CD38 lập PT đt đi QUA HAI điểm

Chuyên đề ㊳ LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Ⓐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Phương pháp chung: ㊳ Định nghĩa PTTS đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng qua điểm M0(x0;y0;z0) có vectơ phương , : Nếu a1, a2 , a3 khác khơng Phương trình đường thẳng sau: viết dạng tắc Chú ý: Cần xác định điểm VTCP để viết PTTS đường thẳng Nế u đường thẳng ∆ qua hai điểm A, B vectơ phương Ⓑ BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: Trong không gian với hệ tọa đợ phương trình: , cho điểm đường thẳng Viết phương trình đường thẳng vng góc cắt A B C qua có , D Lời giải Chọn B Đường thẳng Gọi có véc tơ phương mặt phẳng qua điểm nhận véc tơ phương Gọi vng góc với đường thẳng , nên vecto pháp tuyến giao điểm mặt phẳng đường thẳng Vì Ta có đường thẳng phương có dạng Câu 2: Trong khơng qua gian nhận vecto , cho điểm Đường thẳng qua có phương trình là véc tơ , vng góc với đường thẳng cắt trục A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm Do , qua nên Từ qua phương trình , có mợt véctơ phương nên có Câu 3: Trong khơng gian , cho điểm Đường thẳng qua , vng góc với đường thẳng cắt trục có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm có VTCP Do Gọi , ta có Ta có có VTCP nên có phương trình Câu 4: Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với A đồng thời cắt có phương trình là: B C D Lời giải Chọn C : Gọi đường thẳng nằm vng góc với Gọi A iao điểm Tọa độ A nghiệm phương trình: Phương trình qua Câu 5: Trong khơng gian có vtcp , cho điểm , mặt phẳng mặt cầu Gọi nằm trình có dạng: cắt đường thẳng qua , hai điểm có khoảng cách nhỏ Phương A B C D Lời giải Chọn C Mặt cầu có tâm bán kính điểm Gọi hình chiếu với Khi đó, nằm mặt cầu mặt phẳng , hai giao điểm nhỏ , mà Suy ra: nên Vậy phương trình Câu 6: Trong không gian , cho mặt phẳng thẳng , đồng thời cắt A C hai đường Đường thẳng vng góc với có phương trình B D Lời giải Chọn A , Gọi , giao điểm đường thẳng Ta có: Vì cần tìm với , nên phương với , điều tương đương với Vậy Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Phương trình phương trình đường thẳng tḥc mặt phẳng chứa , đồng thời cách hai đường thẳng A B C D Lời giải Chọn A Ta nhận thấy đường thẳng Ta có: cách nên Do đó: Gọi Trung điểm Ta cần tìm nằm , thuộc mặt phẳng tḥc đường thẳng cần tìm vào đáp án nhận thấy đáp án A thỏa Câu 8: Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm Gọi có vectơ phương góc nhọn tạo A đường thẳng Đường phân giác có phương trình B C D Lời giải Chọn B Đường thẳng qua có VTCP Ta có Đường phân giác góc nhọn tạo có VTCP: Phương trình đường thẳng cần tìm Câu 9: Trong không gian đây? A , đường thẳng B qua điểm sau C D Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm Vậy đường thẳng vào phương trình qua điểm ta được: Câu 10: Trong không gian , cho đường thẳng thuộc đường thẳng A Điểm ? B C D Lời giải Chọn A Ta có Câu 11: nên Trong không gian thuộc A một điểm thuộc đường thẳng , cho đường thẳng Điểm ? B C D Lời giải Chọn C Thay tọa độ điểm thấy tọa độ điểm Câu 12: thỏa mãn Vậy điểm Trong khơng gian sau tḥc A vào phương trình đường thẳng thuộc đường thẳng , cho đường thẳng ta Điểm ? B C D Lời giải Chọn A Thế điểm Câu 13: vào Trong không gian thuộc ta thấy thỏa mãn nên Chọn A , cho đường thẳng ? Điểm A B C D Lời giải Chọn A Ta có: Câu 14: Vậy Trong khơng gian cho thuộc A thuộc , cho đường thẳng Điểm ? B C D Lời giải Chọn B Thay tọa độ được: vào phương trình đường thẳng Vậy Câu 15: tḥc đường thẳng Trong khơng gian với hệ tọa đợ Tìm điểm , biết B C D Lời giải Chọn C Ta có : , cho hai điểm đường thẳng A , ta nên Đk : 10 , thuộc cho Với Câu 16: Trong không gian , ta có , điểm tḥc đường thằng A B C D Lời giải Chọn C Đường thằng Câu 17: qua điểm Trong không gian , điểm thuộc đường thẳng ? A B C D Lời giải Chọn A Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng ta thấy điểm thỏa Câu 18: Vậy điểm Trong không gian , mặt phẳng qua điểm với đường thẳng A thuộc đường thẳng yêu cầu có phương trình B 11 vng góc C D Lời giải Chọn C Gọi mặt phẳng cần tìm Có , nên Mặt phẳng một vec-tơ pháp tuyến qua điểm Nên phương trình Câu 19: có mợt vec-tơ phương Trong khơng có mợt vec-tơ pháp tuyến gian , cho điểm Mặt phẳng qua đường vng góc với thẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Đường thẳng Mặt phẳng có vectơ phương qua vng góc với nên Vậy phương trình mặt phẳng 12 có vectơ pháp tuyến Câu 20: Trong khơng gian , cho Mặt phẳng qua điểm và vng góc với đường thẳng có phương trình A B C D Lời giải Chọn A Mặt phẳng qua vng góc với nên nhận một vecto pháp tuyến Và mặt phẳng qua điểm nên có phương trình Câu 21: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua điểm qua phương trình A B C D Lời giải Chọn A Ta có vectơ pháp tuyến mp Khi mặt phẳng có phương trình 13 đường vng góc với thẳng có Câu 22: Trong không gian , cho điểm Mặt phẳng qua , vng góc với đường thẳng có phương trình A C B D Lời giải Chọn A Gọi mặt phẳng qua Vectơ phương vng góc với nên vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng là: Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ đường thẳng A , cho mặt phẳng Tính khoảng cách B C D Lời giải Chọn D có vecto pháp tuyến thỏa mãn đường thẳng nên hoặc 14 có vecto phương Do đó: lấy ta có: - HẾT - 15 ... không gian , đi? ??m thuộc đường thẳng ? A B C D Lời giải Chọn A Thay tọa độ đi? ??m vào phương trình đường thẳng ta thấy đi? ??m thỏa Câu 18: Vậy đi? ??m Trong không gian , mặt phẳng qua đi? ??m với... Trong không gian thuộc A một đi? ??m thuộc đường thẳng , cho đường thẳng Đi? ??m ? B C D Lời giải Chọn C Thay tọa độ đi? ??m thấy tọa độ đi? ??m Câu 12: thỏa mãn Vậy đi? ??m Trong không gian sau thuộc... thẳng B qua đi? ??m sau C D Lời giải Chọn C Thay tọa đợ đi? ??m Vậy đường thẳng vào phương trình qua đi? ??m ta được: Câu 10: Trong không gian , cho đường thẳng thuộc đường thẳng A Đi? ??m ? B