UBND QUẬN HỒN KIẾM TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT MƠN TOÁN NĂM 2017 – 2018 Ngày thi: 22 tháng năm 2018 Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Bài I: (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A = x +9 x −1 B = Tính giá trị biểu thức A x = A x +9 = B x +1 Chứng minh rằng: x+2 x − x+ x −2 x +2 với x ≥ 0; x ≠ Với điều kiện x ≥ 0, x ≠ 1, tìm tất giá trị m để phương trình A B = m có nghiệm x Bài II: (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Nếu hai vịi nước chảy vào bể khơng có nước bể đầy sau 24 phút Nếu vòi chảy riêng vịi thứ chảy đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi chảy riêng vịi chảy đầy bể? Bài III: (2,0 điểm) + y −1 = x−2 − 1− y = x − Giải hệ phương trình: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2x + a Tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b Gọi A, B giao điểm (d) (P) Lấy điểm C thuộc Parabol (P) có hồnh độ Tính diện tích tam giác ABC Bài IV: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm S ngồi đường tròn (O; R) Từ điểm S kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới (O; R) (A B tiếp điểm) Kẻ dây cung BC song song với SA; SC cắt đường tròn (O; R) điểm thứ hai D; tia BD cắt SA điểm M Chứng minh MA2 = MD.MB Gọi I trung điểm đoạn DC Chứng minh năm điểm S, B, I, O, A thuộc đường tròn tia IS phân giác góc BIA Qua điểm I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E Chứng minh ED // BC Giả sử BM ⊥ SA, tính bán kính đường trịn ngoại tiếp ∆SDA theo R Bài V (0,5 điểm) Cho số thực a, b, c không âm thỏa mãn khơng có hai số đồng thời a2 + b2 + c2 = 2(ab + ac + bc) Chứng minh rằng: 2ab 2bc 2ac + + ≥1 a + b2 b2 + c2 a2 + c2 … … …… …… ……….……….Hết……….……………… …… …… Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh ………………………… ………Lớp: ……….Số báo danh…………