bài giảng giải tích mạch chương 2 3

2.11 Mạch cộng hưởng Phần tử thực Cuộn dây có điện trở dây quấn L ; RL ⇔ { RS LP Tụ điện ln có điện trở rị rỉ C ; RC ⇔ { LS RP CS RS CP RP 2.11 Mạch cộng hưởng Qui đổi tương đương Cuộn dây RS LS LP RP  Z= RS + jω LS   Z= S S   1 →  Y= −j P ω LP  Y= RP  P ω L2P RP + jω LP RP2 = YP RP2 + ω L2P RS + jω LS = Z S RS2 + ω L2S Tụ điện CS RS CP RP j  Z= RS − S ωCS  →  + Y= j ω C P P  RP  S  Z=   Y=  P RP − jωCP RP2 = + ω 2CP2 RP2 YP ω 2CS2 RS + jωCS = + ω 2CS2 RS2 ZS 2.11 Mạch cộng hưởng  Hệ số phẩm chất : Wmax Wmax : lượng tích lũy max Q = 2π WT WT : lượng tiêu tán chu kỳ  Hệ số tổn hao : D = tgδ δ : góc (tổn hao) Quan hệ D & Q D.Q = 2.11 Mạch cộng hưởng Qui đổi tương đương Cuộn dây = Q RS LS LP RP ω LS RP = RS ω LP  Z= RS + jω LS   Z= S S   1 →  Y= −j P ω LP  Y= RP  P 1  Z= R j L Q ω = + ) S P ( P  YP + Q  → 1  Q   Y= = −j   P  Z S + Q  RS ω LS   ω L2P RP + jω LP RP2 = YP RP2 + ω L2P RS − jω LS = Z S RS2 + ω L2S (1 + Q ) R S = RP   LP 1 +  LS =  Q  2.11 Mạch cộng hưởng Qui đổi tương đương Tụ điện = D ω= CS RS CS RS CP RP ωCP RP j  Z= RS − S ωCS  → + jωCP  Y= P  RP  ZS   →   D = + jωCS   YP  + D  RS    D RP − j  1+ D  ωCP  S  Z=   Y=  P RP − jωCP RP2 = + ω 2CP2 RP2 YP ω 2CS2 RS + jωCS = + ω 2CS2 RS2 ZS   RP 1 +  RS =  D  CS = C P (1 + D ) 2.11 Mạch cộng hưởng Hiện tượng cộng hưởng nhánh : Trên nhánh nối tiếp song song dịng áp pha ta có cộng hưởng • • • •  Từ U Z= = I & I YU + U - I Z hay Y : số thực Z Y Z thực: cộng hưởng nối tiếp Y thực: cộng hưởng song song 2.11 Mạch cộng hưởng Mạch cộng hưởng nối tiếp :  Mạch RLC nối tiếp: áp vào u(t) có biên độ Um cố định , tần số ω thay đổi  Trở kháng nhánh : Z =+ R j(ω L − ω1C ) |Z| = R + (ω L − ω1C ) Im{Z} = (ω L − ω1C )  Trở kháng nhánh thay đổi theo tần số ω 2.11 Mạch cộng hưởng  Tần số cộng hưởng nối tiếp :  Là tần số ω0 thỏa : Zmin   Im{Z(ω0 )} = ω0 L −  =0 ω0 C   1 f0 = ω0 = 2π LC LC  Tại tần số cộng hưởng : |Z| →min = R nhánh trở Bài giảng Giải tích Mạch 2014 2.11 Mạch cộng hưởng  Băng thông (BW) mạch cộng hưởng:  Dịng qua nhánh ↔ áp R , có module: UR = Um R R + (ω L −  Tần số cắt : tần số UR = U R(max)  ω1 : tần số cắt  ω2 : tần số cắt ωC ) Um Um = ω − ω1  Băng thông : BW U R(max) = U m UR BW ω1 ω0 ω2 = (f − f1 ) Hz hay BW ω 2.11 Mạch cộng hưởng  Xác định tần số cắt : R Um U R(ω1 & ω2 ) U= m R + (ω L − ω1C ) 2 R R  − +   + ω1 = 2L  2L  LC R R  ω2 =+   + 2L  2L  LC UR Um Um R BW = [ rad / s ] L Bài giảng Giải tích Mạch 2014 BW ω1 ω0 ω2 ω 10 2.11 Mạch cộng hưởng  Hệ số phẩm chất : Wmax Wmax : lượng tích lũy max Q = 2π WT WT : lượng tiêu tán chu kỳ  Ở mạch cộng hưởng nối tiếp , người ta CM : Wmax = max(WL + WC ) = const = = WT = RI T 2 m RI 2π / ω LI 2m m ω0 L ω0 Q = = = R ω0 RC BW Bài giảng Giải tích Mạch 2014 11 2.11 Mạch cộng hưởng  Tính tần số cắt theo hệ số phẩm chất :     R R   ω1 = ω0 − +   +  2ω0 L  2ω0 L  ω0 LC        ω1 = ω0  − +   +  2Q   2Q         ω1 =ω0  +   +  2Q   2Q     Bài giảng Giải tích Mạch 2014 12 2.11 Mạch cộng hưởng  Đồ thị vectơ cộng hưởng : Im U= ω LI =  Do: U= Lm Cm m ω0C U Lm U Cm ω LI m ω L = = = = Q Um Um RIm R Im UL I UR U UC Re  Cộng hưởng nối tiếp gọi cộng hưởng áp lân cận tần số cộng hưởng , áp phần tử kháng lớn so với tín hiệu áp vào mạch (Q lần) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 13 2.11 Mạch cộng hưởng Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp Tín hiệu máy phát sóng : u(t) = 10cos(ωt) V Tìm : ω0; BW; Q; ULm UCm lân cận ω0? Giải R ω = 2000 (rad/s) BW = = = 80 (rad/s) −3 -3 -5 L 25.10 25.10 10 ω L 2000.25.10−3 = = 25 Q = R U= U= Q.U = 250 (V) Lm Cm m Bài giảng Giải tích Mạch 2014 14 2.11 Mạch cộng hưởng KL Q Q> KC KR ωC ω0 ωL KL KC Q KR ωC ω0 ωL Q< 2.11 Mạch cộng hưởng Mạch cộng hưởng song song :  Mạch RLC song song : dịng vào J(t) có biên độ cố định Jm, tần số ω thay đổi  Dẫn nạp nhánh : Y =+ G j(ω C − ω1L ) |Y| = G + (ω C − 2 ωL = (ω C − ω1L ) Im{Y} )  Dẫn nạp nhánh thay đổi theo tần số ω Ymin 2.11 Mạch cộng hưởng  Tần số cộng hưởng song song:  Là tần số ω0 thỏa : Ymin Im{Y(ω )} = (ω 0C − ω10L ) = 1 f0 = ω0 = 2π LC LC  Tại tần số cộng hưởng : |Y| → = G nhánh trở Bài giảng Giải tích Mạch 2014 17 2.11 Mạch cộng hưởng  Băng thông (BW) mạch cộng hưởng:  Áp nhánh ↔ áp khung LC , có module: Jm U LC = G + (ω C − ω1L )  Tần số cắt : tần số U LC = U LC(max) U LC(max)  ω1 : tần số cắt  ω2 : tần số cắt = ω − ω1  Băng thông : BW J m U LC G Jm 2G Jm = G BW ω1 ω0 ω2 ω = (f − f1 ) Hz hay BW 2.11 Mạch cộng hưởng  Xác định tần số cắt : U LC(ω1 & ω2 ) Jm = 2 G + (ω C − ω L ) G ω1 = − + (G ) + 2C LC 2C G G ω1 = + ( ) +1 2C LC 2C J m U LC G Jm 2G G BW = [rad / s ] C Bài giảng Giải tích Mạch 2014 Jm 2G BW ω1 ω0 ω2 ω 19 2.11 Mạch cộng hưởng Wmax Q = 2π WT  Hệ số phẩm chất :  Ở mạch cộng hưởng song song , người ta CM : Wmax = max(WL + WC ) = const = WT = GU T = 2 LCm GU LCm CU LCm 2π / ω ω0 C ω0 Q = = = G ω0 LG BW Bài giảng Giải tích Mạch 2014 20 2.11 Mạch cộng hưởng  Đồ thị vectơ cộng hưởng : U LCm ω 0CU LCm = I=  Do:I= Lm Cm ω0L I Lm ICm ω 0CU LCm ω C = = = = Q Jm Jm GU LCm G Im IC ULC IL IR J Re  Cộng hưởng song song gọi cộng hưởng dịng lân cận tần số cộng hưởng , biên độ dòng qua phần tử kháng lớn so với biên độ tín hiệu dịng đưa vào mạch (Q lần) Bài giảng Giải tích Mạch 2014 21 ... ? ?3 -3 -5 L 25 .10 25 .10 10 ω L 20 00 .25 .10? ?3 = = 25 Q = R U= U= Q.U = 25 0 (V) Lm Cm m Bài giảng Giải tích Mạch 20 14 14 2. 11 Mạch cộng hưởng KL Q Q> KC KR ωC ω0 ωL KL KC Q KR ωC ω0 ωL Q< 2. 11 Mạch. .. + 2C LC 2C G G ω1 = + ( ) +1 2C LC 2C J m U LC G Jm 2G G BW = [rad / s ] C Bài giảng Giải tích Mạch 20 14 Jm 2G BW ω1 ω0 ? ?2 ω 19 2. 11 Mạch cộng hưởng Wmax Q = 2? ? WT  Hệ số phẩm chất :  Ở mạch. .. U= m R + (ω L − ω1C ) 2 R R  − +   + ω1 = 2L  2L  LC R R  ? ?2 =+   + 2L  2L  LC UR Um Um R BW = [ rad / s ] L Bài giảng Giải tích Mạch 20 14 BW ω1 ω0 ? ?2 ω 10 2. 11 Mạch cộng hưởng  Hệ