chéo nhóm GV khen ngợi, cho điểm nhóm có sản phẩm tốt Gợi ý để em đề xuất mở rộng thêm liên hệ khác thực tế Kỳ vọng: Từng nhóm có sản phẩm tốt, hoàn thành báo cáo giấy A0 HS báo cáo có kỹ thuyết trình trước tập thể Các nhóm đánh giá chéo mang tính trung thực, khách quan có tinh thần xây dựng Học sinh thấy ý nghĩa học hứng thú với phương pháp Hoạt động 6: Cũng cố kiến thức, tổng kết học, đánh giá kết qua kiểm tra 15 phút Cách tổ chức: GV hệ thống ngắn gọn mục tiêu trọng tâm chương Thống kê thông qua tổng kết học GV cho HS lớp làm kiểm tra 15 phút để nghiệm thu kết học tập Đề kiểm tra 15 phút: Mỗi HS chọn đề sau để thực ĐỀ 1: - 14 - Bài tập Cho parabol ( P ) : y = ax + bx + c, a ≠ hình vẽ a Tìm phương trình parabol (P) b Tìm giá trị lớn hàm số y = ax + bx + c c Tìm tất giá trị x để y ≥ d Nêu hướng giải giải tốn: Tìm tất giá trị m để phương trình ax + bx + c = m có hai nghiệm phân biệt [4] ĐỀ 2: Bài tốn: Khi bóng đá lên, đạt đến độ cao rơi xuống Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, x thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; y độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá từ độ cao 0,5m Sau giây, bóng đạt độ cao 6,2m giây sau đá lên, độ cao 4m (Hình ảnh: Cầu thủ đá bóng) a) Xác định độ cao lớn bóng (tính xác đến hàng phần nghìn) b) Sau bóng chạm đất kể từ đá lên (tính xác đến hàng phần trăm) [6]? Hoạt động 7: Hoạt động tìm tòi mở rộng Dựa cách thức đơn giản để hoàn thành dự án " Ứng dụng hàm số bậc hai" em tiếp tục phát triển dự án thơng qua việc tự hồn chỉnh khung câu hỏi khái quát, tập cụ thể: - Định nghĩa hàm số bậc hai? Sự biến thiên đồ thị hàm số bậc hai? - Các ứng dụng hàm số bậc hai? - Tìm tịi định hướng lời giải cho tập đề xuất nội dung tiết học - 15 - GV gợi ý tiểu chủ đề dự án ''Vận dụng kiến thức hàm số bậc hai để giải toán giải toán thực tế" để HS thảo luận lựa chọn: - Ứng dụng hàm số bậc hai giải phương trình, bất phương trình - Ứng dụng hàm số bậc hai giải tốn thực tế phương pháp mơ hình hóa tốn học Giáo viên tổng hợp, phân tích chọn lọc giới thiệu số toán học sinh thực tiểu chủ đề nhà: Bài Sức mạnh động (tính đơn vị mã lực) sinh từ máy canô tốc độ quay r vòng/ phút xác định hàm số: p ( r ) = −0.0000147r + 0.18r − 251 Vậy sức mạnh lớn động đạt bao nhiêu? Khi đó, động phải quay vòng/ phút [6] ? Bài Năm 2003, nhiệt độ ngày Death Valley (Thung Lũng Chết), California, xác định qua hàm số: t (d) = −0.0018.d + 0.657.d + 50.95 , t nhiệt độ tính theo độ đo Fahrenheit (F) d ngày năm tính từ 1/1/2003 Vậy nhiệt độ cao năm bao nhiêu? Rơi vào ngày thứ năm [6]? Bài Chiều cao h (feet) tính từ mặt cầu Cầu Cổng Vàng (Golden Gate Bridge) xác dịnh công thức h ( x ) = x − x + 500, x 9000 15 (feet) khoảng cách từ cột trụ bên trái a) Xác định độ cao trụ cầu b) Xác định khoảng cách hai trụ cầu, biết hai trục cầu có độ cao [6]? Bài Một vận động viên bóng chuyền đánh bóng lên với vận tốc ban đầu 20 ft/s từ độ cao ft (tính từ tay đánh bóng đến mặt đất) Biết bóng bay vào khơng trung có chiều cao (tính feet) sau thời gian t (giây) tính từ lúc bắt đầu đánh cho công thức: - 16 - h ( t ) = −16t + v0t + h0 , v0 vận tốc bay ban đầu h0 chiều cao bóng lúc ném a) Viết cơng thức tính độ cao bóng tính theo thời gian t(s) sau đánh b) Độ cao lớn bóng đạt bao nhiêu? c) Đối phương có giây để chạy đến cứu bóng trước chạm đến mặt đất [6]? Bài Một máy bay trực thăng cứu hộ chuẩn bị phun nước vào đám cháy rừng từ không Độ cao h (feet) nước so với mặt đất tính theo thời gian t (s) kể từ lúc máy bay phun xác định công thức h ( t ) = −16t − 2t + 500 Khoảng cách theo phương ngang tính từ điểm cháy đến máy bay x = 91.t (ft), t (s) thời gian kể từ lúc máy bay phun nước Vậy khoảng cách từ đám cháy đến máy bay theo phương ngang [6]? Bài Một đường hầm có dạng Parabol hình dưới, biết chiều rộng đường hầm 6m, chiều cao từ mặt đường đến đỉnh đường hầm 8m đường hầm cho phép xe lưu thông chiều Một xe tải có chiều cao tính từ mặt đường đến xe 4,8m bề ngang thùng xe 3,9m Liệu xe tải có vào đường hầm khơng? Giải thích [6]? (Hình ảnh: Đường hầm xuyên núi) - 17 - Bài Cho PT ( x − x + 10 ) − m = ( x − 3) 2 (m tham số) Tìm m để PT có nghiệm Bài Cho PT x − + − x + ( x − 1)(5 − x) + 2022 = m (m tham số) Tìm m để PT có nghiệm Bài Cho PT x − mx + = 10 x3 + x (m tham số) Tìm m để PT có nghiệm phân biệt f ( x ) = ax + bx + c Bài 10 Cho hàm số bậc hai có đồ thị hình vẽ ) Tìm tham số m để bất phương trình ( có nghiệm [ ] [6] Sản phẩm hướng tới: Mỗi nhóm chọn tiểu chủ đề thực trình bày theo ý tưởng kết thảo luận nhóm, thấy ý nghĩa toán học thực tế 2.3.4 Kết thực nghiệm: Sau tiến hành kiểm tra để đánh giá chất lượng, đánh giá khả tiếp thu kiến thức, lực vận dụng kiến thức HS lớp thực nghiệm (Lớp 10A2) lớp đối chứng (Lớp 10A4) trường THPT Sầm Sơn Trong lớp 10A2 tơi sử dụng dạy học theo dự án, lớp 10A4 không sử dụng dạy học theo dự án Tổng số học sinh khảo sát lớp (40 em/lớp), lứa tuổi trình độ nhận thức ngang Kết thực nghiệm (điểm làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) thu sau: Điểm thi lớp 10A2 Điểm thi lớp 10A4 Điểm thi Tần số Điểm thi Tần số [0; 3.5) [0; 3.5) [3.5; 5) [3.5; 5) [5; 6.5) [5; 6.5) [6,5; 8) 25 [6,5; 8) 25 [8; 10] 12 [8; 10] Cộng 40 Cộng 40 Điểm TB: X10 A2 = 8,0 Điểm TB: X10 A4 = 7,1 100% HS hứng thú với phương pháp học Từ thực nghiệm ta thấy, việc áp dụng phương pháp dạy học theo dự án vào Bài tập hàm số bậc hai (Đại số 10) trường THPT Sầm Sơn cho kết khả thi 2.3.5 Một số kinh nghiệm để tiết dạy đạt hiệu cao học sinh hứng thú học tập: f x +1 − − x ≥ f ( m) x ∈ 0;3 - 18 - Phương pháp áp dụng cho tiết tập ôn tập chương, đặc biệt đạt hiệu cao học sinh có ý thức học tập tốt Trong dạy học theo dự án, khâu tổ chức dạy học cho phù hợp quan trọng Lựa chọn học phải phù hợp với lực cá nhân HS hay nhóm HS, đồng thời học cần phải gắn liền với thực tiễn nhằm kích thích tính tị mị, sáng tạo, khám phá HS Do đó, người GV cần biết cách tổ chức theo quy mơ nhóm, cách thành lập nhóm cho phù hợp * Về quy mơ nhóm: Tùy thuộc vào quy mơ dự án, quy mơ nhóm đề chia • Cả lớp (nhóm lớn) hay cá nhân • - 10 thành viên (nhóm nhỏ) * Về cách lập nhóm: Có cách phổ biến • Nhóm HS có kỹ trình độ tương đương • Nhóm HS có kỹ trình độ đa dạng • Cho HS tự chọn nhóm Để tiết dạy đảm bảo thời gian, hệ thống khoa học, giáo viên nên sử dụng giảng điện tử để hỗ trợ hai nội dung: Hệ thống mạch kiến thức ban đầu hệ thống cố học; hỗ trợ phần giới thiệu sản phẩm, tư liệu (nếu có) học sinh Để lơi HS tham gia tích cực vào việc học, GV cần xây dựng tình huống, áp dụng kỹ thuật học tích cực để thiết kế hoạt động Tôi tiến hành dạy buổi học gồm hai tiết liên tiếp nên kết học tập học sinh khách quan hơn, việc hướng dẫn, thu thập, đánh giá sản phẩm đảm bảo tính thống hợp lý mặt phân phối thời lượng cho hoạt động 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG Sau hoàn thành sáng kiến nhận thấy kiến thức nghiệp vụ sư phạm thân vững vàng hơn, tảng để tiếp tục đổi cho lần sau, thực hiệu giảng bước đầu để thầy trò áp dụng Phương pháp dạy học theo định hướng đổi mới, đặc biệt vận dụng đổi phương pháp dạy học mà phù hợp với đặc thù nhà trường, lực học sinh Áp dụng dạy học theo dự án vào học hiệu liên hệ thực tiễn phát huy tích cực Về phía học sinh, em tiếp xúc với phương pháp học tập mang tính chất tích cực, làm cho em nhận thấy giao trách nhiệm, tự nhận trách nhiệm tự giác hoàn thành nhiệm vụ Những tư liệu, công việc giao, trao đổi thu thập, phân tích, xử lí số liệu tạo hội cho em nắm bắt thực tế liên hệ nội dung học dễ dàng nhiều, đặc biệt đa số em thấy hứng thú, hài lịng thay đổi khơng khí học tập mơn Tốn vốn " căng thẳng tư duy, khơ khan khó hiểu" theo suy nghĩ em Giờ dạy ngồi việc đạt kết tri thức cịn mang tính chất giáo dục: Giáo dục ý thức làm việc tập trung, tinh thần phối kết hợp thầy trò, trò trò, đặc biệt gần gũi quan tâm giáo viên học sinh để giúp em - 19 - tự tin, có niềm vui quan tâm; giáo dục ý thức trách nhiệm thân trứơc toán thực tiễn KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 3.1 KẾT LUẬN: Sau thời gian nghiên cứu, để vận dụng đổi phương pháp dạy học tiến hành thực nghiệm cụ thể áp dụng phương pháp “Dạy học theo dự án” vào “Bài tập hàm số bậc hai” (Đại số 10), thấy: Đổi phương pháp dạy học cần thiết, có nhiều phương pháp dạy học đem lại hiệu cho mơn học Do cần lựa chọn phương pháp, kỹ thuật dạy học tích cực phù hợp với nội dung học, môn học Đối với mơn Tốn, tơi nhận thấy việc áp dụng phương pháp dạy học theo dự án cần thiết phù hợp với đặc trưng môn Khi đưa phương pháp vào học hiệu liên hệ thực tiễn phát huy tích cực 3.2 KIẾN NGHỊ: Qua trình nghiên cứu áp dụng đổi phương pháp dạy học nhận thấy, phương pháp dạy học theo dự án áp dụng hiệu cho tất đối tượng học sinh phù hợp với tiết dạy tập ơn tập chủ đề Trong qua thực tế kiểm nghiệm phương pháp mang lại kết cao cho dạy học chủ đề “Bài tập hàm số bậc hai” (Đại số 10) Để nâng cao chất lượng học có sử dụng phương pháp dạy học theo dự án học sinh cần trang bị phương tiện hỗ trợ học tập, máy tính nối mạng internet, phịng học mơn Phương pháp dạy học theo dự án cần giáo viên nghiên cứu áp dụng nhằm đổi phương pháp dạy học góp phần tích cực vào việc đổi giáo dục, đào tạo người phục vụ cho nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Sầm sơn, ngày 14 tháng năm 2022 Tôi xin cam đoan SKKN thân tự nghiên cứu, viết thực hiện, không chép người khác Người viết sáng kiến Lê Thị Bình - 20 - - 21 - ... dụng đổi phương pháp dạy học trường THPT Sầm Sơn 2.3 ÁP DỤNG DẠY HỌC THEO DỰ ÁN VÀO CHỦ ĐỀ BÀI TẬP HÀM SỐ BẬC HAI (ĐẠI SỐ 10), GIÚP HỌC SINH RÈN LUYỆN NĂNG LỰC TỰ HỌC, KHÁM PHÁ KIẾN THỨC VÀ GIẢI... dụng gần gũi Toán học đời sống Áp dụng dạy học theo dự án vào chủ đề ' 'Bài tập hàm số bậc hai' ' giúp học sinh rèn luyện lực tự học liên hệ thực tiễn; biết trình bày, áp dụng mơ hình hóa tốn học. .. phương pháp dạy học tiến hành thực nghiệm cụ thể áp dụng phương pháp ? ?Dạy học theo dự án? ?? vào ? ?Bài tập hàm số bậc hai? ?? (Đại số 10), thấy: Đổi phương pháp dạy học cần thiết, có nhiều phương pháp dạy